球坐标系

摘要： 本文通过三道例题的求解来透析在球坐标系下计算三重积分的截面法.

摘要： 基于球坐标系的地球物理反演能有效避免地球曲率的影响,适用于大尺度构造研究.本文基于重力异常数据在球坐标系下反演莫霍面深度,结合数据误差及光滑正则化项建立反演目标函数并求解,同时将该方法应用于苏拉威西地区.苏拉威西地区具有复杂的断裂系统、年轻的俯冲带,是研究俯冲起始机制等前沿科学问题的理想场所.目前研究区的地球物理观测尚不充分,缺乏对莫霍面形成有效约束的地震数据,对研究区莫霍面的整体认识较少.本文基于卫星重力观测数据,通过匹配滤波方法提取与研究区莫霍面结构相关的重力异常,并结合频谱分析确定该地区的莫霍面深度参考值.在反演中,通过两次随机子抽样交叉验证选择最优的超参数,包括正则化因子、莫霍面密度差以及参考莫霍面深度,迭代反演获得莫霍面深度.反演结果表明:研究区莫霍面平均深度为20.0 km,深度变化范围为9.2~33.3 km.总体上,海区莫霍面浅,约10.0~20.0 km,陆区莫霍面深,约25.0~33.0 km,该结果与Crust1.0全球模型、前人重力反演结果以及地震数据基本相符,总体上反映了苏拉威西地区的莫霍面变化特征.

摘要： 运用多面函数模型对空间数据进行插值,给出了正双曲型核函数自多面函数在笛卡尔平面坐标与球坐标之间的转换关系及计算方法,为了进一步评定球坐标系下多面函数对于分布在较大矩形区域内的大地测量离散数据的插值精度,分别构建了2种坐标系定义下的多面函数模型。均方根误差与残差结果显示,采用球坐标系多面函数得到的数据插值的精度与稳定性优于笛卡尔坐标系。然后将多面函数模型与多种常用的插值模型进行精度比对分析,结果显示模型相对于其他算法,精确度与稳定性方面都较好。最后,在基于水准资料构建研究区域地壳垂直形变速率面模型的基础上,进一步推导得到了区域的垂直速率径向梯度分量,通过与区域历史地震活动性特征对比,可以看出垂直速率的径向梯度分布与地壳构造薄弱、易失稳的区域有良好的一致性。

摘要： 重积分是数学分析的重要组成部分,它与定积分类似,也是某种特定形式的和的极限。它在几何、物理、工程学等多个学科都有广泛的应用,并起着至关重要的作用。对这部分内容,现有的教材侧重讲解如何将重积分化为累次积分来计算,较少涉及如何将两个定积分的乘积转化为重积分。本文着重介绍两方面内容:一是极限与重积分结合的计算问题;二是某些特殊结构的定积分向重积分的转化问题。尽管这些问题在平常的教学过程中不常见,但却备受竞赛和考研这两大群体的青睐,其重要性毋庸置疑。这两部分内容要求学生综合运用所学知识分析问题、解决问题,这有助于培养他们的能力素质和数学认知结构,对学生具有一定的挑战性。

摘要： 以球壳模型重力地形改正计算理论为依据,探索了地平线偏差和未考虑地球曲率的平板模型对重力地改的影响;研究了平板模型重力地改精度与地改内半径、工作区整体海拔和测点间高差的关系。通过理论模型试验和实测资料计算,发现工作区整体海拔和测点间高差对重力地形改正有较大影响,提出使用高分辨率DEM数据计算重力地形改正值时,参考工作区海拔高程和测点间高差,从中区即采用球壳模型计算,并给出了建议参数,可较大程度地提高重力地形改正精度。

摘要： 在卫星导航系统定位问题的研究中,需要将目标的定位结果在某置信水平下进行精度分析,这就涉及到m维球体上的实m维向量的积分.为解决这类问题,从R3中球坐标系入手,推广到Rm中的高维球坐标系,并从坐标变换的角度推导出了求此类积分的通用公式.

摘要： 根据黎曼流形上Laplace算子的定义式,将散度算子作用于黎曼流形上的光滑函数的梯度场,从而得到一个二阶椭圆微分算子.首先将黎曼流形特殊成欧氏空间,通过计算直接推导出三维欧氏空间中直角坐标系下的Laplace算子的表达式,然后应用欧氏空间中直角坐标系与柱坐标系以及球坐标系之间的变换公式,通过计算推导出Laplace算子分别在柱坐标系以及球坐标系下的具体表达式.

摘要： 电动力学教材一般仅仅在附录部分给出曲线正交坐标系下标量的梯度∇→Ψ、矢量的散度∇→•A→和旋度∇→×A→,以及标量的拉普拉斯算符∇2Ψ的一般表达式。在教学中我们发现,∇→ A→和∇2 A→在曲线正交坐标系下的表达式也是很重要的。本文从微分几何的角度推导出三维欧氏空间中曲线正交坐标系下∇→ A→和∇2 A→的一般表达式,以及它们在直角坐标系、柱坐标系和球坐标系的具体表达式,供感兴趣的学生和教师参考。

摘要： 电动力学教材一般仅仅在附录部分给出曲线正交坐标系下标量的梯度∇→Ψ、矢量的散度∇→•A→和旋度∇→×A→,以及标量的拉普拉斯算符∇2Ψ的一般表达式。在教学中我们发现,∇→ A→和∇2 A→在曲线正交坐标系下的表达式也是很重要的。本文从微分几何的角度推导出三维欧氏空间中曲线正交坐标系下∇→ A→和∇2 A→的一般表达式,以及它们在直角坐标系、柱坐标系和球坐标系的具体表达式,供感兴趣的学生和教师参考。

摘要： 知识图谱是真实世界三元组的结构化表示.通常,三元组表示形式为(头实体,关系,尾实体),这表示头实体和尾实体通过特定关系相互联系.针对知识图谱中广泛存在的数据稀疏问题,提出一种球坐标建模语义分层的知识图谱补全方法.使用球坐标系对实体和关系进行建模表示,以进行链接预测.具体来说,半径坐标旨在对不同层级的实体进行建模,半径较小的实体级别越高;角度坐标旨在区分相同层级的实体,即模长相等而角度不同的实体.该方法将实体映射到球坐标系中,可以有效建模知识图谱中普遍存在的语义分层现象.实验中,采用公开数据集WN18RR、FB15K-237与YAGO3-10进行相关的链接预测实验.实验结果表明,在WN18RR中,平均倒数排名(Mean Reciprocal Rank)比RotatE提高3.6％,Hit@10比RotatE提高1.9％;在FB15K-237中,平均倒数排名(Mean Reciprocal Rank)比ConvKB提高4.8％,Hit@10比ConvKB提高3.5％.实验证明球坐标建模语义分层的知识图谱补全方法可以有效提高三元组预测准确度.

摘要： 本文通过坐标变换的方法,将球坐标系下扩散型方程转化为类似直角坐标系下方程的形式,并在转化后的坐标中采用二阶中心差分有限容积法离散求解.考虑不同边界条件、有无源项、不同的计算区间范围等因素的影响,计算了六组算例.将本文方法计算所得的结果与由未进行坐标处理的扩散型方程采用二阶中心差分有限容积法计算所得的结果进行对比.计算结果表明本文所提出的方程坐标转化方法是有效可行的;且在相同的计算条件和离散格式下,本文提出新形式的扩散方程较未进行坐标变换的原始扩散型方程可得到更高精度的数值解。

摘要： 为了检验球坐标系中的最短路径算法的计算精度和有效性，本文用Kennett等人(1995)得到的AK135地球速度模型计算全球49种不同的地壳、地幔、地核震相，并与AKI35全球主要震相理论走时表进行对比研究，结果表明:该算法能快速、有效、准确的追踪计算全球常见的主要震相，最大绝对走时误差约为0.1 s，而平均走时误差一般小于0.06 s。因此，该算法可作为区域或全球地震走时层析成像中多震相地震射线追踪计算的一种准确、高效、实用的算法。

摘要： 本文给出球坐标系中的重力异常三维反演方法，适用于区域乃至全球的地质问题研究。经模型试验，空间域内的反演结果的空间位置均与理论模型相吻合。

摘要： 数值求解地震波方程是实施全波形反演的先决条件,在区域乃至全球地震学中,精确计算实际三维地球模型的理论地震图已经成为一种现实需要.目前,地震波数值模拟方法主要有:有限差分法、伪谱法、有限元法和谱元法等.本文基于球坐标系变分原理，详细推导了球坐标系下Legendre型谱元法基本理论，并在一维PREM地球模型中，与normal mode得到的参考解对比验证了球坐标系下SEM方法的精度。计算Fréchet敏感核是进行全波形反演的关键，它表征了空间中各点对于模型扰动的敏感性。在全波形走时层析成像中，需要最小化走时残差的L2范数，同时基于连续伴随方法，可以推导出误差敏感核的积分形式。走时残差一般通过理论波形与实际数据做互相关得到。

摘要： 本文通过对磁电弹夹杂界面取一个四边曲面微元进行研究，推出了一般曲线坐标系下的夹杂和基体的界面上的磁电平衡条件.并将其推广到了球坐标系和柱坐标系中.

摘要： 球坐标系下,大气控制方程存在南极点、北极点两个奇点.极点风速无法定义.因此,格点大气环流模式不便直接预报极点风速.本文以球面正压大气浅水方程显式能量守恒格式的设计为例,在空间离散的A格点模式中,不失动力学方程物理意义的情况下,给出南、北极网格点上风速的表达形式以及预报方程的差分格式.克服极点为奇点这个数学障碍,直接预报极点风速.

摘要： 本文从内热源的稳态导热与固-液相变传热的相似性出发,对一维相变园筒壁和球壁在第一类边界条件下的导热问题进行了分析,阐述其固-液相变强化传热的物理机制.

摘要： 本文从内热源的稳态导热与固-液相变传热的相似性出发,对一维相变园筒壁和球壁在第一类边界条件下的导热问题进行了分析,阐述其固-液相变强化传热的物理机制.

摘要： 本文从内热源的稳态导热与固-液相变传热的相似性出发,对一维相变园筒壁和球壁在第一类边界条件下的导热问题进行了分析,阐述其固-液相变强化传热的物理机制.

摘要： 本文从内热源的稳态导热与固-液相变传热的相似性出发,对一维相变园筒壁和球壁在第一类边界条件下的导热问题进行了分析,阐述其固-液相变强化传热的物理机制.

摘要： 本发明公开了一种惯测组合数字坐标系与结构坐标系误差标定试验方法及设备，该设备包括：底座；设于所述底座上的两支撑架；分别设于所述两支撑架上的两横向转轴；左右两端分别与所述两横向转轴连接的箱体；固定地设于所述箱体内壁的固定座；固定座上设有纵向转轴；与所述纵向转轴固定连接的用于安装惯测组合的安放台面；与温箱连接的温度控制柜；分别与所述两横向转轴和纵向转轴连接的驱动装置；通过CAN总线与所述惯测组合连接的惯测组合测试装置；以及分别与驱动装置和惯测组合测试装置连接的测控柜。通过本发明进行惯测组合数字坐标系与结构坐标系误差标定，具有测试简单、结果准确、效率高的优点。

摘要： 本发明涉及机器人测量坐标及坐标系转换技术领域，尤其为一种工业机器人测量坐标系与机器人的指令坐标系转换方法，包括如下：选取测试点位：根据机器人的工作空间，选取P1‑P5五个点，P2‑P5按顺时针方向构成的矩形斜平面能最大程度的占据机器人的工作空间，P1在P2‑P5所围成矩形的区域的中心位置；使用机器人控制器驱动机器人末端依次经过P1‑P5，用测量仪记录下P1‑P5的空间坐标，同时记录对应的机器人示教器上的坐标；构建对应点集在测量仪坐标系向机器人坐标系的转换关系；分析系统误差；使用者可根据条件选择测量仪，开发相应的计算程序实现数据的处理。本发明，可用于构建同一物体在不同坐标系下向某一指定坐标系的转换。

摘要： 本发明公开了一种显微镜载物台坐标系与图像采集坐标系转换参数确定方法，其包括1)选择显微镜采集图像上的特征点，然后控制显微镜载物台移动，得到显微镜载物台移动前和移动后的距离差值，将该距离差值计作Δ；并采集特征点在图像坐标系中移动前的像素坐标p1和特征点在图像坐标系中移动后的像素坐标p2；2)重复步骤1)至少一次；3)根据步骤1)及步骤2)得到的至少两组数据Δ、p1和p2，通过公式Δ＝R′(p2‑p1)计算得到显微镜载物台坐标系与图像采集坐标系的转换参数R′。采用该方法获得的参数R′转换观察目标在图像采集坐标系中的坐标和在载物台坐标系中的坐标，能实现自动控制显微镜载物台将目标物移动至视野中心，并能提高磨粒实际尺寸的度量准确度。

摘要： 本申请提供一种计算相机坐标系和激光器坐标系转换关系的方法，包括：获取标定片图像，标定片图像包括旋转镜像标定图形的图像和标定点的图像。根据旋转镜像标定图形的图像确定旋转镜像参数。根据旋转镜像参数对标定片图像进行校正，生成校正标定片图像；根据所述校正标定片图像提取目标标定点。获取所述目标标定点的图像坐标和激光坐标，以计算坐标系转换关系。本申请通过相机获取的旋转镜像标定图形的图像可以确定旋转镜像参数，根据旋转镜像参数对标定片图像进行校正，使校正后的标定片图像与激光器打标定点的标定片完全对应，以便于根据标定片图像准确的提取出与激光坐标对应标定点的图像坐标，从而提高相机标定的准确性。

摘要： 本发明的实施例提供了用于确定三维场景的模型坐标系与物理坐标系的转换关系的方法、装置、电子设备及可读介质，其中从用来构建三维场景模型的多个二维图像中选择至少三个二维图像并获取所选择的二维图像各自对应的相机在物理坐标系中的位置信息和在模型坐标系中的位置信息，并基于所获取的信息确定模型坐标系与物理坐标系的转换关系，由此可以方便快速地完成三维场景模型与物理世界的自动配准。

摘要： 本发明涉及机器视觉、精密测量和飞机校靶领域，具体为一种将夹具机械坐标系与靶灯坐标系高精度标定的方法。本发明所述一种将夹具机械坐标系与靶灯坐标系高精度标定的方法，包括夹具机械坐标系建立、靶灯坐标系建立和机械坐标系与靶灯坐标系的高精度转换，该方法减少了传统方法标定时对设备的类型，大幅度提高了标定精度和效率，具有通用性强，操作简单等优点，可适用于多种类型校靶夹具的标定。

摘要： 本发明公开了一种大地坐标系与slam坐标系对齐方法，该方法使用粒子滤波器在历史遥感地图上随机生成N个粒子模拟无人机在历史遥感地图的位置，获取无人机高度和相机数据，缩放相机数据，为每个粒子生成历史遥感地图的切片，进行SURF匹配，计算欧式距离作为每个粒子的置信度，对粒子滤波器进行更新，将置信度最高的粒子视为无人机真实位置，由此获得无人机在历史遥感地图上的GPS位置，将多组GPS位置与无人机在SLAM坐标系的位置进行转换，计算转换矩阵、尺度信息，从而得到无人机GPS坐标与SLAM坐标转换关系。本发明能够为无人机提供辅助GPS信息，减少无人机失事的概率，减少视觉SLAM的累计误差。

摘要： 本发明提供了一种坐标系转换参数的确定方法、装置和坐标系转换设备，涉及无线定位技术领域，该方法包括：从指定区域中获取测量点位在第一坐标系中的第一坐标信息，测量点位在第二坐标系中的第二坐标信息；基于指定点在第一坐标系中与多个测量点位之间的距离关系，以及指定点在第二坐标系中与多个测量点位之间的距离关系，确定指定点在第二坐标系中的坐标信息；每个指定点在第一坐标系中具有预设坐标信息；基于预设坐标信息，以及指定点在第二坐标系中的坐标信息，确定第一坐标系与第二坐标系之间的坐标系转换参数。该方式提高了坐标系转换的精确度，进而提高了无线定位系统的精确度，同时运算复杂度较低，无需占用较多的运算资源。

摘要： 本发明公开了一种显微扫描平台运动坐标系与相机坐标系平行度调整方法，能够帮助仪器装配人员方便、直观地完成扫描平台运动坐标系与相机坐标系平行度的调整安装，降低技术人员的工作难度与强度的同时保证了效率和精度，使得扫描平台运动坐标系基本平行于相机坐标系，从而在图像拼接时拼接后的图像保持水平或垂直方向的边缘平齐以省却拼接后图像的边缘裁剪工作，避免拼接图像因边缘裁剪造成的视野内容物减少，解决显微扫描平台运动坐标系的安装平行度的问题，使得运动坐标系与相机坐标系的平行度调整满足精度要求，保证后期图像拼接的准确性和运动多视野采集图像的稳定性，在医疗病理类玻片显微视觉自动检测行业有着广泛的应用前景。

摘要： 本实用新型公开了一种机械式柱坐标系和直角坐标系放样工具，包括：由Z杆、X杆和Y杆形成的三维直角坐标系；所述X杆和所述Y杆沿所述Z杆滑动；所述X杆和所述Y杆之间设有角度杆；所述角度杆的一端以原点为中心在所述X杆和所述Y杆之间同水平面转动；所述Z杆、所述X杆、所述Y杆均设有刻度，所述角度杆上滑动连接有指针。本实用新型具有的有益效果是，可精确定位需要放置的模板的坐标点，使模板精确放置，提高施工效果和施工质量。