矩母函数

摘要： 在标准布朗运动的基础上,讨论了与标准布朗运动有关的几种变化形式的概率分布和联合分布。推导给出了其高阶原点矩的计算公式,给出了标准布朗运动在给定区间上最值的矩母函数的表达式。最后结合实例给出上述结论在证明概率不等式和估计概率界方面的应用。

摘要： 本文运用一个幂级数公式引入矩母函数,介绍了与本文主题相关的矩母函数的一些性质.通过对几个例题的分析求解,展示了矩母函数在计算随机变量数字特征中的使用方法和独特优势.

摘要： 以矩母函数为工具推导了二项分布B(n,pn)的泊松逼近的收敛速度,指出其收敛速度与npn收敛于λ的速度有关,并与正态逼近的收敛速度做了对比.最后做了模拟计算,验证了定理的结果.

摘要： 针对装备危险耦合传递随机Petri网(stochastic Petri nets,SPN)模型存在指数分布限制、求解过程复杂的问题,提出广义任意分布SPN(general arbitrary distribution SPN,GADSPN)模型.通过引入熵概率密度函数、矩母函数(moment generating function,MGF)将变迁分布推广至一般任意分布;采用耦合度公式、极大熵模型分别求解GADSPN变迁使能概率及其危险度概率密度函数.基于GADSPN等效MGF性质改进传统SPN模型解析分析能力,提出了装备系统等效危险度、危险状态敏感度、危险路径恶化度等分析参数,并结合SPN模型的状态机、可达图、T-不变量,构建GADSPN分析步骤;最后,通过飞机大表速低空俯冲实例和基于蒙特卡罗与ExSpect平台仿真验证表明,GADSPN模型能充分反映装备危险活动耦合传递随机交互过程,具有较好的求解精度与适用性.%Aiming at the limitation of exponential distribution and complexity of solution in the traditional safety stochastic Petri nets (SPN) model, general arbitrary distribution SPN (GADSPN) for materiel hazard coupled conduction is proposed.Its transition distribution is generalized by entropy density function and moment generating function (MGF).The transition probability and interrelated hazard degree density function are got respectively by coupled degree formula, maximum entropy model, and the analysis performance of GADSPN is improved based on the character of equivalent MGF.The parameters of system equivalent hazard degree, hazard state sensitivity and hazard path deterioration are put forward, then the analysis process is constructed based on SPN state machine, reachability graph and T-invariant.Finally, an applied case of the battleplan"high velocity at low altitude"training subject and simulation based on Monte-Carlo & ExSpect are provided to illustrate the availability of GADSPN.The results show that the random influence relationship among the coupled conduction process of materiel hazard activities is reflected adequately by the GADSPN model, with good fitting accuracy and application.

摘要： 定义了偏对称正态分布并研究了其性质.此类分布包括偏均匀正态分布,偏t正态分布,偏拉普拉斯正态分布,偏Logistic正态分布和偏三角正态分布等,探讨了此类分布的一些性质.

摘要： 结合 Copula函数及风险理论相关内容背景,在给出关键性假定条件的基础上,考虑古典和更新两类风险模型,研究模型内部相依结构下累积索赔的指数保费原则.%In this paper,two kinds of risk model with dependence structure and relevant content of the Copula functions are considered.Based on giving the key assumption,the exponential premium principles on aggregate claims are obtained.

摘要： 公司有m个险种,每个险种独立经营,自负盈亏.u为初始资本,险种来到的记数过程及索赔额变量之间相互独立,令u=m∑i=1ui,ui为分配到第i个险种的初始资金.提出了分配初始资本u的几个优化策略,使关心的险种最终破产概率都不超过确定的小正数α.

摘要： 对理赔次数为复合Poisson-Geometric过程带干扰的双险种风险模型的进一步研究,得出破产时刻的期望现值、矩母函数以及n阶矩所满足的积分微分方程及边界条件.

摘要： 本发明公开了一种基于分段四次函数速度矩分布的叶片设计方法及其设计的叶片泵。叶片泵的叶片包括：轮毂，轮缘，叶片。叶片设于轮毂的外周面，且沿轮毂的轴向方向螺旋延伸。叶片在延伸方向上具有第一端和第二端，第一端连接叶片进口，第二端连接叶片出口。叶片的安放角根据速度矩进行确定，相对速度矩的分布满足分段四次多项式函数的规律，包括靠近叶片第一端的四次多项式函数分布、靠近第二端的四次多项式函数分布和连接两段四次多项式函数的二次多项式函数分布。相对速度矩的分段四次多项式函数分布规律根据叶片第一端、叶片前控制点、叶片后控制点、叶片第二端的相对速度矩及其梯度、二阶梯度的若干条件唯一确定。

摘要： 本发明公开了一种基于矩估计法的能谱响应函数参数初值的计算方法，解决传统方法选择拟合函数初值的盲目性以及可能导致的不正确拟合甚至得到的拟合函数发散等问题。本发明针对探测器响应函数多个参数值选择难的问题，根据矩估计法，将响应函数中各个参数建立方程组，求得等式结果即为各个参数的初值。该方法解决了传统方法的随机性、偶然性，提高响应函数拟合精度和准确性，相比于传统方法，本方法对于探测器响应函数的确定、谱展宽、峰面积计算更加准确、有效，避免因初始值选择错误而导致响应函数拟合失败，同时提高了γ或α能谱分析的速度和精度，且本方法对于自动峰形函数拟合和能谱解析具有重要意义。

摘要： 本发明涉及用于图像处理的基于矩函数的整数变换及稀疏分解算法，其包括：步骤一，利用离散正交性和压缩复制方法构造一种离散正交矩函数；步骤二，将离散正交矩函数取离散值再乘以矩函数的公因子得到整数变换；步骤三，采用递归分解方法得到整数变换的稀疏分解算法。通过本发明构造的离散正交矩函数的多项式次数是固定，从而可以有效避免高次多项式矩计算不稳定的弊端；再则，由于构造的矩函数是离散正交的，通过简单的公因子乘法便可得到正交整数变换，采用稀疏分解方式得到矩阵的快速算法，分解的系数也都是整数，因此得到只有整数加法及移位运算的快速算法。

摘要： 本发明公开了一种基于三角矢量基函数矩量法的载体天线结构网格划分方法，主要解决现有网格划分不满足三角矢量基函数矩量法的要求、不能准确控制网格尺寸、未将曲率不连续处细划分及生成均匀网格需多次迭代的问题。其划分步骤是对载体天线模型，首先将各面片进行边缘离散；其次在不考虑天线的情况下将各个面片初步网格划分并生成均匀网格；然后对天线连接点处网格微调并以每个天线连接点为中心构造一个正六边形，最后对该正六边形和处于以天线连接点为公共顶点的所有三角形进行求差分割，得到满足三角矢量基函数矩量法要求的三角化网格。本发明具有可靠、运算速度快、生成网格均匀、单元形状质量好的优点，可用于载体天线结构的电磁计算。

摘要： 本发明公开了一种基于非线性母函数和权重优化的在线绩效测评方法及系统，方法包括以下步骤：步骤一、填报业绩数据；步骤二、根据填报的业绩数据，计算各测评对象对应于各个测评准则的业绩得分，得到原始得分矩阵X；步骤三、对原始得分矩阵进行标准化处理，得到n行m列标准得分矩阵Y；步骤四、建立权重优化模型(MIN‑MAX模型)；步骤五、求解权重优化模型，计算最优测评准则权重向量

摘要： 本发明公开了一种基于分段四次函数速度矩分布的叶片设计方法及其设计的叶片泵。叶片泵的叶片包括：轮毂，轮缘，叶片。叶片设于轮毂的外周面，且沿轮毂的轴向方向螺旋延伸。叶片在延伸方向上具有第一端和第二端，第一端连接叶片进口，第二端连接叶片出口。叶片的安放角根据速度矩进行确定，相对速度矩的分布满足分段四次多项式函数的规律，包括靠近叶片第一端的四次多项式函数分布、靠近第二端的四次多项式函数分布和连接两段四次多项式函数的二次多项式函数分布。相对速度矩的分段四次多项式函数分布规律根据叶片第一端、叶片前控制点、叶片后控制点、叶片第二端的相对速度矩及其梯度、二阶梯度的若干条件唯一确定。

摘要： 本发明公开了一种基于二阶矩函数的图像聚焦测度实现方法，属于信息处理技术领域。该方法首先对图像进行预处理，然后对处理后的图像进行分块并计算每一幅子图像的矩函数。再选取每一幅子图像的低阶矩函数来构造图像的清晰度信息。最后求所有子图像清晰度信息所构成集合的方差，并把该方差值作为整幅图像的聚焦测度值。本发明在对图像进行分块处理的基础上，采用矩函数来构造图像的细节信息，具有原理简单、计算复杂度低的优点，同时通过上述步骤的实施，很大程度上降低了噪声对图像细节信息的干扰，使得本方法所得到的聚焦测度有较高的噪声鲁棒性，适合于相机的被动成像系统，尤其是低对比度成像条件下的抗噪声能力较强，适合于推广使用。

摘要： 本发明公开了一种基于矩估计法的能谱响应函数参数初值的计算方法，解决传统方法选择拟合函数初值的盲目性以及可能导致的不正确拟合甚至得到的拟合函数发散等问题。本发明针对探测器响应函数多个参数值选择难的问题，根据矩估计法，将响应函数中各个参数建立方程组，求得等式结果即为各个参数的初值。该方法解决了传统方法的随机性、偶然性，提高响应函数拟合精度和准确性，相比于传统方法，本方法对于探测器响应函数的确定、谱展宽、峰面积计算更加准确、有效，避免因初始值选择错误而导致响应函数拟合失败，同时提高了γ或α能谱分析的速度和精度，且本方法对于自动峰形函数拟合和能谱解析具有重要意义。

摘要： 本发明涉及基于矩函数的整数变换及稀疏分解算法，其包括：步骤一，利用离散正交性和压缩复制方法构造一种离散正交矩函数；步骤二，将离散正交矩函数取离散值再乘以矩函数的公因子得到整数变换；步骤三，采用递归分解方法得到整数变换的稀疏分解算法。通过本发明构造的离散正交矩函数的多项式次数是固定，从而可以有效避免高次多项式矩计算不稳定的弊端；再则，由于构造的矩函数是离散正交的，通过简单的公因子乘法便可得到正交整数变换，采用稀疏分解方式得到矩阵的快速算法，分解的系数也都是整数，因此得到只有整数加法及移位运算的快速算法。

摘要： 本发明公开了一种基于三角矢量基函数矩量法的载体天线结构网格划分方法，主要解决现有网格划分不满足三角矢量基函数矩量法的要求、不能准确控制网格尺寸、未将曲率不连续处细划分及生成均匀网格需多次迭代的问题。其划分步骤是对载体天线模型，首先将各面片进行边缘离散；其次在不考虑天线的情况下将各个面片初步网格划分并生成均匀网格；然后对天线连接点处网格微调并以每个天线连接点为中心构造一个正六边形，最后对该正六边形和处于以天线连接点为公共顶点的所有三角形进行求差分割，得到满足三角矢量基函数矩量法要求的三角化网格。本发明具有可靠、运算速度快、生成网格均匀、单元形状质量好的优点，可用于载体天线结构的电磁计算。