泰勒级数展开

摘要： 针对快速独立分量分析(fast independent component analysis, Fast-ICA)算法中非线性(nonlinearity)本身的计算负担会造成算法收敛速度下降的问题,提出一种有理多项式函数替代经典非线性的方法。通过将传统的非线性进行泰勒级数展开,利用Pade逼近技术推导出相应的有理多项式函数。有理函数的分子采用一次多项式,而分母采用二次多项式,在保证有理函数为真分式的同时还简化了其计算。仿真结果表明,采用有理非线性的Fast-ICA算法不仅能够提高算法的收敛速度,而且还能提高算法的盲源分离(blind source separation, BSS)性能。

摘要： 品质因子Q是地震数据处理和解释中的一个重要参数,可用于提高地震记录纵向分辨率和反映储层特性。在常规Q值估计中,时窗与带宽选择是Q值估计的关键,且噪声干扰也会对Q值估计产生影响。为此,文中提出一种基于泰勒级数展开的振幅谱积分差值方法(ASID)。该方法对振幅衰减项进行二阶泰勒级数展开,利用不同时刻地震子波振幅谱差值建立含有Q值的方程,通过求解方程获取Q值。对比试验表明,相对于常用的对数谱比法(LSR)、中心频移法(CFS)和对数谱面积差法(LSAD),文中所提方法具有受频带宽度和时窗宽度影响小,以及抗干扰能力强的优点,且更适用于含薄层地震记录的Q值估计。此外,将ASID法应用于实际海洋资料的CMP道集中,所得Q值估计结果与LSAD法具有良好的一致性。

摘要： 为分析人类社会发展严重破坏自然环境所造成的景观破碎化程度,研究基于二阶优化的景观异质种群空间重构模型,实现科学治理和生态环境恢复。建立空间现实异质种群模型,利用含有破碎化景观的几何特征及异质种群全部信息,直接模拟真实景观,反映景观破碎化的趋势及程度。为避免模型的参数估计受生境斑块的独立性、局域种群的平衡条件等因素影响,建立参数的二阶泰勒级数展开,通过差分法近似求得一阶和二阶偏导数,完成模型参数优化。实验结果显示:二阶泰勒级数展开优化后的参数误差和响应计算值误差均低于优化前和一阶优化;上述模型可分析获取研究区近10年的景观破碎化程度呈现出逐渐稳定和降低态势,验证了当地居民环境保护意识的提高和生态治理的有效性。

摘要： 基于Thiele-连分式逼近是有理函数逼近的重要组成部分,在很多领域实现了应用.本文通过对Thiele-连分式的前三项多项式截断和泰勒级数展开得到3个新的求解非线性方程的迭代格式,通过分析其收敛性验证了其在第n项截断多项式的收敛阶数随n值的增加而增高,并通过数值实例验证该方法的收敛速度和效率指数优于Newton迭代.

摘要： 全球卫星导航系统(GNSS)具有为全球提供定位、导航、授时服务的强大功能.其中,GNSS测码伪距绝对定位技术仅需一台接收机就能实现快速定位导航,广泛应用于军事、车舰导航以及测绘和地学领域.当前GNSS测码伪距绝对定位有常规经典法和求差法2种解算方法,前者须预知GNSS接收机的初始概略坐标值才能进行结算,而后者则需增加接收导航卫星信号才能对实现绝对定位.本文提出了一种无需GNSS接收机初始概略坐标,仅需接收处理4颗GNSS卫星信号就能精确获取接收机三维坐标的测码伪距绝对定位求解方法,显著提高了GNSS测码伪距单点定位性能并拓展了其应用区域,最后通过实际算例验证了本方法的精确性与鲁棒性.

摘要： 文章设计了一种适用于宽带宽输入的时间交织模数转换器(time-interleaved analog-to-digital convert-ers,TIADC)时间失配误差校准算法.从通道间的相乘互相关原理展开分析,引入误差符号判别模块实现任意输入带宽的TIADC时间失配误差提取.误差补偿模块采用一种改进的基于泰勒级数展开的误差校准方法,进一步减小硬件实现规模.误差提取与误差补偿模块组成闭环自适应结构,能够实时进行宽带宽输入的TIADC时间失配误差校准.利用一个4通道12位的TIADC进行验证,假设通道间存在3％Ts(Ts为采样时间)以内的时间失配误差,当输入归一化频率fin/fs(fin为输入频率,fs为采样频率)分别为0.406、0.813、1.321时,校准后系统的信噪比提高了43 dB以上,有效位数(effective number of bits,ENOB)提高到11.82 bit以上.仿真结果证明了该方案的有效性.

摘要： 品质因子Q是反映储层衰减特性及地震波能量补偿反Q滤波的重要参数,其估计的准确程度对储层的精准预测及地震资料分辨率的提高有着重要的意义。本文在地震波振幅衰减因子的不同阶次泰勒级数展开基础上,推导出了1-4阶泰勒级数展开的单频点Q值计算公式,并采用多频点平均模式实现了不同阶次泰勒级数展开的Q值稳定估计(MFPA法)。模型试验表明,MFPA法受频段、时差、时窗及噪声影响程度明显低于对数谱比法(LSR法)和子波能量谱比法(ER法),且Q值估计精度更高;另外,该方法同样适用于叠后地震记录,能够处理复杂模型地震记录Q值估计。在实例应用中,1-4阶MFPA法的Q估计值具有良好的一致性,而ER法的Q估计值基本都大于本文方法的,LSR法估计的Q值则明显偏离了平均值,这表明了本文方法的Q值估计具备良好的稳定性及实用性。

摘要： 针对浅水环境中声波在传播时速度变化不大的特性,提出了一种基于泰勒级数展开的总体最小二乘水下短基线定位算法.构造定位方程中误差向量的增广矩阵,利用奇异值分解得到水下AUV的坐标,将其作为初始值进行泰勒级数展开迭代.仿真结果与最小二乘算法进行比较,所提算法受环境影响较小,稳定性强,实时性较好,且精度有明显提高.

摘要： 重力异常的正反演问题是重力勘探中的经典问题.地下界面反演计算中,一般采用泰勒级数展开,对积分内e指数函数的傅里叶变换进行离散化,这一方法使得反演从数学理论层面应用到了地球物理实际计算中.但是采用泰勒级数展开的方法,反演计算的收敛速度比较慢,同时在求和中选择一个适当的收敛半径值较为困难.因此,本文引入了Pade逼近的反演公式,它可加快收敛速度,在反演中,也存在一些潜在优势.最后,为验证本文方法,将其应用到模型数据和实际数据,发现本文方法的反演过程具有稳定的收敛性,反演结果与模型和实际吻合较好.

摘要： 利用重力场模型计算扰动引力径向二阶梯度是一种简单有效的办法.但随着重力场模型的精度提高、阶数增加,利用超高阶重力场模型计算所需的时间呈指数级增长,无法满足实际需要.文中利用交换积分次序、泰勒级数展开和基于OpenMP的多核并行技术对计算方法进行改进并计算了一片区域的扰动引力径向二阶梯度.实验结果表明,模型构建方法合理可靠,数据处理结果正确可信,多种方法的融合应用对于大幅提高计算效率作用明显.

摘要： 本文主要阐述了用稀疏矩阵/规则网格(SMCG)方法分析微带结构.该方法由于使用了基于迭代方法的快速傅立叶变换(FFT),同时减少了运算时间和计算机内存需求量.我们使用混合位积分方程(MPIE)结合RWG基三角形离散,并利用复镜像法(CIM)得到所需的空域格林函数,同时将阻抗矩阵分解成近场作用阻抗矩阵和远场作用阻抗矩阵.在迭代过程中,近场阻抗矩阵通过混合位积分方程直接计算矩阵矢量乘,远场阻抗矩阵使用快速傅立叶变换间接计算矩阵矢量乘.而上述过程需要由格林函数的泰勒级数展开来实现。

摘要： 本文针对经过电离层反射后短波信号的时差估计定位问题,提出了一种非直达波距离差模型.该模型假定经过聚类后的多个同类目标与同一接收站间的短波传播距离中包含相同的非直达波距离差.在该模型基础上,针对有无已知信息的参考目标的两种情况,采用了基于泰勒级数展开的定位算法,通过仿真分析证明了定位算法在该场景下的有效性并比较了有无参考目标两种情况下算法的定位性能.在经过电离层反射的短波时差定位问题中,若经过聚类的同类目标中存在已知目标信息的参考目标,能极大的提高基于泰勒级数展开的定位方法的定位精度.

摘要： 蜂窝移动台第三方定位因采用上下行链路信号空中截获技术而不影响移动台与基站之间的正常通信,因此具有较强的隐蔽性、灵活性和机动性。由于遮挡、城市环境等因素的影响使得观测站快速准确自定位困难,造成位置坐标误差较大.针对上述问题对定位性能的影响,提出了一种新的高精度定位解算方法.该算法利用定位观测量和观测站位置坐标观测值构建联合观测方程组并对其线性化,然后利用加权最小二乘迭代运算实现移动台位置的高精度估计.误差分析表明,该算法的定位结果具有无偏性,并且定位性能可达克拉美罗下界.仿真结果显示,新算法的定位精度明显优于传统的定位解算方法,且具备较强的普适性和顽健性。

摘要： 蜂窝移动台第三方定位因采用上下行链路信号空中截获技术而不影响移动台与基站之间的正常通信,因此具有较强的隐蔽性、灵活性和机动性。由于遮挡、城市环境等因素的影响使得观测站快速准确自定位困难,造成位置坐标误差较大.针对上述问题对定位性能的影响,提出了一种新的高精度定位解算方法.该算法利用定位观测量和观测站位置坐标观测值构建联合观测方程组并对其线性化,然后利用加权最小二乘迭代运算实现移动台位置的高精度估计.误差分析表明,该算法的定位结果具有无偏性,并且定位性能可达克拉美罗下界.仿真结果显示,新算法的定位精度明显优于传统的定位解算方法,且具备较强的普适性和顽健性。

摘要： 蜂窝移动台第三方定位因采用上下行链路信号空中截获技术而不影响移动台与基站之间的正常通信,因此具有较强的隐蔽性、灵活性和机动性。由于遮挡、城市环境等因素的影响使得观测站快速准确自定位困难,造成位置坐标误差较大.针对上述问题对定位性能的影响,提出了一种新的高精度定位解算方法.该算法利用定位观测量和观测站位置坐标观测值构建联合观测方程组并对其线性化,然后利用加权最小二乘迭代运算实现移动台位置的高精度估计.误差分析表明,该算法的定位结果具有无偏性,并且定位性能可达克拉美罗下界.仿真结果显示,新算法的定位精度明显优于传统的定位解算方法,且具备较强的普适性和顽健性。

摘要： 蜂窝移动台第三方定位因采用上下行链路信号空中截获技术而不影响移动台与基站之间的正常通信,因此具有较强的隐蔽性、灵活性和机动性。由于遮挡、城市环境等因素的影响使得观测站快速准确自定位困难,造成位置坐标误差较大.针对上述问题对定位性能的影响,提出了一种新的高精度定位解算方法.该算法利用定位观测量和观测站位置坐标观测值构建联合观测方程组并对其线性化,然后利用加权最小二乘迭代运算实现移动台位置的高精度估计.误差分析表明,该算法的定位结果具有无偏性,并且定位性能可达克拉美罗下界.仿真结果显示,新算法的定位精度明显优于传统的定位解算方法,且具备较强的普适性和顽健性。

摘要： 蜂窝移动台第三方定位因采用上下行链路信号空中截获技术而不影响移动台与基站之间的正常通信,因此具有较强的隐蔽性、灵活性和机动性。由于遮挡、城市环境等因素的影响使得观测站快速准确自定位困难,造成位置坐标误差较大.针对上述问题对定位性能的影响,提出了一种新的高精度定位解算方法.该算法利用定位观测量和观测站位置坐标观测值构建联合观测方程组并对其线性化,然后利用加权最小二乘迭代运算实现移动台位置的高精度估计.误差分析表明,该算法的定位结果具有无偏性,并且定位性能可达克拉美罗下界.仿真结果显示,新算法的定位精度明显优于传统的定位解算方法,且具备较强的普适性和顽健性。

摘要： 针对纯伪卫星导航定位系统中伪卫星位置坐标误差对定位性能的影响和伪卫星之间距离较短造成传统迭代定位解算方法容易收敛到错误点或发散的问题,提出了一种定位解算的新方法.该方法联立伪距测量值、钟差及伪卫星的位置坐标构建统一的观测方程组,利用两步加权最小二乘估计观测方程组Taylor级数展开的初始参考点,然后利用迭代运算实现定位误差的收敛,完成定位过程.仿真结果表明,与传统的定位解算方法相比,该方法能够有效消除伪卫星位置坐标误差对定位性能的影响,其定位误差接近CRLB.同时,通过寻找有效的实施Taylor级数展开的初始参考点,该方法较大程度的提高了迭代定位解算过程的运算效率和收敛成功率.

摘要： 本发明公开了一种泰勒级数展开的混合算法分析多尺度结构瞬态响应方法，针对电大平台附近存在辐射源的应用场景，对计算模型根据空间和复杂度进行划分；采用时域有限差分方法分析场景中复杂结构；采用基尔霍夫外推技术分析辐射源对电大平台的入射；采用高频方法分析电大尺寸平台在辐射源照射下产生的二次散射；将辐射源产生的一次辐射场与平台产生的二次辐射场叠加，从而对该多尺度模型的电磁散射进行分析。本发明降低了由于计算机计算速度和内存有限导致的对电大/电小尺寸组合目标电磁散射问题的分析难度，通过将全波仿真方法和高频方法混合，既保证了计算精度，又一定程度上加快了分析该类问题的速度。

摘要： 本发明提出了一种基于泰勒级数展开的暴雨强度公式参数率定方法，包括：随机生成一组暴雨强度公式参数初始值；将参数初始值与不同历时t、不同重现期T组合，输入暴雨强度公式计算暴雨强度得到m组计算样本；将暴雨强度公式参数作为自变量，对暴雨强度公式进行泰勒级数展开，并表示为矩阵形式，根据目标样本和计算样本确定偏导数矩阵S；对泰勒展开矩阵式进行变换，确定参数搜索方向、搜索步长，对参数进行优化；若参数未收敛，则令优化后参数为参数初始值继续处理，直到参数收敛，得到最终参数率定结果。本发明能有效破解智能算法利用目标函数率定参数存在的异参同效问题和无法保证优选的参数值为真值的问题。

摘要： 本发明提供了一种基于混合最小二乘法的泰勒级数展开的UWB定位方法，首先使用混合最小二乘法，直接处理由UWB标签发送出脉冲信号到基站接受脉冲信号的时间，得到定位初值；然后采用泰勒级数展开算法对得到的定位初值进行再次处理，使之更加准确；最后用扩展卡尔曼滤波将得到的各个离散的定位点通过运动模型连成轨迹，达到对定位精度的优化效果。本发明提出的定位方法定位精度高，有良好的抗干扰效果，且有效提高了定位效率。

摘要： 本发明请求保护一种大规模多输入多输出系统中融合迫零与泰勒级数展开的双层预编码设计方法，属于无线通信技术领域。具体设计过程如下：首先用户通过接收的导频序列得到了下行信道状态信息估计值，并通过反馈链路将CSI估计值反馈给基站；而基站只需利用信道统计信息并运用泰勒级数展开的方式实现了外层预编码矩阵的设计，来消除各组间的用户的干扰；然后将实际信道与外层预编码矩阵看成等效信道；最后基站基于等效信道并运用迫零技术实现了内层预编码矩阵的设计，来消除组内IUI。本发明不但实现了干扰的消除，提升了系统的性能的同时，而且降低了信道估计的复杂度，相应减小了CSI的信息反馈量，节约了频谱资源。

摘要： 本发明公开了一种基于泰勒级数展开的时域积分方程快速算法。传统的时域积分方程方法由于计算时间和内存消耗的限制无法解决大规模的电磁问题。而发展快速算法是解决实际工程问题的必由之路。本发明是利用自由空间中格林函数的泰勒级数展开重构成聚合、转移、配置的形式进而实现矩阵矢量乘的加速计算，本发明对于求解金属复杂目标散射问题需要更少的计算内存以及计算时间。而且编程相对简单易于实现，具有很强的实际工程应用价值。

摘要： 本发明公开了一种基于泰勒级数展开的对室内目标的测距定位方法，主要解决了现有基于无线传播信号的室内定位技术中在无线信号传播模型情况下定位精度较低的问题。本发明的具体步骤是：1.设置室内目标的测距参考点；2.构建室内目标的有效测距信号样本集；3.统计室内目标的有效测距接入点个数；4.判断有效测距接入点的总数是否大于3；5.判断有效测距接入点的总数是否小于5；6.采用最小二乘法求解室内目标的位置坐标；7.采用泰勒级数展开得到围绕室内目标为中心的定位圈，求取定位圈的质心坐标作为室内目标的位置坐标。本发明将后向传播神经网络模型和泰勒级数展开相结合，提高了对室内目标的定位精度。

摘要： 本发明提出了一种基于泰勒级数展开的暴雨强度公式参数率定方法，包括：随机生成一组暴雨强度公式参数初始值；将参数初始值与不同历时t、不同重现期T组合，输入暴雨强度公式计算暴雨强度得到m组计算样本；将暴雨强度公式参数作为自变量，对暴雨强度公式进行泰勒级数展开，并表示为矩阵形式，根据目标样本和计算样本确定偏导数矩阵S；对泰勒展开矩阵式进行变换，确定参数搜索方向、搜索步长，对参数进行优化；若参数未收敛，则令优化后参数为参数初始值继续处理，直到参数收敛，得到最终参数率定结果。本发明能有效破解智能算法利用目标函数率定参数存在的异参同效问题和无法保证优选的参数值为真值的问题。

摘要： 本发明提供了基于自动求导和泰勒级数展开的数据增强方法，包括以下步骤：S1：对给定微(积)分方程，首先确定基函数；S2：确定直接数值求解给定微(积)分方程的数据点；S4：在S1、S2、S3的前提下确定数据增强超参数：最高展开阶数、位移幅度Δx的值、位移系数的分布和参数、确定对每个通过昂贵计算得到的数据点，产生新的数据点的个数；省略阶贡献的随机计入参数分布和个数的确定。本发明技术可以大大减少神经网络拟合复杂微(积)分方程解函数所需的训练数据，在满足给定的拟合精度要求下显著节省计算资源，或者在给定的计算资源下通过增加训练数据供给大大提高拟合精度。

摘要： 本发明公开了一种泰勒级数展开的混合算法分析多尺度结构瞬态响应方法，针对电大平台附近存在辐射源的应用场景，对计算模型根据空间和复杂度进行划分；采用时域有限差分方法分析场景中复杂结构；采用基尔霍夫外推技术分析辐射源对电大平台的入射；采用高频方法分析电大尺寸平台在辐射源照射下产生的二次散射；将辐射源产生的一次辐射场与平台产生的二次辐射场叠加，从而对该多尺度模型的电磁散射进行分析。本发明降低了由于计算机计算速度和内存有限导致的对电大/电小尺寸组合目标电磁散射问题的分析难度，通过将全波仿真方法和高频方法混合，既保证了计算精度，又一定程度上加快了分析该类问题的速度。

摘要： 本发明提供了一种基于混合最小二乘法的泰勒级数展开的UWB定位方法，首先使用混合最小二乘法，直接处理由UWB标签发送出脉冲信号到基站接受脉冲信号的时间，得到定位初值；然后采用泰勒级数展开算法对得到的定位初值进行再次处理，使之更加准确；最后用扩展卡尔曼滤波将得到的各个离散的定位点通过运动模型连成轨迹，达到对定位精度的优化效果。本发明提出的定位方法定位精度高，有良好的抗干扰效果，且有效提高了定位效率。