线性时滞系统

摘要： 时滞线性离散系统的稳定性研究,当N 2时是一个具有挑战性的难题。本文使用离散Lyapunov矩阵不等式结合复域空间二次型函数,利用二次型符号及连续函数的特性将稳定性计问题转换成多变量的极值问题,获得了时滞线性离散系统强稳定的充分必要条件,且表达形式较现有成果更简洁,具有较低的计算复杂度,较之现有计算复杂度n2,论文只需在n规模上进行。文末借助经典实例,通过与现有方法的对比,进一步论证了本文结论的可行性和有效性。

摘要： 针对连续时间线性时滞系统,研究了在系统工作频率范围为已知有限区间情形下的有限频模型降阶问题.通过引入有限频域内误差传递函数的最大奇异值函数作为指标函数,对模型逼近性能进行了刻画,进而结合一些基础性的矩阵不等式技术和线性时滞系统性能进行分析,得到了保持降阶模型稳定性的有限频模型逼近性能优化设计条件,这些条件以线性矩阵不等式(linear matrix inequalities,LMIs)的形式表示,易于检验和数值求解.最后,算例验证了结果的有效性.

摘要： 运用复变函数理论,将特征方程转化为幅值条件和相位条件,通过分析得到幅值与相位之间的单调特性.将系统的稳定条件对应右半复平面特征方程无解,获得了单时滞系统稳定的充分必要条件.其结论与相关参考文献比较,稳定性条件与时滞之间的关系是显式的,不需要试算.文末给出的数值实例说明了结果的简洁性与有效性.

摘要： 本文讨论了一类多变时滞线性系统的状态观测器设计问题,根据李雅普诺夫稳定性理论,给出相应误差系统渐近稳定的判据,由此得到满足多变时滞线性系统状态观测器的一个充分条件.并通过—个具体实例仿真,验证了本文结果的有效性.

摘要： 该文主要研究线性时滞连续系统下基于状态重置的动态量化反馈控制问题.为了解决网络控制系统中的带宽限制问题,使用了对数量化器;然后用状态重置观测器代替标准观测器来抑制量化跳变误差;构造了一种时滞系统lyapunov函数,判定系统渐近稳定.最后利用matlab和lmi工具箱成功获得控制器的增益,并且用数值例子去证明状态重置该算法的有效性.

摘要： 以线性不确定时滞系统为模型,应用李雅普诺夫稳定性理论和LMI工具箱,采用状态反馈控制器设计连续系统的容错控制器,研究了线性不确定时滞连续系统的状态反馈鲁棒稳定问题.给出了系统在执行器失效情况下渐近稳定的充分条件及相应的状态反馈鲁棒容错控制器的设计方法,仿真结果验证了该方法的可靠性和有效性.

摘要： 在建立线:性定常时滞系统模型的基础上,给出了时滞系统是独立鲁棒稳定的条件,并利用Lyapunov理论给予一些定理的证明,同时设计出了使闭环系统时滞独立鲁棒稳定的状态反馈控制器(即时滞独立鲁棒镇定问题),最后给出的一个数值例子中用Matlab编程求出了符合条件的正定矩阵和控制律,从算例结果验证了所得出的结论.

摘要： 首先采用时滞相关和凸组合方法,得到L2扰动下闭环系统有界状态稳定的存在条件;然后利用凸优化技术求解线性矩阵不等式形式的最大扰动容许问题,并给出状态反馈控制器的设计方法.仿真算例验证了所提结论的有效性,同时仿真数据说明时滞越大,最大扰动容许越小.

摘要： 采用一种具有广义内模控制结构的反馈控制器，研究一类线性时滞系统的主动容错H∞控制问题。针对可由外系统描述其动态行为的故障，设计基于观测器的故障估计器，并将故障估计用于反馈控制的故障补偿。采用一种新的时滞分解方法选取Lyapunov-Krasovskii泛函，推导并证明问题可解的充分条件，最后给出主动容错控制系统的设计算法。最后通过算例验证了提出方法的有效性，并且利用时滞分解方法，保守性减小。

摘要： 提出“时滞三分法”讨论线性时滞系统的时滞相关稳定性。将时滞区间等分成三部分，然后在每个子区间上定义一个Lyapunov泛函，从而获得在整个区间上的一个新的Lyapunov-Krasovskii泛函。利用Lyapunov-Krasovskii稳定性定理，针对时滞为常数，时变连续可微与不可微三种情况建立了一系列新的时滞相关条件。数值例子表明，这些条件较已有结论具有更小的保守性。

摘要： 线性时滞系统的鲁棒稳定性是控制界研究较为活跃的领域之一,正是基于这样的目的对此进行了研究.本文采用的方法是利用系统自身结构特征和信息的提取对系统进行了重新表达,利用系统自身的Lyapunov方程的对称解,采用放大矩阵不等式的方法,首先对线性时滞系统得到系统稳定的充分条件,进而给出判别不确定线性时滞系统的稳定性的充分条件,最后给出实例检验其有效性.所给出的定理条件易于表达,由于参数少而容易检验.

摘要： 本文针对一类带输入时滞的线性时滞系统,基于LMI和Lyapunov-Krasovskii函数方法,对系统引入观测器,分别研究了该类系统在时滞参数精确已知及未精确已知的情况下,设计了在观测器中考虑状态时滞和输入时滞项的记忆型动态输出反馈控制器,在时滞参数未精确已知的情况下,给出了对针对未知时滞参数的自适应控制器设计方案,并对闭环系统的稳定性给出了证明.

摘要： 介绍了线性时滞系统的窗口H∞特性,通过GKYP引理和窗口H∞概念引出时滞系统广义界实定理;并给出了不同频率区间下LMI成立条件;然后,基于有限频率分析给出了带记忆的状态反馈控制器设计。最后通过实例说明窗口频率分析的有效性。

摘要： 针对一类线性时滞系统且存在外部噪声干扰和系统参数不确定性问题，提出了一种基于LTR观测器的滑模变结构控制方法。为了简化时滞变结构控制器的设计，采用非奇异线性变换将输入时滞的线性系统转化为无时滞系统，然后进行了滑模变结构控制器的设计、理论分析及稳定性证明。仿真研究表明，本文提出的方法对时滞系统在噪声干扰和过程参数不确定性时系统状态快速达到稳态，得到的控制效果仍具有较好稳定性。

摘要： 求解状态反馈H∞控制问题通常导致控制器增益过大，解决该问题的一种有效方法是同时采用保性能控制。本文研究了带有状态时滞的线性系统的时滞相关H∞保性能控制问题。基于矩阵不等式给出了H∞保性能无记忆状态反馈控制器存在的时滞依赖条件。所得结论使得闭环系统渐近稳定，并且满足H∞性能指标，同时对于给定的性能函数存在上界。进而针对初值为常数的情况设计了最优保性能控制器。最后，通过数值算例说明本文方法的有效性和可行性。

摘要： 利用吴消元法讨论了线性系统的输入-输出全解耦问题,包括线性奇异系统和线性时滞系统等情形.输入-输出全解耦问题即输入-输出传递函数的非奇异对角化问题是一类多项式方程组的求解问题,对于多项式方程组求解问题,吴方法给出了一套机械化算法.本文利用吴消元法讨论了线性系统多种反馈情形下的解耦问题,给出了问题可解的充要条件,并且举例说明本文方法的正确性,同时与已有文献中的例子加以比较。

摘要： 针对一类不确定连续线性定常时滞系统,提出了一种执行器、传感器增益故障的鲁棒检测与估计策略.该类系统含有多状态与输出时滞,状态和输出方程上同时作用有非结构有界未知扰动.在Trunov和Polycarpou方法的基础上,设计了一种新的时滞系统自适应观测器用于检测并估计突变或缓变的增益故障.与Wang等针对线性无时滞不含输出扰动系统的工作相比,该结论更具一般性.理论分析表明,该方法对于未知扰动鲁棒,能够保证故障的估计,状态与输出估计偏差一致有界.数值仿真验证了方法的有效性.

摘要： 针对一类不确定连续线性定常时滞系统,提出了一种执行器、传感器增益故障的鲁棒检测与估计策略.该类系统含有多状态与输出时滞,状态和输出方程上同时作用有非结构有界未知扰动.在Trunov和Polycarpou方法的基础上,设计了一种新的时滞系统自适应观测器用于检测并估计突变或缓变的增益故障.与Wang等针对线性无时滞不含输出扰动系统的工作相比,该结论更具一般性.理论分析表明,该方法对于未知扰动鲁棒,能够保证故障的估计,状态与输出估计偏差一致有界.数值仿真验证了方法的有效性.

摘要： 本发明的目的在于提供一种具有不确定时滞的线性奇异系统的时滞相关H∞控制方法，包括：给出具有不确定时滞的线性奇异系统的状态空间描述；选取Lyapunov‑Krasovskii函数，利用改进的自由权和Lyapunov‑Krasovskii函数相结合的方法，推导并证明使系统内稳定，且具有给定H∞扰动抑制水平γ的有界实引理及LMI不等式；设计基于慢速子状态反馈的无记忆控制器u(t)＝Kx1(t)，给出使闭环系统稳定的包含非线性的矩阵不等式条件；对该矩阵不等式条件进行合同变换，针对矩阵不等式中的非线性项定义新的额外的矩阵变量和矩阵逆的限制条件，利用锥补线性化迭代方法，将非线性矩阵不等式的求解问题转换成非线性最小化问题，使所得结果在保证闭环系统稳定的同时具有给定的扰动抑制水平γ。

摘要： 本发明公开了一种非线性主‑从时延系统的时滞相关有限时间同步控制方法，包括以下步骤：S1.针对时变时延下的n自由度主‑从时延系统设计非线性类P+d有限时间同步控制方法；S2.基于Lyapunov理论建立控制参数与系统允许时延最大值的关系，并证明闭环主‑从时延系统全局渐近稳定；S3.基于齐次理论对主从之间的全局有限时间稳定进行严格证明，给出系统全局有限时间稳定条件。本发明设计方法简单，容易实施，且基于线性矩阵不等式建立的时延最大值与控制器参数的关系，在实际中可通过Matlab根据当前时延最大值很容易求得控制器参数，因此本发明在实际中具有广泛的应用前景。

摘要： 本发明公开了一种基于PI的非线性时滞多智能体系统的一致性控制方法，构建一阶非线性时滞多智能体系统各智能体的数学模型；分析多智能体系统中各智能体之间的信息交换关系，使用有向图构建多智能体系统的拓扑结构，确定系统的度矩阵、邻接矩阵和拉普拉斯矩阵；利用智能体自身及其邻居的状态信息，构建PI形式的一致性控制协议，通过矩阵转化将多智能体系统转化为降阶系统；选取PI控制器的参数，进行降阶系统的稳定性控制，实现一阶非线性时滞多智能体系统的一致性。本发明控制协议采用PI形式，有两个参数，控制方式更为灵活，且在实现一致性控制的同时，通过积分项消除了稳态误差。

摘要： 本发明的目的在于提供一种具有不确定时滞的线性奇异系统的时滞相关H∞控制方法，包括：给出具有不确定时滞的线性奇异系统的状态空间描述；选取Lyapunov‑Krasovskii函数，利用改进的自由权和Lyapunov‑Krasovskii函数相结合的方法，推导并证明使系统内稳定，且具有给定H∞扰动抑制水平γ的有界实引理及LMI不等式；设计基于慢速子状态反馈的无记忆控制器u(t)＝Kx

摘要： 本发明公开了一种非线性主‑从时延系统的时滞相关有限时间同步控制方法，包括以下步骤：S1.针对时变时延下的n自由度主‑从时延系统设计非线性类P+d有限时间同步控制方法；S2.基于Lyapunov理论建立控制参数与系统允许时延最大值的关系，并证明闭环主‑从时延系统全局渐近稳定；S3.基于齐次理论对主从之间的全局有限时间稳定进行严格证明，给出系统全局有限时间稳定条件。本发明设计方法简单，容易实施，且基于线性矩阵不等式建立的时延最大值与控制器参数的关系，在实际中可通过Matlab根据当前时延最大值很容易求得控制器参数，因此本发明在实际中具有广泛的应用前景。

摘要： 本发明属于非线性系统的采样控制技术领域，公开了一种大时滞非线性系统的多率采样控制方法、系统及应用。本发明通过推广加幂积分器方法，在无延迟情况下为每个子系统设计光滑的连续时间虚拟控制器以及相应的Lyapunov函数；通过Lyapunov匹配准则求解能够在采样时刻保持连续控制系统性能的大时滞非线性系统的多率采样控制器；通过离散时间预测器求解系统的预测状态并带入无延迟情况下的大时滞非线性系统的多率采样控制律。本发明在每个采样区间上保持了采样系统和连续系统相同能量衰减速度，在采样周期不变情况下通过增加实际的控制输入提高系统稳定性，有效地增大系统可允许采样周期；离散时间预测器不需要计算系统状态的精确预测值。

摘要： 本发明涉及一种时滞非线性多智能体系统的分布式协同控制方法，包括：建立含时滞的非线性多智能体系统模型并确定一致性目标，建立误差多智能体系统模型，建立带分布式时滞的分布式脉冲控制器；构建脉冲形式的误差系统，在所述脉冲形式的误差系统下使用矩阵测度构建Lyapunov函数；使用Lyapunov函数、比较原理和参数变分法构建比较系统；在此基础上使用参数变分法获得含时滞的非线性多智能体系统达到一致性目标时的充分条件。本发明在充分考虑实际情况的同时节约了资源，简化了对含时滞的非线性多智能体系统的一致性分析过程，可以有效并正确地考虑含时滞的非线性多智能体系统的一致性问题。

摘要： 本发明属于时滞非线性凝固过程系统模糊自适应容错控制领域。本发明针对时滞非线性凝固过程系统的控制问题，公开了一种时滞非线性凝固过程系统模糊自适应容错控制方法。首先，对系统时滞部分进行处理，消除输入时滞的影响；其次，基于固定时间稳定策略和动态面技术对系统采用模糊自适应容错控制方法，消除系统故障影响，以达到提高控制精度的要求。本发明技术方案步骤如下：1)输入参考信号；2)对系统时滞进行处理；3)估计系统未知部分；4)设计固定时间容错控制器；5)输出所需信号。本发明结合了模糊自适应容错控制和固定时间稳定策略，具有良好的处理时滞和故障的能力，可以令输出信号更快速、准确地对参考信号进行逼近，能较好地解决时滞非线性凝固过程系统的跟踪控制问题，可以广泛应用于各种金属冶炼、成型等时滞工业控制领域。

摘要： 本发明公开了一种单边Lipschitz非线性时滞系统的

摘要： 本发明涉及一种死区非线性时滞系统的跟踪控制方法，首先采用径向基神经网络逼近死区非线性时滞系统中的时滞项，形成新的系统表达式；然后利用反推控制法对新的系统表达式进行反推控制，在反推控制的过程中，引入基于正时变积分函数的非线性滤波器，令反推控制法每一步的虚拟控制律通过非线性滤波器，利用所得滤波后的虚拟控制律去设计下一步的反推控制；在反推控制的最后一步进行控制器设计，在控制器设计时，利用自适应律对死区干扰项、神经网络误差项和非线性滤波器的未知项进行在线估计，使系统跟踪误差收敛到零，从而完成控制器设计。本发明能够有效地避免传统反推设计方法带来的“微分爆炸”问题，减少计算负担，还可以消除边界层误差。