欧拉法

摘要： 为得到纤维对纳米粒子捕集过程的精确描述,采用Fluent软件严格求解纤维附近流场分布,探究单纤维过滤阻力与容积率的变化关系,模拟结果与经验公式有良好的一致性,并给出拟合公式。再通过定义UDS,求解对流扩散方程,得到扩散效率与Pe数拟合关系式,适用范围为100

摘要： 利用GeoGebra和VPython进行天体运动的数值模拟.先从较为简单的牛顿的“大炮”问题入手,基于微分方程采用欧拉法用VPython进行数值模拟,接着又用GeoGebra解常微分方程组的指令同样成功模拟了天体的运动,再利用类似的方法对较为复杂的问题“拉格朗日点”进一步进行了研究.

摘要： 随机微分方程是在确定性微分方程中加入非确定性的随机项从而产生的新方程。它在描述客观现象中起着举足轻重的作用。因此,研究随机微分方程解的形式和性态显得尤为重要。然而,一般情况下,随机微分方程的解析解无法求出。因此,寻找随机微分方程的数值解就显得尤为重要。本文在欧拉法的思想上,成功构造了深度学习训练的样本集,并采用每一轮预测的斜率与初始条件实现了损失函数的构造,成功将深度学习方法应用于求解常微分方程,并获得了优于欧拉法精度的深度学习结果;在此基础上,使用小区间样本集斜率的平均值代替欧拉法中小区间初始点斜率,结合米尔斯坦法的思想,构造出了深度学习方法的迭代格式,并成功将其应用于求解一个具体的随机微分方程(Black-Scholes方程)。数值结果表明:所构造的深度学习方法比常规的欧拉法和米尔斯坦法精度更高。

摘要： 为了减少火星探测器在着落过程中的失联时间,对探测器从火星同步轨道开始至悬停的相关阶段,进行了一系列数理推导和简化,以动态规划模型对其进行统一,利用欧拉法将模型中各阶段的微分方程进行初步处理与完善,提出了基于自适应遗传算法的时间优化及控制方案,最终得到失联时间最优解279 s,进入大气时的探测器速度417.4 m/s,其与探测器和质心连线的夹角86.746°.本文通过多自由度微分方程组构建探测器着陆数学模型,最终得出质量变化量及优化时间,并与着陆过程视质量不变的情况作对比,得出其精确误差为15%.上述方案符合实际着陆情况,并在安全着陆的情况下减少了探测器的失联时间.

摘要： 流固交互是计算机图形学领域中最重要研究课题之一,基于物理的流固交互的计算效率和视觉效果是关键指标,交互技术使用的表示方法是改进的主要突破口。以近些年计算机图形学领域流固交互技术中流体和固体的表示方法为主线,并对国内外研究者取得的成果进行全面的总结和讨论。首先,回顾流体运动方程和固体受力模型并结合数值方法,分析交互中物体的物理运动规律和离散化方案;其次,全面对比近年来流固交互方面的研究成果,如不同表示方法、碰撞检测、加速策略等技术特性;最后,结合现有研究现状,指出基于物理的流固交互技术研究领域面临的挑战以及其未来发展趋势。

摘要： 在进行风力机结冰问题的水滴收集率计算时,三维旋转效应的作用会改变叶片周围空气和水滴的流动,从而大大改变叶片气动性能和表面水滴收集。文章以NREL Phase VI风力机为研究对象,基于欧拉两相流模型对水滴流动及表面撞击特性进行计算,并与准三维计算结果进行比较,分析三维旋转效应对水滴绕流和收集率的影响。分析结果表明:在同一展向位置,三维旋转效应的存在会增加叶片表面最大水滴收集率及吸力面的水滴撞击区域,但对压力面水滴撞击区域的影响不明显;叶片表面的展向流动会将边界层内的水滴沿展向抽出,抑制水滴相流动分离及涡的形成,弦向流动会将主流区的水滴吸入边界层内,增大边界层内水滴的体积分数;三维旋转效应对水滴相流动及水滴收集率的影响在叶根附近较大,沿叶片展向方向的影响逐渐减弱。

摘要： 微分方程在实际应用中十分广泛,涉及领域众多,但对于微分方程的数值解的计算仍然有很大挑战.本文着重对微分方程数值解求解的常用的一类基础方法——欧拉法进行在MAILAB的应用下的一个简单介绍.

摘要： 文中以吉林省为例,应用随机SEIR模型分析2019-nCoV肺炎疫情,找出影响疾病防控的关键因素并预测疫情发展态势.首先,利用欧拉法验证模型非负解的存在唯一性;其次,利用数值模拟来寻求病毒消除与否的阈值;最后利用阈值的存在性研究疫苗接种的安全比例.

摘要： 为得到更加精确的求解微分方程数值解的方法,采用了显式欧拉法、隐式欧拉法、改进欧拉法以及四阶龙格库塔等方法与MATLAB软件中专有的ode45函数作比较,对用不同方法来求解微分方程的求解结果进行了研究,通过例证以及数据分析,得出在步长h任意时,四阶龙格库塔法的精准度、稳定性都要高于其他三种欧拉法,使在微分方程求解方法的选择上更具针对性.

摘要： 该文深入分析了循环摆重轻物的受力与运动过程,构建描述循环摆整个系统运动的理论模型,得到了轻物和重物运动的微分方程组.基于欧拉算法,利用MATLAB软件对所提出的理论模型进行数值求解,有效模拟出循环摆的运动行为.该文研究了配重比对循环摆运动的影响,结合实验对所建立的理论模型进行了验证.数值模拟和实验结果相吻合,表明所构建理论模型在误差允许范围内的有效性.所做工作可对循环摆的实验设计提供参考,同时也能从理论上预测不同参数变化对循环摆系统运动的影响.

摘要： 分析了水滴的受力情况，考虑水滴与空气流场间的单向耦合，建立了用欧拉法计算旋转帽罩水滴撞击特性的控制方程，并在此基础上对不同转速下CFM56-7B发动机的帽罩局部水收集系数进行了计算。通过与拉格朗日法计算结果的对比，验证了方法的有效性。计算结果表明：欧拉法能对微小的水滴撞击进行捕捉；帽罩转速对水滴撞击的影响很小。

摘要： 本文首先介绍了欧拉法计算水滴撞击特性的理论基础，详细回顾了欧拉法在水滴撞击特性计算领域的发展历史。通过大量算例比较欧拉法计算结果与实验结果以及拉格朗日法计算结果的差异，并在此基础上利用FLUENT 软件UDF 开发水滴局部收集系数计算程序，应用欧拉法计算了三维圆球的水滴局部收集系数，与文献结果进行对比。结论表明欧拉法更适合于计算复杂三维情况的水滴撞击特性。

摘要： 为了实现脉冲神经网络的硬件电路,本文受FPGA硬件电路实现启发,采用欧拉法离散忆阻器与神经元方程的方法,将忆阻器作为神经外部连接突触,与更具生物特性的Izhikevich神经元结合,探索性地构建了基于忆阻器的脉冲神经网络.仿真结果显示:在Simulink和Dsp Builser两种平台下,Izhikevich神经元模型不同放电模式下的动作电位变化规律接近,忆阻器的特性曲线相仿,构建的前馈型和反馈型神经网络中的各神经元动作电位一致,说明了采用欧拉法离散神经元模型的方法构建忆阻器脉冲神经网络模型及仿真分析方法的正确性,为之后其他类型脉冲神经元大规模网络的构建和FPGA硬件实现脉冲神经网络奠定了基础.

摘要： 采用欧拉法建立水滴运动方程,求解水滴运动轨迹,实现了可压缩流场三维复杂外形的水滴撞击特性计算,并对某型三维发动机进气道水滴撞击特性进行了分析,研究了不同进气流量对进气道唇口水滴撞击特性的影响,为发动机进气道的防除冰系统设计奠定基础。

摘要： 本文以两相流理论为基础,分别采用基于欧拉法的VOF模型和基于半拉格朗日方法的VOF模型及Level Set模型对溃坝问题进行数值模拟,编制了数值计算程序,通过与试验结果的对比表明,基于欧拉法的VOF模型能够获得高精度的界面模拟结果;而基于半拉格朗日方法的VOF模型比Level Set模型的界面模拟精度高,同时半拉格朗日方法具有算法相对简单、编程容易、计算时间短等优点,可用于复杂界面问题的模拟。

摘要： 复合材料质量轻、强度高，已经成为高推比发动机进口冷端部件的重要候选材料，但其应用的同时，部件必须具备防冰功能。本文针对典型发动机进口复材支板，用欧拉法建立并求解空气、过冷水滴控制方程，采用反向计算方法设定防冰表面加热热流密度，得到其表面溢流水的水量和溢流区域；并在相同工况下与试验结果进行了对比，吻合较好；通过以上工作，为复合材料支板电加热防冰结构设计奠定了基础。

摘要： 研究了一种预测轮胎滚动振动噪声的新方法,提出用混合的拉格朗日-欧拉方法来解决瞬时变动的拉格朗日网格上的振动信息向欧拉网格上映射的数据转化问题.首先进行带花纹轮胎的瞬态滚动计算,然后提取外表面的节点加速度,采用混合的拉格朗日-欧拉方法将节点加速度变换到欧拉网格上,将欧拉网格上的振动加速度导人LMS Virtual LAB声学软件进行振动噪声的仿真计算.仿真计算结果与试验结果的对比证明了仿真方法的合理性.

摘要： 研究了一种预测轮胎滚动振动噪声的新方法,提出用混合的拉格朗日-欧拉方法来解决瞬时变动的拉格朗日网格上的振动信息向欧拉网格上映射的数据转化问题.首先进行带花纹轮胎的瞬态滚动计算,然后提取外表面的节点加速度,采用混合的拉格朗日-欧拉方法将节点加速度变换到欧拉网格上,将欧拉网格上的振动加速度导人LMS Virtual LAB声学软件进行振动噪声的仿真计算.仿真计算结果与试验结果的对比证明了仿真方法的合理性.

摘要： 研究了一种预测轮胎滚动振动噪声的新方法,提出用混合的拉格朗日-欧拉方法来解决瞬时变动的拉格朗日网格上的振动信息向欧拉网格上映射的数据转化问题.首先进行带花纹轮胎的瞬态滚动计算,然后提取外表面的节点加速度,采用混合的拉格朗日-欧拉方法将节点加速度变换到欧拉网格上,将欧拉网格上的振动加速度导人LMS Virtual LAB声学软件进行振动噪声的仿真计算.仿真计算结果与试验结果的对比证明了仿真方法的合理性.

摘要： 研究了一种预测轮胎滚动振动噪声的新方法,提出用混合的拉格朗日-欧拉方法来解决瞬时变动的拉格朗日网格上的振动信息向欧拉网格上映射的数据转化问题.首先进行带花纹轮胎的瞬态滚动计算,然后提取外表面的节点加速度,采用混合的拉格朗日-欧拉方法将节点加速度变换到欧拉网格上,将欧拉网格上的振动加速度导人LMS Virtual LAB声学软件进行振动噪声的仿真计算.仿真计算结果与试验结果的对比证明了仿真方法的合理性.

摘要： 本发明属于计算流体力学、高性能计算领域，涉及一种间断伽辽金方法(DGM)的GPU并行加速技术，具体为一种间断伽辽金法求解欧拉方程的GPU加速方法。本发明采用四面体网格对求解区域进行剖分，以基函数、高斯积分、数值通量为基础，GPU为主要计算硬件，CUDA为编程模型建立间断伽辽金方法GPU并行框架。通过CUDA并行框架实现了GPU多线程的管理，通过设计的数据结构和线程访问方式来实现高效的内存访问。在解决面积分需要单元间数据交换而不独立的问题时，采用了按照面网格并行、每个面网格的计算线程处理两个单元的方式，既避开了单元不独立的问题，实现了大规模并行，还减少了计算量。

摘要： 本发明提供了一种磁体的二阶欧拉反演法，将13个标量磁强计构成标量磁强计阵列，并安装GPS或高精度惯性导航系统，确定磁体的搜索区域，在每航迹段计算磁体的位置坐标和构造指数的估计值及总估计值的均值，再计算均值的最邻近整数值，得到磁体构造指数的反演值，对更新后的第K航迹段上的磁体位置坐标估计值进行解中心计算与迭代筛选，得到磁体位置坐标的反演值。本发明便于磁强计阵列装配和平面单元替换，实现了由多个测量点处的一阶和二阶磁梯度值同时反演出磁体的位置坐标与构造指数，消减了磁梯度的粗大测量误差对反演精度的影响，也免除了构造指数的主观经验选取和梯度测量数据的中心化处理。

摘要： 本发明针对不同埋深、不同厚度、不同尺度地质体的水平位置及深度的欧拉反演计算问题，基于欧拉齐次方程和归一化倾斜角法，提出不依赖于构造指数的扩展倾斜角欧拉反褶积法(ETA_Euler)，一方面避免因经验构造指数选取导致的解的发散性，另一方面，避免扩展倾斜角(ETA)的各阶导数计算中存在的“解析奇点”。

摘要： 本发明提供了载人舱船非线性复压定步长改进欧拉离散仿真稳态偏移的克服方法。其特征在于包括：得到仿真系统的本质为一阶流量模型；求得对应离散系统的不动点；判别该离散系统不动点的类型，从而找到平衡点偏移的根本原因；提出了载人舱船非线性复压定步长改进欧拉离散仿真稳态偏移的克服方法。

摘要： 本发明针对不同埋深、不同厚度、不同尺度地质体的水平位置及深度的欧拉反演计算问题，基于欧拉齐次方程和归一化倾斜角法，提出不依赖于构造指数的扩展倾斜角欧拉反褶积法(ETA_Euler)，一方面避免因经验构造指数选取导致的解的发散性，另一方面，避免扩展倾斜角(ETA)的各阶导数计算中存在的“解析奇点”。

摘要： 本发明提供磁体的二阶欧拉反演法及一种标量磁强计阵列，将13个标量磁强计构成标量磁强计阵列，并安装GPS或高精度惯性导航系统，确定磁体的搜索区域，在每航迹段计算磁体的位置坐标和构造指数的估计值及总估计值的均值，再计算均值的最邻近整数值，得到磁体构造指数的反演值，对更新后的第K航迹段上的磁体位置坐标估计值进行解中心计算与迭代筛选，得到磁体位置坐标的反演值。本发明便于磁强计阵列装配和平面单元替换，实现了由多个测量点处的一阶和二阶磁梯度值同时反演出磁体的位置坐标与构造指数，消减了磁梯度的粗大测量误差对反演精度的影响，也免除了构造指数的主观经验选取和梯度测量数据的中心化处理。

摘要： 本发明属于计算流体力学、高性能计算领域，涉及一种间断伽辽金方法(DGM)的GPU并行加速技术，具体为一种间断伽辽金法求解欧拉方程的GPU加速方法。本发明采用四面体网格对求解区域进行剖分，以基函数、高斯积分、数值通量为基础，GPU为主要计算硬件，CUDA为编程模型建立间断伽辽金方法GPU并行框架。通过CUDA并行框架实现了GPU多线程的管理，通过设计的数据结构和线程访问方式来实现高效的内存访问。在解决面积分需要单元间数据交换而不独立的问题时，采用了按照面网格并行、每个面网格的计算线程处理两个单元的方式，既避开了单元不独立的问题，实现了大规模并行，还减少了计算量。

摘要： 本发明公开了一种基于改进欧拉法的快速矢量筛选预测转矩控制方法，首先计算出当前时刻定子磁链的角度，通过扇区判断模块确定定子磁链所在扇区，计算出当前时刻的电磁转矩，将参考转矩和实际转矩比较产生转矩误差；然后快速筛选出三个优化电压矢量，利用二阶欧拉公式可精确预测出下一时刻的定子磁链值和转矩值；最后通过最优价值函数获得逆变器的最优开关状态，逆变器将开关状态转变成电压输出给永磁同步电机，驱动电机运行。本发明缩短了处理器的计算时间，预测值更加精确，不仅解决了永磁同步电机模型预测转矩控制在线计算量大、执行时间长的问题，而且电流、转矩、磁链的预测结果也更加精确。

摘要： 本发明提出基于状态方程的显式欧拉法符号网络常微分方程识别方法。本发明所述方法首先通过数值模拟准备识别方程所用的数据集，将位移数据与速度数据组合成状态向量；将状态向量形式的数据送入符号网络进行学习，网络的深度推进格式采用显式欧拉法，每一个符号网络循环块的输入都作为下一个网络循环块的输入以此提高网络对长期时域信号的学习能力；将最终学习到的方程形式与真实方程作比较并用学习到的方程作预测曲线与真实的曲线对比来验证学习方程的准确性。所述方法智能化学习程度更高，所需先验知识更少，实用性更广模型搭建的难度更低。

摘要： 本发明公布了一种基于数值模拟利用欧拉法预测颗粒污垢热阻的方法，包括建立网格模型、建立沉积模型、建立剥离模型、建立污垢热阻模型、数值模拟仿真、数据处理、模型验证等多个步骤，从四种沉积机制出发建立颗粒污垢沉积模型，根据经验公式建立污垢剥离模型，利用污垢热阻公式建立污垢热阻模型，同时采用实验值对模型进行了验证，保证了模型的准确性，可预测得到未来任意时刻换热面上污垢热阻数值，实现了换热设备内颗粒污垢热阻的预测，为换热系统的设计提供可靠的数据支持。