生成函数

摘要： 基于算子分裂思想,将空间分数阶Allen-Cahn方程分解为非线性方程和分数阶热传导方程,其中,非线性方程有解析解,分数阶热传导方程可利用生成函数的方法结合Crank-Nicolson格式建立差分格式.通过数值算例验证格式的有效性.结果表明:空间分数阶Allen-Cahn方程的高效算子分裂格式具有稳定性、收敛性及有效性.

摘要： 研究了Horadam四元数,得出该四元数的指数型生成函数,并根据Binet公式,推导得出Horadam四元数关于二项式和的一些恒等式,丰富了四元数的性质.

摘要： 讨论M/T-SPH/1排队平稳队长分布的数值计算,以及平稳队长和逗留时间分布各阶矩的数值计算及渐近分析.其中T-SPH表示可数状态吸收生灭链吸收时间的分布.在分布PGF和LST的基础上,首先给出了计算平稳队长分布,平稳队长以及逗留时间分布各阶矩的数值结果的递推公式.其次还讨论了平稳队长及平稳逗留时间分布各阶矩的尾部渐近特征.结果表明当参数取不同值时,两个指标尾部具有三种不同类型的衰减方式.最后还用数值例子检验了方法的有效性.

摘要： 研究了 Horadam四元数,得出该四元数的指数型生成函数,并根据Binet公式,推导得出Horadam四元数关于二项式和的一些恒等式,丰富了四元数的性质.

摘要： 利用Riordan矩阵的A-矩阵得到几类广义Pell路的Riordan矩阵表达式,证明了这些矩阵的行和满足的递推关系,从而给出满足这些递推关系的序列的组合意义.最后将这些格路限制在直线x = y的上方,得出相应的Riordan矩阵表达式的一般形式.

摘要： 已知图F和图G是两个无关联图,由F和G构成的coalescence图,记为图F·G.图F·G的特征多项式和在顶点j的生成函数分别表示为PF·G(x)和HjF·G(t),本文给出了PF·G(x)关于图F的角和图G的角的性质以及H jF·G(t)与H Fj(t)和H Gj(t)的性质.

摘要： 通过含有二项式系数的一些恒等式,介绍了组合证明法、积分法、差分法、生成函数法和机器证明法五种常用的恒等式的证明方法。

摘要： 图的BC-子树数是一个结构型拓扑指标,该指标可以从新的维度分析图或化合物的结构特性.该文通过"结构分析""矩阵映射"和"生成函数"的方法,解决了广义书本图GB(n)(n≥2)的BC-子树计数问题,并利用边生成函数分析了一类特殊广义书本图正则书本图Bn,k的BC-子树密度的渐近特性.该研究为分析与圈相关的化合物链图的结构新特性提供了基础.

摘要： 已知图F和图G是两个无关联图,由F和G构成的coalescence图,记为图F·G。图F·G的特征多项式和在顶点j的生成函数分别表示为P_(F·G)(x)和H_(j)^(F·G)(t),本文给出了P_(F·G)(x)关于图F的角和图G的角的性质以及H_(j)^(F·G)(t)与H_(j)^(F)(t)和H_(j)^(G)(t)的性质。

摘要： 利用拉马努金西塔函数,建立两个新无穷乘积系数子列的生成函数,并且得到这两个无穷乘积系数的符号是以5为周期的.

摘要： 考虑到复杂网络的时间演化性质，本文构造并研究了一类简单的随机网络演化模型，利用递推式和生成函数探讨演化中节点数边数的概率分布和期望以及网络的稀疏程度，给出了相应的表达式，以此理解网络演化过程的统计特征.

摘要： 该文引进了m×n严格t可约二部分竞赛圈的定义，利用二部分竞赛图的得分表偶，得到了确定一个m×n二部分竞赛图是否严格t可约的判准，此外，设f（m，n）和g（m，n）是m×n二部分竞赛图和m×n不可约二部分竞赛图的同构类的个数,通过g（m，n）和f（m，n）的生成函数，还建立了关于m×n严格t可约二部分竞赛图的同构类的个数的计数公式。（本刊录）

摘要： 本文给出了开放式基金的巨额赎回量和大额赎回量发生概率预测模型，并根据实际情况推导出(1)将申购量看成固定的并用平均值代替;(2)申购量和赎回量相互独立;(3)申购量和赎回量存在相依关系三种情况下预测模型的具体表达式，特别研究了第三种情况，使用Archimedean Copula来拟合申购量和赎回量之间的联合分布，在此基础上推导出相应的巨额赎回量和大额赎回量发生概率预测模型，使用具体数例比较了三种模型的计算结果。结合中国现阶段对开放式基金进行流动性风险管理所面临的市场环境，提出了相应的流动性风险管理方法以及规避流动性风险的相关建议。

摘要： 本文给出了开放式基金的巨额赎回量和大额赎回量发生概率预测模型，并根据实际情况推导出(1)将申购量看成固定的并用平均值代替;(2)申购量和赎回量相互独立;(3)申购量和赎回量存在相依关系三种情况下预测模型的具体表达式，特别研究了第三种情况，使用Archimedean Copula来拟合申购量和赎回量之间的联合分布，在此基础上推导出相应的巨额赎回量和大额赎回量发生概率预测模型，使用具体数例比较了三种模型的计算结果。结合中国现阶段对开放式基金进行流动性风险管理所面临的市场环境，提出了相应的流动性风险管理方法以及规避流动性风险的相关建议。

摘要： 本文给出了开放式基金的巨额赎回量和大额赎回量发生概率预测模型，并根据实际情况推导出(1)将申购量看成固定的并用平均值代替;(2)申购量和赎回量相互独立;(3)申购量和赎回量存在相依关系三种情况下预测模型的具体表达式，特别研究了第三种情况，使用Archimedean Copula来拟合申购量和赎回量之间的联合分布，在此基础上推导出相应的巨额赎回量和大额赎回量发生概率预测模型，使用具体数例比较了三种模型的计算结果。结合中国现阶段对开放式基金进行流动性风险管理所面临的市场环境，提出了相应的流动性风险管理方法以及规避流动性风险的相关建议。

摘要： 本文给出了开放式基金的巨额赎回量和大额赎回量发生概率预测模型，并根据实际情况推导出(1)将申购量看成固定的并用平均值代替;(2)申购量和赎回量相互独立;(3)申购量和赎回量存在相依关系三种情况下预测模型的具体表达式，特别研究了第三种情况，使用Archimedean Copula来拟合申购量和赎回量之间的联合分布，在此基础上推导出相应的巨额赎回量和大额赎回量发生概率预测模型，使用具体数例比较了三种模型的计算结果。结合中国现阶段对开放式基金进行流动性风险管理所面临的市场环境，提出了相应的流动性风险管理方法以及规避流动性风险的相关建议。

摘要： 本文给出了开放式基金的巨额赎回量和大额赎回量发生概率预测模型，并根据实际情况推导出(1)将申购量看成固定的并用平均值代替;(2)申购量和赎回量相互独立;(3)申购量和赎回量存在相依关系三种情况下预测模型的具体表达式，特别研究了第三种情况，使用Archimedean Copula来拟合申购量和赎回量之间的联合分布，在此基础上推导出相应的巨额赎回量和大额赎回量发生概率预测模型，使用具体数例比较了三种模型的计算结果。结合中国现阶段对开放式基金进行流动性风险管理所面临的市场环境，提出了相应的流动性风险管理方法以及规避流动性风险的相关建议。

摘要： 本文给出了开放式基金的巨额赎回量和大额赎回量发生概率预测模型，并根据实际情况推导出(1)将申购量看成固定的并用平均值代替;(2)申购量和赎回量相互独立;(3)申购量和赎回量存在相依关系三种情况下预测模型的具体表达式，特别研究了第三种情况，使用Archimedean Copula来拟合申购量和赎回量之间的联合分布，在此基础上推导出相应的巨额赎回量和大额赎回量发生概率预测模型，使用具体数例比较了三种模型的计算结果。结合中国现阶段对开放式基金进行流动性风险管理所面临的市场环境，提出了相应的流动性风险管理方法以及规避流动性风险的相关建议。

摘要： 本发明公开了一种基于模糊生成函数的多状态电力系统优化构建方法。针对多个多状态电力系统，采用模糊生成函数法计算每个多状态电力系统的粗略可靠度；利用第一种筛选方式进行第一次筛选，再利用第二种筛选方式进行第二次筛选处理，将多状态电力系统数量进行两次缩小；最后采用马氏链和通用生成函数求每个多状态电力系统的精确可靠度，从而得到最优的多状态电力系统，根据最优的多状态电力系统进行实施搭建电力系统。本发明求取所用的时间是大大的缩减，筛选过程具有更准确的精确度，适用于系统的最优可靠性计算，更加适用于现实情况。

摘要： 本发明公开了一种基于通用生成函数的电‑气耦合系统的可靠性评估方法，属于含多种能源形势的电力系统可靠性评估领域。当前，天然气发电机组的大规模引入使得电力系统与天然气系统的耦合越来越紧密，气源损坏、气网断开都将使得供应于天然气发电机组的天然气下降，对电力系统的可靠性带来重要影响。本发明方法考虑天然气系统与电力系统耦合特性，采用可靠性评估中的通用生成函数法，将天然气系统的运行特征加入传统电力系统可靠性模型中，最终建立电‑气耦合系统的可靠性模型，为电力系统应对天然气系统带来的影响提供可靠性评估手段。

摘要： 本发明涉及提供分类解释和生成函数。本发明涉及用于提供分类解释的方法，包括：接收对应于检查体积的所获取的医学图像；接收或确定实际分类值，特别地通过将分类函数应用于所获取的医学图像以生成实际分类值，其中，实际分类值对所获取的医学图像内的解剖结构进行分类；接收或确定不同于实际分类值的第一分类值，其中，第一分类值是所获取的医学图像内的解剖结构的潜在分类值；将第一生成函数应用于所获取的医学图像，从而生成第一合成图像，其中，第一生成函数基于第一分类值，其中，第一生成函数被配置为修改解剖结构以展示第一分类值；提供基于所获取的医学图像和第一合成图像的可视化。本发明还涉及用于提供分类解释的系统和计算机程序。

摘要： 本发明涉及一种基于分形模式特征生成函数的脑电信号情感识别方法，其中基于分形模式特征生成函数的脑电信号情感识别方法包括：提出了一种新的基于脑电图的自动情感识别方法，该方法具有一种新颖的分形图案特征提取方法，并将其命名为分形Firat图案(FFP)，通过使用FFP和可调Q因子小波变换(TQWT)信号分解技术，提出了一种多级特征生成器，在特征选择阶段，使用了改进的迭代卡方选择器IChi2，以迭代选择最优特征，最后将选出的最优特征在分类器中进行情感识别，分类器为支持向量机(SVM)和k‑最近邻域(k‑NN)分类器。

摘要： 本发明公开了一种基于通用生成函数法的综合能源系统节点可靠性量化方法及系统。本发明方法包括：步骤S1，根据系统实际电、热、冷、气等多种能流情况，抽象得节点的多能流模型；步骤S2，围绕节点多能产耗特性构建衡量产能评估的模型并划定其离散状态；步骤S3，通用生成函数法构建节点多能状态分布方程；步骤S4，求解节点本身可靠性并在此基础上求解节点间及子系统的可靠性。在上述方法基础上可模块化搭建一种综合能源系统节点可靠性量化系统。本发明为综合能源系统的可靠性分析提供求解方法，实现系统内节点本身以及子系统的可靠性计算，将系统维持供需安全的能力进行量化，从而实现综合能源系统生产生活统筹下的高效安全调度。

摘要： 本发明属于地球科学海洋监测领域，具体涉及一种直接利用海洋要素计算海洋飞沫生成函数的方法，利用海上观测或经数值模式模拟得到的海浪要素和大气要素，计算得到海洋飞沫生成函数，该方法将飞滴生成函数分解为两部分，一部分代表了生成飞滴的总量，主要与海浪要素有关；另一部分是体积通量谱，它决定生成函数的分布形态，主要与飞滴半径有关，并分别给出了两部分的表达式。本发明所提供的海洋飞沫生成函数的方法逻辑清晰，简洁高效，物理意义更加直观，除了用于高海况下海‑气界面通量的分析和订正，还可以耦合到地球系统模式中，用于全球气候变化的评估和预测以及短期的极端天气预报。

摘要： 本发明公开了一种基于模糊生成函数的多状态电力系统优化构建方法。针对多个多状态电力系统，采用模糊生成函数法计算每个多状态电力系统的粗略可靠度；利用第一种筛选方式进行第一次筛选，再利用第二种筛选方式进行第二次筛选处理，将多状态电力系统数量进行两次缩小；最后采用马氏链和通用生成函数求每个多状态电力系统的精确可靠度，从而得到最优的多状态电力系统，根据最优的多状态电力系统进行实施搭建电力系统。本发明求取所用的时间是大大的缩减，筛选过程具有更准确的精确度，适用于系统的最优可靠性计算，更加适用于现实情况。

摘要： 本发明公开了一种四足机器人对角步态的双生成函数规划方法。本发明将生成函数的方法应用到四足机器人的最优在线步态生成中。运用虚拟腿技术，将四足机器人对角步态的模型等效为双足模型，通过拉格朗日能量法推导简化四足机器人的动力学模型，并对其进行线性化处理。建立代价函数，将步态规划转化为求解有限时间线性二次型最优控制问题,并用双生成函数算法求解得到最优状态和最优输入。本发明用于四足机器人的对角步态控制，用双生成函数方法进行求解能够将大量繁琐的微分方程计算过程放在线下进行，具有在线规划效率高、同时能对不同的边界条件进行规划的优势。

摘要： 本发明公开了一种基于通用生成函数的桁架结构可靠性优化方法。采用通用生成函数法代替传统的双循环法计算桁架结构的可靠性，通过结构达到承载能力极限失效准则判定对桁架结构主要失效模式进行搜索和识别；建立桁架结构可靠性的通用生成函数模型；用K‑means聚类算法处理，将通用生成函数法进行数据的复合运算而产生大量的离散随机数据聚类合并，从而减少计算工作量；最后建立可靠性优化的数学模型，以结构的质量最小为目标，以可靠性指标满足一定要求为约束条件，进行结构可靠性优化设计。

摘要： 本发明提供一种基于马尔可夫和通用生成函数的多状态系统可靠性评估方法，以多状态系统为研究对象，首先利用组件的马尔可夫过程得到各状态概率，利用Lz变换进而得到组件的通用生成函数模型，然后通过通用生成算子运算得到系统的通用生成函数，用K‑means聚类算法处理，大幅缩减工作量，提高计算效率；利用遗传算法确定系统马尔可夫过程的转移密度，进而求出系统的马尔可夫过程，实时有效的对多状态系统进行可靠性评估。本发明相比于传统的蒙特卡洛等可靠性分析方法，大大提高了计算计算时间以及避免了状态爆炸，通过采取遗传算法，在保证计算精度的基础上，将转移密度矩阵进行优化，显著提高了计算效率，减少了计算的时间。