中点弦

摘要： 圆锥曲线教学中发现不少学生疲于做题却难做到对问题深入理解,遇到复杂情境易重新陷入困境.发散性探究,可帮助学生形成自主探究的能力,由教师“牵着走”走向“独立走”,切实提升学生的数学学科核心素养.

摘要： 从一道“中点弦”问题的解法出发,探讨对于非坐标轴上的定点是弦的一般的定比分点时,如何用定比比值及定点坐标来表示弦所在的直线方程,并将曲线是三种圆锥曲线的情况逐一给出,最后对定点为坐标轴上的点的情况加以补充说明,给出完备的结论.

摘要： 圆锥曲线中的定比分点问题在历年的高考中占有一席之地,而且主要是以椭圆为例,基本上都是定比分点在坐标轴或定比分点为中点(即中点弦)的情况,常用的处理方法有韦达定理法、点差法、定比点差法、相关点法、几何法等,对于定比分点为椭圆内一般的点或者定比分点在椭圆外研究的不多,本文是笔者在教学中自编的一道题目及相关的求解方法.

摘要： 圆和椭圆具有共性又有差异,挖掘它们的相似点有利于掌握圆锥曲线的相关性质,也有利于记忆这些性质.本文通过圆的性质,进行类比、联想、迁移、推广,得出垂直弦,中点弦及切线方程等.圆锥曲线的性质.

摘要： 文章通过类比、对比,利用点差法深度挖掘圆锥曲线中点弦的存在性问题.

摘要： “点差法”是平面解析几何的一种重要解题方法,特别是在求圆锥曲线的中点弦所在直线的斜率时很简洁且程序化,备受青睐.但本文中阐述了“用‘点差法’解题,切记严谨”的观点,还指出了众多文献给出的“二次曲线中点弦所在直线的方程”的求法欠严谨,并给出了二次曲线的另一种分类方法及其结果.

摘要： 解析几何中涉及"中点弦"相关问题时,因"点差法"计算简便且模式化强,成为最常用的解法,但关于"点差法"的使用条件,很少有文章谈及,本文以一道课本习题为例,分析"点差法"在圆锥曲线中的使用条件,供读者交流学习.题目已知双曲线x2-y~2/2=1,过点P(1,1)能否做一条直线l,与双曲线交于A、B两点,且点P是线段AB的中点?

摘要： 椭圆中含有一些特殊的结论,合理使用可提高解题效率.中点弦斜率定值结论和中心弦斜率定值结论是其中较为常用的两大结论.挖掘模型特征,探究验证结论,强化应用是教学的重点.文章对两大结论开展过程探究,结合考题进行应用拓展,提出相应的教学建议.

摘要： 圆锥曲线的中点弦问题是高考常见的题型,在选择题、填空题和解答题中都是命题的热点.它的一般方法有时运算量大且容易出错,而点差法的出现给问题带来新的契机!由于双曲线的特殊性,在其中点弦问题上学生常常会出现这样那样的错误.文中对一道期中考试试题进行研究性学习,得到许多意外收获.

摘要： 椭圆中含有一些特殊的结论,合理使用可提高解题效率.中点弦斜率定值结论和中心弦斜率定值结论是其中较为常用的两大结论.挖掘模型特征,探究验证结论,强化应用是教学的重点.文章对两大结论开展过程探究,结合考题进行应用拓展,提出相应的教学建议.

摘要： 本发明涉及一种振弦式传感器（20、30、40、50），其带有：振弦（21、31、41、51），振弦在测量条件下根据有待探测的当前的参量被不同地张紧；并且带有激励装置，用于对振弦（21、31、41、51）在其相应的固有频率的范围内进行激励，其中，该激励装置具有至少一个设置在振弦（21、31、41、51）的长度区段上的、带有压电的激活层（33、46、54）的激励层（22、32、42、52），该压电的激活层视激活状态而定具有不同的长度并且由此引起了振弦（21、31、41、51）的相应的其它的振动位置。由此能将振弦式传感器构造得更为结实耐用，其中，电流消耗还极大地变小。本发明此外涉及一种带有激励层（22、32、42、52）的振弦，该激励层具有压电的激活层。

摘要： 本发明涉及一种利用单个球及弦中点的性质标定拋物折反射摄像机的方法。首先，从该幅图像中提取镜面轮廓投影的边缘点和靶标图像边缘点，使用最小二乘法拟合获得镜面轮廓投影和球像的投影。其次，根据像点和其对拓像点的关系获得对拓像点，从而拟合出球像的对拓球像。在球像上取互异的两个点，并求出两个点的对拓像点。由对拓像点的定义和圆的性质，上述两组对拓像点可以确定球像上弦的中点。根据球像上两个点关于球像的极线及弦的中点的性质，从而确定圆心的像。圆心的像关于球像的极线即为影消线，影消线与球像的交点为圆环点的像，三幅图像提供三组圆环点的像。最后，利用圆环点的像对绝对二次曲线像的约束求解摄像机内参数。

摘要： 一种用于加弦三弦的副支撑马以及包含该单点传递琴马的加弦三弦，涉及乐器领域，该副支撑马包括支撑部、传导部以及延长部。该副支撑马配合主支撑马使用，共同对琴弦进行支撑。在使用副支撑马的情况下，主支撑马可以适当向琴头的方向移动，由副支撑马在琴尾方向辅助支撑。由于三弦的拉奏区域在琴腔靠近琴头的一端，主支撑马向这边移动后，可以对琴弦更好的进行支撑，使其与琴身保持适合拉奏的距离。于此同时，由于主支撑马起到振动传递的作用，为了避免两个支撑马之间出现振动的干扰，该副支撑马设有延长部，尽量增加其与琴腔的接触面积，以削弱其振动。该副支撑马的结构简单，使用方便，可以增加加弦三弦的拉奏舒适度，丰富其演奏形式。

摘要： 一种加弦三弦的平面琴马以及包含该平面琴马的加弦三弦，涉及乐器领域，该平面琴马包括本体、传导件以及连接件。其本体上供设有六个支撑槽，六个支撑槽两两一组，在加弦三弦上使用时，可以为三组共六根琴弦提供支撑。该加弦三弦每组的两根弦可同音高，也可差音高定弦，在进行演奏时，一组琴弦当做传统三选的一根琴弦使用，每一次的弹拨均是同时作用于同一组中的两根琴弦，由两根琴弦之间发生重音或双音共振，产生两个三弦同时演奏的听觉效果。此外，六根琴弦共面的设计，使得拨弦时可以毫无阻滞的由第一根弦拨至最后一根线，更加适合进行弹奏。该加弦三弦在演奏时，声音更为层次感、立体声，更有穿透性，余音更长，气氛更热烈。

摘要： 一种加弦三弦的双点传递琴马以及包含该双点传递琴马的加弦三弦，涉及乐器领域，该双点传递琴马包括本体、传导件以及连接件。其本体上供设有六个支撑槽，六个支撑槽两两一组，在加弦三弦上使用时，可以为三组共六根琴弦提供支撑。该加弦三弦在进行演奏时，虽为六根琴弦，但是每组琴弦实际上被作为整体看待，即将一组琴弦当做传统三选的一根琴弦使用，不管是拉奏还是弹奏，均是同时作用于同一组中的两根琴弦，由两根琴弦之间发生双音或重音共振，来改变演奏的音质。该双点传递琴马通过两个传导部与琴腔接触，在琴腔上形成两个同频的共振点，以达到进一步强化共振的效果。该加弦三弦在演奏时，声音更为空灵悠扬，更有穿透性，余音更长。

摘要： 一种用于加弦三弦的琴头支撑马以及加弦三弦。该琴头支撑马包括本体，涉及乐器领域，本体上设置有三个支撑槽组，每个支撑槽组包含A槽、B槽和C槽三种槽，用以对加弦三弦的六条琴弦进行支撑。六条琴弦中的三条嵌设于A槽中，位置固定；另外三条可在B槽和C槽之间调节，位置不固定。通过这样的方式，可以很方便地调整该加弦三弦的弦间距，以满足加弦三弦更为丰富的演奏方式。

摘要： 一种加弦三弦的单点传递琴马以及包含该单点传递琴马的加弦三弦。涉及乐器领域，该单点传递琴马包括本体和传导件。其本体上供设有六个支撑槽，六个支撑槽两两一组，在加弦三弦上使用时，可以为三组共六根琴弦提供支撑。该加弦三弦在进行持弓拉弦与弹挑弦演奏时，既可以将每组琴弦作为整体看待，即将一组两条琴弦当做传统三弦的一根琴弦使用，按差度定弦发出双音，也可以将每根弦单独进行使用，在演奏上具有丰富的变化。同时，由于其声音多变，更为适合清脆明快的弹奏方式。该单点传递琴马的传导件采用实心构造，并通过单一接触点与琴腔结合，达到进一步削弱振动的效果。使得该加弦三弦在弹奏时，每个音都更加短促而清脆，体现出其声音多变的特性。

摘要： 基于多中点弦同步测量的轨道波浪形磨耗快速检测方法，包括：确定用于检测轨道波磨的测头数目及测量弦长的方法；多个测头数据采集的方法；基于多中点弦的轨道波磨值复原方法。本发明基于现有的轨道检查仪能够快速的检测轨道偏差的能力，改造现有轨道检查仪的结构和检测算法，以获取轨道波磨量值，该方法成本低，效果好，测量与解算效率高，适合轨道工务中对波浪型磨耗的快速检测。

摘要： 一种用于确定钢轨波磨多中点弦测量仪弦的数量及长度的方法，包括：根据空间采样率和逆滤波窗口长度确定有效弦长组合的方法；根据测量目标波段确定波长点子序列的方法；根据有效弦长组合及波长点子序列确定最优的弦的数量及长度的方法。本发明在现有方法的基础上，考虑了空间采样率和逆滤波窗口长度的影响，避免了测量时不响应盲区的出现，提高了计算效率，适合基于弦测法的钢轨波磨测量装置设计和制造过程中确定弦的数量及长度使用。

摘要： 基于多中点弦同步测量的轨道波浪形磨耗快速检测方法，包括：确定用于检测轨道波磨的测头数目及测量弦长的方法；多个测头数据采集的方法；基于多中点弦的轨道波磨值复原方法。本发明基于现有的轨道检查仪能够快速的检测轨道偏差的能力，改造现有轨道检查仪的结构和检测算法，以获取轨道波磨量值，该方法成本低，效果好，测量与解算效率高，适合轨道工务中对波浪型磨耗的快速检测。