欧氏空间

摘要： 现有的局部线性嵌入算法大部分假设原始数据集位于欧氏空间,但现实中几乎所有的原始空间都是非欧氏空间。针对欧氏空间无法有效地描述数据的非线性结构,影响局部线性嵌入算法的特征提取的性能问题,提出了一种对称正定流形上参数矩阵度量的局部线性嵌入算法。首先在对称正定流形上寻找一个合适的度量方法来提高该算法的性能,引入了一种高效的黎曼空间度量学习方法,通过学习得到的参数矩阵将原始流形变换到新的易区分的流形上。再利用局部线性嵌入算法挖掘显著特征。最后,通过在多个轴承数据集上的实验结果验证方法的高效性。

摘要： 令Rn+p为(n+p)维欧氏空间,而Mn为Rn+p中n维定向的等距浸入紧致无边子流形.记ξ为Mn的单位平均曲率向量场,而Hi为Mn沿 ξ方向的i-平均曲率.如果存在一个整数r(1≤r≤n-1)使得Hr和Hr+1均为非零常数,则Mn必全拟脐.

摘要： 令Rn+p为(n+p)维欧氏空间,而Mn为Rn+p中n维定向的紧致无边子流形且连通.记ξ为Mn的单位平均曲率向量场,H i为M n沿ξ方向的i-平均曲率.利用一个已知的积分公式,证明了:如果存在一个整数r(1≤r≤n-1),使得H r+1处处非零且比值H r/H r+1为常数,则Mn必全拟脐.结果推广了余维数p=1时,即超曲面情况下一个经典的定理.

摘要： 本文研究了(n+p)维欧氏空间Rn+p中n维定向紧致无边子流形Mn的积分公式的问题.首先定义了Mn沿其单位平均曲率向量场ξ方向的高阶平均曲率Hr(0≤r≤n);然后,利用活动标架与外微分法,获得了关于Mn的一个新的积分公式.新公式推广了余维数p=1即超曲面情况下的经典积分公式.

摘要： 令Mn为(n+p)维欧氏空间Rn+p中n维定向的紧致无边子流形,而σ为Mn的拟高斯映照.用ξ表示Mn的单位平均曲率向量场,而Hi表示Mn沿ξ方向的i-平均曲率.假设对某个整数r(1≤r≤n-1)而言有Hi＞0,i =1,2,…,r而且Hr为常数.利用作者自己最近得到的一个积分公式,证明了:如果σ(Mn)落在一个开的n维半球面Sn+中,则Mn必全拟脐.结果推广了有关欧氏空间中超曲面的一个相关定理.

摘要： 人为构造解方法是复杂多物理过程耦合程序正确性验证的重要方法之一,适用于二维拉氏大变形网格的流体、辐射耦合人为解模型较为少见.针对拉氏辐射流体力学程序正确性验证的需要,从二维拉氏辐射流体力学方程组出发,基于坐标变换技术,给出了拉氏空间到欧氏空间的物理变量导数关系式,开展了辐射流体耦合的人为解构造方法研究,构造了一类质量方程无源项的二维人为解模型,并应用于非结构拉氏程序LAD2D辐射流体力学计算的正确性考核,为流体运动网格上的辐射扩散计算提供了一种有效手段.数值结果显示观测到的数值模拟收敛阶与理论分析一致.

摘要： 针对网络编码的新方向-空间中的网络编码研究,首先提出二维欧氏空间中的五角星网络说明在空间中网络编码与路由存在本质差别和研究的必要性,然后通过理论推导得到二维欧氏空间中正(n+1)点单源多播情况下网络编码与路由性能比较及其代价优势极值,揭示空间中网络编码与路由不同的性质,并通过采用精确算法的软件验证理论推导的正确性,最后讨论空间中网络编码亟需解决的开放问题。

摘要： 在物联网技术的应用中,监控网络技术不仅具有传输和集中图像的价值,还能通过大量的图像数据拓展出更多具有应用价值的分析网络.人脸识别技术是目前视频网络监控领域中最为成熟的应用之一,在实际应用中,所监控区域一般会架设多台摄像头从不同角度进行实时动态监控,这不仅对前端设备在硬件方面提出了高要求,更需要在算法层面设计合理的架构,才能满足监控效果对实时性与准确性的需求.提出一种基于物联网的人脸识别监控网络的多任务级联卷积优化算法,利用检测与校准的内在关联性提高人脸识别监控的实时性,所有设备终端实时共享训练模型,结合FaceNet网络架构学习人脸图像特征,将输出映射到紧凑的欧氏空间,空间距离对应人脸相似性的度量.此优化算法大幅度提升了基于物联网的人脸识别监控网络的识别效率和顽健性.

摘要： 利用非完整映射方法，从一个已知Riemann-Gartan空间可构造另一个嵌入其中的 Riemann-Cartan空间，这包括了从欧氏空间构造Weitzenbock空间。从Riemann空间构造 Riemann-Cartan空间的完整映射方法。基于这个映射方法，研究两个Riemann-Cartan空间自平行线之间的非完整对应关系，特别是一个Riemann-Cartan空间的自平行线可以对应于另一个Riemann-Cartan空间的测地线，一个Weitzenbock空间的自平行线可以对应于欧氏空间的测地线。由Lagrange-d’Alembert原理可知，Riemann-Gartan空间上的动力学系统的运动方程为该空间的自平行线方程。

摘要： 多对象最近邻查询(all nearest neighbors query)在地理信息系统、城市规划和资源分配等领域有着广泛的实际应用,也可作为某些聚类算法或应用的核心模块.本文针对欧氏空间的查询处理算法不能直接适用于道路网络环境,通过重复调用道路网络环境下的最近邻查询算法来进行多对象最近邻查询处理的计算代价较大,利用M树对道路网络中的边建立索引结构,基于该索引,提出了一个新颖的多对象最近邻查询处理算法BANNS(batched all nearest neighbors search).实验显示BANNS能稳定、快速、准确地处理道路网络中的多对象最近邻查询.

摘要： 用微分几何方法研究统计学的思想，最早是由关国科学院院士#fr0iiy提出的。Efron对曲指数族在黎曼空间建立了几何结构并研究了若干渐近推断Bates and Watts对正态非线性模型在欧氏空间定义了度量模型非线性强度的固有曲率立体阵和参数效应曲率立体阵，导出了参数置信域的曲率表示.Wei在综合了二者优点的基础上。利用Fisher信息阵作加权内积，对指数族非线性模型在欧氏空间建立了微分几何结构并研究了若干与统计曲率有关的渐近推断。本文对散度族非线性随机效应模型在欧氏空间建立微分几何结构,并给出非线性强度的曲率度量。

摘要： 本发明提供一种基于三维欧氏距离的岩石空间结构距离图的计算方法，提出空间分割和空间距离游标结合的方法，将原始的三维二值图像沿x‑z,y‑z面分割成多块，分别送入多个计算机中，对每个分块采用空间游标两次遍历图像更新距离值，从xy坐标最小的分块开始进行融合，以面为基础单位，两个块的融合通过面的融合来更新整体距离值，对所有块均进行融合后更新距离值便生成了整体欧氏距离图。其优点在于，以距离游标为单位遍历整张图像两次便可生成精确欧氏距离图，大大简化了计算复杂度，且对待处理的图像按一定规则分割后，同时在多条线程或计算机上进行并行运算，既解决了单个图像过大内存难以承担的问题，并加快了计算速度。

摘要： 本发明属于图像处理技术领域，公开了一种基于欧氏子空间群两重映射的单帧图像超分辨率重建方法；首先，利用自然图像生成初始样本训练集，并对其进行精简和分类得到筛选样本训练集；然后，对筛选样本训练集提取特征，生成特征训练集，并对其聚类形成欧氏子空间群；利用线性回归模型依次在欧氏子空间群的每一个局部子空间内计算出由低分辨率图像块到高分辨率图像块的第一重映射系数；对欧氏子空间群中的每一个低分辨率图像块应用第一重映射系数重建出待选高分辨率图像块，计算出由待选高分辨率图像块到真实高分辨率图像块的第二重映射系数；最后，由测试图像生成测试样本集，应用两重映射系数，输出高分辨率重建图像。本发明的算法软件及硬件成本低廉；独立及移动图像处理平台同样适用。

摘要： 本发明提供一种基于三维欧氏距离的岩石空间结构距离图的计算方法，提出空间分割和空间距离游标结合的方法，将原始的三维二值图像沿x‑z,y‑z面分割成多块，分别送入多个计算机中，对每个分块采用空间游标两次遍历图像更新距离值，从xy坐标最小的分块开始进行融合，以面为基础单位，两个块的融合通过面的融合来更新整体距离值，对所有块均进行融合后更新距离值便生成了整体欧氏距离图。其优点在于，以距离游标为单位遍历整张图像两次便可生成精确欧氏距离图，大大简化了计算复杂度，且对待处理的图像按一定规则分割后，同时在多条线程或计算机上进行并行运算，既解决了单个图像过大内存难以承担的问题，并加快了计算速度。

摘要： 本发明公开了基于欧氏距离的度量空间索引构建方法、装置及相关设备，方法包括获取原始数据集，根据原始数据集的类型，通过维度估计算法估算得到原始维度；根据原始维度，通过支撑点选取算法选取映射支撑点，映射支撑点的个数大于原始维度的数值；通过距离函数和映射支撑点将度量空间中的原始数据集映射到支撑点空间；通过降维算法对支撑点空间中的数据进行降维；根据降维后的支撑点空间，通过欧氏距离近似最近邻算法构建索引。通过欧氏距离的近似最近邻算法构建基于欧氏距离的度量空间索引，在检索的时候可通过该索引进行检索，将原本复杂的距离计算简化为了人们熟知且计算较为简单的欧氏距离的计算，提高了准确度和查询速度。

摘要： 本发明一种基于相空间重构、欧氏距离和神经网络的膝骨性关节炎诊断系统,包括步态数据获取模块、步态特征提取模块、基于RBF神经网络的建模模块、训练步态模式库、动态估计器模块和诊断模块；将确定学习理论结合经相空间重构和欧氏距离计算得到的膝关节角度和位移特征应用于对健康人群和膝骨性关节炎患者的非线性步态系统动态进行局部准确建模和辨识，所学习到的步态动力学知识以常值神经网络权值的形式存储，利用健康人群和膝骨性关节炎患者之间在步态系统动力学上的差异进行分类，以辅助诊断检测膝骨性关节炎，实现对膝骨性关节炎的无创诊断，与磁共振成像、关节镜手术等诊断手段相比，具有无创、省时、节省费用等优点。

摘要： 本发明属于图像处理技术领域，公开了一种基于欧氏子空间群两重映射的单帧图像超分辨率重建方法；首先，利用自然图像生成初始样本训练集，并对其进行精简和分类得到筛选样本训练集；然后，对筛选样本训练集提取特征，生成特征训练集，并对其聚类形成欧氏子空间群；利用线性回归模型依次在欧氏子空间群的每一个局部子空间内计算出由低分辨率图像块到高分辨率图像块的第一重映射系数；对欧氏子空间群中的每一个低分辨率图像块应用第一重映射系数重建出待选高分辨率图像块，计算出由待选高分辨率图像块到真实高分辨率图像块的第二重映射系数；最后，由测试图像生成测试样本集，应用两重映射系数，输出高分辨率重建图像。本发明的算法软件及硬件成本低廉；独立及移动图像处理平台同样适用。

摘要： 本发明提供一种基于归一化欧氏距离的宽带时域单脉冲测量方法涉及一种单脉冲雷达测量方法，该方法使用宽带单脉冲天线发射宽带脉冲信号以及接收由被测目标反射的宽带脉冲信号；使用宽带单脉冲天线的和端口接收的信号为参考信号，计算方位差端口以及俯仰差端口的接收信号到参考信号的归一化欧氏距离方向性系数；转动宽带单脉冲天线，在归一化欧氏距离方向性系数达到最小值时得到被测目标的方位和俯仰信息，并根据传输时延得出目标距离。该方法具有较低的复杂度和较高的精度，随着带宽拓宽精度提高且复杂度不提高，同时具备对抗窄带电磁隐身和干扰的能力。

摘要： 本发明公开了一种基于欧氏距离算法的排污颜色视频分析方法，该方法包括以下步骤：在排污口正常排水的情况下，选取预定目标区域作为阈值标准数据，并得到污水监控图像，且对管道阀门处进行监控；加载污水监控图像；对当前目标区域数据与预定目标区域数据进行灰度图转换及灰度值比较，且进行RGB转换及RGB欧式距离比较，并计算当前目标区域数据与预定目标区域数据的颜色距离；根据颜色距离得到排污程度，若排污程度大于污染阈值则报警，并记录报警时间及相对应图片；计算报警持续时间，同时对每一帧污水监控图像进行标注分类。本发明可以准确判断识具体哪家工厂排污，明确每个排污口各个工厂之间的责任。

摘要： 本发明公开了一种基于欧氏空间的出租车汇聚预测方法，包括如下步骤：(1)获取待预测区域内所有出租车的载客运行轨迹，并对各个载客运行轨迹进行预处理；(2)对所述步骤(1)的预处理结果进行线段聚类得到聚类结果，并根据所述的聚类结果进行运动模式挖掘；(3)根据当前时刻各个出租车的位置和运动模式挖掘结果，预测设定时间内到达设定位置的出租车。本发明的汇聚预测方法在不需要知道路网状况的条件下，能够根据出租车的历史轨迹数据，对其将来轨迹进行预测，并基于此，将其应用于对给定地点出租车的汇聚预测。

摘要： 本发明公开了一种基于欧氏空间的出租车汇聚预测方法，包括如下步骤：(1)获取待预测区域内所有出租车的载客运行轨迹，并对各个载客运行轨迹进行预处理；(2)对所述步骤(1)的预处理结果进行线段聚类得到聚类结果，并根据所述的聚类结果进行运动模式挖掘；(3)根据当前时刻各个出租车的位置和运动模式挖掘结果，预测设定时间内到达设定位置的出租车。本发明的汇聚预测方法在不需要知道路网状况的条件下，能够根据出租车的历史轨迹数据，对其将来轨迹进行预测，并基于此，将其应用于对给定地点出租车的汇聚预测。