第二类Stirling数

摘要： 设k和n为非负整数.第二类Stirling数表示将n个元素划分为恰好k个非空集合的个数,记为S(n,k).对任意给定的素数p和正整数n,存在惟一的整数a和m≥0使得n=apm,其中(a,p)=1(a与p互素).称m为n的p-adic赋值,并记vp(n)=m.第二类Stirling数的p-adic赋值是数论和代数拓扑领域的重要问题.本文研究了一些特殊第二类Stirling数S(p^(n),2^(t)p)的p-adic赋值,其中p为奇素数,t和n为正整数.本文证明当n≥2,2≤2^(t)

摘要： 设n和k为任意正整数.第二类Stirling数,记作S(n,k),表示将n个元素划分为恰好k个非空集合的个数.设p为奇素数,令vp(n)表示n的p-adic赋值,即vp(n)是能整除n的最大的p的方幂.一般来说,计算S(n,k)的p-adic赋值是很困难的.有许多作者研究了第二类Stirling数S(n,k)的算术性质,包括Davis,Lengyel以及Hong等.在本文中,我们研究第二类Stirling数的p-adic赋值的一些性质.事实上,我们通过对S(n,k)进行p-adic分析证明了vp(S(p,2))≥1,其中等号成立当且仅当p为一个Wieferich素数.当n≥2时,我们还证明了vp(S(pn,2p))≥n,以及vp(S(pn,4p))≥n-2(p≥5),这改进了Adelberg不久前的结果.

摘要： 本文主要讨论第二类Stirling数的计算问题,并给出五种特殊的类型的第二类Stirling数的计算公式.具体地:1)当n≥3时,S(n,3)的计算方法;2)当n≥4时,S(n,4)的计算方法;3)当n≥k≥1时,S(n,k)的计算方法;4)当n≥5时,S(n,n-5)的计算方法;5)当n∈N时,S(n+i,n)的计算方法.

摘要： The existing researches on the problem of distributing balls into boxes usually focus on the total number of different ways to distribute balls into boxes,but there are no public computer algorithms to enumerate them.However,enumerating them is the foundation to design some partition optimal algorithms in Bioinformatics.Inspired by the recursive formula of the Stifling numbers of the second kind,the paper proposes a new data structure-Stirling diagram,and based on the data structure,designs an algorithm to enumerate all different ways to distribute p different balls into q same boxes.When p and q are larger and none of the schemes is feasible,we design another algorithm to achieve uniform sampling of a given number of different ways.Test results show that these algorithms can enumerate millions of different distributing ways in a reasonable period of time on a PC with 8 GB memory.%已有的分球入盒问题解法通常只关注分球的总方案数,目前尚没有公开的计算机算法来枚举出所有具体的分球方案,而方案的枚举是生物信息学中一些分区优化算法的基础.受第二类Stirling数的递推公式的启发,提出一个新的数据结构——Stirling图.在此基础上设计一个算法来枚举p个不同球分配到g个相同盒子里的所有不同的方案.当p和q较大,枚举出所有的方案不可行时,设计另一个算法在整个方案空间实现均匀采样,输出指定个数的方案.测试结果表明,这些算法在内存为8 GB的普通PC上可在合理的时间内枚举出上百万组不同的方案.

摘要： 在本文中定义了一类广义λ-array多项式,并利用运用指数型Riordan阵方法与组合分析法,研究了广义λ-array type多项式,得到了广义λ-array type多项式与广义Hermite-Based Apostol Bernoulli多项式,广义Hermite-Based Apostol Euler多项式的关系式,给出了array type多项式,第二类Stirling数以及高阶Bernoulli多项式,高阶Euler多项式的一些恒等式。

摘要： 在本文中,作者主要研究了第二类Stirling数S(n,k)及其差的3-adic赋值.设m,n为正整数且n≥m≥4.作者证明了υ3(S(3n+1,3m)-S(3n,3m))=n-m+3.

摘要： 利用算子之间的相互关系将算子g(xΔ)展成3种不同的形式,构造一些级数转化公式,并结合Eulerian多项式简化这些级数转化公式、最后讨论这些级数转化公式在寻找求和公式及组合恒等式证明中的一些应用.

摘要： 设 a ，c ，k ，n ，m为正整数，m≥3且 S（n ，k）为第二类Stirling数。在本文中，作者分别建立了 S（n ，a2m -1）和 S（n ，a2m -2）模2m 的同余式，其表达式均由二项式系数组成。进一步地，作者得到了 S（c2m ，2m -2）模2m的简化结果。%Let a ,c ,k ,n and m ≥3 be positive integers and S(n ,k) be the Stirling numbers of the second kind .In this paper ,the author establishes congruences for S(n ,a2m -1) and S(n ,a2m -2) modulo 2m in terms of binomial coefficients ,respectively .Moreover ,the author obtains explicit reductions of S(c2m , 2m -2) modulo 2m .

摘要： 本文研究了从一个装有不同色的球的盒子中抽球的概率问题.考察所抽出的不同颜色数,利用概率方法,获得了关于第二类Stirling数的无限求和形式的组合恒等式以及有关组合解释,推广了Stirling数的无限求和结果.%Assume that balls are drawn successively at random from an urn containing balls with different colors.The number of drawn colors is investigated.Some infinite summation combinatorial identities of the Stirling number of the second kind are derived by probabilistic method.

摘要： 在并发程序复杂性度量研究中,作者曾定义了所谓B图,用以作为Ada并发程序中一种会合关系的模型.该文研究B图的一种特殊情况-BB图,一类链状图.n节点BB图是在n个节点、高为n-1的有向树上再添加若干条边,其约束条件是:每个节点的入度不大于二,每个节点的出度也不大于二.该文给出BB图图的若干若干枚举特征,并指出这些特征同第二类Stirling数的密切关系.

摘要： 在并发程序复杂性度量研究中,作者曾定义了所谓B图,用以作为Ada并发程序中一种会合关系的模型.该文研究B图的一种特殊情况-BB图,一类链状图.n节点BB图是在n个节点、高为n-1的有向树上再添加若干条边,其约束条件是:每个节点的入度不大于二,每个节点的出度也不大于二.该文给出BB图图的若干若干枚举特征,并指出这些特征同第二类Stirling数的密切关系.

摘要： 在并发程序复杂性度量研究中,作者曾定义了所谓B图,用以作为Ada并发程序中一种会合关系的模型.该文研究B图的一种特殊情况-BB图,一类链状图.n节点BB图是在n个节点、高为n-1的有向树上再添加若干条边,其约束条件是:每个节点的入度不大于二,每个节点的出度也不大于二.该文给出BB图图的若干若干枚举特征,并指出这些特征同第二类Stirling数的密切关系.

摘要： 在并发程序复杂性度量研究中,作者曾定义了所谓B图,用以作为Ada并发程序中一种会合关系的模型.该文研究B图的一种特殊情况-BB图,一类链状图.n节点BB图是在n个节点、高为n-1的有向树上再添加若干条边,其约束条件是:每个节点的入度不大于二,每个节点的出度也不大于二.该文给出BB图图的若干若干枚举特征,并指出这些特征同第二类Stirling数的密切关系.

摘要： 一种电信系统，用于向和从一个或多个终端和网络传递数据。该系统包括可操作为经由第一频带宽度发送第一载波以及经由第二频带宽度发送第二载波的一个或多个发射器。在第一时间段期间，一个或多个发射器可操作为在第一载波上发送可由第一类终端接收的数据以及在第二载波上发送可由第二类终端接收的数据。在第一时间段之外的第二时间段期间，一个或多个发射器可操作为在第一载波和第二载波上联合将数据发送至第二类终端。在第一时间段中的第一载波上的数据的传输格式与在第一时间段期间的第二载波上的用户数据的传输格式不兼容，并且一个或多个发射器可操作为在第一时间段中在第一载波上发送可由第二类终端接收的控制数据以使第二类终端能够在第一时间段期间与第一载波保持同步。

摘要： 本发明涉及一种二级发生二级吸收第二类溴化锂吸收式热泵机组，包括：一级发生器（14）、二级发生器（9）、冷凝器（2）、蒸发器（6）、一级吸收器（15）、二级吸收器（17）、高温溶液热交换器（16）和低温溶液热交换器（13），将二级吸收器（17）和蒸发器（6）布置在同一腔体内；将一级吸收器（15）和一级发生器（14）布置在同一腔体内；二级发生器（9）和冷凝器（2）布置在同一腔体内，溶液循环为二个独立的循环：一级发生器（14）、二级吸收器（17）和高温溶液热交换器（16）形成一个溶液循环；二级发生器（9）、一级吸收器（15）和低温溶液热交换器（13）形成另一个溶液循环。本发明在中（低）温废热源驱动，使用冷却水条件下，能提高热源升温幅度。

摘要： 本申请涉及第一类型的存储器事务和第二类型的存储器事务间的转译。数据处理设备(2)包括桥电路(14、16、18)用来将第一类型(AXI)的存储器事务转译为第二类型(PCI Express)的存储器事务。桥电路包括转译电路(18)，转译电路(18)将第一类型的存储器事务的属性数据位中的至少一些映射到第二类型的地址有效位内的未使用位，所述未使用位未被用于表示第一类型的存储器事务的地址的有效位。

摘要： 公开了用于将呼叫控制服务从第一类型的第一网络(100)卸载到第二类型的第二网络(102)的方法、系统和计算机程序产品。根据一个方面，一种方法包括检测从第一类型的第一网络中的主叫方发起的呼叫。可以使用标识主叫方的信息来查询数据库(116)。响应于查询，可以发送用于第二类型的第二网络中的节点的路由信息。可以使用该节点将呼叫的呼叫控制服务卸载到第二网络。

摘要： 一种电信系统，用于向和从一个或多个终端和网络传递数据。该系统包括可操作为经由第一频带宽度发送第一载波以及经由第二频带宽度发送第二载波的一个或多个发射器。在第一时间段期间，一个或多个发射器可操作为在第一载波上发送可由第一类终端接收的数据以及在第二载波上发送可由第二类终端接收的数据。在第一时间段之外的第二时间段期间，一个或多个发射器可操作为在第一载波和第二载波上联合将数据发送至第二类终端。在第一时间段中的第一载波上的数据的传输格式与在第一时间段期间的第二载波上的用户数据的传输格式不兼容，并且一个或多个发射器可操作为在第一时间段中在第一载波上发送可由第二类终端接收的控制数据以使第二类终端能够在第一时间段期间与第一载波保持同步。

摘要： 本发明提供了一种远程通信系统、装置和方法，远程通信系统用于向和从一个或多个终端和网络传递数据。该系统包括可操作为在第一频带宽度上发射第一载波以及在第二频带宽度上发射第二载波的一个或多个发射器。在第一时间周期期间，一个或多个发射器可操作为在第一载波上发送可由第一级终端接收的数据以及在第二载波上发送可由第二级终端接收的数据。在第一时间周期之外的第二时间周期期间，一个或多个发射器可操作为在第一载波和第二载波上联合将数据发送至第二级终端。在第一时间周期中的第一载波上的数据的传输格式与在第一时间周期期间的第二载波上的用户数据的传输格式不兼容，并且一个或多个发射器可操作为在第一时间周期中在第一载波上发送可由第二级终端接收的控制数据以使第二级终端能够在第一时间周期期间与第一载波保持同步。

摘要： 本发明涉及一种二级发生二级吸收第二类溴化锂吸收式热泵机组，包括：一级发生器（14）、二级发生器（9）、冷凝器（2）、蒸发器（6）、一级吸收器（15）、二级吸收器（17）、高温溶液热交换器（16）和低温溶液热交换器（13），将二级吸收器（17）和蒸发器（6）布置在同一腔体内；将一级吸收器（15）和一级发生器（14）布置在同一腔体内；二级发生器（9）和冷凝器（2）布置在同一腔体内，溶液循环为二个独立的循环：一级发生器（14）、二级吸收器（17）和高温溶液热交换器（16）形成一个溶液循环；二级发生器（9）、一级吸收器（15）和低温溶液热交换器（13）形成另一个溶液循环。本发明在中（低）温废热源驱动，使用冷却水条件下，能提高热源升温幅度。

摘要： 本发明涉及一种饮料制备设备，其包括壳体和冲泡设备，所述冲泡设备被布置在所述壳体中并且旨在用于提取第一类型和第二类型的单份胶囊，所述胶囊含有饮料基质，其中：所述第一类型的单份胶囊比所述第二类型的单份胶囊具有更大的轴向长度；所述冲泡设备包括第一冲泡室元件和第二冲泡室元件；所述第一冲泡室元件和所述第二冲泡室元件能够沿着预定且基本上水平的路径相对于彼此从加载位置移动到提取位置，在所述加载位置，所述第一冲泡室元件和所述第二冲泡室元件相互间隔开，在所述提取位置，所述第一冲泡室元件和所述第二冲泡室元件形成基本上封闭的冲泡室并且能够在其中执行冲泡操作；所述第一冲泡室元件包括被设置成用于容纳所述单份胶囊的腔；所述腔在轴向上由基部元件界定，所述基部元件能够沿着所述水平方向在起始位置与第二位置之间调整；所述腔在所述第二位置比在所述起始位置具有更大的体积；所述第一冲泡室元件具有阻挡设备，所述阻挡设备能够由所述单份胶囊和/或所述第二冲泡室元件致动；所述阻挡设备被设置成在所述起始位置或在所述第二位置阻挡所述基部元件在远离所述第二冲泡室元件的所述水平方向上移动。

摘要： 一种用于当用户设备UE从第一类型的电信网络移动到第二类型的电信网络时更新所述UE的位置的方法，其中所述方法包括以下步骤：‑由所述第二类型的电信网络所包括的用户订阅节点接收所述UE已经请求向所述第二类型的电信网络注册的指示；‑由所述第二类型的电信网络所包括的所述用户订阅节点确定所述UE在所述第一类型的电信网络中注册；‑由所述第二类型的电信网络所包括的所述用户订阅节点向所述第一类型的电信网络所包括的用户订阅节点传送位置移除消息，以用于移除与所述UE有关的位置信息。

摘要： 本实用新型涉及一种二级发生二级吸收第二类溴化锂吸收式热泵机组，包括：一级发生器（14）、二级发生器（9）、冷凝器（2）、蒸发器（6）、一级吸收器（15）、二级吸收器（17）、高温溶液热交换器（16）和低温溶液热交换器（13），将二级吸收器（17）和蒸发器（6）布置在同一腔体内；将一级吸收器（15）和一级发生器（14）布置在同一腔体内；二级发生器（9）和冷凝器（2）布置在同一腔体内，溶液循环为二个独立的循环：一级发生器（14）、二级吸收器（17）和高温溶液热交换器（16）形成一个溶液循环；二级发生器（9）、一级吸收器（15）和低温溶液热交换器（13）形成另一个溶液循环。本实用新型在中（低）温废热源驱动，使用冷却水条件下，能提高热源升温幅度。