等幂和

摘要： 幻方(本文主要介绍的是3阶幻方,即中国人首先发现的世界上第一个幻方《洛书》),有许多奇妙的特性,我国著名的科普作家谈祥柏老先生有过精彩的介绍.笔者还建议读者可以查阅[美]李学数教授编著的《数学和数学家的故事》第7册第3章,那里对3阶幻方和等幂和有着较详尽的论述.事实上依托幻方还可以引导出许多代数恒等式,下面就对此作初步讨论.

摘要： 推介两个漂亮的11阶完美幻方,利用对称化得到26组等幂和代数恒等式.

摘要： 在初等数学范畴内,为找到对等差数列等幂和进行直接计算的通行通法,我们观察到等差数列递推公式的二项式展开式在移项后不仅具有累加消项的作用,而且剩下项的次数降低,于是应用二项式定理推导其求和公式,最终将其化归为常值数列的求和问题.

摘要： 其实等幂和作为一个谜题的解开,对于建筑、设备的设计会提供一个新的理论支撑。等幂和的图形就像一棵树木,树干就等同于等号,每一组数据就如同树木枝条,相互对应而保持平衡。借助几何图形、韦达定理等计算方法,解决了等幂和的内在计算规律和公式,计算方法简单、准确。

摘要： 其实等幂和作为一个谜题的解开,对于建筑、设备的设计会提供一个新的理论支撑.等幂和的图形就像一棵树木,树干就等同于等号,每一组数据就如同树木枝条,相互对应而保持平衡.借助几何图形、韦达定理等计算方法,解决了等幂和的内在计算规律和公式,计算方法简单、准确.

摘要： 首先讨论了等幂和的整除性,利用二项式展开定理及帕斯卡等式得出了等幂和的几个组合性质.然后,利用费马小定理、原根等工具研究了受限等幂和模奇素数的次幂的同余性质,并推广到非受限等幂和,得出几个非常漂亮的同余性质.

摘要： 首先讨论了等幂和的整除性，利用二项式展开定理及帕斯卡等式得出了等幂和的几个组合性质．然后，利用费马小定理、原根等工具研究了受限等幂和模奇素数的次幂的同余性质，并推广到非受限等幂和，得出几个非常漂亮的同余性质。

摘要： 从矩阵迹的角度，将等幂和表示为一种特殊数量矩阵的迹，应用厄米特正定矩阵的迹的性质研究了自然数等幂和的一些不等式性质。%From the perspectives of the trace of a matrix,sum of equal power is expressed as the trace of a spe-cial scalar matrix. By the properties of Hermite positive definite matrix trace,we take a careful study of some inequality properties of the equal power sum of natural number.

摘要： 从矩阵迹的角度,将等幂和表示为一种特殊数量矩阵的迹,应用厄米特正定矩阵的迹的性质研究了自然数等幂和的一些不等式性质。

摘要： 由伯努利不等式，最后一个不等式显然成立．于是，由数学归纳法，②式右侧成立．

摘要： 在最终幂计算装置中，分解部(221)针对由多项式r(u)、多项式q(u)、多项式t(u)、嵌入次数k和参数u表示的椭圆曲线中的配对运算的最终幂计算部分，通过分圆多项式将指数部分分解成简单部分和困难部分。转换部(222)将由分解部(221)进行分解而得到的困难部分转换成多项式q(u)的线性和。幂计算部(23)使用软部分和被转换成多项式q(u)的线性和的困难部分计算最终幂计算部分。

摘要： 本发明涉及能够快速进行运算的标量乘法或幂运算的运算方法、以及标量乘法或幂运算的程序。在电子计算机中，关于非负整数n的G的有理点Q的标量n乘法的运算方法和运算程序中，Φq(Q)＝[q]Q＝[t-1]Q成立，由此对标量n以t-1进制展开，使用有理点的弗罗贝尼乌斯自同态映射Φq取代t-1。另外，在电子计算机中，关于非负整数n的H的元素A的n次幂的幂运算方法和运算程序中，令q和r的差为s＝q-r，则对于H的非零元素A，Φq(A)＝Aq＝As成立，由此对指数n以s进制展开，使用关于元素的弗罗贝尼乌斯自同态映射Φq取代s。

摘要： 提供一种版权保护系统，不论属于这一系统的播放设备的总数是多少，该系统能够降低制造成本。在这个系统中，密钥管理设备的装置密钥产生单元利用预定素数的乘积的一个逆元对一个随机数进行模幂运算，从而以一一对应的方式产生和分发装置密钥给播放设备。密钥失效数据产生单元产生，作为密钥失效数据，识别未被失效的播放设备用来从它的装置密钥产生解密密钥的素数的信息，把密钥失效数据和加密内容一起分发给每个播放设备。每个播放设备在密钥失效数据的基础之上尝试产生解密密钥，只有成功地产生了解密密钥的那些播放设备能够对加密内容解密。

摘要： 本发明揭示一种模运算用的方法和装置,对应于第1公式f(A,B)=A×BmodN,采用Montgomery替换运算f(A,B)=A×B×R’modN执行第1公式的模乘运算(R’表示对2的幂且略大于模N的R,满足R×R’modN=1的值),以计算整数A和B的乘积除以整数N后的余数,此方法和装置包括执行第1替换算法f’1(RmodN×AT,BU)的步骤或手段(S指0、1、2中之一,T指0或1,U指0或1),以及执行第二替换运算f’2{R2－SmodN×AT×f’1(RSmodN×AT,BU),RSmodN×A1－T×B1－U}的步骤或手段。电路规模不大,可用于保密装置等。

摘要： 一种基于语义梯度点以及道路幂点的视觉场景识别方法，利用语义梯度点在强场景外表变化下可被重复检测的特性、语义梯度点不同层特征的不同优势以及场景本身的结构，提升在极具挑战场景下的性能。语义梯度点在强场景外表变化下可被重复检测的特性保证了正确匹配两者间所采纳特征的交集；将语义梯度点不同层的特征拼接在一起，能够利用不同层特征对于场景外表变化以及相机视角变化的不同特性；根据道路幂点划分区域并且在计算相似度时考虑区域间的对应关系，能够增加视觉重叠部分在相似度计算中的权重，更加专注于视觉重叠部分，排除无关部分的干扰。

摘要： 一种用于在私人群组中进行委外取幂的方法，包括：执行查询指令(130)，以通过选择与被存储在服务器上的查询元素相关联的模数(134)的两个或更多个质数(135)的质数因式分解来检索被存储在不信任的服务器(111)上的查询元素(152)；获得被配置为生成相应的一个质数的群组元素(133)；使用质数因式分解和群组元素来生成一系列底数值(162)；以及将该一系列底数值从客户端设备(10)传输至服务器。服务器被配置为使用该一系列底数值来确定群组元素的用被存储在服务器上的指数(154)的取幂。该方法还包括基于群组元素的用指数的取幂来接收来自服务器的结果(192)。

摘要： 本发明公开了一种基于变指数幂次趋近律的板球系统积分终端滑模控制方法，本发明通过分析板球系统的滑模控制器可知，控制器中的趋近律由变指数幂次项、非线性函数项和指数项构成，由于γ取值的不同自动调整趋近律中的指数参数，通过幂次趋近项和指数趋近项的相互作用，可以在不同阶段都得到较快的跟踪速率，有效地减弱抖振；在非奇异积分终端滑模控制方法的作用下，当滑模函数状态远离滑动模态时，由Terminal吸引子作用使系统状态收敛；当滑模函数状态接近滑动模态时，收敛时间由线性项和积分项决定，此外，由于滑模函数引入了跟踪误差的非线性函数积分项，即得到期望误差的同时也减小了稳态误差。

摘要： 本发明提供了一种软硬协同的分段扫描式蒙哥马利模幂计算系统。SoC平台内置ARM处理器和FPGA资源。ARM端主要做整体任务调度，以及进制分段扫描算法所必备的数据预处理。将处理好的数据存入SRAM的特定地址中，之后启动FPGA进行运算。FPGA端实现模块化设计，包括地址生成模块，模逆模块，CIOS蒙哥马利模乘模块，分段扫描式蒙哥马利模幂控制模块等。本发明实现256bit模幂，采用6bit的分段扫描方式，需要进行()的数据预处理，存入SRAM。具体的蒙哥马利模乘模块采用CIOS算法实现，将大位宽256bit乘法进行64bit拆分，减少大位宽乘法所带来的面积消耗，同时对CIOS算法进行流水化方面的优化，将原来的两个内循环进行流水处理，仅增加少量周期完成两个内循环，提高执行效率。

摘要： 针对直流条件下绝缘材料所承受的真实场强易受到直流场强畸变影响，从而与外施场强存在差异的问题，本发明提供一种考虑直流场强畸变影响的反幂电寿命模型改进方法及系统，通过电声脉冲测试系统进行恒压加速寿命实验，将绝缘材料直流场强下场强畸变的复杂影响通过本征寿命曲线与视在寿命曲线的位置关系进行表征，使得影响方式的表示更加形象，并且依据本征寿命曲线与视在寿命曲线的反幂模型参数进行计算，得到平移因子和旋转因子，进而改进反幂电寿命模型的表达式，使改进后的反幂电寿命模型能够适应于直流场强畸变影响下的应用。本申请能够降低场强畸变对反幂电寿命模型的影响，并能够高精度地预测固体绝缘材料的剩余电寿命。

摘要： 本发明公开了一种基于GA‑GM(1,1)幂模型的滑坡变形预测预报方法，通过GA算法求解GM(1,1)幂模型幂指数α和序列长度m，进而求得GM(1,1)幂模型相关参数，如初始条件s(1)t0、发展系数a和灰作用量b等，解得滑坡发生时间t。本发明能保证求取的相关参数最优，进而确保最终预测预报的滑坡发生时间与实际滑坡发生时间相差较小，提高了地质灾害预测预报的准确性。