线性子空间

摘要： 应用共轭梯度方法和线性投影算子,给出了求解线性矩阵方程AXB+CXD=F在任意线性子空间上的最小二乘解问题的迭代算法.在不考虑舍入误差的情况下,理论上可以证明,所给迭代算法经过有限步迭代可得到矩阵方程AXB+CXD=F的最小二乘解,极小范数解及其最佳逼近.该算法可以应用于任何线性子空间,包括由对称矩阵,中心对称矩阵等构成的线性子空间.文中的数值例子证实了该算法的有效性.

摘要： 针对标签样本不易获得且需要大量的人力财力的问题,提出了基于稀疏表示的半监督线性子空间学习.该方法的核心思想是将有标签样本与无标签样本合成一个训练集来训练半监督模型.首先将样本数据集进行训练得到字典以及稀疏表示特征;然后将稀疏特征进行分组,分为含有较多识别信息(MDP)部分以及含有较少识别信息(LDP)部分;最后学习得到半监督投影矩阵P.实验结果表明该方法在现有的人脸数据库extended YaleB和AR数据集上都取得了较好的结果.

摘要： 为了提取更真实的样本局部分布结构以及合理利用样本标签信息,提出局部Fisher准则判别投影的人脸识别算法.通过求解样本在总体下稀疏表示来自适应选择样本的近邻参数,以使样本间分布关系尽可能符合真实情况;在获取稀疏近邻结构的基础上,利用样本标签信息设计自定义的类内局部散度矩阵和类间局部散度矩阵,以使得在保留样本间近邻关系的同时提高样本标签信息带来的判别能力.该算法可以有效保持同类样本间的稀疏近邻关系,并且破坏非同类样本间的稀疏近邻结构.在Yale库、AR库以及Yale B库上的实验结果表明:与相关的人脸识别算法相比,该算法具有更高的人脸识别率,可以有效提升人脸识别算法的识别率.

摘要： 线性(子)空间的直和是线性代数中的重要概念,本文从泛映射性质的角度刻划线性(子)空间的直和与直积,证明有限个线性(子)空间的直和与直积同构,并将相关结论推广到无穷多个线性(子)空间的直和与直积.

摘要： 数据维数对计算复杂度产生较大影响,降维会导致图像模式的拓扑和几何特征信息丢失,为提高降维后的数据保真度,提出一种基于塔式随机映射广义主成分分析(GPCA)的张量线性子空间图像模式低秩识别方法.在理论上给出塔式变换与随机映射特性分析,推导出随机映射是一个线性和拓扑保持的降维映射;在模式张量的线性降维中,对图像模式识别映射情形进行研究,利用迭代最小二乘算法进行GPCA步骤设计;基于塔式变换降维、随机映射和GPCA构建张量子空间低秩逼近分类过程,实现图像模式高效识别.实验结果表明,所提算法在能量消耗、距离相对误差均值、识别率和计算时间指标上优于对比算法.

摘要： 为解决依据图像表现的人脸识别问题,对原图像维数进行约简必不可免,子空间降维人脸识别技术是当前研究的一个热点.直接对测试样本采取投影降维,简单高效.该文对两种有效子空间特征提取算法进行研究,并在YALE人脸库上进行识别率对比实验.

摘要： 作为线性方程组的逆问题,本文刻划了线性子空间与仿射子空间分别是某一齐次与非齐次线性方程组的解集,并给出了利用矩阵初等行变换求解相应线性方程组的简便方法;进一步通过仿射子空间引入商空间的概念,建立线性空间的同态基本定理,从而得到维数公式的一个新的证明.

摘要： 线性判别回归分类算法没有考虑到类内距离和类间距离,为此提出一种基于线性判别回归与局部判别分析的维数约简算法(LDRFDR),同时利用类内和类间重构误差、以及类内和局部类间距离获得投影矩阵.其物理含义是为各个类尽量寻找相互之间离得最远的线性子空间,其中类内距离与类间距离还考虑数据的局部性,避免最大化相离太远的类间样本对优化目标造成影响.实验结果表明,LDRFDR算法的维数约简性能优于其它半监督维数约减算法.%To overcome the problem that linear discriminant regression classification (LDRC) does not consider the within class distances and across classes distances, a dimensionality reduction method named linear discriminant regression and local discriminant analysis based dimensionality reduction (LDRFDR) was proposed.The within-class reconstruction error, across classes reconstruction error, within class distances, and across classes distances were utilized at the same time.The physical meaning of LDRFDR was to find the farthest linear space among all classes.In LDRFDR, the locality was also considered by within class distances and across classes distances, which avoided the impact of the distance between two far-away-samples.Experimental results demonstrate that LDRFDR is better than other semi-supervised dimensionality reduction algorithms.

摘要： 一个图像集由大量变化不一的图像组成,而且这些图像都表示同一个人.现实中的图像集数据是非线性的,造成这些现象的因素有人脸的角度不同、光线的明暗等,因此图像集中的每幅图像都是变化的,如果近似的将一个图像集建模为线性子空间,而忽略了集合中数据结构的变化,很显然是不合理的,这也必然会影响到最后的识别率.受流形理论知识的启发,可以将图像集建模为一个流形,这与传统的将图像集建模为子空间的方法有着本质区别.本文在基于流形的人脸图像集识别方法的基础上进行改进,提出新的计算样子空间距离方法,最后采用所有最短子空间距离的平均值作为流形之间的距离,称为改进的多流形方法(Improved multi-manifold method,IMM).IMM方法在CMU PIE数据库上进行实验,结果表明该方法相比其他方法具有更高识别率.

摘要： 通过举例来探讨线性子空间的交与并,并着重介绍线性子空间之并不一定是线性子空间.

摘要： 拟Bent函数在密码学中有着重要应用,如可作为非线性组合函数和构造Hash函数等。通过分析相应谱值,本文确定了变元个数不超过6的拟Bent函数的代数结构;给出了几种构造,不同于已有的McFarland类拟Bent函数构造法。

摘要： 拟Bent函数在密码学中有着重要应用,如可作为非线性组合函数和构造Hash函数等。通过分析相应谱值,本文确定了变元个数不超过6的拟Bent函数的代数结构;给出了几种构造,不同于已有的McFarland类拟Bent函数构造法。

摘要： 拟Bent函数在密码学中有着重要应用,如可作为非线性组合函数和构造Hash函数等。通过分析相应谱值,本文确定了变元个数不超过6的拟Bent函数的代数结构;给出了几种构造,不同于已有的McFarland类拟Bent函数构造法。

摘要： 拟Bent函数在密码学中有着重要应用,如可作为非线性组合函数和构造Hash函数等。通过分析相应谱值,本文确定了变元个数不超过6的拟Bent函数的代数结构;给出了几种构造,不同于已有的McFarland类拟Bent函数构造法。

摘要： 拟Bent函数在密码学中有着重要应用,如可作为非线性组合函数和构造Hash函数等。通过分析相应谱值,本文确定了变元个数不超过6的拟Bent函数的代数结构;给出了几种构造,不同于已有的McFarland类拟Bent函数构造法。

摘要： 一种用于估计微分或差分方程的方法和系统，该方程可以控制非线性、时变和变参数的动态过程或系统。所述用于估计所述方程方法和系统是通过对所述方程的观测到的输出和(当需要时的)输入数据进行估计来实现的。所述方法和系统可采用任何如下的系统或过程：该系统或过程能够被描述成非线性、时变和变参数的差分方程并且可用于在描述详细的系统或方法性能时自动提取该差分方程，该系统或方法性能用于系统控制、故障检测、状态估计以及系统或方法中有变化时它们的预测和修改。

摘要： 一种用于估计微分或差分方程的方法和系统，该方程可以控制非线性、时变和变参数的动态过程或系统。所述用于估计所述方程方法和系统是通过对所述方程的观测到的输出和(当需要时的)输入数据进行估计来实现的。所述方法和系统可采用任何如下的系统或过程：该系统或过程能够被描述成非线性、时变和变参数的差分方程并且可用于在描述详细的系统或方法性能时自动提取该差分方程，该系统或方法性能用于系统控制、故障检测、状态估计以及系统或方法中有变化时它们的预测和修改。

摘要： 本发明属于雷达技术领域，涉及一种真假目标一维距离像正交非线性子空间特征提取方法。本发明首先将目标的一维距离像进行非线性变换，映射到高维线性特征空间，然后在高维特征空间建立一个正交非线性变换矩阵，进行非线性特征提取，该方法有效的提高对雷达真假目标的识别性能。

摘要： 本发明提供一种基于双线性子空间辨识的高炉铁水质量优化控制方法，包括：采集当前时刻与前一时刻的控制量和被控量，校正高炉铁水质量指标预测值；由铁水质量指标期望值计算铁水质量指标参考轨迹，并基于铁水质量指标参考轨迹和其校正后预测模型预测值构造预测控制性能指标，利用二次规划优化算法计算得到最优控制量；将最优控制量即最优的冷风流量、压差、富氧流量和设定喷煤量发给执行机构。本发明使高炉铁水质量稳定在期望值附近，有效地提高产品质量、降低生产能耗、提高经济效益。本发明的高炉铁水质量指标预测模型是一种多输入多输出的双线性模型，表征了高炉模型的非线性特性，预测的精确度较高，控制的抗干扰性良好。

摘要： 用于遥感图像场景分类的层次型非线性子空间字典学习方法，HNSDL使用层次型非线性方法将数据样本投影到一系列子空间中并实现数据降维；为提高模型的辨识能力，在学习过程中引入稀疏编码的局部结构约束项。本方法取得如下的技术进步：(1)与现有的线性变换矩阵的线性方法不同，所提方法通过一系列非线性函数将数据映射到一系列投影空间。与线性变换矩阵相比，非线性投影能更好地表现遥感图像的非线性结构。(2)利用带标签信息的局部结构约束项，字典学习不仅保留了数据的非线性局部结构，而且使得类内样本紧凑，增强了字典的类别可分性。(3)投影空间学习和字典学习在一个模型同时学习，参数的优化使用交替迭代优化方法，使得模型的参数可以同时得到最优解。

摘要： 本发明公开了一种基于同态线性子空间签名的抗万能攻击安全网络编码方法。信源节点首先对待传输的原始消息向量采用基于同态线性子空间签名的消息认证方案，使原始消息向量能实现防污染攻击的功能，并组合编码得到一个新的待传输的消息向量；其次信源节点对新得到的消息向量进行加密，使该消息向量能够实现抗窃听攻击的功能，最后信源节点将加密后的消息向量进行网络编码，并将编码后的数据包向中继节点进行发送。最后中继节点或信宿节点对所收到的同属一个代的数据包进行相应的译码和验证。如果能够通过验证，则该原始消息向量在传输过程中既没有被窃听也没有被污染。否则，该数据包将会被丢弃，信宿或者中继节点会要求信源节点重新发送数据包。

摘要： 本发明属于雷达技术领域，涉及一种真假目标一维距离像正交非线性子空间特征提取方法。本发明首先将目标的一维距离像进行非线性变换，映射到高维线性特征空间，然后在高维特征空间建立一个正交非线性变换矩阵，进行非线性特征提取，该方法有效的提高对雷达真假目标的识别性能。

摘要： 本发明提供一种基于双线性子空间辨识的高炉铁水质量优化控制方法，包括：采集当前时刻与前一时刻的控制量和被控量，校正高炉铁水质量指标预测值；由铁水质量指标期望值计算铁水质量指标参考轨迹，并基于铁水质量指标参考轨迹和其校正后预测模型预测值构造预测控制性能指标，利用二次规划优化算法计算得到最优控制量；将最优控制量即最优的冷风流量、压差、富氧流量和设定喷煤量发给执行机构。本发明使高炉铁水质量稳定在期望值附近，有效地提高产品质量、降低生产能耗、提高经济效益。本发明的高炉铁水质量指标预测模型是一种多输入多输出的双线性模型，表征了高炉模型的非线性特性，预测的精确度较高，控制的抗干扰性良好。

摘要： 本发明公开了一种基于稀疏非线性子空间迁移的图像分类方法，它首先通过核方法把数据从原始空间映射到再生的核希尔伯特空间，在核希尔伯特空间，由一个预先定义的基础转换P，将目标域训练数据XT通过基础转换P映射到预设子空间得到目标数据PXT，将源域训练数据XS通过基础转换P映射到预设子空间得到P[XS,XT]，源域数据P[XS,XT]通过稀疏矩阵Z转换，与PXT在预设子空间内共享分布。本发明的技术效果是：提高了图像数据在预设子空间迁移的准确度；能适用于非线性数据的转换。

摘要： 本发明为一种多线性子空间学习的医疗图像去噪方法，将时域和频域信息相结合，并采用多线性子空间学习方法，能够对图像中提取的小块直接去噪。步骤一、空间转换模块将超声图像通过对数变换，变换到对数域后进行后续计算；步骤二、分块模块将超声图像分成相互重叠的相等的小块；步骤三、聚类模块将分好的小块通过聚类方法分成N类，用于后续去噪计算处理；步骤四、去噪模块将每一类的小块直接排成体数据，应用多线性子空间学习方法对每个小块进行去噪；步骤五、聚集模块将去噪后的每一个小块重新返回到图像上的原始位置；步骤六、空间逆转换模块将第五步获得的图像，通过指数变换，变换回最原始的图像空间，所得到的图像即为最终的去噪图像。