算子方程

摘要： 该文讨论Hilbert空间上几类广义Sylvester算子方程和算子方程组的可解性.首先在正常算子的情况下,给出两类算子方程AXB-XD=EB和AXB-CX=AE的解存在的充要条件;其次利用算子对的一致等价性讨论三类算子方程的可解性;最后给出当三角算子矩阵与对角算子矩阵相似时,相应的算子方程组是可解的.

摘要： 在一个Hilbert空间中通过内积核定义的线性算子对应一个自然的再生核Hilbert空间结构.本文将称其为H-HK结构.这个结构本身内蕴一个基方法,可以解答线性算子的若干最基本的问题,包括确定或刻画其值域空间、解算子方程及解Moore-Penrose伪-(广义-)逆算子问题.在对已存在结果的简要综述之后,本文的目的是建立H-HK结构下的预正交自适应Fourier分解(pre-orthogonal adaptive Fourier decomposition,POAFD)算法.在这个方法之下导出上述3个问题的解的稀疏表示.在逐次跟踪匹配的优化方法论中POAFD的优选原理保证了它在理论上和实用上的最优性.它也具有算法上的可行性.所提供的方法可有效地应用于具体实际问题,包括信号与图像重构、常微分方程、偏微分方程和优化问题的数值解等.

摘要： 研究了一类高阶非线性分数阶三点边值问题非平凡解的存在性和唯一性,主要是通过有序的实Banach空间上的非线性算子方程x=A(x,x)+B(x,x)+e来研究的.其中A,B为混合单调算子,利用锥上的不动点定理,得到了非平凡解的存在性和唯一性,又构造了两个迭代序列来近似的逼近解.此外,作为主要的结果应用,给出了一个例子来说明.

摘要： 在无限维可分Hilbert空间上研究算子方程X+A?X-tA=I的正算子解的存在性问题.首先,给出了方程正算子解范数、谱半径的范围;其次,通过构造有效的迭代序列,给出算子方程X+A?X-tA=I有正算子解的一些条件.

摘要： 在无限维Hilbert空间中利用算子理论基本知识,讨论一类算子方程X-s+A*XtA=B(s≥1,0＜t＜1)正算子解的问题,给出算子方程正算子解的变化范围以及存在正算子解的条件,并通过构造算子序列给出算子方程存在正算子解的一个充分必要条件.

摘要： 在无限维可分Hilbert空间上研究算子方程X+A^(*)X^(-t) A=I的正算子解的存在性问题。首先,给出了方程正算子解范数、谱半径的范围;其次,通过构造有效的迭代序列,给出算子方程X+A^(*)X^(-t) A=I有正算子解的一些条件。

摘要： 在无限维Hilbert空间上研究非线性算子方程X-A*X-tA=Q的正算子解问题,寻求此类方程正算子解存在的必要条件和充分条件.利用算子谱理论、数值域特征以及构造有效的迭代序列,给出算子方程X-A*X-tA=Q有正算子解时方程中各算子之间的代数关系,以及有正算子解的一些必要条件和充分条件,特别给出了当A为正规算子且t=2m(其中m为正整数)时该方程有正解的条件.说明了当方程中给定的算子A,Q满足一定的条件时,算子方程X-A*X-tA=Q存在正算子解.

摘要： 利用算子理论的相关知识,讨论了无限维Hilbert空间中一类算子方程Xs+A*XtA=B具有正算子解时算子A、B、X的范数以及谱半径之间的关系,并给出了算子方程Xs+ A*XtA=B具有正算子解时的一些性质.

摘要： 研究了一类基于积分观测条件重构二阶非散度抛物型方程的辐射系数的反问题,这里的辐射系数仅依赖于空间变量.首先利用Cauchy不等式与Gronwall不等式得到正问题解的先验估计式;然后将原问题转化为非线性算子方程,基于Schauder不动点定理,证明了反问题解的存在性;最后基于正问题解的一些先验估计式和附加条件,得到了反问题解唯一的充分条件.

摘要： 就Tikhonov正则化方法求解第一类算子方程进行了新的探讨，针对展平泛函的极值处理，采用了遗传算法来解决.结合遗传算法的优点，扩大了懈决问题的范围.介绍了其基本原理及运算流程,作为此方法的应用，首先对一变截面悬臂粱模型进行截面积反求，另外解决了一个热传导反问题实例，证明了其方法的有效性。

摘要： 本文从已有的直接衍射X射线位相成像理论出发，首次借助算子和算子方程的理论。研究了直接衍射x射线位相成像和位相复原问题，首先利用算子表示出了直接衍射X射线住相成像理论模型，得出此算子为一积分算子，并证明了它为线性算子;其次用求解算子方程刻画了直接衍射X射线位相复原问题，并用线性算子的逆算子理论证明了位相复原问题解的存在性和惟一性。这为进一步研究直接衍射X射线位相复原问题的稳定性和寻求高质量位相复原方法奠定了良好的理论基础。

摘要： 本文通过波动方程叠前双平方根算子,给出了目前用于叠前偏移的几种算子方程,并通过Marmousi模型进行了试算和效果对比.利用波场延拓方法,通过层层剥离进行速度分析,消除上覆地层对速度拾取的影响,提高速度分析的精度.

摘要： @@双平方根的向下连续性提供了发展有效叠前深度偏移算法的框架。对于横向速度变化介质，helical有限差分方法提供了一种准确和有效的成像算法。在这篇文章中，我们对双平方根方程分别进行了helical有限差分和付氏有限差分，并把它们应用到达2D叠前深度偏衫中。而得到的2 D Marmousi模型的偏移剖面和使用共炮点有限差分偏移得到的剖面相当，然而它的计算量却大大减少。

摘要： 本文利用算子方程研究一阶、二阶稳积分微分方程的周期边值问题,应用广义迭代法证得算子方程解的存在性,从而证得周期边值问题解的存在性.

摘要： 该文论述用矩量法求解算子方程时关于基函数的选择原则，建立基函数形式确定的实用技术。以实例对经典文献关于基函数选择原则的不恰当方面进行了评述。按该文所述方式确定基函数形式，可避免完备基函数系下，不正确解情况的发生，以及不独立的方程组情况的出现和不正确方程式建立的可能。

摘要： 该文构造性地给出了各向异性弹性力学问题的通解，因此也就同时证明了它的完备性，文中还指出了通解的不唯一性，以及其不唯一的程度。该文是作者们过去关于横观各向同性弹性力学问题通解工作的推广。

摘要： 该文构造性地给出了各向异性弹性力学问题的通解，因此也就同时证明了它的完备性，文中还指出了通解的不唯一性，以及其不唯一的程度。该文是作者们过去关于横观各向同性弹性力学问题通解工作的推广。

摘要： 该文构造性地给出了各向异性弹性力学问题的通解，因此也就同时证明了它的完备性，文中还指出了通解的不唯一性，以及其不唯一的程度。该文是作者们过去关于横观各向同性弹性力学问题通解工作的推广。

摘要： 该文构造性地给出了各向异性弹性力学问题的通解，因此也就同时证明了它的完备性，文中还指出了通解的不唯一性，以及其不唯一的程度。该文是作者们过去关于横观各向同性弹性力学问题通解工作的推广。

摘要： 本发明基于MIE散射方程构建了气溶胶消光系数的同化算子，属于大气污染数值模拟领域，具体内容如下，步骤1：获取气象场驱动数据、激光雷达消光系数资料；步骤2：基于大气化学模式(WRF‑Chem)中气溶胶方案(MOSAIC)的8种污染物种，假设其粒径分布，计算各物种不同湿度对应的湿粒径，建立各物种、湿粒径和消光效率因子之间的查找表；步骤3：利用MIE散射方程构建可直接同化激光雷达消光系数的同化算子。

摘要： 本发明涉及一种基于环方程法和管网分区的并行水力计算子区域构造方法，属于市政工程技术领域。其构造过程主要涉及：确定并行计算机的理想运算负荷；依据运算负荷对现有物理功能分区进行合并与拆解；二次划分结束后所有子区域中的环路序号重新排列。这种方法有效地利用了给水管网的物理功能分区结构，为并行计算中的子区域划分策略提供了有力依据；同时使得管网分区后的单独模拟成为可能，且操作简单。由于并行水力计算和管网分区都是未来大型给水管网管理的关键技术，因此，本方法作为将两者高效结合起来的技术，具有很好的应用前景。

摘要： 本发明公开了一种基于波动方程外推算子的VTI介质中叠前时间偏移方法，包括：(1)输入CMP道集以及时间域速度场；(2)对CMP道集进行局部倾斜叠加，将CMP道集映射到截距时间-射线参数域的平面波数据体；并按照射线参数对平面波数据体分选，形成共射线参数剖面；(3)对射线参数循环；(4)进程判断所在计算机节点是否为主控节点，由此进入主-从并行模式；(6)所有进程同步；(7)主控节点将当前射线参数对应的成像数据体输出；(8)判断射线参数循环是否完成；若否，转向步骤3；(9)输出时间偏移剖面以及成像道集。本发明可以提供保真的成像道集，为后续的AVO/AVA分析提供更好的基础数据，有利于更精确的油气储层岩性预测。

摘要： 本发明属于铸件三维模型分类领域，并具体公开了一种结合D2算子和法向算子的铸件三维模型分类方法，包括如下步骤：对各类铸件三维模型进行三角面片化；分别采用D2算子和法向算子获取铸件三维模型的D2特征描述符和N2特征描述符；然后根据铸件的初始类别，得到各类铸件的D2、N2类别特征描述符；最后利用相似性度量函数计算待分类铸件三维模型和各类别三维模型的相似度，根据相似度大小进行铸件三维模型的分类。本发明可以基于已经建立的数据库识别新铸件的类别，提高了铸造工艺设计的智能化程度，对于常见的铸件类别有很好的特征识别效果，能够有效地判别铸件类型，解决相同类型铸件的工艺复用问题。

摘要： 本发明提出基于卷积微分算子与符号网络的常微分方程识别方法。本发明所述方法首先准备识别方程所用的数据集，对不同非线性强弱的方程均进行学习。然后依次将数据送入卷积核微分算子进行导数的不同精度逼近以及符号网络来进行项方程项的非线性组合，通过显式欧拉进行网络深度的推进；最后将学习到的方程与真实的方程作比较，并用学到的方程绘制时程预测曲线并与真实的曲线进行对比来验证算法的准确性。所述方法更加自主智能的进行非线性气动力方程式识别，解释性更强，通用性更好。

摘要： 本发明基于MIE散射方程构建了气溶胶消光系数的同化算子，属于大气污染数值模拟领域，具体内容如下，步骤1：获取气象场驱动数据、激光雷达消光系数资料；步骤2：基于大气化学模式(WRF‑Chem)中气溶胶方案(MOSAIC)的8种污染物种，假设其粒径分布，计算各物种不同湿度对应的湿粒径，建立各物种、湿粒径和消光效率因子之间的查找表；步骤3：利用MIE散射方程构建可直接同化激光雷达消光系数的同化算子。

摘要： 本发明公开了一种基于波动方程外推算子的VTI介质中叠前时间偏移方法，包括：(1)输入CMP道集以及时间域速度场；(2)对CMP道集进行局部倾斜叠加，将CMP道集映射到截距时间-射线参数域的平面波数据体；并按照射线参数对平面波数据体分选，形成共射线参数剖面；(3)对射线参数循环；(4)进程判断所在计算机节点是否为主控节点，由此进入主-从并行模式；(6)所有进程同步；(7)主控节点将当前射线参数对应的成像数据体输出；(8)判断射线参数循环是否完成；若否，转向步骤3；(9)输出时间偏移剖面以及成像道集。本发明可以提供保真的成像道集，为后续的AVO/AVA分析提供更好的基础数据，有利于更精确的油气储层岩性预测。

摘要： 本发明涉及一种基于环方程法和管网分区的并行水力计算子区域构造方法，属于市政工程技术领域。其构造过程主要涉及：确定并行计算机的理想运算负荷；依据运算负荷对现有物理功能分区进行合并与拆解；二次划分结束后所有子区域中的环路序号重新排列。这种方法有效地利用了给水管网的物理功能分区结构，为并行计算中的子区域划分策略提供了有力依据；同时使得管网分区后的单独模拟成为可能，且操作简单。由于并行水力计算和管网分区都是未来大型给水管网管理的关键技术，因此，本方法作为将两者高效结合起来的技术，具有很好的应用前景。

摘要： 本公开提供了一种算子执行设备、算子调度设备、方法、芯片、计算机设备及存储介质，其中，算子执行设备，包括：算子调度器、以及执行单元；所述算子调度器，用于响应于接收到待启动算子的算子启动指令，基于所述算子启动指令中携带的算子类型信息，将所述算子启动指令下发至与所述算子类型信息对应的执行单元；所述算子启动指令中包括对所述执行单元中运算单元的调度信息；所述执行单元，用于响应于接收到所述算子调度器下发的所述算子启动指令，基于所述算子启动指令中携带的调度信息，执行所述待启动算子。

摘要： 一种基于元算子融合的多平台算子智能化开发系统及方法，包括：初始化器、元算子库预处理器、算子模板生成器、融合规则迭代器、算子融合器、调度策略优化器；初始化器：用于获取系统中内置的融合规则库和对应的元算子接口声明，然后将元算子接口声明转发到元算子库预处理器，将融合规则库转发到融合规则迭代器；由于算子融合器能够根据融合规则和对应的目标平台元算子，来生成目标平台的算子代码，和融合规则平台无关且易于描述，元算子的逻辑比较简单而且可以复用于多个算子。因此，本发明降低了算子开发的工程量和开发难度，且用户需要开发的算子越多，需要适配的平台越多，本发明的效果越明显。