正则方程

摘要： 文章以Hamilton系统作为研究背景,探讨了获得新的无穷维Hamilton正则形式的过程.通过带余除法,将一类偏微分方程,转化到无穷维Hamilton线性正则系统下,在此过程中,为了能够整除,令余式为零,从而归纳出获得Hamilton正则形式的操作步骤,并针对某些方程在Hamilton算子为二阶算子时无法获得正则形式的情况,尝试了由二阶升四阶的处理方式,特别讨论了当Hamilton算子为准对角形式时,相应算子所满足的方程组以及具体的Hamilton正则表示形式,在一定程度上实现了获得新的无穷维Hamilton正则形式的机械程序化.该方法的优势在于简单、易操作,同时,为Hamilton算子的获得提供了一条新思路.

摘要： 基于一般力学系统的对称性与守恒量理论,研究了相空间中奇异系统M ei对称性的摄动与绝热不变量问题.首先,给出了约束Hamilton系统的正则方程、系统Mei对称性确定方程、限制方程、附加限制方程以及结构方程和精确不变量的存在形式,在此基础上研究了系统正则方程受微扰后,系统无限小生成元的变化,得到了系统M ei对称性摄动确定方程以及导致的M ei绝热不变量的形式和条件;其次,讨论了系统M ei对称性摄动与Noether对称性摄动、Lie对称性摄动之间的关系,并寻求了其他形式的高阶绝热不变量;最后,通过实例验证了本文结果的正确性.

摘要： Based on the Hellinger-Reissner variational principle ,the Hamilton canonical equation of the plane incompressible Stokes flow was derived from the equilibrium equations ,continuity conditions and the force boundary conditions .By the separation of variables ,the general finite element method was em-ployed in x direction and was derived by the state space control method .In addition ,the precise integra-tion method for the exponential matrix was employed in the calculation .The effectiveness of the state space finite element method is demonstrated by analyzing and comparing the simulation example in case of a single-lid driven cavity with free surface side walls .The study of this paper is to introduce the idea of the semi-analytical method into the low Reynolds number flow problems ,and lay a foundation of further study on the Stokes flow with complex boundary in the Hamiltonian system .%基于 Hellinger-Reissner二类变分原理，从平面Stokes流问题的平衡方程、连续性要求和边界条件出发，得到相应的Hamilton函数，建立Hamilton正则方程后，采用分离变量法对场变量进行离散求解：在 x方向采用有限元插值，在 y方向采用状态空间法给出控制坐标方向的解析解。计算过程中的指数矩阵均采用精细积分法求解，使得本文算法具有高效率、高精度、对步长不敏感的优点。通过对侧边自由液面边界条件的单板驱动矩形空腔Stokes流问题的求解，得到与文献相同的结果，从而验证了本文方法的有效性。本文旨在将弹性力学状态空间有限元法的思想引入到低雷诺数流体力学中，为 Hamilton体系下研究复杂边界Stokes流问题提供新的途径。

摘要： The problem of the thermal deformation of the ring with difference elastic modulus in tension and compression is studied.The elasticity center method of structure mechanics is used to obtain the canonical equation of thermal deformation of the ring with difference elastic modulus in tension and compression under the temperature action.Then,the bending moment expression and the axial force expression are got.By the analysis of an example,the influence of temperature change on the ring section of the bending moment and axial force are discussed.%研究了拉压弹性模量不同材料圆环内的热应力问题。采用结构力学弹性中心法得到了拉压弹性模量不同材料圆环在温度作用下热变形的正则方程，求得了圆环截面的弯矩和轴力表达式。通过算例分析，讨论了温度变化对圆环截面弯矩和轴力的影响。

摘要： 正则运动方程的两组(或个)式子原本只是基本对称,而不是完全对称.较好的完全对称方案,前人早已设计好了.本文将介绍两种方案,一种是采用矩阵,将正则运动方程的两组整合为一组,另一种是采用泊松(Poisson)括号,将其完全对称化.

摘要： 引入了广义动能概念,利用勒让德变换导出了方程中的偏导数是关于广义动能偏导数的理想完整约束系统哈密顿正则方程,据此讨论了有关守恒律.

摘要： 从哈密顿力学出发,由勒让德变换引入对偶变量,导出了弹性地基上铁摩辛柯梁压弯问题的哈密顿对偶求解体系,将梁的控制微分方程转化为哈密顿对偶方程,给出了问题的矩阵指数函数解,可用本征向量展开法求问题的解析解,也可用精细积分法求问题的高精度数值解,由于导出的系统矩阵具有辛矩阵的特性,数值计算具有良好的稳定性.

摘要： 运用空间算子代数和旋量理论,将空间算子代数的理论体系应用到哈密顿体系的算法中,通过计算正则动量的方法,实现了哈密顿体系的递推.哈密顿正则方程是通过递推形式牛顿-欧拉方法得到的.该算法适用于无约束的链式多体系统,最终得到关于广义速度q ·和正则动量p的2n个常微分方程,可以达到O(N)的计算量,是一种高效率的动力学方法.经过实例验证该方法有效.

摘要： 采用结构力学的弹性中心方法,建立固端抛物线拱的力法正则方程,推导出在均布荷载作用和跨中集中荷载作用下的内力精确计算公式,并通过算例进行了比较验证.还分析了压弯刚度对拱推力的影响,指出忽略拱的轴向压缩变形的影响,可导致推力的计算误差达到30%.

摘要： 用更简单的方法证明了"熵最大"变分原理与"Gibbs自由能最小"变分原理或"Helmholtz自由能最小"变分原理是等价的:以这三个Gibbs变分原理为出发点,导出了平衡态热力学的正则方程.

摘要： 近年来，Hamilton正则方程半解析法在工程问题上的应用越来越广泛。但是，作者未见这种方法应用在飞艇蒙皮材料研究上。本文基于Hamilton正则方程的半解析法理论，通过变分原理详细推导了Hamiltonian元素的固支边界公式。通过其在某型飞艇蒙皮材料上的实例计算，作者发现:Hamilton正则方程半解析法具有很高的计算精度，而且随着网格的加密，其在收敛性上优于传统位移法有限元法。

摘要： 本文将蜂窝夹层板动力分析从Lagrange体系改换为Hamilton体系,这是一种体系上的革新。根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过早已提出的一条简单而统一的新途径,建立了蜂窝夹层板动力学的相空间非传统Hamilton变分原理,并从该原理推导出相应的Hamilton正则方程、边界条件与初始条件。然后基于这种相空间非传统Hamilton变分原理,提出蜂窝夹层板动力响应分析的辛空间有限元-时间子域法,算例的数值结果表明,这种新方法的计算精度与效率都明显高于国际上常用的Wilson-θ法和Newmark-β法。

摘要： 多体系统动力学的微分/代数方程的求解一般是所谓的指标-3问题,目前还没有非常满意的数值积分方法.多体系统动力学的微分/代数方程的辛算法,是近几年出现的新的数值方法,它具有精度高、数值稳定性等优点.本文用微分/代数形式的多体系统动力学方程的带约束的正则方程形式,并用辛Runge-Kutta法合成辛算法对约束多体系统的约束哈密顿形式的方程进行仿真研究取得了较好的结果.

摘要： 介绍多体系统碰撞阶段动力学分析一种方程——动量平衡冲量方程.在多体系统动力学方程不适用于碰撞过程动力学分析的情况下,可用该方程进行求解.并且,对两个单摆组成的多体系统在碰撞点位置不确定的碰撞运动过程中,如何确定碰撞点位置的问题进行了研究.给出了该系统运动过程中碰撞点位置的自动搜索方法.

摘要： 介绍多体系统碰撞阶段动力学分析一种方程——动量平衡冲量方程.在多体系统动力学方程不适用于碰撞过程动力学分析的情况下,可用该方程进行求解.并且,对两个单摆组成的多体系统在碰撞点位置不确定的碰撞运动过程中,如何确定碰撞点位置的问题进行了研究.给出了该系统运动过程中碰撞点位置的自动搜索方法.

摘要： 介绍多体系统碰撞阶段动力学分析一种方程——动量平衡冲量方程.在多体系统动力学方程不适用于碰撞过程动力学分析的情况下,可用该方程进行求解.并且,对两个单摆组成的多体系统在碰撞点位置不确定的碰撞运动过程中,如何确定碰撞点位置的问题进行了研究.给出了该系统运动过程中碰撞点位置的自动搜索方法.

摘要： 介绍多体系统碰撞阶段动力学分析一种方程——动量平衡冲量方程.在多体系统动力学方程不适用于碰撞过程动力学分析的情况下,可用该方程进行求解.并且,对两个单摆组成的多体系统在碰撞点位置不确定的碰撞运动过程中,如何确定碰撞点位置的问题进行了研究.给出了该系统运动过程中碰撞点位置的自动搜索方法.

摘要： 本申请公开了文本正则化模型训练方法和装置、文本正则化方法和装置。该模型训练方法的一具体实施方式包括：将输入文本对应的输入字符序列中的输入字符依次输入文本正则化模型对应的循环神经网络中，其中输入文本对应的输入字符序列按照如下方式生成：按照第一预设粒度对输入文本进行分割得到第一分割结果；将第一分割结果中的具有至少两种正则化结果的非汉字字符进行标签化处理；基于循环神经网络对各输入字符进行分类，得到输入字符序列的预测分类结果；根据输入字符序列的预测分类结果与输入文本的正则化文本的标注分类结果之间的差异，对神经网络的参数进行调整；该实施方式实现了文本正则化模型的自动化训练，提升了文本正则化模型的灵活性。

摘要： 本申请公开了文本正则化模型训练方法和装置、文本正则化方法和装置。该文本正则化模型训练方法的一具体实施方式包括：将输入文本对应的输入字符序列中的字符依次输入待生成的文本正则化模型对应的神经网络中，文本正则化模型对应的神经网络包括编码器和解码器；对输入字符序列中的每个字符，基于解码器中的隐藏层在对输入的上一个字符解码后的状态，采用编码器进行编码，得到字符的中间语义向量，并采用解码器对中间语义向量进行解译，得到字符的预测结果；根据输入字符序列的预测结果与输入文本对应的标注结果之间的差异，对神经网络的参数进行调整。该实施方式实现了文本正则化模型的自动化训练，提升了文本正则化模型的灵活性和准确性。

摘要： 本发明公开了一种基于流形正则和范数正则的领域迁移极限学习机方法。在传统的极限学习机基础上，引入半监督学习和迁移学习的思想，构造了一种新的极限学习机模型，由3部分组成：能够挖掘有标签和无标签数据样本的几何分布形状实现半监督学习的流形正则项；同时考虑源领域数据和目标领域数据误差最小化以实现迁移学习的损失函数项；约束权值空间的范数正则子。本发明结合源领域来处理目标领域的预测问题，提高了极限学习机的泛化能力和应用范围。其中，流行正则项的引入也使得本发明提出的方法能够在带标签的数据较少时依然能够保持较好的学习效果，克服了传统机器学习方法需要大量有标签数据的限制，同时也提高了预测的准确性和鲁棒性。

摘要： 本发明涉及用于预测受检者的血糖轮廓的方法和设备。采用包括预测设置阶段和预测执行阶段的多阶段算法，预测设置阶段指定用于预测的泛函空间，并且预测执行阶段在所述泛函空间中指定作为时间的连续函数的预测的受检者的将来血糖状态。

摘要： 本发明提供一种基于正则化修正方程的三维大地电磁数值模拟方法，该方法包括：根据目标体圈定研究区域，构建研究模型以及天然电磁场的控制方程，采用矢量有限元离散；用模型的电导率乘以电场强度，连续求散度和梯度，带入天然电磁场的控制方程，获得新的电磁场控制方程；修正模型内部棱边的电场值，达到电流密度的散度为零的条件，并将加权余量方程用节点有限元法离散；采用迭代求解法获得各个测点的电场分量，并求解磁场分量，以此计算视电阻率和相位。本发明的优点在于，在异常体电导率不同的情况下，通过正则化修正可以避免对单元体的积分，并能有效解决单元接触表面电流不连续的问题，简化了积分难度，满足电磁数据精细、反演成像快速的需求。

摘要： 本申请提供了一种特殊字符的正则化方法和装置、特殊字符的正则化模型的训练方法和装置、计算机设备，以及计算机可读存储介质。其中，正则化方法包括：将初始文本中的数字替换为对应的数字类别，得到目标文本，初始文本包括特殊字符的组合，特殊字符包括数字，数字类别包括数字的长度信息和/或数字中所包含的歧义数字的位置信息，歧义数字是指具有不同发音的数字；对目标文本进行编码，得到语义表示矩阵；基于语义表示矩阵确定每个特殊字符对应的目标发音类别，目标发音类别选自多个预设发音类别，每个特殊字符对应至少一个预设发音类别。该正则化方法解决了现有技术中特殊字符的正则化模型的训练样本的标注工作量较大的问题。

摘要： 本文公开的是与正则表达式的自动生成相关的技术。在一些实施例中，正则表达式生成器可以接收包括一个或多个字符序列的输入数据。正则表达式生成器可以将字符序列转换成正则表达式代码和/或跨度数据结构的集合。正则表达式生成器可以标识由正则表达式代码和/或跨度的集合共享的最长通用子序列，并且可以基于最长通用子序列来生成正则表达式。

摘要： 本文公开的是与正则表达式的自动生成相关的技术。在一些实施例中，正则表达式生成器可以接收包括一个或多个字符序列的输入数据。正则表达式生成器可以将字符序列转换成正则表达式代码和/或跨度数据结构的集合。正则表达式生成器可以标识由正则表达式代码和/或跨度的集合共享的最长通用子序列，并且可以基于最长通用子序列来生成正则表达式。

摘要： 本发明提供了一种正则表达式的生成方法及基于正则表达式的数据提取方法。其中，该正则表达式的生成方法包括：确定原始数据字符串中待提取字段和非待提取字段；针对非待提取字段，进行通配过滤获得其正则表达式，针对待提取字段，遍历字符串将字符与表达式一一对应获得其正则表达式；将待提取字段的正则表达式和非待提取字段的正则表达式，按照待提取字段和非待提取字段在原始数据字符串中的排列顺序进行合并，以获得原始数据的正则表达式。通过本发明，可减少了正则表达式的书写难度，提升数据提取效率。

摘要： 本申请公开了文本正则化模型训练方法和装置、文本正则化方法和装置。该文本正则化模型训练方法的一具体实施方式包括：将输入文本对应的输入字符序列中的字符依次输入待生成的文本正则化模型对应的神经网络中，文本正则化模型对应的神经网络包括编码器和解码器；对输入字符序列中的每个字符，基于解码器中的隐藏层在对输入的上一个字符解码后的状态，采用编码器进行编码，得到字符的中间语义向量，并采用解码器对中间语义向量进行解译，得到字符的预测结果；根据输入字符序列的预测结果与输入文本对应的标注结果之间的差异，对神经网络的参数进行调整。该实施方式实现了文本正则化模型的自动化训练，提升了文本正则化模型的灵活性和准确性。