中立型时滞微分方程

摘要： 在中立型时滞微分方程存在时滞相关渐近稳定解的条件下,研究了中立型时滞微分方程的Rosenbrock方法的弱时滞相关稳定性.基于辐角原理,给出了Rosenbrock方法的弱时滞渐近稳定性的充分条件,并通过数值例子验证理论结果的有效性.

摘要： 在中立型时滞微分方程存在时滞相关渐近稳定解的条件下,研究了中立型时滞微分方程的Rosenbrock方法的弱时滞相关稳定性.基于辐角原理,给出了Rosenbrock方法的弱时滞渐近稳定性的充分条件,并通过数值例子验证理论结果的有效性.

摘要： 运用特征方程实根的方法研究具有常系数的二阶线性脉冲中立型时滞微分方程解的渐近性形态和稳定性,最后给出实例证明。

摘要： 研究线性多步法求解Rα,β类非线性中立型时滞微分方程的数值稳定性.在适当条件下,获得了G(c,p,0)—代数稳定的线性多步法的稳定性及渐近稳定性的充分条件.%This paper studied the numerical stability of linear multi-step methods for a class Rα,βof nonlinear neutral delay differential equations. Under the suitable conditions, the sufficient conditions of the stability and asymptotic stability of G(c, p, 0)- algebraically stable linear multi-step methods were obtained.

摘要： 研究线性多步法求解Rα,β类非线性中立型时滞微分方程的数值稳定性.在适当条件下,获得了G(c,p,0)—代数稳定的线性多步法的稳定性及渐近稳定性的充分条件.

摘要： 本文采用数值模拟的方法,研究钻杆系统在钻井过程中的动态受力情况.首先,基于工程经验和钻杆实际受力,通过波动方程和反应力矩方程,建立描述钻杆扭转振动的数学模型,该数学模型本质上是中立型时滞微分方程.然后,借助MATHEMATICA对该方程进行数值模拟,探讨钻杆角速度、钻头质量和时滞因素对钻杆系统的影响,并对实际工程提出了改善建议.仿真结果表明,使用MATHEMATICA对钻杆扭转振动进行数值模拟,能有效解决中立型时滞微分方程的数值计算,其计算结果准确可靠,具有良好的工程应用前景.

摘要： 利用抽象连续定理，研究了一类二阶非线性中立型时滞微分方程周期解的存在性，给出了该方程存在周期解的充分性定理。%By using the abstract continuity theorem, we obained sufficient conditions for the existence of a periodic solution for a class of nonlinear second order neutral delay differential equation and gave a sufficiency theorem of a periodic solution.

摘要： 研究了一类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动问题.利用广义Riccati不等式,建立了若干新的振动准则.其结果改进和推广了最近的一些已知结果,并且给出了若干例子说明所得结果的有效性.

摘要： 本文研究一类二阶脉冲中立型时滞微分方程解的渐近性质。利用一个重要的脉冲微分不等式和一些不等式技巧，并利用经典Riccati变换，获得了该方程所有解趋于零的充分条件，从而改进并推广了现有文献的主要结果。通过两个实例，说明所得定理在应用中的有效性。%In this paper, we study the asymptotic behavior of all solutions to the second-order neutral differential equations with impulses. By using an important impulse differential inequality and some inequality techniques, as well as the Riccati transformation, we establish the sufficient conditions for the solution x(t) to the equation with limt→∞x(t)=0. These results improve and generalize the main results in the previous literature. We illustrate the practical effectiveness of our main theorems in view of two examples.

摘要： 本发明公开了一种基于空时偏微分方程的弱小目标检测方法，该方法包括：(1)读入待处理图像序列的相邻三帧图像；(2)初始化参数w并计算图像的空时梯度

摘要： 本发明公开了一种基于空时偏微分方程的弱小目标检测方法，该方法包括：(1)读入待处理图像序列的相邻三帧图像；(2)初始化参数w并计算图像的空时梯度

摘要： 本发明公开了双曲型偏微分方程具有保护隐私加密图像去噪方法，涉及图像处理技术领域。所述具有保护隐私加密图像去噪方法，包括以下步骤：Step1：输入待处理的原始图像样本；Step2：对上述输入的待处理原始图像样本进行噪声添加，得到含噪声图像；Step3：由得到的含噪声图像建立去噪模型，判定图像特征；Step4：选取阈值，对噪声图像边缘进行检测，并计算噪声图像的梯度幅值；Step5：根据相关问题的背景和图像处理的数据建立双曲型偏微分方程；Step6：对上述偏微分方程进行求解，得到去噪声图像。本发明双曲型偏微分方程图像去噪方法通过结合双曲型偏微分方程及其算法对图像去噪，有效提升图像的去噪效率及精度，并且对去噪图像进行加密，能够形成隐私保护。

摘要： 本发明提出基于卷积微分算子与符号网络的常微分方程识别方法。本发明所述方法首先准备识别方程所用的数据集，对不同非线性强弱的方程均进行学习。然后依次将数据送入卷积核微分算子进行导数的不同精度逼近以及符号网络来进行项方程项的非线性组合，通过显式欧拉进行网络深度的推进；最后将学习到的方程与真实的方程作比较，并用学到的方程绘制时程预测曲线并与真实的曲线进行对比来验证算法的准确性。所述方法更加自主智能的进行非线性气动力方程式识别，解释性更强，通用性更好。

摘要： 用于流体流动预测的组合可微分偏微分方程求解器和图形神经网络的系统和方法。一种计算机实现的方法包括接收包括第一节点集合的粗网格输入，其中粗网格被输入到具有物理参数的计算流体动力学求解器以获得粗网格解，接收具有第二节点集合的细网格输入，其中第二节点集合包括比第一节点集合多的节点，将细网格输入与物理参数级联，并通过图形卷积层运行所述级联以获得细网格隐藏层，对粗网格解进行上采样以获得包括与第二节点集合相同数量的节点的粗网格上采样，并至少响应于粗网格上采样而输出预测。

摘要： 本发明提出基于状态方程的显式欧拉法符号网络常微分方程识别方法。本发明所述方法首先通过数值模拟准备识别方程所用的数据集，将位移数据与速度数据组合成状态向量；将状态向量形式的数据送入符号网络进行学习，网络的深度推进格式采用显式欧拉法，每一个符号网络循环块的输入都作为下一个网络循环块的输入以此提高网络对长期时域信号的学习能力；将最终学习到的方程形式与真实方程作比较并用学习到的方程作预测曲线与真实的曲线对比来验证学习方程的准确性。所述方法智能化学习程度更高，所需先验知识更少，实用性更广模型搭建的难度更低。

摘要： 本发明对于带有时变时滞、激励约束和范数有界参数不确定性的中立系统，通过线性无记忆状态反馈控制律，开发时滞及其导数依赖的控制方法，使得在初始状态处于预定吸引域中条件下，保证闭环系统局部稳定；提出一个LMI优化方法来设计状态反馈增益，使吸引域的估计值达到最大；并基于Lyapunov－Krasovskii函数方法，求得一个更少保守性的吸引域估计值，并以LMI形式给出这些设计的可解条件和求解策略。

摘要： 本发明公开了一种非线性奇异摄动微分方程的神经网络计算方法，包括初始化用于训练样本点生成的截断对数正态分布的超参数；初始化神经网络中的隐藏层层数、第i层隐藏层中对应的神经元个数和激活函数；初始化神经网络中所有隐藏层的权重矩阵参数和偏置向量参数；确定优化算法和学习率；从截断对数正态分布中采样得到输入样本点集；通过神经网络构造奇异摄动问题的近似解，并代入微分方程中，得到损失函数。本发明实施例针对非线性奇异摄动方程解的边界层特性，引入了截断对数正态分布采样的方法构造样本点，使得奇异摄动问题的先验信息得到了充分利用，相比传统方法在求解时间和精度上都得到了不同程度的提升。

摘要： 一种基于神经微分方程网络的微电网群动态等值方法，包括以下步骤：S1、通过安装于微电网群内外部网络边界处的计量装置，获取外部网络的状态变量测量数据，包括节点电压、内外部网络互连线路电流和功率，同时获取内外部网络之间交互的控制信号，然后训练深度神经网络可得到微电网群的等值优化模型；S2、构造神经微分方程网络；S3、训练神经微分方程网络；上述设计利用微电网群的微分方程结构特性和运行测量数据训练神经微分方程网络，得到微电网群的动态等值模型，可用于微电网群稳定性分析，并且由于充分利用了微电网群的物理结构，神经微分方程网络的训练速率得到很大提高。本设计不仅降低了使用难度，而且提高了应用范围。

摘要： 本公开提供了一种基于非易失性存储器阵列的偏微分方程求解方法，包括将待求解偏微分方程转换为对应的迭代关系式；从所述迭代系数矩阵中选取能复用的子矩阵单元，并将所述子矩阵单元存储于非易失性存储器阵列；从所述迭代解向量内提取输入向量，输入非易失性存储器阵列，并利用得到的输出向量加上所述常数向量的对应部分后更新部分所述迭代解向量，从更新后的所述迭代解向量中再次提取输入向量输入非易失性存储器阵列，直至迭代解向量的全部元素都更新完毕，得到参与下一次迭代运算的迭代解向量；当达到预设的迭代次数或误差小于预设的范围时，结束迭代运算。