泊松过程

摘要： 本文探讨了案例教学法和实验教学法在泊松过程教学中的应用。案例教学法从四个维度上进行设计,形成由一般到特殊,再从特殊到一般的教学模式,从而避免传统教学方式的枯燥,实现知识由“点”到“线”的思维过程,最终达到由“线”到“面”的思维升华;实验教学法在设计上,从课堂内容实验,到个性化实验,再到综合性实验,形成从简单到复杂,从基础到应用,再到创新,层次递进,逐层展开,从而潜在培养学生的创新精神与创新能力。

摘要： 当前我国铁路技术和装备水平大幅跃升,相应的监测探伤设备复杂程度也随之提高。为在有限成本时间约束下保障探伤设备可靠工作,最大程度管控探伤设备失效的风险,亟待精确建模探伤设备故障规律并预测其故障时间。为此,以CUSUM方法和非时齐Poisson过程为基础,提出一种动态多阶段可靠性评估模型,用以处理具有变点的可靠性变动过程。提出模型被用于中国铁路西安局集团有限公司某磁粉探伤设备的故障数据分析中,结果表明其能够准确地评定预测设备的动态可靠性。

摘要： 研究了泊松截断δ冲击模型冲击参数的估计问题.利用Bayes估计的方法,假设冲击参数的先验分布分别是伽马分布、伽马均匀多重和Jeffreys三种先验,在最小均方误差原则下,基于寿命终止时总冲击次数及冲击到达时间这两类样本数据,得到了泊松截断δ冲击模型冲击参数λ的Bayes估计量.

摘要： 文章以减小检验犯第一类和第二类错误的概率为主要目标,在泊松过程强度函数存在尖点时修正并、平均和分类运算建立投票、p值平均及判别修正检验。各检验均给出在局部备择假设成立时势函数的极限表达式,对数值拟合进行比较的结果表明,修正极大似然检验和判别修正检验分别在有限样本场合和极限场合整体拥有较好的势。

摘要： 本文通过讨论时间齐次泊松过程和时间非齐次泊松过程之间的联系,指出在时间变换意义下,二者事实上是等价的.借此希望帮助本科学生加深对泊松过程的理解,启发学生对深一层次问题的思考.

摘要： 铁路备品备件管理是铁路运营安全的保障,是提高铁路市场化经营效益的有力抓手.介绍了铁路备品备件需求预测的常用方法,探讨了泊松过程在铁路高价备品备件需求预测中的应用.

摘要： 根据泊松过程的基本假设指出了6.0级以上强地震的间隔时间近似服从指数分布,进而利用卡方拟合检验方法和在中国地震台网采集的2020年3月25日至2021年3月20日之间发生的6.0级以上强地震的数据对此进行了验证.同时还采用了给定间隔时间的理论和实际偏差次数与实际次数的比值来评估指数分布拟合强地震间隔时间分布的效果.

摘要： 针对机场出租车司机的决策以及安排分配问题,通过利用排队论、泊松分布、双目标规划模型等建模方法为理论基础进行了完整的建模工作。首先,基于排队论在没有数据的情况下,进行了一些合理的公式推导,从而获得司机的决策方案;然后在探查到充分的数据之后,进行相关数据的代入,从而使结果更具有逻辑性、严谨性;最后再通过一些式子的定义,从而让抽象的关系变得清晰明了,以此来得到最优的解答。由于机场出租车排队等待载客这一过程在时间段较小时近似为排队论中的M/M/1/N/∞模型,因此假设在较小的时间段中出租车排队载客的过程为泊松过程。同时,也假设在较少的时间段中乘客排队等出租车的过程为泊松过程。由于出租车载客有价格收益,于是建立了每个司机选择排队时的收益函数,其影响因子是由某时间段抵达的航班数量决定的可能乘客数量和“蓄车池”里已有的车辆数。由于司机的决策与其个人的经验判断有关,因此设置一个风险度,当司机的真实收益与期望收益之比小于其风险度时,该司机不会选择排队,而选择去市区拉客。

摘要： 针对机场出租车司机的决策以及安排分配问题,通过利用排队论、泊松分布、双目标规划模型等建模方法为理论基础进行了完整的建模工作.首先,基于排队论在没有数据的情况下,进行了一些合理的公式推导,从而获得司机的决策方案;然后在探查到充分的数据之后,进行相关数据的代入,从而使结果更具有逻辑性、严谨性;最后再通过一些式子的定义,从而让抽象的关系变得清晰明了,以此来得到最优的解答.由于机场出租车排队等待载客这一过程在时间段较小时近似为排队论中的M/M/1/N/∞模型,因此假设在较小的时间段中出租车排队载客的过程为泊松过程.同时,也假设在较少的时间段中乘客排队等出租车的过程为泊松过程.由于出租车载客有价格收益,于是建立了每个司机选择排队时的收益函数,其影响因子是由某时间段抵达的航班数量决定的可能乘客数量和"蓄车池"里已有的车辆数.由于司机的决策与其个人的经验判断有关,因此设置一个风险度,当司机的真实收益与期望收益之比小于其风险度时,该司机不会选择排队,而选择去市区拉客.

摘要： 在至多只有一个变点条件下,研究泊松过程参数变点的假设检验问题.运用U型统计量构造检验统计量,证明该检验统计量的极限分布为第一型极限分布,从而确定变点存在判定依据.最后,在变点存在情形下,给出参数变点位置的估计.

摘要： 基于累积过程描述客户购买行为。客户到达服从时齐Poisson过程,以概率α购买、以概率1-α询价与观察,购买产生随机的购买金额,购买金额是简单加法累加的,客户购买过程中以ρ的概率流失。利用再生过程理论得到一定区间内的期望购买次数、期望购买金额和剩余寿命分布等,为客户价值估计的进一步研究提供基础。

摘要： 在卫星导航过程中，信号的发射与接收具有一定的随机性质。对这种随机性质的研究可以为出入站信号链路和容量的设计以及迅速识别干扰提供依据。本文根据随机数学理论中有关泊松过程的定义和性质，在一定的假设前提下，对导航出入站信号进行了理论推演和特性分析。从平稳独立增量过程到马尔科夫过程，直到最后的泊松过程，层层相扣，逐步给出了卫星导航出入站随机信号模型，并给出了对其应用实例。

摘要： 本文假设稀有事件的发生可以用泊松过程描述，建立了包含几何布朗运动和泊松过程的复合随机过程研究公司负债价值和违约概率的影响因素，获得了一些研究结论。首先，在考虑稀有事件之后的泊松跳跃模型估算的负债价值要低于传统模型估算的价值，而获得的违约概率则要大于传统模型获得的违约概率。其次，资产每发生一次负跳跃引起的资产缩水率与违约概率呈现一种正相关关系;违约概率是泊松到达率的凹函数。最后，违约概率随着泊松跳跃次数的增加而增加。在泊松到达率和资产缩水率都较大的区域，违约概率的边际变化最大。

摘要： 先考虑可发生灾害的成批服务单排队模型，给出其平稳状态分布并证明其离去过程为泊松过程。然后，考虑可发生灾害的成批服务排队网络，证出其平稳状态分布具有乘积形式服顾客从每个节点离去的过程为泊松。

摘要： 离散模型可以描述油藏任意尺度上的非均质性，可以更加灵活的建立流体流动数学模型。对缝洞型油藏离散模型表征方法进行了研究。根据溶蚀缝洞的不同特征，分别采用了球型模型、圆管模型、多边形模型和Baecher圆盘模型进行描述。根据不同的分布模式，采用了不同的位置确定方法：均匀分布模式采用泊松点过程；缝洞聚集模式采用Levy-Flight过程；地质环境控制模式，采用变概率方法。最后，通过概念模型与缝洞型储层FMI成像的对比得出结论，相对于等效连续模型，离散模型能更好的反映缝洞储层特征。

摘要： 离散模型可以描述油藏任意尺度上的非均质性，可以更加灵活的建立流体流动数学模型。对缝洞型油藏离散模型表征方法进行了研究。根据溶蚀缝洞的不同特征，分别采用了球型模型、圆管模型、多边形模型和Baecher圆盘模型进行描述。根据不同的分布模式，采用了不同的位置确定方法：均匀分布模式采用泊松点过程；缝洞聚集模式采用Levy-Flight过程；地质环境控制模式，采用变概率方法。最后，通过概念模型与缝洞型储层FMI成像的对比得出结论，相对于等效连续模型，离散模型能更好的反映缝洞储层特征。

摘要： 离散模型可以描述油藏任意尺度上的非均质性，可以更加灵活的建立流体流动数学模型。对缝洞型油藏离散模型表征方法进行了研究。根据溶蚀缝洞的不同特征，分别采用了球型模型、圆管模型、多边形模型和Baecher圆盘模型进行描述。根据不同的分布模式，采用了不同的位置确定方法：均匀分布模式采用泊松点过程；缝洞聚集模式采用Levy-Flight过程；地质环境控制模式，采用变概率方法。最后，通过概念模型与缝洞型储层FMI成像的对比得出结论，相对于等效连续模型，离散模型能更好的反映缝洞储层特征。

摘要： 离散模型可以描述油藏任意尺度上的非均质性，可以更加灵活的建立流体流动数学模型。对缝洞型油藏离散模型表征方法进行了研究。根据溶蚀缝洞的不同特征，分别采用了球型模型、圆管模型、多边形模型和Baecher圆盘模型进行描述。根据不同的分布模式，采用了不同的位置确定方法：均匀分布模式采用泊松点过程；缝洞聚集模式采用Levy-Flight过程；地质环境控制模式，采用变概率方法。最后，通过概念模型与缝洞型储层FMI成像的对比得出结论，相对于等效连续模型，离散模型能更好的反映缝洞储层特征。

摘要： 本文从可靠性的角度研究冲击负荷对电力设备及系统的影响。将一个可修复元件由于冲击而失效的概率模型引入电力系统,在已有研究基础上推导了给定假设条件下元件平均运行时间的计算式,并用此提出了对原来不含冲击负荷时所统计的强迫停运率进行修正的方法,从而可以更合理地进行含有冲击负荷的可靠性评估。实际系统算例验证了所提方法的正确性。本文研究为在冲击负荷下进行系统运行风险分析和安排检修计划提供了定量的理论依据。

摘要： 本文从可靠性的角度研究冲击负荷对电力设备及系统的影响。将一个可修复元件由于冲击而失效的概率模型引入电力系统,在已有研究基础上推导了给定假设条件下元件平均运行时间的计算式,并用此提出了对原来不含冲击负荷时所统计的强迫停运率进行修正的方法,从而可以更合理地进行含有冲击负荷的可靠性评估。实际系统算例验证了所提方法的正确性。本文研究为在冲击负荷下进行系统运行风险分析和安排检修计划提供了定量的理论依据。

摘要： 本发明公开的服从泊松点过程和簇过程分布的基站间平均距离预测方法，属于通信信号处理领域。本发明实现方法为：采用泊松点过程对基站分布建模，使得基站的分布包含随机性；针对通信热点区域用户及小基站呈现簇分布的特性，通过泊松簇过程对基站位置建模，引入热点区域的基站分布的相关性；在基站建模时考虑随机性和相关性，使得基站建模更为贴合实际基站分布特性；在基站建模基础上得到相对应的概率密度函数和累积分布函数，通过零阶贝塞尔函数进行指数表示以及对复杂的多层积分进行化简，得到各层基站间平均距离的概率密度函数和累积分布函数的解析表达式，通过对基站密度，发射功率等参数进行优化，可显著提高基站间平均距离的预测精度。本发明能够适用于高通信密度区域应用。

摘要： 本发明公开了一种泊松反射率及泊松流体反射率的求取方法及地层分析方法，包括以下步骤：A、获得测井资料以计算纵波阻抗和横波阻抗；B、根据纵波阻抗、横波阻抗及岩性或物性资料交会分析得到泊松阻抗参数C；C、根据泊松阻抗参数C计算泊松角度θ或泊松角对应的射线参数P值；D、对叠前道集资料进行泊松角度部分叠加求得泊松反射率剖面。其提供一种方法求得泊松反射率剖面及泊松流体反射率，提高岩性预测工作的准确性和快速性。

摘要： 本发明公开了一种基于泊松簇过程的窄带蜂窝物联网的部署方法，包括以下步骤：S1，在待测区域将蜂窝移动用户的位置构建为PPP模型；S2，在待测区域将NB‑IoT基站的位置建模为PPP模型，NB‑IoT用户的位置被建模成以NB‑IoT基站为中心形成半径为的簇；S3，构建上行链路干扰模型，并对共存模型进行干扰分析；S4，基于干扰分析得到中断概率表达式和用户传输容量表达式，对干扰过程进行仿真，并对共存模型的性能进行分析。本申请通过调整簇半径和NB‑IoT基站分布密度可以优化网络的中断性能以及增加用户传输容量。

摘要： 本发明公开的服从泊松点过程和簇过程分布的基站间平均距离预测方法，属于通信信号处理领域。本发明实现方法为：采用泊松点过程对基站分布建模，使得基站的分布包含随机性；针对通信热点区域用户及小基站呈现簇分布的特性，通过泊松簇过程对基站位置建模，引入热点区域的基站分布的相关性；在基站建模时考虑随机性和相关性，使得基站建模更为贴合实际基站分布特性；在基站建模基础上得到相对应的概率密度函数和累积分布函数，通过零阶贝塞尔函数进行指数表示以及对复杂的多层积分进行化简，得到各层基站间平均距离的概率密度函数和累积分布函数的解析表达式，通过对基站密度，发射功率等参数进行优化，可显著提高基站间平均距离的预测精度。本发明能够适用于高通信密度区域应用。

摘要： 本发明公开了一种泊松反射率及泊松流体反射率的求取方法及地层分析方法，包括以下步骤：A、获得测井资料以计算纵波阻抗和横波阻抗；B、根据纵波阻抗、横波阻抗及岩性或物性资料交会分析得到泊松阻抗参数C；C、根据泊松阻抗参数C计算泊松角度θ或泊松角对应的射线参数P值；D、对叠前道集资料进行泊松角度部分叠加求得泊松反射率剖面。其提供一种方法求得泊松反射率剖面及泊松流体反射率，提高岩性预测工作的准确性和快速性。

摘要： 本发明公开的一种基于泊松簇过程的地面小区间切换概率预测方法，属于移动通信切换分析领域。本发明实现方法为：通过结合修正RWP模型以及泊松簇过程基站建模方式，以下行链路接受信号强度作为切换标准，建立基于泊松簇过程的地面小区间切换概率预测分析模型，通过所述分析模型实现基于泊松簇过程的地面小区间切换概率预测。本发明通过在传统RWP用户移动模型每次迭代过程中，对用户的移动距离以固定概率进行扩展，提高用户在边缘区域的覆盖范围；通过λ系数对下行链路接收信号强度进行近似圆解表示，提高基于泊松簇过程的地面小区间切换概率分析效率。本发明能够减少不必要的切换请求，降低网络资源消耗，获取最优的建站分布密度和基站位置部署方案。

摘要： 本发明公开了一种基于泊松簇过程的窄带蜂窝物联网的部署方法，包括以下步骤：S1，在待测区域将蜂窝移动用户的位置构建为PPP模型；S2，在待测区域将NB‑IoT基站的位置建模为PPP模型，NB‑IoT用户的位置被建模成以NB‑IoT基站为中心形成半径为的簇；S3，构建上行链路干扰模型，并对共存模型进行干扰分析；S4，基于干扰分析得到中断概率表达式和用户传输容量表达式，对干扰过程进行仿真，并对共存模型的性能进行分析。本申请通过调整簇半径和NB‑IoT基站分布密度可以优化网络的中断性能以及增加用户传输容量。

摘要： 本发明涉及一种基于泊松过程的并发灾害相遇概率预测方法，包括以下步骤：S1、基于地震台站和气象基站记录获取待预测区域的历史灾害数据；S2、基于地震数据，根据时间和距离最近原则选取距地震发生空间和时间最近的气象数据，建立并发灾害数据库；S3、根据并发灾害数据库，采用统计学方法计算地震和强风的年平均发生次数，并提取地震、强风平均持时；S4、基于泊松过程计算地震与强风的相遇概率。与现有技术相比，本发明具有提高多灾害并发概率计算的准确性、适用性强、计算过程简单、易于推广等优点。

摘要： 本发明涉及基于FGn与泊松过程的电力物联网流量预测方法，包括以下步骤：对电力物联网出入节点进行数据分类，并按照分类建立若干个流量特征数据存储库；根据各流量特征数据库的分类进行数据的采集；选取特定时间节点内的有效数据并进行数据预处理和特征提取，获取数据特征；根据数据特征建立初步流量预测模型，并构建分数阶高斯噪音模型和泊松分布性数据模型；将分数阶高斯噪音模型和泊松分布性数据模型并入初步流量预测模型进行去噪，形成单时间节点的预测模型；重复上述步骤生成不同时间节点的单时间节点的预测模型，组合形成周期性联合预测模型。本发明通过FGn分数阶高斯噪音模型和泊松分布性数据模型进行去噪，对流量数据进行准确预测。

摘要： 本发明公开一种基于二元高斯非齐次泊松过程的单车数量预测方法，属于数据挖掘预测技术领域，根据单车站点历史数据，利用泊松理论，建立非齐次泊松模型，并考虑环境参数的影响，建立最终的预测模型，对时间序列进行模拟并对单车数量进行修正，只需要单车站点历史的单车使用数据就能进行预测，不仅能够在相应数据获取受限的情况下，实现站点单车数量的预测，且可减小天气等不实时更新数据对预测结果的影响，显著提高站点单车在未来的一段时间内的数量预测的准确性和及时性。