纳什均衡

摘要： 无人机集群协同对抗是当今国内外学术研究的热点问题,动态机动决策是无人机对抗最重要的研究领域之一。本文提出了一种基于动态非零和博弈的无人机集群协同对抗决策算法。首先,确定对抗双方的决策集,并通过角度、速度和距离等机动因素构造对抗双方的态势优势。其次,对无人机集群机动可选方案进行多属性评价,进一步计算双方的动态收益矩阵,建立动态非零和纳什均衡机动决策模型。随后,提出了改进的粒子群算法,高效求解动态非零和纳什均衡机动决策模型,得到最优的混合策略。最后,通过仿真试验验证了所提出的协同动态机动决策算法的优越性,有效提升了无人机集群协同对抗能力,为无人机集群指挥、决策及控制的智能化发展提供了理论及应用基础。

摘要： 为了研究直线式公交站点及上游区域内公交车与非机动车的冲突关系,选取福州市区两个典型的直线式公交站点,利用无人机获取公交车辆进站和非机动车的行驶轨迹,提取公交车换道点的实际位置。将完全信息静态非合作博弈与元胞自动机仿真模型相结合,探求冲突双方的纳什均衡值,并改进元胞自动机换道规则,提出了一种基于完全信息静态非合作博弈的改进型元胞自动机模型,用于模拟公交车占用非机动车道停靠情况下交通流运行状态。以换道点空间分布比例作为校验指标,校验结果表明,仿真值与实际值的误差均低于8%,说明改进型元胞自动机仿真模型能较好反映交通流实际运行情况;并以公交车近距离换道概率为指标,仿真结果表明,公交车近距离换道概率与非机动车交通量正相关。

摘要： 针对无线传感器网络各节点在安全需求与资源消耗上存在的矛盾,提出一种基于博弈论的无线传感网络节点优化博弈模型。首先,通过分析网络节点中攻击方的攻击代价与防守方的防守开销,基于博弈论分析攻防双方的效用函数并构造攻防博弈模型;其次,根据网络节点中攻防双方选择的不同行动策略,结合信息论技术将攻防双方抽象成随机变量,并设计博弈信道模型;接着,由信道容量与纳什均衡融合定理分析攻击方的攻击代价与防守方的防守开销,当博弈双方的效用达到纳什均衡时与信道容量相等,此时双方采用的行动策略即为博弈的纳什均衡解;最后,对设计的模型进行实验与仿真,结果表明,该模型在保证无线传感网络安全性的前提下,有效地降低了网络系统的防守开销,延长了网络系统的生命周期。

摘要： 讲授“囚徒困境”案例不仅需要阐明两个囚徒都从维护个人利益出发作出选择最后得到他们都不想得到的非合作博弈的纳什均衡结果,更需要确定两个囚徒之间存在共同利益,对于他们的共同利益缺失维护与管理,才是造成其产生困境的根本原因。由此,可引导学生进一步地认识这一案例涉及的深层经济学思想:现实社会存在有共同利益或公共利益约束的个人利益与没有共同利益或公共利益约束的个人利益的区分,对于博弈中有共同利益或公共利益约束的个人利益,必须首先维护共同利益或公共利益,这样才能最好地实现个人利益。因此,需要对博弈各方客观存在的共同利益或公共利益实施有效管理,切实维护共同利益或公共利益,才能有效地避免出现非合作博弈的纳什均衡。

摘要： 大气污染问题是经济学中负外部效应的典型情况,会令完全竞争条件下的资源配置水平偏离帕累托最优均衡状态。"科斯定理"介绍了关于产权安排和资源配置之间的关系,是现代产权经济学方面的代表。"科斯定理"大体上是说,在特定条件下,经济的正的或者负的外部性,也就是说市场的非效率,可以通过各方当事人之间的谈判沟通而自动得到校正,进而实现社会总体效益的最大化。首先分析邢台市大气污染的现状;然后基于"科斯定理"来研究邢台市大气污染防治的问题,介绍基于"科斯定理"大气污染防治的原理,以及排污权交易与排污许可证;最后介绍邢台市大气污染防治的建议与对策,包括:产权明晰、推进排污权交易的法制建设、发展绿色金融、加大对环保产业的财政扶持力度。

摘要： 作为一种重要的区块链应用,央行数字货币(Central Bank Digital Currency,CBDC)因其能够重构金融市场、影响国家货币政策、引入新的监管政策和机制而受到世界各国的广泛关注。运用博弈论方法研究不同国家间CBDC或合成CBDC之间的竞争,可以提出两个博弈模型,通过纳什均衡分析是否采用CBDC方案。这两个博弈模型得出的结论是,无论其他国家的选择如何,每个国家都应采用CBDC项目。

摘要： 研究了一般有向图上采暖、通风和空调系统的能源消耗问题。首先将所考虑的问题表述为一个纳什均衡寻求问题,然后提出了一种基于一致性的分布式纳什均衡寻求算法来解决该问题。为了解决一般有向图所带来的挑战,嵌入了一种分布式估计算法,从而避免了对拉普拉斯矩阵与特征值零相关的左特征向量的显式依赖。然后,在一个常见假设下,证明了所提出的分布式纳什均衡寻求算法的指数收敛性。最后通过数值算例验证了该算法的有效性。

摘要： 本文根据地图1分析玩家走最优路径和其他路径两种情况,列出赢得矩阵,根据对手的策略来选择自己的策略.笔者发现无论对手选择什么样的策略,玩家都会选择最优路径,因此得到两人博弈的支配性策略组合(纳什均衡):需要在起点购买72箱水、84箱食物.本文根据地图2确定在悲观状态下的天气情况是除沙暴天气以外其余全是高温.三个玩家互相避开在同一时间内挖矿、购买物资和行走相同路径,最终均分三人总的剩余资金.计算得出:一人在挖矿,两人直达终点的情况下,总剩余资金是28175元;在3人轮流挖矿的情况下,总剩余资金是26628元.通过对比,我们发现一人挖矿,两人直达终点的方案最优.根据玩家在最优路线过程中消耗的物资和在行程中购买的物资,我们得知在起点时,玩家A、C均需要购买180箱水、180箱食物.玩家B需要购买137箱水、335箱食物.

摘要： 群组推荐中的核心问题是群组成员的偏好融合.传统的融合策略大多属于单一型策略,在一定程度上无法更好地满足群组的整体偏好需求.为此,文中提出融合纳什均衡策略和神经协同过滤的群组推荐方法.首先,通过多层感知机获得用户与项目之间潜在特征向量的非线性交互,并联合潜在因子模型和多层感知机实现用户与项目之间的协同过滤推荐.然后,基于个体的推荐评分设计基于纳什均衡的融合策略,更好地保证群组成员的平均满意度达到最大化.最后,在KDD CUP数据集上的实验表明,文中方法在推荐模型和融合策略方面都具有较优的推荐性能.

摘要： 考虑合成分队作战存在不确定性和动态性的特征,基于博弈论构建不完全信息下的动态武器目标分配模型,建立攻防支付矩阵,利用遗传算法求解不完全信息条件下的纳什均衡,最后通过案例分析和软件仿真证明了模型和算法的可行性,通过博弈论与遗传算法相结合的方式能够快速获得最优的武器目标分配方案,有效提高实际作战能力。

摘要： “十三五”新时期,烟草行业正面临较为严峻的考验,当前烟草专卖管理工作必须继续改善与提升.对于基层烟草专卖部门,在此背景下,提升专卖宣传教育工作,让其在市场上发挥高效地监督作用,是一个值得思考与研究的课题.本文首先通过纳什均衡等方法,分析提升专卖宣传教育工作的重要性,后以广州市黄埔区为例子,通过调查问卷的方式,分析对零售户与消费者宣传教育工作中存在的问题,最后提出建立宣传主体绩效监控体系、完善对零售户的宣传教育工作、加大宣传教育的覆盖面与效率这三项建议,希望对各地的基层烟草专卖部门具有一定的参考意义.

摘要： 本文从中央政府的角度出发,分析了污染治理的外部性会带来市场的非效率,研究了地方政府污染联控机制在占优均衡与子博弈精炼纳什均衡下的执行问题.研究发现:市场效率损失来源于私有信息与机制设计者的监管力度不够,得到了纳什均衡下机制执行的充分必要条件,并构建了一个动态机制来实现污染联控问题,同时通过非对称信息的引入,给出了占优均衡下机制实现目标的方式.

摘要： 针对当前中国内河水运安全监管的现状,运用博弈论建立了内河水运安全监管的数学模型,探讨内河水运安全监管的内在机理,对航运企业与安全监管机构间博弈关系的策略集进行了深入分析,对博弈模型的纯策略和混合策略纳什均衡进行了求解与分析,提出了加强对大型船公司的监管检查力度、加大对船公司发生安全事故的惩罚力度、完善管理体制，强化安全监察的执法力度、加强各种激励和引导措施几种内河水运安全监管的对策与建议,为我国内河水运安全监管制度的进一步完善提供了参考依据.

摘要： 本文从中央政府的角度出发,分析了污染治理的外部性会带来市场的非效率,研究了地方政府污染联控机制在占优均衡与子博弈精炼纳什均衡下的执行问题.研究发现:市场效率损失来源于私有信息与机制设计者的监管力度不够,得到了纳什均衡下机制执行的充分必要条件,并构建了一个动态机制来实现污染联控问题,同时通过非对称信息的引入,给出了占优均衡下机制实现目标的方式.

摘要： 实效博弈是个体收益最大化与集体收益最优化的理性工具，建立多重均衡博弈、相对理性博弈、动态博弈等实效博弈模式可提高城市空间资源调配的实效性。同时，以人为本的城市规划顶层设计，可以平衡多主体之间的相对利益，保障城市规划公共政策属性。

摘要： 本文受最新研究成果启发，首先讨论交通网络流量分布状态，利用一种新方法给出了具有不计拥挤成本的用户的交通网络效率损失上界，并证明新的上界比2011年George Karakostas,Taeyon Kim,Anastasios Viglas,HaoXia给出的上界小。算例结果表明，新的上界可以取到，是紧的。然后，结合网络结构，重点讨论方格网络上纳什均衡流与系统最优流之间的关系，研究结果表明，在方格网络上，当路阻函数是系数非负的线性函数时，具有不计拥挤成本的用户均衡行为的效率损失比一般网络中具有不计拥挤成本的用户均衡行为的效率损失要少，说明方格网络具有较好传送流量的功能。该研究为道路建设部门进行道路改造和增加新道路设计以及交通管理部门对交通行为控制提供理论依据。

摘要： 在建筑工程中,索赔是承包商降低造价争取利益的有效手段.本文把博弈论运用于工程索赔中,建立承包商与业主谈判的索赔博弈模型,并根据线性规划解法求解此模型的纳什均衡解,使承包商可以有据可依,根据具体情况选择相应的索赔方案,做到利益最大化.

摘要： 集团分布式制造模式下,制造订单被分解为不同的制造任务在多家下属企业之间按照既定的计划执行.当制造任务发生冲突时,如果整个集团没能迅速地调整原有计划,将会产生一系列的非线性损失.针对制造任务执行过程中出现的订单取消、订单变更、订单增加、设备故障、任务延期等问题,文中提出“维持原状”“自身重组”以及“完全重组”3种动态调度策略,并分别给出求解方法.针对3种策略中最为复杂的“完全重组”调度策略,构建集团分布式制造模式下的动态调度博弈模型,并提出一种基于Nash均衡的动态调度博弈模型求解算法,该算法可以提供最优的奖励策略来确保所有的下属企业积极参与动态调度过程.

摘要： 集团分布式制造模式下,制造订单被分解为不同的制造任务在多家下属企业之间按照既定的计划执行.当制造任务发生冲突时,如果整个集团没能迅速地调整原有计划,将会产生一系列的非线性损失.针对制造任务执行过程中出现的订单取消、订单变更、订单增加、设备故障、任务延期等问题,文中提出“维持原状”“自身重组”以及“完全重组”3种动态调度策略,并分别给出求解方法.针对3种策略中最为复杂的“完全重组”调度策略,构建集团分布式制造模式下的动态调度博弈模型,并提出一种基于Nash均衡的动态调度博弈模型求解算法,该算法可以提供最优的奖励策略来确保所有的下属企业积极参与动态调度过程.

摘要： 集团分布式制造模式下,制造订单被分解为不同的制造任务在多家下属企业之间按照既定的计划执行.当制造任务发生冲突时,如果整个集团没能迅速地调整原有计划,将会产生一系列的非线性损失.针对制造任务执行过程中出现的订单取消、订单变更、订单增加、设备故障、任务延期等问题,文中提出“维持原状”“自身重组”以及“完全重组”3种动态调度策略,并分别给出求解方法.针对3种策略中最为复杂的“完全重组”调度策略,构建集团分布式制造模式下的动态调度博弈模型,并提出一种基于Nash均衡的动态调度博弈模型求解算法,该算法可以提供最优的奖励策略来确保所有的下属企业积极参与动态调度过程.

摘要： 本发明提供一种基于两步纳什均衡改进C‑V模型的医学图像分割方法，建立数学模型，初始化轮廓曲线，输入目标集和背景集，读取节点的像素灰度，与目标集中的节点进行比较，如果修正的纳什均衡未出现平衡，将节点存储到背景集中，否则，修正后的负纳什均衡出现，将节点存储到目标集中，当图像中没有新节点时，输出对象和背景集合，计算和比较目标最大收益和背景最大收益，平滑轮廓，直到收敛。本发明将节点像素灰度的标准差作为参与者的收益来衡量图像中的簇；将熵节点像素灰度的标准差定义为熵，评估图像中灰度分布的概率；利用熵对纳什均衡进行修正，获得内外簇平衡；模型没有阈值，没有经验设置，分割医学图像效果优于现有方法。

摘要： 本发明涉及纳什非合作博弈下应急投资的微分对策模型静态纳什均衡的求解方法。本发明包括：理性预期的蛛网模型、Hamilton‑Jacobi‑Bellman方程构建、微分对策模型、静态纳什均衡、灵敏度构建。所述纳什均衡求解方法包括：利用理性预期的蛛网模型进行预测下一阶段的市场收益价格，构建属地政府和矿山企业的双目标函数及其成本函数，结合上述方程根据微分对策模型求得纳什非合作博弈下Nash静态均衡，本发明能构建出矿山事故灾害应急投资的属地政府与矿山企业在非合作博弈下的均衡状态，基于理性预期理论优化微分对策模型对市场预测不足的缺点，提供矿山事故灾难应急资金配比的辅助性模型。

摘要： 本发明公开了基于隐私信息加密学习的多智能体图博弈纳什均衡方法，属于网络安全技术领域，包括：将分布式零和博弈的整体性能指标分解为一组局部性能指标，并得到一对耦合的最优控制增益；在网络层中，基于所述一对耦合的最优控制增益和所述一组局部性能指标进行迭代处理，并在迭代过程进行在线隐私加密，得到加密数据；将所述加密数据传输至物理层并进行解密，得到所述一组局部性能指标的整体纳什均衡，以控制操作物理层。本发明研究了多智能体图动态在软约束博弈下的一致性问题，并利用隐私信息加密学习算法求解了整体纳什均衡问题。

摘要： 本发明公开了一种有向网络下基于量化通信的完全分布式纳什均衡搜索方法，包括如下步骤：根据通讯网络结构，获取加权邻接矩阵W；根据决策可行集，每个玩家选择初始决策，并对其他所有玩家决策进行估计；每步迭代前，根据提出的量化方案，每个玩家通过通讯网络传输其决策估计上一步的更新信息给邻居，同时处理邻居传来的信息，更新对邻居决策估计的估计；每步迭代，根据设定的加权邻接矩阵W，每个玩家计算出所有玩家决策估计的加权平均，并据此更新其决策估计；当所有玩家决策估计更新量为零，即算法收敛，获取到NE。本发明提出一种量化方案，并基于此提出一种完全分布式的NE搜索方法，此方法在有限网络带宽的限制下，能够收敛到理论的NE。

摘要： 本发明公开一种基于纳什均衡的核电装备产品价值链制造资源配置方法。获取各个核电装备基地制造资源配置的历史数据，计算该核电装备基地制造资源配置的累积概率分布函数；计算得到各个核电装备基地对制造资源的预测精度，建立关联需求矩阵，算需求重要度权重，根据预测精度、关联需求矩阵、需求重要度权重构建重要度矩阵并归一化处理；用纳什均衡方法修正得到核电装备基地的制造资源的分配比例并实施配置。本发明利用各核电装备基地的历史数据，充分考虑各核电装备基地与各项制造资源之间的需求关联性，以最大化整体生产效率为目标，处理获得核电装备产品价值链中制造资源的配置方案。

摘要： 本发明公开了一种基于纳什均衡原理无监督生成地震数据方法，生成网络生成具有分类特征的地震数据，即生成的地震数据包含了储层特征及含气特征，可以极大的扩充的训练样本集，可实现直接利用地震数据做为训练样本；鉴别网络，可以对地震数据传播规律一致性的进行判断，可直接的对地震数据处理质量进行检查；由于生成数据是来自于真实的地震数据其隐含了目标层的物理传播规律，可以间接的约束深度学习的学习过程，使其不会脱离物理传播模型。

摘要： 本发明公开了一种基于改进纳什均衡策略的无人机回程传输控制方法，包括以下步骤：S10，获取基站的位置信息和与该基站建立回程链路的无人机的位置信息以及每个无人机的需求速率信息；S20，将所有无人机初始化链路设定为直接连接到基站，将能够满足自身需求速率的无人机定义为常驻无人机；S30，将所有非常驻无人机一次参与纳什均衡过程的有序组合作为一次迭代，通过不断的迭代直到形成的回程网络纳什收敛；S40，找到所有参与纳什均衡过程中被空对空链路排斥的无人机；S50，将被空对空链路排斥的无人机连接到有回程链路传输速率余量的无人机，进行优化接入匹配。本发明解决多无人机在远程服务地面用户时如何最大化有效回程数据传输速率的问题，提出了一种基于改进纳什均衡策略的无人机回程网络形成方案。

摘要： 本发明提供了一种针对组内决策一致性约束下多群组博弈的指定时间收敛纳什均衡搜索方法，包括：根据多智能体系统构建多集群博弈问题模型，构建满足条件的通信拓扑结构，引入时间规划方法针对每个智能体设计连续时间分布式纳什均衡搜索方法，设计使得纳什均衡搜索方法实现指定时间收敛的相关参数。本发明针对组内决策一致性约束下的多群组博弈问题能够实现指定时间收敛纳什均衡搜索，为多无人集群系统在集群内部协同合作、各集群之间竞争博弈情形的决策提供了依据。

摘要： 本发明公开了一种基于区块链的供应链纳什均衡方法，该方法提出了一个基于区块链的框架来确保供应链上的透明度和安全性，同时“激励”供应链环境中的交易方行为，而且设计了一个全新的基于区块链的竞标系统，利用区块链功能来规范供应链上的所有行为。为了更好地理解网络上各方的行为以及他们行为的后果，引入了博弈论模型，以表明使用区块链网络可以更好地实现供应链均衡，并在区块链监控的供应链上为所有各方建立纳什均衡，即任何一方都不能获得比另一方更高的回报，即使他们采取了不同的策略。本发明在供应链上严格执行规章制度，从而促进多方的信任，也保障数据的安全。

摘要： 本发明公开了一种基于纳什均衡的分布式电源及储能的协同规划方法，其中方法包括获取配电网的新能源、负荷、目录电价和配电网拓扑数据，并基于波动特征值生成新能源出力、负荷和目录电价的典型场景；构建每个分布式电源和储能主体的上下双层规划模型；采用原—对偶方法将每个双层规划模型转化为单层的均衡约束规划问题，并将所有单层的均衡约束规划问题组成带均衡约束的均衡问题；通过求解带均衡约束的均衡问题得到一个纳什均衡解，利用纳什均衡解得到分布式电源和储能的规划方案。本发明通过建立多主体双层规划模型结合到主动配电网的规划和运行中，不仅实现分布式电源和储能的协同最优规划，还降低了配电网运营主体的电网投资建设成本。