求解问题

摘要： 高中是学生学习生涯的重要阶段,它不仅承接了初中的学习内容,也为学生后续的学习和发展奠定了坚实的基础.三角函数作为高中数学中的关键知识内容,对于提升学生的数学综合素养具有举足轻重的意义.传统教学中,学生在三角函数题型求解方面存在着一些普遍问题,这就需要教师基于课程改革的思路以及教学目标,探究更有效的解题途径及解题方法.在课改背景之下,高中数学教育体系对教师提出了更为严格的要求.在教学过程中,探索三角函数题型的求解问题是高中教师研究的重要方向.该文对高中数学三角函数题型的求解问题进行研究、分析,对解题方法进行阐述,并对基本的解题技巧进行强调.

摘要： 1准备工作文[1]研究了函数方程2f[(cx+d)/(ax+b)]=x的求解问题.因为a=0或ad-bc=0时函数方程①比较平凡.

摘要： 数学试题的变通性和灵活性非常高,往往是一题 多解,这对学生的数学知识的灵活运用能力要求较高。因此,教师在教学中要教会学生掌握正确的方法,抓住问题的本质, 这样才能快速高效地解决数学问题。本文就高中数学的教学 中,利用恒等变换巧妙解决数学问题做些粗浅的探讨。

摘要： 圆锥曲线背景中平面多边形的面积求解问题是平面解析几何的一类重要问题,通常转化为求三角形的面积.如何迅速发现解题思路,简化解题步骤,减少运算量?以下介绍几种策略:

摘要： 随着STEM课程的风靡,近年来“计算思维”也日益高频率地被提及。2006 年3 月,美国卡内基·梅隆大学计算机科学系主任周以真教授首次提出“计算思维”(Computational Thinking)这个概念。结合信息技术学科,我们将其理解为:灵活运用计算工具与方法求解问题的思维活动。

摘要： 函数的零点是函数应用的一个重要方面,函数的零点就是函数对应的方程的根,所以零点是沟通函数、方程和图像的一个重要媒介,也是高考的必考知识点。下面介绍几种常见的函数零点问题的求解方法。

摘要： 用函数的模型求解动态问题是最常规的方法,但有时这种常规的方法在求解问题时显得繁琐;若直接根据条件对已知图形进行运动变换,求解难度相对较高.我们可以利用运动的相对性,将复杂的动态问题变得简单,成为熟悉的基本模型.本文从平移、翻折(轴对称)、旋转这三种常见的运动变换问题入手,体现妙用相对运动解题的优势.

摘要： 立体几何的动态问题是高考的热点,问题中的“不确定性”与“动感性”元素往往成为学生思考与求解问题的思维障碍,使考题的破解更具策略性、挑战性与创新性.动态立体几何题在变化过程中总蕴含着某些不变的因素,因此要认真分析其变化特点,寻找不变的静态因素,从静态因素中,找到解决问题的突破口.求解动态范围的选择、填空题,有时应把这类动态的变化过程充分地展现出来,通过动态思维,观察它的变化规律,找到两个极端位置,即用特殊法求解范围.对于探究存在问题或动态范围(最值)问题,用定性分析比较难或繁时,可以引进参数,把动态问题划归为静态问题.具体地,可通过构建方程、函数或不等式等进行定量计算,以算促证.

摘要： 在江苏新课标高考中，建立适当的空间直角坐标系，利用向量的坐标运算证明线线、线面、面面的平行与垂直，以及空间角（线线角、线面角、面面角）与距离的求解问题，历来是附加题命题的热点，难度中等，那么立体几何中的空间向量法主要涉及哪些问题呢？

摘要： 本文阐述了三角知识的广泛应用,突显了三角方法的工具作用,对开扩学生视野,增强应用意识,提高解题能力,具有指导意义.

摘要： 本文利用计算机应用软件Mathematica3.0完成常微分方程的求解问题.对于常微分方程中的某些不能直接应用Mathematica3.0求解的问题,通过编程实现其利用Mathematica软件的求解,使常微分方程中相当一部分问题得到较好而迅速地解决.

摘要： 本文通过一个案例系统探讨了回归方法建模的全过程,介绍了如何利用MATLAB和SPSS两种软件求解统计回归模型、解读输出结果以及如何对模型进行精细分析.最后比较了这两种软件在求解统计回归模型时的优劣,提出在教学和科研中应根据实际情况选择适合的软件.

摘要： 本文通过一个案例系统探讨了回归方法建模的全过程,介绍了如何利用MATLAB和SPSS两种软件求解统计回归模型、解读输出结果以及如何对模型进行精细分析.最后比较了这两种软件在求解统计回归模型时的优劣,提出在教学和科研中应根据实际情况选择适合的软件.

摘要： 本文通过一个案例系统探讨了回归方法建模的全过程,介绍了如何利用MATLAB和SPSS两种软件求解统计回归模型、解读输出结果以及如何对模型进行精细分析.最后比较了这两种软件在求解统计回归模型时的优劣,提出在教学和科研中应根据实际情况选择适合的软件.

摘要： 本文通过一个案例系统探讨了回归方法建模的全过程,介绍了如何利用MATLAB和SPSS两种软件求解统计回归模型、解读输出结果以及如何对模型进行精细分析.最后比较了这两种软件在求解统计回归模型时的优劣,提出在教学和科研中应根据实际情况选择适合的软件.

摘要： 针对非线性方程组，本文给出了一个新的算法。首先把非线性方程组转化为一个不可微优化问题，然后用一个称之为凝聚函数的光滑函数直接代替不可微的极大值函数，从而可把非线性方程组的求解转化为无约束优化问题，然后利用和声搜索算法对其进行求解。利用2个测试函数对其进行测试并与其它算法进行比较。计算结果表明，本文提出的算法在求解的准确性和有效性均优于其它算法。

摘要： 针对非线性方程组，本文给出了一个新的算法。首先把非线性方程组转化为一个不可微优化问题，然后用一个称之为凝聚函数的光滑函数直接代替不可微的极大值函数，从而可把非线性方程组的求解转化为无约束优化问题，然后利用和声搜索算法对其进行求解。利用2个测试函数对其进行测试并与其它算法进行比较。计算结果表明，本文提出的算法在求解的准确性和有效性均优于其它算法。

摘要： 针对非线性方程组，本文给出了一个新的算法。首先把非线性方程组转化为一个不可微优化问题，然后用一个称之为凝聚函数的光滑函数直接代替不可微的极大值函数，从而可把非线性方程组的求解转化为无约束优化问题，然后利用和声搜索算法对其进行求解。利用2个测试函数对其进行测试并与其它算法进行比较。计算结果表明，本文提出的算法在求解的准确性和有效性均优于其它算法。

摘要： 针对非线性方程组，本文给出了一个新的算法。首先把非线性方程组转化为一个不可微优化问题，然后用一个称之为凝聚函数的光滑函数直接代替不可微的极大值函数，从而可把非线性方程组的求解转化为无约束优化问题，然后利用和声搜索算法对其进行求解。利用2个测试函数对其进行测试并与其它算法进行比较。计算结果表明，本文提出的算法在求解的准确性和有效性均优于其它算法。

摘要： 目前，随着人工智能技术的不断发展，智能软件在许多领域得到了广泛的应用。智能软件的主要特征包括：①基于知识处理。一个智能软件也是一个基于知识处理的软件。②基于问题求解。一个智能软件往往采用人工智能的问题求解模式来获得结果。③基于现场感应及其环境适应。本文从智能软件的特征、分类、应用等多个方面出发，对智能软件进行详尽的介绍，目的是使读者对智能软件有一个较为全面的了解，并为今后从事智能软件研究和设计及开发奠定基础。

摘要： 本发明提供一种基于最优控制问题伪谱法求解构架的次优解快速求解方法。该方法基于最优控制问题的伪谱方法求解框架，结合参数化状态变量的动态逆优化方法的技术与放宽NLP问题求解的策略，实现约束控制问题次优可行解的快速求解。该方法第一是选定基本状态变量，利用状态方程与等式约束反推其它状态变量与控制变量，所得解满足状态方程与等式约束；第二是补充约束，以实现反推状态变量终端条件与不等式路径约束的满足；第三是对于NLP求解时不再拘泥于解的最优性，并不要求NLP问题求解成功，NLP计算结束准则放宽为满足所有约束即可；第四是对解的可行性的检验，如果可行性满足，求解结束，如果不满足，采取加强不等式路径约束或加密伪谱方法配点的措施的再行计算。

摘要： 本发明公开了一种有限资源下的有序背包问题分段动态规划求解方法，包括：对于输入的数据，预设物品数量n，每个物品的序号i、重量和价格，背包承重W；设定状态数组F的最大存储；读取可用内存大小，通过状态数组的最大存储和可用内存大小之间的最小值确定状态数组F的元素数量S；对物品按重量从轻到重进行排序，排序后物品的序号记为j，记录序号j与序号i的对应关系；定义状态数组的行数为n，列数；定义第t阶段背包承重，依次判断每个物品是否被选择放入背包，计算第t阶段背包中物品的总价格；如果满足第一预设条件，则重新定义第t+1阶段背包承重，计算第t+1阶段背包中物品的总价格，直至满足第二预设条件，输出结果。

摘要： 本发明公开了一种结合CDCL求解器和量子退火器求解SAT问题的方法，包括通过将SAT问题的每个三元子句拆解为二元子句，并构建目标函数；将原始变量的赋值和辅助变量的赋值通过贪心策略嵌入至量子退火器中的物理量子位中，将每个原始变量赋值嵌入至列量子位，将辅助变量赋值嵌入至行量子位，行量子位斜线链接列量子位，将相关联行量子位通过水平链接链接，以得到嵌入变量的量子退火器；通过嵌入变量的量子退火器和/或CDCL求解器对目标函数递归求解，以确定SAT问题有解或无解。该方法能够在有限尺寸的量子退火器上高效解决SAT问题。

摘要： 本发明涉及在优化求解器机器上求解与海事设施相关联的优化问题。根据实施方式的一方面，操作包括接收海事设施的布局和包括与海事设施上的运输交通工具队相关联的交通工具计数的第一输入。操作还包括：基于所接收到的布局来确定海事设施的加权图表示；以及基于加权图表示和所接收到的第一输入来生成二次无约束二元优化(QUBO)公式。操作还包括：将所生成的QUBO公式提交至第一优化求解器机器；以及接收所提交的QUBO公式的第一解。操作还包括基于所接收到的第一解来确定要由海事设施上的运输交通工具队经过的路径集合，所述路径集合用于将多个船运集装箱运输至相应的目的地位置。

摘要： 本发明提供一种基于深度强化学习的旅行商问题求解方法，首先随机生成满足一定数据分布的节点特征序列作为训练集及验证集，结合Transformer网络及图注意力网络构建编码器模块，利用上下文节点及多头注意力算法构建解码器模块，引入掩码机制使得网络输出的解满足旅行商问题的解约束，最后设计快速高效的强化学习训练算法提高模型的泛化能力及精确度。本发明引入了Transformer网络结构及图注意力算法，使得模型对输入的节点特征序列具有极强的学习能力，在充分提取节点本身的特征之外还充分利用了边的结构，提高了模型的求解精度，引入上下文节点机制，使得模型可以有效地学习局部及全局节点的特征信息，解决了局部最优和全局最优之间的矛盾，极大地提高了模型的性能。

摘要： 本发明公开了一种求解不适定问题的卷积神经网络模型及其求解方法，卷积神经网络模型包括输入层、卷积层、激活层、正则化层和输出层。求解方法包括步骤S1：将不适定问题的观测矩阵转化为n个行向量，将n个行向量作为输入层进行输入；S2：初始化卷积层的权重向量；S3：卷积层进行卷积运算；S4：激活层进行激活运算；S5：取三个激活层输出的加权平均和，进行正则化运算，输出网络预测值；S6：网络训练，更新权重向量；S7：计算损失值，当损失值接近0时，停止训练；S8：取最后一次更新的权重向量Wi的加权平均，作为不适定问题的解算近似值。本发明中求解不适定问题的方法可以很好地避免奇异值分解法的截断值的选取，又能解决精度低的问题。

摘要： 本发明涉及一种求解加权最大可满足性问题的局部搜索求解方法和系统，包括：搜索第一变量，若存在则在所有第一变量中选择第一分数最大的变量进行翻转；否则搜索第二变量，若存在则在所有第二变量中选择总分数最大的变量进行翻转；否则搜索未满足硬子句，若存在则在所有未满足硬子句中随机选中一未满足硬子句，并在选中的未满足硬子句中随机选择一个变量进行翻转，否则随机选中一未满足软子句并在选中的未满足软子句中随机选择一个变量进行翻转，在对待翻转变量进行翻转前执行判断步骤，若待翻转变量的格局从上一次翻转到本次迭代搜索之间没有发生变化，则待翻转变量在本次迭代搜索中保持不变。本文发明使局部搜索求解的格局检测策略限制更加宽松。

摘要： 本发明提供一种基于最优控制问题伪谱法求解构架的次优解快速求解方法。该方法基于最优控制问题的伪谱方法求解框架，结合参数化状态变量的动态逆优化方法的技术与放宽NLP问题求解的策略，实现约束控制问题次优可行解的快速求解。该方法第一是选定基本状态变量，利用状态方程与等式约束反推其它状态变量与控制变量，所得解满足状态方程与等式约束；第二是补充约束，以实现反推状态变量终端条件与不等式路径约束的满足；第三是对于NLP求解时不再拘泥于解的最优性，并不要求NLP问题求解成功，NLP计算结束准则放宽为满足所有约束即可；第四是对解的可行性的检验，如果可行性满足，求解结束，如果不满足，采取加强不等式路径约束或加密伪谱方法配点的措施的再行计算。

摘要： 本发明公开了存内模拟式线性方程组求解器及求解系统和求解方法，该求解器包括存内计算模块和模拟运算模块，存内计算模块的运算核具有多个运算组，每个运算组包括行线相连的正、反向输入阵列，正向输入阵列的各列线通过反相器与反向输入阵列的各列线连接；模拟运算模块包括多个加法器，加法器的各阵列输入端分别与各运算组的输出端连接，加法器的输出端分别与各运算组的输入端连接,二者形成了一个反馈结构，实现各运算组输出结果的移位和累加以及与外部输入端输入数据的求和。只要将原始线性方程组转变为迭代等式，并将矩阵拆分成二进制矩阵后映射入上述求解器中的运算组中，便能在求解器的输出端输出最终矢量解。

摘要： 本发明公开了一种求解约束优化问题的量子近似算法，属于量子计算技术领域。本发明将二次无约束的二元优化方法和量子交替算符拟设方法融合在同一量子近似优化算法框架中，利用经典的贪心算法，对带约束的优化问题进行求解，得到的近似最优解作为一个约束条件，根据约束条件重新设计编码演化算符，使得表征解的量子态演化限制在可行解范围内，并且，将约束优化问题通过添加惩罚项转化为无约束优化问题，当有解违反约束时，在目标函数中添加惩罚项，使不满足约束条件的解的期望值比满足约束条件的解要差，通过本发明方法能高效的求解约束优化问题。