矩阵几何解

摘要： 为了拓展流排队模型的相关理论,本文研究了带有故障和重试系统的M/M/1排队驱动系统的流模型。基于矩阵几何解法对模型的主要性能指标进行了研究,对构建的微分方程进行推导,得到了系统的稳态库存量的LST及其均值。最后通过数值例子说明不同参数对各项性能指标的影响,为现实情况中的故障和重试排队服务系统提供参考。

摘要： 研究两类顾客(正顾客、负顾客)、两种休假体制(单次工作休假(半休假)体制与多重休假体制(M/M/1/SWV+MV))下的M/M/1系统.若服务系统中有正顾客,则到达的负顾客一对一抵消掉正在接受服务的正顾客;若服务系统中无正顾客,则负顾客自动消失,且此类顾客不接受系统服务.在服务期结束后,系统会进入工作休假(即半休假)模式,其间以较低的速率为顾客提供服务.工作休假结束后,系统中如果有顾客,则恢复正常服务期;否则,进入正常休假模式,其间不向任何顾客提供服务.正常休假结束后,系统中如果仍然没有顾客,则再次正常休假,以此类推,直到有新顾客到达,然后才开始一个正常服务期.通过建立一个拟生灭过程得出马尔可夫链的无穷小生成元,利用矩阵几何解的方法得出了系统的平稳条件、平稳队长及其相关成果,最后通过数值模拟验证了模型.

摘要： 本文为了抑制P2P网络中的“搭便车”现象,提高对等网络的服务质量,请求节点被分为高优先级请求节点和低优先级请求节点。提出了一种具有负顾客和异步休假策略的抢占优先M/M/c排队模型,通过拟生灭过程和矩阵几何解的方法求解系统的稳态分布。通过数值实验,分析系统性能指标随系统参数变化的趋势。最后构造两类请求节点的个人效益函数,结果表明高优先级请求节点的个人效益高于低优先级请求节点个人效益。

摘要： 主要研究了故障率和修复率都可变的M/M/1可修排队系统.可故障服务台闲期与忙期的故障率不同,系统有一个可靠修理工负责修复故障后的服务台,其修复率受系统中顾客数量的影响,当系统中顾客达到一固定数值时,修复率将发生改变.利用拟生灭过程的矩阵几何解法得到系统状态的稳态分布,由系统状态的稳态分布得到系统的稳态性能指标,并给出系统参数对系统稳态性能指标影响的数值分析.

摘要： 具体分析了具有启动期的Geo/Geo/1/(SWV+MV)离散时间排队模型.首先利用矩阵几何解法给出系统稳定的条件和平稳分布,并求出了随机分解结构.其次利用交替更新过程的极限定理分析了系统的忙循环.最后对该模型进行了数值分析.

摘要： 具体分析了具有启动期的Geo/Geo/1/(SWV+MV)离散时间排队模型.首先利用矩阵几何解法给出系统稳定的条件和平稳分布,并求出了随机分解结构.其次利用交替更新过程的极限定理分析了系统的忙循环.最后对该模型进行了数值分析.

摘要： 本文研究Geo/Geo/1多重工作休假排队系统.首先,应用GI/M/1型Markov链给出了该排队问题的一个新数学模型.其次,应用矩阵解析方法对模型求解,不但得到了排队模型平稳队长分布的具体形式,还给出了平稳状态时服务台具体处于第几次工作休假的概率.这些关于服务台状态更为精确的描述是该模型的新结果.最后用数值例子说明了分析方法的有效性.

摘要： 为了满足云用户请求响应要求的同时进一步提高云平台能量效率,融合唤醒阈值与半休眠模式,提出一种新型的云虚拟机调度策略.在一个半休眠周期结束时刻,如果缓冲区中等待的云用户请求数达到阈值N,虚拟机则由半休眠状态转入唤醒状态,以正常速率为云用户请求提供服务;否则,虚拟机将重新开始一次新的半休眠周期,持续为云用户请求提供低速服务.根据云虚拟机调度策略的原理,建立一个具有N策略和多重异步工作休假的多服务台排队模型.利用拟生灭过程和矩阵几何解方法,推导云用户请求平均逗留时间与系统节能率等性能指标.综合数值分析实验和系统仿真实验,评估云虚拟机调度策略的系统性能.构造成本函数,利用蚁群智能寻优算法,给出云虚拟机调度策略的优化方案.

摘要： 为了合理评价混合式接入网络的系统性能,基于信息不可见情形,在离散时域下建立服务状态可变的马尔可夫排队系统.运用矩阵几何解方法求解系统的稳态分布,给出移动用户平均响应时间的表达式;根据"收益-支出"结构,分别从个人和系统的角度建立预期收益函数.进行数值实验和仿真实验,揭示纳什均衡和系统最优的进队策略之间的内在关系,以此为基础,给出社会最优收费方案,以实现混合式接入网络系统收益的最大化.

摘要： 本文研究了易腐产品的M/M/1生产服务库存模型.假设易腐产品的寿命、产品的生产时间和服务时间均服从指数分布.首先,利用拟生灭过程理论,求出了模型稳态平衡条件.其次,给出了稳态概率向量的矩阵几何解,进一步得到了与本模型相关的性能指标和成本函数的计算公式.最后,利用遗传算法分析了模型的最优生产库存策略和系统参数对性能指标的敏感性.本文的结果可以为生产型企业的库存管理者提供一些理论依据.

摘要： 本文研究了服务时间服从指数分布的两个不同服务台并联的可修排队系统，两个服务台在忙时都可能发生故障。通过拟生灭过程方法求出了系统稳态平衡条件和稳态概率向量的矩阵几何解，并给出了系统的一些性能指标和数值算例。

摘要： 本文研究等待空间无限的带有止步和服务员同步多重休假的M,H/c排队系统。建立了排队模型的拟生灭过程并获得了系统的稳态平衡条件。利用拟生灭过程理论得到系统稳态概率的矩阵几何解。通过求解分块矩阵方程组,给出了系统边界状态概率的迭代计算公式。在此基础上,得到了系统的平均队长、平均等待队长以及平均止步率等一些性能指标。

摘要： 考察有两种顾客的M/M/1排队系统,其中一类是普通顾客,另一类是有强占优先权的顾客.在工作休假期间服务台以较低的服务率服务普通顾客.而一旦优先权顾客到达,无论之前服务台处于何种状态都以正常工作状态的服务率立即服务优先权顾客.在服务台正常工作状态下完成一次服务或休假结束后,如果系统中没有顾客,则服务台将继续休假.建立了系统的拟生灭模型,并求得系统稳态时队长分布母函数,以及相应的随机分解和系统的其他性能指标.

摘要： 考察有两种顾客的M/M/1排队系统,其中一类是普通顾客,另一类是有强占优先权的顾客.在工作休假期间服务台以较低的服务率服务普通顾客.而一旦优先权顾客到达,无论之前服务台处于何种状态都以正常工作状态的服务率立即服务优先权顾客.在服务台正常工作状态下完成一次服务或休假结束后,如果系统中没有顾客,则服务台将继续休假.建立了系统的拟生灭模型,并求得系统稳态时队长分布母函数,以及相应的随机分解和系统的其他性能指标.

摘要： 考察有两种顾客的M/M/1排队系统,其中一类是普通顾客,另一类是有强占优先权的顾客.在工作休假期间服务台以较低的服务率服务普通顾客.而一旦优先权顾客到达,无论之前服务台处于何种状态都以正常工作状态的服务率立即服务优先权顾客.在服务台正常工作状态下完成一次服务或休假结束后,如果系统中没有顾客,则服务台将继续休假.建立了系统的拟生灭模型,并求得系统稳态时队长分布母函数,以及相应的随机分解和系统的其他性能指标.

摘要： 考察有两种顾客的M/M/1排队系统,其中一类是普通顾客,另一类是有强占优先权的顾客.在工作休假期间服务台以较低的服务率服务普通顾客.而一旦优先权顾客到达,无论之前服务台处于何种状态都以正常工作状态的服务率立即服务优先权顾客.在服务台正常工作状态下完成一次服务或休假结束后,如果系统中没有顾客,则服务台将继续休假.建立了系统的拟生灭模型,并求得系统稳态时队长分布母函数,以及相应的随机分解和系统的其他性能指标.

摘要： 考察有两种顾客的M/M/1排队系统,其中一类是普通顾客,另一类是有强占优先权的顾客.在工作休假期间服务台以较低的服务率服务普通顾客.而一旦优先权顾客到达,无论之前服务台处于何种状态都以正常工作状态的服务率立即服务优先权顾客.在服务台正常工作状态下完成一次服务或休假结束后,如果系统中没有顾客,则服务台将继续休假.建立了系统的拟生灭模型,并求得系统稳态时队长分布母函数,以及相应的随机分解和系统的其他性能指标.

摘要： 本文讨论了(e,d,N)-策略多重休假的M/M/c排队.使用拟生灭过程方法,给出了稳态队长分布.同时,还得到了稳态队长和等待时间的条件随机分解规律.

摘要： 本文讨论了(e,d,N)-策略多重休假的M/M/c排队.使用拟生灭过程方法,给出了稳态队长分布.同时,还得到了稳态队长和等待时间的条件随机分解规律.

摘要： 本文讨论了(e,d,N)-策略多重休假的M/M/c排队.使用拟生灭过程方法,给出了稳态队长分布.同时,还得到了稳态队长和等待时间的条件随机分解规律.

摘要： 本发明公开了一种融合几何解析与数据挖掘的船舶碰撞风险预警方法，包括：船舶AIS数据结合四元船舶领域建模思想，构建四元船舶领域禁止边界与期望边界。然后，根据四元船舶领域模型求取船舶碰撞空间风险及预警值，并依据船舶碰撞空间风险计算船舶碰撞时间风险预警值；利用船舶瞬时相对方位，求取船舶碰撞时间风险。最后，根据突变理论分别计算两船时空碰撞风险及预警值，并构建多船会遇情景下的任一船舶时空碰撞风险及船舶时空碰撞风险预警值计算模型。利用边缘计算快速对比船舶时空碰撞风险及船舶时空碰撞风险预警值，为船舶的安全监管和避碰决策提供支持。该方法不仅能支撑船舶避碰决策和海事安全监管，还能减少和避免船舶碰撞和保障水域安全。

摘要： 本申请的目的是提供一种基于球面几何解析法的机器臂逆解方法，本申请通过基于六轴机器臂的姿态信息建立所述六轴机器臂的连杆坐标系模型；获取末端坐标系相对基坐标系的末端齐次变换矩阵；基于所述末端齐次变换矩阵以及已知模型参数，通过球形几何解析算法得到运动学逆解，即通过建立所述六轴机器臂D‑H模型，采用结合球面几何的解析法分析其逆运动学方程式，在机器人操作系统(ROS，Robot Operating System)中进行代码的编写最终求得运动学逆解，将解析法的计算快速性与球面求解的灵活性结合，提高求解的快速性同时也提高了机器臂姿态的灵活性。

摘要： 本发明公开一种线激光在机器人系统中标定的几何解耦方法，包括：计算线激光坐标系在机器人T0坐标系下的姿态矩阵对获取的数值进行判断及优化；以及计算线激光坐标系在机器人T0坐标系下的位置值本发明利用几何解耦的方法去解决欧拉角的非线性耦合问题，同时利用机器人的平移运动保证方程组的旋转矩阵相同来消除方程组中的非线性耦合项，最后采用最小二乘法求解线性方程组得到线激光的姿态矩阵后再求解位置变量；在解耦姿态矩阵中参数的同时，也解耦了姿态矩阵和位置矩阵参数的耦合，此方法可以根据用户的精度要求采集更多的数据来提高校准精度，且不影响收敛的稳定性。

摘要： 本发明公开了一种基于几何解析法的广域目标搜索星座方法。基于约束条件，建立卫星轨道运动模型；基于卫星轨道运动模型，计算星下点的轨迹；基于卫星轨道运动模型确定卫星轨道倾角；基于卫星轨道倾角，计算成像幅宽；基于成像幅宽，建立轨道高度与相机半视场角的约束关系；基于约束关系计算赤道幅宽；基于赤道幅宽，计算单轨道面卫星数量；基于单轨道面卫星数量，计算星下点轨迹交叉纬度；基于星下点轨迹交叉纬度，增强重访能力，形成混合星座。本发明解决对所有舰船的搜索与发现的问题。

摘要： 本发明公开了一种脑血管壁轮廓标注的几何解析方法，属于图像分割技术领域；包括以下步骤：步骤一、获得血管壁轮廓上的离散点；步骤二、拟合离散点轮廓的参数；步骤三、保存每个血管壁轮廓的参数。本发明先找出血管壁轮廓线，再从血管壁轮廓线上找出误差趋近于0的5个椭圆几何参数，仅仅保存5个椭圆几何参数作为血管壁标注文件，避免了大量信息冗余数据，和现有技术的像素保存法相比，本发明几何参数占用空间仅仅是现有技术的几万分之一。本发明将坐标平移法、像素值相减法、椭圆参数解析法、椭圆参数求偏导法、求解方程组法几项技术进行组合，组合以后各部分相互支持、相互依赖，解决了压缩血管标注文件存储空间为原来的几万分之一的技术问题。

摘要： 本发明公开了一种融合几何解析与数据挖掘的船舶碰撞风险预警方法，包括：船舶AIS数据结合四元船舶领域建模思想，构建四元船舶领域禁止边界与期望边界。然后，根据四元船舶领域模型求取船舶碰撞空间风险及预警值，并依据船舶碰撞空间风险计算船舶碰撞时间风险预警值；利用船舶瞬时相对方位，求取船舶碰撞时间风险。最后，根据突变理论分别计算两船时空碰撞风险及预警值，并构建多船会遇情景下的任一船舶时空碰撞风险及船舶时空碰撞风险预警值计算模型。利用边缘计算快速对比船舶时空碰撞风险及船舶时空碰撞风险预警值，为船舶的安全监管和避碰决策提供支持。该方法不仅能支撑船舶避碰决策和海事安全监管，还能减少和避免船舶碰撞和保障水域安全。

摘要： 本发明公开了一种几何解题智能辅导方法，包括以下步骤：S1、建立题目库与联想库；S2、从题目库中获取题目；S3、根据用户答案判断是否需要辅导或判断用户是否选择需要辅导，若是，则进行步骤S4，若否，则进行步骤S6；S4、根据用户答案判断辅导级别或识别用户选择的辅导级别，根据辅导级别从联想库中获取中间结论；S5、将用户解答结果与题目库中对应题目答案进行对比，若用户解答成功，则结束辅导，若解答错误，进一步判断辅导级别，若当前辅导级别小于最大辅导级别，则返回步骤S4，若当前辅导级别等于最大辅导级别，则结束辅导；S6、将用户解答结果与题目库中对应题目答案进行对比，若解答成功，则结束辅导，若解答失败，则返回步骤S3。

摘要： 本发明公开了一种基于几何解缠的三维点云处理方法、装置及设备。该方法包括：获取物体的点云数据并进行处理；对点云数据进行几何解缠，以根据几何变化程度划分为几何变化大的点和几何变化小的点；将点云数据输入到经训练的卷积神经网络进行特征提取和分类分割，其中所述神经网络模型用于提取点云数据的局部特征和全局特征，并利用几何注意力模块学习所述几何变化大的点和几何变化小的点之间的相互补充信息。利用本发明能够提高点云数据分类任务的准确度以及分割任务的交叉合并率。

摘要： 本申请的目的是提供一种基于球面几何解析法的机器臂逆解方法，本申请通过基于六轴机器臂的姿态信息建立所述六轴机器臂的连杆坐标系模型；获取末端坐标系相对基坐标系的末端齐次变换矩阵；基于所述末端齐次变换矩阵以及已知模型参数，通过球形几何解析算法得到运动学逆解，即通过建立所述六轴机器臂D‑H模型，采用结合球面几何的解析法分析其逆运动学方程式，在机器人操作系统(ROS，Robot Operating System)中进行代码的编写最终求得运动学逆解，将解析法的计算快速性与球面求解的灵活性结合，提高求解的快速性同时也提高了机器臂姿态的灵活性。

摘要： 本实用新型公开了一种用于数学几何解题的演示装置，涉及教学演示装置相关技术领域，包括：握杆、防滑颗粒、下安装板、底座、上安装板、夹持组件、几何模型；握杆外壁固定连接有若干个防滑颗粒；有益效果在于：通过设置夹持组件，当几何模型放置在底板上后，旋转螺纹杆，使螺纹杆在螺纹孔内部旋转，使螺纹杆可带动夹持板上下移动，当螺纹杆带动夹持板向下移动时，夹持板底部与几何模型顶部接触，从而可对几何模型进行初步固定，然后继续旋转螺纹杆，使螺纹杆在轴承内圈内部旋转，使螺纹杆旋转时夹持板不发生旋转，使夹持板对几何模型进一步进行固定，使固定更加稳定；从而通过夹持板的上下移动设置可对不同大小的几何模型进行夹持。