正则化方法

摘要： 该文考虑一类三维逆时热传导问题的数值解法.基于有限差分时间离散,并结合伽辽金(Galerkin)方法对空间进行有限元离散,导出刚度矩阵及载荷向量,对热传导问题进行数值求解.针对反问题,利用分离变量法建立T时刻温度场与初始温度场之间的对应关系,给出了反演公式,并在一定先验假设条件下证明了反问题的局部稳定性.为克服反问题求解的不适定性,使用吉洪诺夫(Tikhonov)正则化和终值数据扰动正则化方法反演了初始温度场,通过数值实验验证了算法的有效性.

摘要： 构造并利用一种广义分数Tikhonov正则化方法研究一类半线性椭圆方程柯西问题.基于所构造的正则化解满足一个非线性积分方程,首先证明正则化解的存在唯一性和稳定性;继而在对精确解的先验假设下给出并证明正则化方法的收敛性;最后设计一种迭代算法计算正则化解,并通过相应的计算结果验证了所提方法的稳定可行性.

摘要： 本文研究一类空间分数阶扩散逆时问题.基于条件稳定性结果,发展一种广义吉洪诺夫正则化方法克服其不适定性,并且通过正则化参数的后验选取规则获得正则化方法对数和双对数型收敛性估计.一些数值模拟结果验证了该方法的收敛性与稳定性.

摘要： 考虑含Neumann边界条件的一维热方程的初始场与边界热流同时识别反问题.首先,给定右边界热流密度及温度值和终止时刻温度值,建立Fredholm积分方程组模型,证明其解的唯一性.其次,构造左边界热流密度与初始温度场同时反演的正则化算法.数值实例结果表明,采取的数据预处理算法及改进正则化方法,双函数反演的精度更高.

摘要： 本文考虑一个非标准的逆热传导问题,该问题在Hadamard[1]意义下是严重不适定的.我们首先通过Fourier变换导出问题的解并给出问题的条件稳定性,之后采用一种改进的迭代正则化方法构造出问题的正则近似解,分别在一种先验和一种后验参数选取准则下得到了正则解与精确解之间的H9lder型误差估计.

摘要： 文章结合Tikhonov正则化和Lavrentiev正则化提出一种新的正则化方法求解病态积分方程,并说明该方法的正则化性质.在右端项没有扰动时,讨论在精确解满足一定的光滑条件下该方法的收敛性.然后,进一步分析右端项存在扰动时,该方法所得近似解的收敛性.为了选取合适的正则化参数,文中基于偏差原理,建立了一种后验参数选择准则,并证明该准则下所得近似解的收敛率.

摘要： LSTM本身具有良好的非线性逼近能力,但在应用于化工流程工业建模时,存在模型泛化能力低的问题.对此,提出一种基于L2正则化LSTM的非线性动态系统辨识策略,将L2正则化项引入网络的损失函数中,优化网络结构,从而提高模型泛化能力.同时,利用TE过程进行相关验证实验,仿真结果表明:所提出的方法优于传统的BP神经网络和支持向量回归,能够有效地提高模型的精度和泛化能力,降低对辨识输入数据的要求.

摘要： 研究了一类由退化椭圆方程所支配的分布参数系统的最优控制问题.由于该椭圆方程已被证明了弱解的存在唯一性,因此只考虑退化点集为单点集的情形.通过正则化方法和变分原理,得到了该分布参数系统最优控制所满足的必要条件.

摘要： 在利用SBAS-InSAR进行地表形变监测中,形变模型的病态性会对反演结果的精度产生影响.Tikhonov正则化方法是通过引入正则化参数及正则化矩阵,将病态问题转换为病态性较弱或良性问题进行解算,其关键是构建起有效的正则化矩阵.本文在奇异值分解正则化矩阵构建方法的基础上,提出了基于最小均方误差奇异值修正的正则化方法,该方法通过比较方差下降量和偏差引入量,确定满足均方误差最小的较小奇异值分界值,进而通过奇异值修正降低估计方差并减少偏差的引入,结合北京地区SBAS-InSAR的沉降反演实验对该方法的有效性进行了验证.

摘要： 首先,用Tikhonov正则化方法求解带有Riemann-Liouville导数的分数阶热传导方程逆源问题,得到了包含Mittag-Leffler函数的正则解;其次,对正则解进行收敛性分析,给出先验参数选取下正则解和精确解的误差估计及后验参数选取下正则化参数的取值范围.数值实验结果表明了该正则化方法的有效性.

摘要： 针对航空重力测量数据向下廷拓解算方程中法矩阵的病态性,研究和提出了一种广义正则化方法.通过充分考虑Tikhonov正则化和TSVD(truncated singular value decomposition)方法的特征,提出了利用正则化参数构造动态正则化矩阵.利用EGM2008地球重力场模型设计模拟实验,数值结果表明本文提出的广义正则化方法优于传统的Tikhonov正则化法方法,并具有更高的精度和良好的稳定性.最后,在均方误差条件下,给出了本文方法优于最小二乘(least square,LS)估计的条件.

摘要： 生物组织光声成像具有高空间分辫率与高对比度的优点,已经成为当前生物医学成像的研究热点之一.光声图像重建是一个逆过程,具有严重的病态性.为降低病态性,本文开展了基于截断奇异值(TSVD)的正则化方法实现光声成像重建,并将该重建方法和最普遍的Tikhonov正则化方法进行对比.仿真实验结果表明,TSVD方法的重建结果更佳.

摘要： 燃烧室内压力脉动的分布和放热率脉动的分布的关系可以写成第一类Volterra积分方程的形式,通过此关系可以利用动态压力信息重建燃烧室内一维放热率脉动的分布。在重建过程中需要将积分方程离散成矩阵方程进行求解。本文针对求解过程提出三种不同的正则化处理方法:Tikhonov正则化方法,基于不同基底的投影法和共轭梯度最小二乘法(Conjugate Gradients for Least Squares,CGLS).为了验证这些方法,本文给出两种不同的数值实验,通过上述正则化方法求解方程并进行对比,结果表明采用正则化方法后,可以成功重建放热率脉动分布。对比不同的正则化方法的结果表明,基于离散余弦变换(Discrete Cosine Transform,DCT)的投影法可以得到更加光滑和准确的结果。

摘要： 地面重力数据向下延拓是一个典型的不适定问题.本文在对常用正则化方法和稳定泛函进行比较和分析的基础上,推导了正则化方法的统一形式.通过地面重力数据向下延拓的仿真实验,得到了一种较好的地面重力场向下延拓的方案——采用阻尼奇异值分解的正则化方法,以及使正则解二阶导数的2范数最小的稳定泛函.针对延拓深度过大,造成解压缩过大的问题提出了分层逐次向下延拓的方法,并与其它方法进行了对比分析,展示了新方法在改善解精度方面的有效性.

摘要： 相位麦克风阵列技术是最近十年快速发展起来的一种声学实验技术，旨在精确地识别和定位出噪声源，反演出每个声源的频率、位置和幅值信息。本文发展了一套相位麦克风阵列技术的后处理算法程序，进行了相关的数值验证和实验验证。结果显示，对于复杂的相干性声源，声源频率可以精确识别，而位置和幅值重构误差较大。为此，本文引用了一种正则化技术来寻求获得精确解，结果表明，采用正则化方法能够很好地解决反问题算法中存在的幅值误差放大现象，从而比较准确地识别和定位出声源信息。

摘要： 由于波场混叠,对混合震源数据直接进行常规偏移成像,会引入严重的串扰噪声,降低成像质量.因此可采取混合震源数据直接成像和混合震源数据正则化成像算法。基于最小二乘优化理论，可以将混合数据直接成像视为最小二乘意义下的反演问题，即最小二乘偏移。通过理论模型验证了使用最小二乘偏移确实能够压制混合数据直接成像的串扰噪声，提高成像质量。同时研究了三种正则化方法：L2范数正则化法、L1范数正则化法、全变分正则化法。L2范数正则化法有良好的算法稳定性，对模型具有平滑滤波效应。L1范数正则化法属于稀疏约束正则化，能够保留反射系数的稀疏性和不连续性特征。全变分正则化法具有良好的边缘特性，能保留图像的边界信息。

摘要： 重力三维反演可以描述场源的空间形态及位置，但由于体积效应和等值原理的影响，反演存在严重的多解性，因此减少多解性，提高反演成像精度，成为解决重力反演的关键性问题。采用正则化方法对重力场进行三维向下延拓，消除了向下延拓所固有的不稳定性，得到不同深度的重力场，优选不同深度下延数据和地表数据作为先验信息，并结合钻井资料进行约束，利用黄金分割反演算法实现三维重力反演。理论模型计算和实际应用表明，该方法明显提高了目标地质体的反演精度，减少了多解性。通过模型试算和实际应用表明该方法提高了反演精度。正则化下延虽然能得到较好的下延结果，但下延值和真实值之间还是存在误差，实际资料反演中必须结合钻井等资料进行分析，才能取得好的结果。

摘要： 本文通过二维变分同化结合正则化方法,将QuickSCAT卫星数据与模式数据融合,获得了具有小尺度运动信息的南海海绵风场,为南海区域天气研究提供了有力的基础.为了检验融合效果，分别将QuickSCAT风场、模式风场、融合风场与独立观测站进行对比，结果表明，融合风场的均方根误差和平均偏差均小于融合前的两个风场，相关系数优于QuickSCAT风场，较低于模式风场。以一天的试验为例，融合风场既反映了大尺度的环流场，又包含QuickSCAT所具有的部分小尺度运动的信息。

摘要： 本文提出了一种新型的径向基函数,并将此径向基函数用于数值计算Helmholtz 方程.文中主要考虑非齐次Helmholtz 正问题及部分边界不可测Helmholtz 反问题.数值求解上述两类问题采用的是强格式的配点法.由于采用此径向基函数离散的Helmholtz 方程的系数矩阵的条件数比较大,我们采用正则化方法来降低条件数对精度的影响.数值结果表明此径向基函数在求解Helmholtz 方程具有精度高,收敛速度快等优点.

摘要： 处在大数据时代,一方面,我们的生活离不开数据,不论是衣食住行,还是其他各个领域,都在与数据打交道;另一方面,这些数据是推动这个信息社会进一步发展的巨大动力,数据的地位与日俱增,在合适的时机总会发生合适的事,数据挖掘就发展起来了.数据挖掘(Dating mining)是分析处理大数据的关键技术,是通过某种算法从大量的数据中找出有用的信息的整个过程,有用的信息也就是你当前需要的信息,比如一个网页中有数值数据、英文数据和中文数据,如果只是想要这个网页中的数值数据,那么数值数据对你而言就是有用的信息,而其他数据则是无用的.然而,随着大规模数据挖掘问题的出现,例如web文本数据、图像处理、网络通讯数据、高光谱遥感数据、购物篮数据、基因表达谱、程序文件数据、核磁共振图像、声音数据等数据,研究的对象变得很复杂,复杂的对象需要更多的特征去描述它,由此产生了大量的高维数据.其次,在一些情况下,由于成本等诸多因素的影响,实验的次数会受到限制,导致数据呈现小样本的特性,二者一结合,便成了高维小样本数据.

摘要： 本申请公开了文本正则化模型训练方法和装置、文本正则化方法和装置。该模型训练方法的一具体实施方式包括：将输入文本对应的输入字符序列中的输入字符依次输入文本正则化模型对应的循环神经网络中，其中输入文本对应的输入字符序列按照如下方式生成：按照第一预设粒度对输入文本进行分割得到第一分割结果；将第一分割结果中的具有至少两种正则化结果的非汉字字符进行标签化处理；基于循环神经网络对各输入字符进行分类，得到输入字符序列的预测分类结果；根据输入字符序列的预测分类结果与输入文本的正则化文本的标注分类结果之间的差异，对神经网络的参数进行调整；该实施方式实现了文本正则化模型的自动化训练，提升了文本正则化模型的灵活性。

摘要： 本申请公开了文本正则化模型训练方法和装置、文本正则化方法和装置。该文本正则化模型训练方法的一具体实施方式包括：将输入文本对应的输入字符序列中的字符依次输入待生成的文本正则化模型对应的神经网络中，文本正则化模型对应的神经网络包括编码器和解码器；对输入字符序列中的每个字符，基于解码器中的隐藏层在对输入的上一个字符解码后的状态，采用编码器进行编码，得到字符的中间语义向量，并采用解码器对中间语义向量进行解译，得到字符的预测结果；根据输入字符序列的预测结果与输入文本对应的标注结果之间的差异，对神经网络的参数进行调整。该实施方式实现了文本正则化模型的自动化训练，提升了文本正则化模型的灵活性和准确性。

摘要： 本发明公开了一种融合多种正则化方法提升视频恢复的时域稳定性方法，属于视频恢复技术领域。所述方法包括以下内容：在使用深度学习做视频恢复时，一个常见的问题就是单帧处理后的图像在时域上出现不一致，针对这个问题，本发明提出融合多种正则化方法，提高算法鲁棒性。为CNN视频恢复模型加入微变换不变正则化方法、单色图像正则化方法、线性变换一致正则化方法和二次处理不变损失正则化方法，通过以上方法优化和调整神经网络的损失函数，得到更加鲁棒的视频恢复模型，以解决单帧处理后的图像在时域上出现的不一致问题。

摘要： 本发明公开了一种基于组合优化正则化方法的近场声全息方法，利用在全息面上测得的各点声压，在统计最优柱面近场声全息理论方法的基础上，对选取的波数矢量采用截断奇异值和标准Tikhonov组合优化正则化方法抑制噪声和随机误差引起的波数矢量的测量误差，即组合优化正则化方法，利用组合优化正则化方法和GCV方法求取叠加系数矩阵和在全息面上测得的各点声压，将壳体结构装备表面各点声压表示为共形测量面声压的线性叠加，即可获得壳体结构装备表面声场，充分展示了其在壳体辐射噪声分析中的有效性，适用于柱形壳体结构，将柱形水下航行器射声场以可视化的方式显示出来，从而可以直观看出辐射声场的大小及分布情况，具有重要的理论意义及工程应用价值。

摘要： 一种基于贝叶斯弹性网正则化方法的电流元三维反演方法，通过待求解参数的先验分布信息及已知的测量数据。其有益效果是：贝叶斯正则化方法克服了离散电流元计算过程中的病态性，具有较高的计算鲁棒性和准确度。另一方面，其参数选择的方式更为温和，可以设定电流元的先验分布，输出参数有一定的置信区间。

摘要： 本申请提供了一种特殊字符的正则化方法和装置、特殊字符的正则化模型的训练方法和装置、计算机设备，以及计算机可读存储介质。其中，正则化方法包括：将初始文本中的数字替换为对应的数字类别，得到目标文本，初始文本包括特殊字符的组合，特殊字符包括数字，数字类别包括数字的长度信息和/或数字中所包含的歧义数字的位置信息，歧义数字是指具有不同发音的数字；对目标文本进行编码，得到语义表示矩阵；基于语义表示矩阵确定每个特殊字符对应的目标发音类别，目标发音类别选自多个预设发音类别，每个特殊字符对应至少一个预设发音类别。该正则化方法解决了现有技术中特殊字符的正则化模型的训练样本的标注工作量较大的问题。

摘要： 本申请公开了文本正则化模型训练方法和装置、文本正则化方法和装置。该文本正则化模型训练方法的一具体实施方式包括：将输入文本对应的输入字符序列中的字符依次输入待生成的文本正则化模型对应的神经网络中，文本正则化模型对应的神经网络包括编码器和解码器；对输入字符序列中的每个字符，基于解码器中的隐藏层在对输入的上一个字符解码后的状态，采用编码器进行编码，得到字符的中间语义向量，并采用解码器对中间语义向量进行解译，得到字符的预测结果；根据输入字符序列的预测结果与输入文本对应的标注结果之间的差异，对神经网络的参数进行调整。该实施方式实现了文本正则化模型的自动化训练，提升了文本正则化模型的灵活性和准确性。

摘要： 本申请公开了文本正则化模型训练方法和装置、文本正则化方法和装置。该模型训练方法的一具体实施方式包括：将输入文本对应的输入字符序列中的输入字符依次输入文本正则化模型对应的循环神经网络中，其中输入文本对应的输入字符序列按照如下方式生成：按照第一预设粒度对输入文本进行分割得到第一分割结果；将第一分割结果中的具有至少两种正则化结果的非汉字字符进行标签化处理；基于循环神经网络对各输入字符进行分类，得到输入字符序列的预测分类结果；根据输入字符序列的预测分类结果与输入文本的正则化文本的标注分类结果之间的差异，对神经网络的参数进行调整；该实施方式实现了文本正则化模型的自动化训练，提升了文本正则化模型的灵活性。

摘要： 本发明属于无线通信技术领域，公开了一种基于卷积神经网络和正则化方法的半监督调制识别方法，包括如下步骤：步骤A、将有标记的训练样本输入包含Dropout和高斯噪声层的卷积神经网络前向运算，然后计算前向输出与有标记样本对应标签之间的交叉熵损失；步骤B、对包含有标记和无标记的所有训练样本，将每个样本两次输入包含Dropout和高斯噪声层的卷积神经网络前向运算，然后计算两次前向输出之间的余弦相似性损失；步骤C、将步骤A中的交叉熵损失函数、步骤B中的余弦相似性加权求和作为模型的总损失函数，然后以最小化总损失函数为训练目标更新模型参数；步骤D、重复步骤A至步骤C，直至模型完成训练；步骤E、将待识别信号样本输入训练完成的模型前向运算输出调制方式识别结果；该算法在标记样本占总训练样本7％及以下时，较于监督学习算法可以获得约11‑26％的识别精度提升。

摘要： 本发明公开了一种基于正则化方法的未爆弹三维立体成像的方法、装置以及系统，涉及探测技术领域，所述方法包括：获取目标探测区域的磁场三分量数据；根据磁场三分量数据，得到梯度张量数据和磁总场梯度数据；根据梯度张量数据，得到第一先验信息；将第一先验信息加入到正则化方法中的目标函数中；根据第二先验信息和磁总场梯度数据，对目标函数的最优解进行运算，得到正则化方法的反演结果，根据反演结果，得到未爆弹的三维立体成像。本发明将第一先验信息加入到正则化方法中的目标函数中，得到的正则化方法的反演结果的精确度更高，未爆弹的三维立体成像结果也更精确，对未爆弹的识别效果得到提升，提高了遗弃化学弹发掘工作的工作效率。