概率与统计

摘要： 丘成桐大学生数学竞赛面向中国大陆、香港、澳门、台湾地区高校在读本科生,着重考查学生在本科阶段的数学基本知识与基本功。竞赛试题及大纲由丘成桐先生领衔国内外一流数学家制定,测试范围和难度与国外知名大学的研究生资格考试相当,涵盖分析与微分方程、几何与拓扑、代数与数论、应用与计算数学、概率与统计、数学物理六个方向。

摘要： 概率与统计是高考的重点考查内容之一,通过此块内容可以很好地考查同学们的数据分析能力。通过对近10年(截至2020年)全国数学高考I卷的梳理发现,概率与统计的分值达到了17分,甚至在2021年全国新高考卷中,分值达到了22分,可见其在新高考中的地位越来越重要。

摘要： 概率与统计是高中数学的主要内容之一,学习概率可以培养同学们客观提炼和准确分析随机信息的能力。针对随机信息中关键因素的规律性,科学地应用数据作出正确决策是统计与概率的主要任务。高考试题在这个板块的考查分值占比稳定,试题命制突出背景和应用性,对同学们的数据分析和建模能力有较高的要求。本文主要针对概率与统计中的离散型陆机变量的分布列这一部分内容,利用例题进行考点剖析和方法总结。

摘要： 概率与统计是高中数学的核心内容,也是高罟重点考查的内容。近年来全国高考概率与统计大题的命题形式有:单独若查概率知识、单独考查统计知识、概率与统计相结合考查、概率统计与其他模块知识相结合考查等,重点考查同学们的数据处理与数据分析能力。

摘要： 纵观近几年全国各地高考试卷,以概率与统计为主题的知识模块,在高考中的分值增加.地位加重,同时题型创新的力度也在加大,其中,统计与统计案例、概率与统计综合应用.均值与方差在决策中的应用等成为出题的热门。题型一:统计与统计案例以实际生活中的事例为背景,通过对相关数据的统计分析、抽象概括.作出估计与判断。

摘要： 随着社会的发展,“概率与统计”能力的培养越来越受到重视。《普通高中数学课程标准(2017年版)》将数据分析素养作为高中数学的六大核心素养之一。近几年“概率与统计”在杉试中的地位越来越高,2019年出现在全国I卷理科数学的压轴题位置,且试题形式多变,颇具创新性,使得很多同学难以把握概率与统计的复习。

摘要： 数学教育的核心目标是提高学生运用所学数学知识解决实际问题。在中职数学教学中,教师能否提高学生解决问题的能力直接决定着数学课堂教学效果的好坏。文章以解决问题为目标,以核心素养为前提,结合中职数学“概率与统计”章节内容,分析“问题解决教学”中存在的问题,并对“问题解决教学”的教学目标、教学内容和教学过程进行梳理、分析和总结,以期改变“问题解决教学”的现状,提高中职学生解决问题的能力,提升中职数学教学质量。

摘要： 采用内容分析法和比较法,对湘教版和人教A版选择性必修教科书“概率与统计”主题内容从体例结构、内容分布、内容呈现方式、例习题设置4个方面进行了比较分析.研究发现:湘教版章结构增加了“数学建模”栏目,人教A版节结构增加了“探究与发现”栏目;湘教版概率部分节内容分类更加清晰,人教A版统计部分节内容更加细致;湘教版内容呈现简洁清晰、流畅易懂,人教A版内容呈现详尽细致且有利于学生的参与;湘教版对基础层次题目更为关注,人教A版对综合性层次题目设置略多一些.基于此,提出湘教版的使用建议:合理利用章节拓展栏目,灵活处理教科书的内容,加强教科书新旧知识之间的联系,恰当发挥教科书例习题的作用.

摘要： 发展数据分析素养是高中数学课程改革的新指向,对它的评价研究是反馈学生数据分析素养发展成效的重要手段.结合相关研究成果和《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》,界定了数据分析素养的内涵:学生在现实情境中形成的以统计问题为驱动,以概率与统计知识为工具,以统计思维为手段,以数据交流为方式的一种数学素养.建构了包括4个维度15个二级指标的数据分析素养评价框架.结合高中阶段概率与统计内容的教学特点和建构的数据分析素养评价框架,可以从开放性试题和学生活动表现两个维度对目前实际教学中数据分析素养的落实情况进行评价.

摘要： 以“概率与统计”作为研究对象,对中国大陆和中国台湾的高中数学教材进行比较研究.研究发现:台湾教材知识点数量多于大陆教材;两个版本高中数学教材中概率内容多于统计内容;两个版本教材都强调数学的应用,注重将现代信息技术融入教材.

摘要： 本发明涉及一种基于概率统计的新能源出力离散概率序列生成方法，包括：将新能源出力时序数据在其变化范围内分区，再将时序数据一一对应到各分区，并确定离散概率序列和偏差离散概率序列；两个序列作卷和运算，得到最终的新能源出力离散概率序列。本发明定义的新能源出力离散概率序列避免了时序数据呈一定间隔分布时，等区间长度可能会造成的时序数据集中归入某些区间的现象，减少序列化过程的误差，最终的离散概率序列更具有普遍性，能更好地反映新能源出力的规律性。

摘要： 本发明涉及一种涡轮盘概率可靠性分析中几何尺寸概率统计特征分析方法，步骤：(1)涡轮盘几何模型简化：取周期性扇区并施加周期对称边界条件进行有限元计算，计算过程中全进行模型简化；(2)模型参数化建模：对简化后的模型进行几何全约束的参数化分析，形成全参数化的模型；(3)几何尺寸分组：在灵敏度计算时将参数分为N组，每组10个左右参数；(4)灵敏度分析：采用试验设计(DOE)方法对随机几何参量进行拉丁超立方抽样，进行灵敏度分析，筛选出对应力影响最大的因素。(5)尺寸统计及假设检验：针对筛选的关键几何尺寸，统计真实涡轮盘数据，利用单样本K‑S检验方法检验关键尺寸的分布类型，获取几何尺寸概率统计分布。

摘要： 本发明要解决的问题是：简化太阳辐射量数据的统计处理，或基于随机性解释来解析直方图化的太阳辐射量出现概率分布并将太阳辐射量数学建模为计算式，所述太阳辐射量数据用于计算预测，所述计算预测需要将太阳辐射量作为变量的情况计算。本发明使计算机的处理器执行以下步骤：接受太阳辐射量数据的输入并存储在数据库中；基于所述太阳辐射量数据来确定太阳辐射量出现概率分布；基于所述太阳辐射量出现概率分布、和第一概率密度函数及第二概率密度函数，来确定太阳辐射量估计模型并存储在所述数据库中，所述太阳辐射量估计模型由与所述第一概率密度函数关联的第一众数及第一偏差、与所述第二概率密度函数关联的第二众数及第二偏差、所述第一概率密度函数的分配系数、和所述第二概率密度函数的分配系数组成；将积分值作为重叠度存储在所述数据库中，所述积分值表示基于所述太阳辐射量估计模型的概率分布的重叠。本发明使计算机的处理器执行以下步骤：管理步骤，接受太阳辐射量数据的输入；分析步骤，基于太阳辐射量数据来确定太阳辐射量出现概率分布；其中，太阳辐射量出现概率分布将无量纲量作为随机变量。

摘要： 本发明涉及一种涡轮盘概率可靠性分析中几何尺寸概率统计特征分析方法，步骤：(1)涡轮盘几何模型简化：取周期性扇区并施加周期对称边界条件进行有限元计算，计算过程中全进行模型简化；(2)模型参数化建模：对简化后的模型进行几何全约束的参数化分析，形成全参数化的模型；(3)几何尺寸分组：在灵敏度计算时将参数分为N组，每组10个左右参数；(4)灵敏度分析：采用试验设计(DOE)方法对随机几何参量进行拉丁超立方抽样，进行灵敏度分析，筛选出对应力影响最大的因素。(5)尺寸统计及假设检验：针对筛选的关键几何尺寸，统计真实涡轮盘数据，利用单样本K‑S检验方法检验关键尺寸的分布类型，获取几何尺寸概率统计分布。

摘要： 本发明涉及一种基于概率统计的新能源出力离散概率序列生成方法，包括：将新能源出力时序数据在其变化范围内分区，再将时序数据一一对应到各分区，并确定离散概率序列和偏差离散概率序列；两个序列作卷和运算，得到最终的新能源出力离散概率序列。本发明定义的新能源出力离散概率序列避免了时序数据呈一定间隔分布时，等区间长度可能会造成的时序数据集中归入某些区间的现象，减少序列化过程的误差，最终的离散概率序列更具有普遍性，能更好地反映新能源出力的规律性。

摘要： 本发明涉及一种基于概率统计的新能源出力离散概率序列生成方法，包括：将新能源出力时序数据在其变化范围内分区，再将时序数据一一对应到各分区，并确定离散概率序列和偏差离散概率序列；两个序列作卷和运算，得到最终的新能源出力离散概率序列。本发明定义的新能源出力离散概率序列避免了时序数据呈一定间隔分布时，等区间长度可能会造成的时序数据集中归入某些区间的现象，减少序列化过程的误差，最终的离散概率序列更具有普遍性，能更好地反映新能源出力的规律性。

摘要： 本发明公开了一种数学概率统计用条形统计图演示装置，涉及教学辅助设备技术领域。本发明包括收纳盒，收纳盒的内部上方安装有移动板，自弹组件包括伸缩杆和限位板，伸缩杆的顶端贯穿移动板上表面的通孔与限位板连接；卡位组件包括L型卡板和弹簧B；调节组件包括气箱和转板；显示组件包括储存箱和收叠气囊；观察组件包括内管和外管。本发明通过调节组件便于快速调节收叠气囊高度，工作效率高，同时利用显示组件中不同颜色的收叠气囊，方便老师和学生观察和学习，且通过观察组件内管和外管上的刻度标记观察收叠气囊充气高度，方便对条形统计柱的高度变化观察，以及通过自弹组件和卡位组件方便老师使用和收纳，工作效率高。

摘要： 本发明属于负荷预测技术领域，具体涉及基于重过载概率统计和相似日的配变负载率修正预测方法。本发明通过统计近期各时刻点上负载率重过载的概率，获取存在重过载可能性的时刻点，专注修正存在重过载可能性的时刻点，提高修正效率；考虑到短期外界因素对负载率峰值的影响，借助预测日前一日的负载率曲线找到预测日的负载率相似日，然后根据预测日前一日和相似日的负载率峰值高度在存在重过载概率的时刻点对初始预测负载率曲线进行修正，提高了重过载部分的预测精度，解决了重过载漏判的问题。

摘要： 本实用新型公开了一种统计学的优品概率统计装置，包括外壳体，所述外壳体的顶端面设置有入料口，所述外壳体的下方设置有弧面底板，所述弧面底板上端面的中间位置固定安装有步进电机，所述步进电机的底端固定安装有转轴，所述转轴的外表面固定安装有两个分隔板，所述转轴的底端固定安装有半圆板，所述半圆板底端面的一端固定安装有固定块，所述半圆板的上方设置有固定圆盘，所述固定圆盘的中间设置有圆孔。本实用新型通过设置固定圆盘、分隔板、圆形通孔和半圆板，可以完整的进行一次计算，通过设置固定块和红外线传感器，可以对半圆板转动的圈数进行统计，再根据圆形通孔的数量可以轻松的得出统计结果。

摘要： 本实用新型公开了一种统计学的优品概率统计装置，包括装置外壳、上漏板和第一操作杆，所述装置外壳的内部设置有内桶，所述装置外壳的顶端插设有顶盖，所述顶盖的顶端设置有第二操作杆，所述转动轴的表面均等设置有四组分隔板，所述上漏板的下方设置有下漏板，所述外孔壁的内部皆插设有内孔壁，所述装置外壳的正面开设有第一开口，所述第一操作杆的一端与内桶相连接，所述第一开口的下方开设有第二开口，所述装置外壳的底端设置有四组支脚。本实用新型可将豆类样本快速的进行计数，每次分出的豆子数量相等，操作人员只需记录上漏板和下漏板倒出豆子的次数，大量的节省了时间，操作人员的计数效率，便于对优品率进行统计计算。