泰勒级数

摘要： 针对裂缝图像的光照不均匀、斑马线等复杂背景使得传统的裂缝图像分割算法容易丢失细微及末梢裂缝等问题,本文提出了一种基于泰勒级数和多尺度特征的裂缝图像分割算法.首先,采用瑞利和高斯分布构成的有限混合模型对裂缝背景和目标进行建模,并使用期望最大化算法求解混合模型的参数;然后,通过泰勒级数的展开式描述裂缝的梯度方向,利用尺度变换构造裂缝图像的高阶多尺度特征;最后,将灰度有限混合模型和裂缝高阶多尺度特征融合到马尔科夫随机场模型,通过条件迭代算法优化求解裂缝标号场最大后验概率来实现图像分割.性能测试和不同算法对比分析实验表明,本文算法在保证裂缝几何参数不变的前提下能够抑制非裂缝目标并保留低对比度、细微和末梢裂缝,分割准确率达到85.93%、灵敏度达63.87%,衡量指标优于其他算法.

摘要： 为了修正舰船运动和海风引起的落点误差,首先建立了雷伞系统各阶段动力学模型并进行了编程计算,通过与试验结果的对比验证了动力学模型的准确性。之后,将发射方向和分离时间作为控制量,基于泰勒级数理论推导了落点误差与控制量之间的关系,提出了一种新的雷伞系统落点误差的修正方法。通过算例验证,该方法所得到的控制参数能够有效地修正雷伞系统的落点误差。同时,针对典型工况开展了本文方法与改进的多目标粒子群轨迹优化算法的对比研究,发现本文方法比改进的多目标粒子群优化算法拥有更快的收敛速度、更高的收敛精度和更少的计算消耗,可以对由舰船运动和海风引起的雷伞系统落点误差进行实时准确地修正,从而提高舰船发射布雷的精度。

摘要： 基于泰勒级数的旅行时计算公式是一种最基本的旅行时估计方法,针对其在VTI介质中计算的旅行时存在一定误差、与正演旅行时差距较大的问题,提出一种基于降阶补偿(DOC)处理的旅行时计算方法。首先利用泰勒级数展开将常规旅行时近似方程的偏移距阶数提高到6阶,然后利用降阶近似对其偏移距的6次方项进行降阶处理来满足其在理论上的使用要求。为了改变降阶处理无法体现泰勒级数高阶中“高”的意义的现状,将近似补偿方法应用到旅行时计算中,构建了应用于VTI介质中的基于降阶补偿的旅行时计算方法。测试结果显示:与移位双曲线法、广义时差近似法和微扰理论法相比,DOC方法在提高旅行时计算准确性的基础上进一步缩短了与正演旅行时的差距。DOC计算方法的提出为旅行时计算提供了一种新思路,也为地震信号与数据处理的后续操作提供参考。

摘要： 泰勒公式及泰勒级数是重要的数学工具,但通常求解微积分题目过程中不易想到。针对一些典型问题,用常规的手段解决比较困难时,可尝试用泰勒公式及泰勒级数求解。本文将带有Peano余项泰勒公式、带有Lagrange余项泰勒公式及泰勒级数应用到了以下几个方面:求极限、误差估计、不等式证明、级数敛散性判别、寻找非初等原函数、求定积分、证明无理数。对这些典型的微积分题目给出了一种新的解法。希望这对扩展初学者视野及启发应用有所帮助。

摘要： 本文主要考虑两个种群和两种信号物质的趋化模型,基于赫尔维茨定理和数学分析中微积分和泰勒级数等相关知识,扩大了已有模型渐近行为的条件范围.

摘要： 针对目前常用的钢筋混凝土水池空心盖板采用井字结构模型工字截面梁计算板肋(梁)内力和配筋,作者运用了空间结构设计理念,采用有限元差分法,确定结构计算模型,并建立数学表达式,经过实例计算研究,结果正确可信,可以降低造价,有创新点.

摘要： 泰勒级数作为解析函数的工具,在复变函数论求解中有重要的理论和现实意义.本文通过总结解析函数展开成泰勒级数的几种方法,结合泰勒级数在高阶导数、近似值、积分与极限中的应用实例,阐明泰勒级数应用到这些方面计算技巧和优势,证明泰勒级数在各种数学问题解决中起着的重要作用.

摘要： Widlar微电流源电路是模拟电子技术课程中的基本电路之一,教科书中关于该电路的分析较为简略,文章结合高等数学中泰勒级数和电路分析中节点电压分析方法并通过Matlab工具对于该电路进行了较为详细的理论分析.通过LTspice仿真软件验证了所提分析方法.所提分析方法对于培养学生综合运用已学基本知识并利用Matlab工具分析解决复杂工程问题具有重要意义.

摘要： 目前,人工智能相关的大学教育越来越受到重视.人工智能需要坚实的数学基础.大学数学课程体系中的《微积分》《线性代数》《概率论与数理统计》三门课程,在理论和实践上都与人工智能有着密切的联系.本文列举并分析了一些具体的数学知识及其在人工智能方面的应用,这些探讨都展示了将人工智能元素渗透到大学数学课程中的可行性.

摘要： 目前,人工智能相关的大学教育越来越受到重视。人工智能需要坚实的数学基础。大学数学课程体系中的《微积分》《线性代数》《概率论与数理统计》三门课程,在理论和实践上都与人工智能有着密切的联系。本文列举并分析了一些具体的数学知识及其在人工智能方面的应用,这些探讨都展示了将人工智能元素渗透到大学数学课程中的可行性。

摘要： 点云配准是在一组待匹配点云(也称数据点)和参考点云(也称模型点)之间产生一个最佳匹配,从而获取待匹配点云与参考点云之间的旋转和平移关系.基于鲁棒性的点云配准算法,提出基于泰勒级数准则函数来限制离群点的影响,运用重心信息改进配准初始值,利用最小二乘法,Huber.Tukey,Cauchy等准则函数进行对比实验,实验结果表明,当点云数据中含有离群值时,基于泰勒级数准则函数配准误差较最小二乘法,Huber,Tukey和Cauchy准则函数更小,在配准精度上有了较大的提高,并且误差值稳定收敛;在点云数据无同名点情况下,引入插值算法对点云数据进行处理,对后续的配准精度上有一定的改善。

摘要： 为了实现油井数据的高效传输,提出一种新的无损压缩算法.首先利用泰勒级数分解拟合出油井数据曲线,然后进行后向估计,通过传输拟合值与实际值的估计误差,实现数据的无损压缩.实测油井数据仿真表明该算法压缩率可达25％～40％,其整体性能优于霍夫曼编码、LZW编码等无损压缩算法至少20％,并具有时间空间复杂度低的特点.通过大港油田数据远程传输系统验证,该算法可将传输网络数据负荷降低至45％.

摘要： 应用拉格朗日反演定理，论证并实现了子午线弧长反解公式的泰勒级数展开。该组级数的系数均为由椭球的第一偏心率及其所对应的高斯超几何函数表达的常系数，形式简洁，具有统一的数学模型，适用于不同的地球椭球。算例分析表明，其收敛速度快，精度高，可以推广使用。

摘要： 基于加权最小二乘(weighted least squares,WLS)估计的时空地理加权回归(geographically and temporally weight regression,GTWR)方法,在随机项方差相同且最小的假设条件下估计回归参数和拟合值,由于没有考虑解决时空分析中异方差问题导致估计结果有一定偏差.局部多项式估计是一种消除异方差影响的非参数估计方法.本文在局部多项式估计原理基础上,提出了局部多项式时空地理加权回归(local polynomial geographically and temporally weight regression,LPGTWR)方法.它是采用三元一阶泰勒级数展开式重构时空回归系数和自变量矩阵,进而满足高斯-马尔科夫假定独立同分布的要求,再采用加权最小二乘估计法估计回归系数和拟合值.本文采用模拟数据和真实数据进行实验,将GTWR与局部线性地理加权回归(local linear-fitting-based geographically weight regression,LGWR)作为对比方法.模拟数据实验从方法适用性、整体估计效果和回归系数估计偏差分析了LPGTWR的性能,真实数据中LPGTWR拟合优度比GTWR、LGWR提升了8.3％、24.10％,均方差提升了36.59％、59.39％,从而证明LPGTWR方法能显著提升GTWR的估计精度.

摘要： 针对利用地球重力场模型计算大范围、高分辨率局部区域模型垂线偏差速度慢这一问题,该文在对位系数模型泰勒级数展开的基础上,提出了采用向量运算、混合编程、预先计算缔合勒让德函数Belikov递推方法中与经纬度无关量的方法;最后与严密公式计算结果作对比.实验结果表明,该方法不仅可以满足精度要求,而且可以有效提高计算速度.

摘要： 为简化传统的残差加权定位算法,提出了一种仅基于最小基站组合的全集残差加权定位算法,平衡了残差加权定位中估计的稳定性与非视距抑制的矛盾.在求解定位问题的传统泰勒级数算法基础上,提出了基于残差辅助的泰勒级数算法,论证了其抗非视距效果.实验结果显示,采用该传统残差加权定位的简化算法和基于残差辅助的泰勒级数算法能同时提高非视距环境下的定位精度,并且前者可以给后者提供一个精确的初始解,两者结合使用时,能在保持估计稳定性前提下,较大程度地抑制非视距的影响.

摘要： 针对已有的FORTRAN内部数学库,采用SAMA(sufficient accuracy multiplication algo-rithm,足精度倍乘法)算法优化其中较为常用的几个三角函数.SAMA算法通过计算前的充分约简,可以在保证计算精度的基础上有效地加速函数泰勒级数的收敛,同时利用数学上的倍乘公式提升算法性能,降低约去误差.从而在算法级上减少函数运算的时间开销,提高函数的性能.对FORTRAN内部数学库使用此算法后,几个常用函数的运算性能都有不同程度的提高.

摘要： 本文主要针对目前turbo码的对数最大后验概率(Log-Map)译码算法和工程中普遍使用的最大值近似最大对数后验概率(Max-Log-Map)译码算法的性能进行了研究和分析,并提出了一种基于泰勒级数近似最大对数后验概率译码算法(Taylor-Log-Map)译码算法.此算法计算简便,易于工程实现,同时具备更加接Log-Map译码的性能.文中在对新算法进行理论推导后,给出了仿真.

摘要： 基于复势函数理论，本文提出了一种既简洁又直观的方法来研究含多个压电纤维圆柱的二维电弹场问题。本文将复势函数展开成泰勒级数，其相关系数通过多连通区域的应力和位移边界条件确定，得到了圆柱基体内和压电纤维的复式函数解。最后，通过几组实例，讨论了压电纤维的分布，尺寸以及所加电载荷的强度对纤维和基体边界应力分布的影响，并就特殊情况与文献中的一些结果进行了比较，结果表明电载荷和纤维的分布对圆柱内基体和纤维的边界应力分布具有重要的影响。

摘要： 电磁场媒质分界面衔接条件是电磁场边界条件的基本关系之一。电磁场计算结果充分说明了媒质分界面条件的正确性,但目前关于分界面条件的论证却存在缺陷：已有的论证都是基于基本的假设条件,即假设包含分界面的闭合曲线或曲面的各边或各面趋于零的速度不同——与分界面垂直的边或面以更快的速度趋于零。本文不需要上述基本假设,在包含分界面的闭合曲线或曲面的所有边或面以同样的速度趋于零的条件下,证明了媒质分界面衔接条件,该证明较以往的论证更严谨、清晰。

摘要： 本发明公开了一种泰勒级数展开的混合算法分析多尺度结构瞬态响应方法，针对电大平台附近存在辐射源的应用场景，对计算模型根据空间和复杂度进行划分；采用时域有限差分方法分析场景中复杂结构；采用基尔霍夫外推技术分析辐射源对电大平台的入射；采用高频方法分析电大尺寸平台在辐射源照射下产生的二次散射；将辐射源产生的一次辐射场与平台产生的二次辐射场叠加，从而对该多尺度模型的电磁散射进行分析。本发明降低了由于计算机计算速度和内存有限导致的对电大/电小尺寸组合目标电磁散射问题的分析难度，通过将全波仿真方法和高频方法混合，既保证了计算精度，又一定程度上加快了分析该类问题的速度。

摘要： 本发明提出了一种基于泰勒级数展开的暴雨强度公式参数率定方法，包括：随机生成一组暴雨强度公式参数初始值；将参数初始值与不同历时t、不同重现期T组合，输入暴雨强度公式计算暴雨强度得到m组计算样本；将暴雨强度公式参数作为自变量，对暴雨强度公式进行泰勒级数展开，并表示为矩阵形式，根据目标样本和计算样本确定偏导数矩阵S；对泰勒展开矩阵式进行变换，确定参数搜索方向、搜索步长，对参数进行优化；若参数未收敛，则令优化后参数为参数初始值继续处理，直到参数收敛，得到最终参数率定结果。本发明能有效破解智能算法利用目标函数率定参数存在的异参同效问题和无法保证优选的参数值为真值的问题。

摘要： 本发明提供了一种基于混合最小二乘法的泰勒级数展开的UWB定位方法，首先使用混合最小二乘法，直接处理由UWB标签发送出脉冲信号到基站接受脉冲信号的时间，得到定位初值；然后采用泰勒级数展开算法对得到的定位初值进行再次处理，使之更加准确；最后用扩展卡尔曼滤波将得到的各个离散的定位点通过运动模型连成轨迹，达到对定位精度的优化效果。本发明提出的定位方法定位精度高，有良好的抗干扰效果，且有效提高了定位效率。

摘要： 本发明提供了一种基于泰勒级数直线距离的短波天波传播时差定位方法。本发明基于等效路径原理在预先设定的范围内把地面和电离层等效为两个平行的均匀平面；在等效为均匀平面的地面上，设置多个接收站、辐射源，并在辐射源垂直上方处位置虚拟出等效辐射源；计算信号从接收站到等效辐射源的距离，将接收站到等效辐射源的距离作为信号从真实辐射源到达该接收站的传播距离；获取信号从等效辐射源到不同接收站的距离差，对信号从等效辐射源到达不同接收站的距离差方程进行泰勒展开得到辐射源的坐标。本发明优点在于，不需要测量电离层的信息也能在短波工作频率下进行时差定位，且提高了定位精度。

摘要： 本发明公开磁流变半主动悬架泰勒级数‑二重H2时滞补偿控制方法，将时滞写成一阶泰勒级数‑时滞方程，并与悬架系统状态方程组成增广状态方程，且该一阶泰勒级数‑时滞方程以下一时滞时刻的预测控制力为输入；针对此增广状态方程，利用H2范数约束悬架综合性能指标，利用H2范数约束下一时滞时刻的预测控制力，设计泰勒级数‑H2/H2时滞补偿控制器；该时滞补偿控制器以悬架状态变量和上述一阶泰勒级数‑时滞方程输出为输入，以下一时滞时刻的预测控制力为输出求取控制电流信号，并输入数控电流源获得磁流变减振器的实际控制电流，进而实现对磁流变半主动悬架时滞补偿控制。本发明可使磁流变半主动悬架获得接近理想磁流变半主动悬架的工作效果。

摘要： 本发明公开了一种磁流变半主动悬架等效替换泰勒级数LQG时滞补偿控制系统及其构造方法，通过簧载质量加速度传感器和车轮质量加速度传感器的输出端连接扩展卡尔曼滤波器，扩展卡尔曼滤波器的连接等效替换泰勒级数LQG时滞补偿控制器，等效替换泰勒级数LQG时滞补偿控制器分别连接时滞补偿预测控制器与半主动力求取控制器，时滞补偿预测控制器连接等效替换泰勒级数LQG时滞补偿控制器的输入，半主动力求取控制器分别连接扩展卡尔曼滤波器与控制电流求解控制器，将控制电流求解控制器连接数控电流源，进而实现磁流变半主动悬架的减振器响应时滞与力学特性时变的补偿控制，通过等效替换泰勒级数LQG时滞补偿控制，可以实现精确跟踪悬架综合性能指标，进而能取得更理想的时滞补偿控制效果。

摘要： 本发明公开一种基于通道泰勒级数(CTS:Channel Taylor Series)的噪声估计方法，首先从纯净训练语音中提取美尔频率对数谱系数(MFLC：Mel Frequency Logarithm Coefficients)；然后用所有语音单元的纯净MFLC训练生成一个高斯混合模型；最后，在每个Mel通道上用CTS逼近含噪测试语音与纯净训练语音之间的非线性关系，对纯净高斯混合模型的参数进行变换，得到含噪测试语音的噪声参数。本发明将传统噪声估计的矩阵运算简化为标量运算，可以在保证参数估计精度的前提下，显著减小系统的运算复杂度。

摘要： 基于3步4阶隐式泰勒级数法的电磁暂态数值计算方法，通过建立电力系统电磁暂态数值计算的时域微分方程，采用A‑稳定且无限稳定的3步4阶隐式泰勒级数法进行时域数值积分计算，逐步求解各状态变量随时间的变化曲线。本发明采用的3步4阶隐式泰勒级数法是A‑稳定且无限稳定的数值方法，其对截断误差具有较快的衰减速率，可有效地抑制数值振荡，相对于隐式梯形积分法而言，其能够彻底避免数值振荡问题。此外，本发明采用的3步4阶隐式泰勒级数法的计算精度为6阶，局部截断误差为O(h8)，其可以通过采用较大的积分步长而提高计算效率。与CDA方法相比较，基于3步4阶隐式泰勒级数法的电磁暂态数值计算方法不仅可以完全避免数值振荡问题，而且计算精度和效率更高、数值稳定性更强。

摘要： 本发明提出了一种基于泰勒级数展开的暴雨强度公式参数率定方法，包括：随机生成一组暴雨强度公式参数初始值；将参数初始值与不同历时t、不同重现期T组合，输入暴雨强度公式计算暴雨强度得到m组计算样本；将暴雨强度公式参数作为自变量，对暴雨强度公式进行泰勒级数展开，并表示为矩阵形式，根据目标样本和计算样本确定偏导数矩阵S；对泰勒展开矩阵式进行变换，确定参数搜索方向、搜索步长，对参数进行优化；若参数未收敛，则令优化后参数为参数初始值继续处理，直到参数收敛，得到最终参数率定结果。本发明能有效破解智能算法利用目标函数率定参数存在的异参同效问题和无法保证优选的参数值为真值的问题。

摘要： 本发明提供了一种基于泰勒级数直线距离的短波天波传播时差定位方法。本发明基于等效路径原理在预先设定的范围内把地面和电离层等效为两个平行的均匀平面；在等效为均匀平面的地面上，设置多个接收站、辐射源，并在辐射源垂直上方处位置虚拟出等效辐射源；计算信号从接收站到等效辐射源的距离，将接收站到等效辐射源的距离作为信号从真实辐射源到达该接收站的传播距离；获取信号从等效辐射源到不同接收站的距离差，对信号从等效辐射源到达不同接收站的距离差方程进行泰勒展开得到辐射源的坐标。本发明优点在于，不需要测量电离层的信息也能在短波工作频率下进行时差定位，且提高了定位精度。