筛法

摘要： 格基约化算法是求解格上最短向量问题(SVP)的一类算法,在格理论中有重要地位,尤其在格理论构造的公钥密码中发挥重要作用.目前公认效率最高的主流算法是Blockwise-Korkine-Zolotarev(BKZ)及其改进形式BKZ 2.0,主要思想是分块约化,调用多项式次的局部格上SVP算法.但是BKZ类算法仍然存在约化程度不够充分、在高维度格中约化效率不高的问题,也存在多种改进的算法.本文在已有算法的基础上,对BKZ结构进行优化,并应用筛法的最新研究成果,设计了一种新的综合算法——Blockwise-Sieving-Reduction(BSR).在预处理阶段,将格矩阵划分后分别进行BKZ预处理,该过程可直接进行并行化.在格基约化阶段,该算法结合BKZ算法与筛法的优点,使用分块逐次增大的多轮BKZ算法进行预处理,并在BKZ结构中使用改进的筛法替代原有的枚举子过程,通过插入向量改进局部格的性质,提高了 BKZ算法的效率,使之能在更大的分块下求解SVP.针对更高维度的格矩阵,设计了递归调用的算法变种,称为i-BSR算法,该算法使用了渐进约化等实现技术,可以进行更大维度格的约化.从理论角度进行分析,论证了该算法可以进行格基约化并求格上短向量.实验结果表明,该算法在较大分块下,能够以可接受的时间代价完成SVP求解,且得到的向量优于已有算法的实验结果,新算法得到的首向量长度可以缩短至BKZ 2.0的90％.

摘要： 最短向量问题(shortest vector problem,SVP)是格上的基础困难问题之一,是格密码方案安全性的基础假设,SVP求解算法是评估格密码算法具体安全性的关键技术.实用的SVP精确求解算法主要包括筛法和枚举两种类型,其中筛法的时间复杂性更低,是目前实用化格密码算法安全性评估主要使用的算法.筛法由Ajtai-Kumar-Sivakumar于2001年首次提出,其主要思想是将指数多个格向量通过一系列的筛取过程,互相约化,以得到一定数量的长度为O(λ1)的格向量,然后将这些向量两两相减以得到最短非零格向量,其中λ1表示格中最短非零向量长度.二十年来,研究者们不仅在理论上对筛法进行研究和改进,同时也给出了一系列在实际应用中更为高效的启发式算法.针对筛法中复杂度最高的部分,即约化时遍历指数多个格向量的过程,研究者们使用了多种技术对其进行改进,包括生日悖论、局部敏感技术、层次化、元组化、线性化等.本文按照技术发展及时间顺序介绍了格上筛法的发展历史、研究现状和将来的发展趋势.

摘要： 本文概述了素数的个数问题、分布问题及一些重要的判别方法,揭示了素数神奇而优美的一些特性。

摘要： 本文对传统的素数筛选算法的缺点进行了分析和改进.并在埃拉托斯特尼筛法(sieve of Eratosthenes)的基础之上,设计了一种基于已知素数来寻找未知素数的区间筛法.区间筛法突破了由计算机内存分配造成的数量级限制,大幅提升了寻找素数的范围,并通过优化筛选过程提升了算法运行速度.实验结果表明,经过改进的区间筛法在筛选范围上远大于传统筛法,并且具有较好的时间复杂度.

摘要： 文章在合理的情况下对素数进行了新的定义，进而介绍了一种按顺序寻找素数的新方法——坑法，并在此基础上运用LiKe级数说明了素数与孪生素数的无穷多，对数论更为深入的研究具有一定的启示作用。

摘要： 采用图示法取得n对和为2n的整数对,通过欧拉函数导出素数个数的下限公式。使用重复过度删除的筛法得出素数对的下限公式。同时还利用数学归纳法和数学分析简洁而可靠地证明了哥德巴赫猜想是正确的。

摘要： 在研究质数的问题中常常运用到筛法计算质数的个数.本文介绍用更苛刻的筛除法求出质数对的可靠下限,同时用函数等数学分析的方法进行分析,即可解决这类性质的关键问题.

摘要： （1）在非1自然数列＂2,3,4,…,t,t＋1,…＂中,筛去能被素数＂2,3,5,…,P_n＂整除的数{2,…,P_n｜t_1,…,t_n,…}之后,数列上剩余的最小奇数一定是素数（P_（n＋1））.（2）在非1奇数列＂3,5,7,…,d,d＋2,…＂中,筛去素数3的倍数＂3,9,15,…＂后,其余两个相差为2的奇数,称作＂孪生数（q,q＋2）＂;再筛去含有奇素数＂5,7,11,…,P_N＂的倍数的孪生数{5,…,P_N｜（q,q＋2）_1,…,（q,q＋2）_n,…}之后,数列上剩余的最小孪生数一定是孪生素数（P,P＋2）.

摘要： 本文通过创立一种新的筛法与台阶理论，研究了素数分布与台阶数、台阶数字个数以及台阶系数的关系，并利用初等方法证明了素数分布定理(不大于n的素数个数的计算公式)。应用本计算公式，可以有效的估算素数的实际分布。例如计算不大于100000000的素数个数，此时利用素数定理的误差是利用本计算公式误差的996．33倍。

摘要： 本发明是一种圆锥形多层旋转筛，在底座上安装有主体筒，主体筒内安装有若干层锥形筛，所述锥形筛同心层叠。使用这样的圆锥形多层旋转筛，从上到下，目数由小到大将筛子卡装在主体筒内，筛子被固定在水平卡槽上，将样品从最顶部装入最上层锥形筛，使得锥形筛绕中心转动，相邻锥形筛面的旋转方向相反，样品在锥形筛面上滑动，筛分的样品停留在不同层的筛面上，最下层落入底部，完成筛分。反向旋转筛面的设计使得样品从上层落至下层时能获得与下层筛面相反的速度，增加样品与筛面的接触，提高效率；倾斜筛网的设计使得样品不会一直停留在原处，借用重力和离心力的平衡作用使得样品能更有效的筛分，不会形成堵塞。

摘要： 本发明涉及粉煤灰酸法提铝残渣和粉煤灰的利用领域，公开了一种粉煤灰酸法提铝残渣制备NaY型分子筛和ZSM‑5型分子筛的方法及粉煤灰的利用方法。该方法包括：(1)将粉煤灰酸法提铝残渣进行碱法焙烧，得到焙烧渣料；所述焙烧渣料依次进行高温水浸和保温过滤，得到第一滤液；(2)将所述第一滤液进行NaY型分子筛水热晶化，得到NaY型分子筛和分子筛滤液；(3)将所述分子筛滤液进行ZSM‑5型分子筛水热晶化，得到ZSM‑5型分子筛和第二滤液。实现消纳粉煤灰酸法提铝残渣，提高粉煤灰酸法提铝残渣的利用率，以及粉煤灰的利用。

摘要： 本发明涉及粉煤灰酸法提铝残渣和粉煤灰的利用领域，公开了一种粉煤灰酸法提铝残渣制备13X型分子筛和ZSM‑5型分子筛的方法及粉煤灰的利用方法。该方法包括：(1)将粉煤灰酸法提铝残渣进行碱法焙烧，得到焙烧渣料；所述焙烧渣料依次进行高温水浸和保温过滤，得到第一滤液；(2)将所述第一滤液进行13X型分子筛水热晶化，得到13X型分子筛和分子筛滤液；(3)将所述分子筛滤液进行ZSM‑5型分子筛水热晶化，得到ZSM‑5型分子筛和第二滤液。实现消纳粉煤灰酸法提铝残渣，提高粉煤灰酸法提铝残渣的利用率，以及粉煤灰的利用。

摘要： 本发明涉及粉煤灰酸法提铝残渣和粉煤灰的利用领域，公开了一种粉煤灰酸法提铝残渣制备P型分子筛和ZSM‑5型分子筛的方法以及粉煤灰的利用方法。该方法包括：(1)将粉煤灰酸法提铝残渣进行碱法焙烧，得到焙烧渣料；所述焙烧渣料依次进行高温水浸和保温过滤，得到第一滤液；(2)将所述第一滤液进行P型分子筛水热晶化，得到P型分子筛和分子筛滤液；(3)将所述分子筛滤液进行ZSM‑5型分子筛水热晶化，得到ZSM‑5型分子筛和第二滤液。实现消纳粉煤灰酸法提铝残渣，提高粉煤灰酸法提铝残渣的利用率，以及粉煤灰的利用。

摘要： 本发明涉及粉煤灰酸法提铝残渣和粉煤灰的利用领域，公开了一种粉煤灰酸法提铝残渣制备4A型分子筛和ZSM‑5型分子筛的方法以及粉煤灰的利用方法。该方法包括：(1)将粉煤灰酸法提铝残渣进行碱法焙烧，得到焙烧渣料；所述焙烧渣料依次进行高温水浸和保温过滤，得到第一滤液；(2)将所述第一滤液进行4A型分子筛水热晶化，得到4A型分子筛和分子筛滤液；(3)将所述分子筛滤液进行ZSM‑5型分子筛水热晶化，得到ZSM‑5型分子筛和第二滤液。实现消纳粉煤灰酸法提铝残渣，提高粉煤灰酸法提铝残渣的利用率，以及粉煤灰的利用。

摘要： 本发明是一种圆锥形多层旋转筛，在底座上安装有主体筒，主体筒内安装有若干层锥形筛，所述锥形筛同心层叠。使用这样的圆锥形多层旋转筛，从上到下，目数由小到大将筛子卡装在主体筒内，筛子被固定在水平卡槽上，将样品从最顶部装入最上层锥形筛，使得锥形筛绕中心转动，相邻锥形筛面的旋转方向相反，样品在锥形筛面上滑动，筛分的样品停留在不同层的筛面上，最下层落入底部，完成筛分。反向旋转筛面的设计使得样品从上层落至下层时能获得与下层筛面相反的速度，增加样品与筛面的接触，提高效率；倾斜筛网的设计使得样品不会一直停留在原处，借用重力和离心力的平衡作用使得样品能更有效的筛分，不会形成堵塞。

摘要： 本发明涉及粉煤灰酸法提铝残渣和粉煤灰的利用领域，公开了一种粉煤灰酸法提铝残渣制备4A型分子筛和ZSM‑5型分子筛的方法以及粉煤灰的利用方法。该方法包括：(1)将粉煤灰酸法提铝残渣进行碱法焙烧，得到焙烧渣料；所述焙烧渣料依次进行高温水浸和保温过滤，得到第一滤液；(2)将所述第一滤液进行4A型分子筛水热晶化，得到4A型分子筛和分子筛滤液；(3)将所述分子筛滤液进行ZSM‑5型分子筛水热晶化，得到ZSM‑5型分子筛和第二滤液。实现消纳粉煤灰酸法提铝残渣，提高粉煤灰酸法提铝残渣的利用率，以及粉煤灰的利用。

摘要： 本发明涉及粉煤灰酸法提铝残渣和粉煤灰的利用领域，公开了一种粉煤灰酸法提铝残渣制备P型分子筛和ZSM‑5型分子筛的方法以及粉煤灰的利用方法。该方法包括：(1)将粉煤灰酸法提铝残渣进行碱法焙烧，得到焙烧渣料；所述焙烧渣料依次进行高温水浸和保温过滤，得到第一滤液；(2)将所述第一滤液进行P型分子筛水热晶化，得到P型分子筛和分子筛滤液；(3)将所述分子筛滤液进行ZSM‑5型分子筛水热晶化，得到ZSM‑5型分子筛和第二滤液。实现消纳粉煤灰酸法提铝残渣，提高粉煤灰酸法提铝残渣的利用率，以及粉煤灰的利用。

摘要： 本发明涉及粉煤灰酸法提铝残渣和粉煤灰的利用领域，公开了一种粉煤灰酸法提铝残渣制备13X型分子筛和ZSM‑5型分子筛的方法及粉煤灰的利用方法。该方法包括：(1)将粉煤灰酸法提铝残渣进行碱法焙烧，得到焙烧渣料；所述焙烧渣料依次进行高温水浸和保温过滤，得到第一滤液；(2)将所述第一滤液进行13X型分子筛水热晶化，得到13X型分子筛和分子筛滤液；(3)将所述分子筛滤液进行ZSM‑5型分子筛水热晶化，得到ZSM‑5型分子筛和第二滤液。实现消纳粉煤灰酸法提铝残渣，提高粉煤灰酸法提铝残渣的利用率，以及粉煤灰的利用。

摘要： 本实用新型提供了用于造纸法再造烟叶压力筛筛出的渣浆回用系统，包括压力筛及磨浆单元，所述压力筛的下游连接有用于浓缩渣浆的伏损池，所述伏损池连接于固液分离装置，使伏损池的物料进入固液分离装置；所述伏损池及固液分离装置设置于所述磨浆单元的上游，以减少后续进料波动。本实用新型的渣浆回用系统将压力筛出来的渣浆先送到伏损池，与湿损纸混合后再在弧形筛中进行固液分离，该系统可直接并行到再造烟叶生产系统中，不需要额外增加处理设备，既达到了回收渣浆中的白水的效果，又起到了缓冲的效果，摒弃了以往直接进入磨浆单元的操作办法，大大提高了浆料的质量和稳定，为生产线的稳定生产提供了重要保障，提高了产品质量，降低了生产能耗。