柯西积分公式

摘要： 复积分的计算是《复变函数与积分变换》课程的一个重要内容,计算的方法用到了课程多个核心的定理,内容分布在了课程的多个章节.本文从复积分的计算出发,探讨如何有效开展课程教学.

摘要： 柯西积分高阶导数公式是复变函数论中的一个重要公式,无论是对其解析函数的理论研究还是其相关应用研究都有着非常重要的意义.该文从柯西积分高阶导数公式出发,并以此为重要工具,处理调和分析领域中与Hilbert变换相关的加权模不等式,进而体现其在调和分析理论研究中的重要应用.

摘要： 柯西积分定理与柯西积分公式是计算复积分的理论基础,也是联系复积分与留数相关知识的纽带,在复变函数论中占有十分重要的地位。首先从应用条件及结论上说明两者间的联系,再通过实际例子论述两者之间的不同,以期在计算复积分时提供便捷。

摘要： 本文研究了计算有理分式函数周线积分的两种等价方法,即柯西积分公式和留数基本定理,给出了两种方法的等价证明,并结合例题做出对比分析.

摘要： 本文主要探究了复积分常用的计算方法,既有开口路径,积分方法有参数方程法,牛顿-莱布尼兹方法;又有封闭曲线,积分方法有柯西积分定理,柯西积分公式;还借助留数定理简化复积分的计算。

摘要： 本文主要探究了复积分常用的计算方法,既有开口路径,积分方法有参数方程法,牛顿-莱布尼兹方法;又有封闭曲线,积分方法有柯西积分定理,柯西积分公式;还借助留数定理简化复积分的计算.

摘要： 本文从例3.2计算积分出发,用参数方程法计算例3.2的积分值,并分别从积分曲线和被积函数两方面对例3.2进行推广。首先,把积分曲线进行推广,从以z0为中心r为半径的圆推广到包含z0的任一条闭曲线,推广后具有更广的适用范围。其次,把被积函数进行推广,由分别推广到及,进一步讨论了例3.2与柯西积分公式和解析函数高阶导数公式之间的密切联系。

摘要： 本文基于复变函数积分的定义、柯西积分定理、柯西积分公式、高阶导公式等基本定理研究了复变函数在光滑简单闭曲线上的积分。

摘要： 本文主要探讨了复变函数与积分变换课堂教学中的方法.主要包括:教学前的准备工作;课堂教学环节应注意的问题;教学后记.%This paper mainly discusses the methods of classroom teaching of complex functions and integral transformation,including:pre-teaching preparation, matters needing attention in classroom teaching and teaching postscript.

摘要： 本发明公开了一种基于柯西混合模型的TGS图像重构方法，具体包括如下步骤，步骤S1：对核废物包装体进行三维扫描，获取TGS透射图像和发射图像；步骤S2：构造柯西混合模型，并对模型中参数的更新；步骤S3：对柯西混合模型中协方差矩阵进行特征分解，得到对应的两个特征矩阵；步骤S4：分别完成每个特征矩阵校正，得到两个校正后的特征矩阵；步骤S5：根据校正后的特征矩阵求解得到旋转矩阵；步骤S6：根据图像的刚性变换关系，求解得到缩放因子和平移向量；步骤S7：根据求解出的旋转矩阵、缩放因子、平移向量得到完成配准的图像。本发明实现图像的精准融合，从而为核废物判别和分类提供多数据多信息的图像，使固体核废物的检测更加方便可靠。

摘要： 本发明属于图像处理技术领域，公开了一种柯西噪声下的图像复原方法及应用。获取有原始图像和柯西噪声组成的退化图像；如柯西噪声的大小确定柯西分布中比例参数的大小；确定相应的数据保真项，使用混合正则方案建立柯西噪声下的极小化正则模型；在交替方向乘子法框架下提出一种快速算法对模型进行求解，如模型的稳定解获取复原图像。本发明能有效去除图像中的模糊和柯西噪声，新的混合正则方案可以克服单一正则下的不足，减少或避免阶梯效应，保持图像的光滑性和细节纹理特征，同时可以大大减少复原图像所用时间。经过数值模拟实验，在峰值信噪比、结构相似度、运行时间方面均表现出了优势，在视觉感官方面也能看出良好的复原效果。

摘要： 本发明公开一种基于柯西模糊函数的红外与弱可见光图像融合方法，首先利用改进的引导滤波来自适应增强提高弱可见光图像暗区域的可视性，然后利用NSST对红外和增强后的弱可见光图像进行多尺度分解得到红外图像和增强后的弱可见光图像的低频分量与高频分量；接着，利用直觉模糊集构建柯西隶属函数对红外图像和增强后的弱可见光图像的低频分量进行融合，并利用自适应的双通道脉冲发放皮层模型对红外图像和增强后的弱可见光图像的高频分量进行融合；最后利用非下采样剪切波逆变换对融合后的低频分量和高频分量进行重构，得到最终融合图像。本发明能够更加有效地提取图像的细节信息，并获得更好的融合效果。

摘要： 本发明公开了基于牛顿‑柯特斯公式构造背景值的GM(1，1)模型预测方法，包括以下步骤：1，根据预测目标选取预测模型所采用的原始数据序列，此原始数据序列为一组非负数数据序列，记为X(0)；2，对原始数据序列X(0)做一次累加处理，生成一次累加序列X(1)；3，对一次累加序列X(1)采用牛顿‑柯特斯公式构造背景值z(1)(k)，并求出参数a、u；4，基于求解出参数a、u，建立时间响应序列并还原求解出初始点的预测值此值即为原始数据序列的预测值序列；5，根据上一步求解出原始数据序列的预测值后，进行误差检验以判断GM(1，1)模型的预测精度。本发明基于牛顿—柯特斯公式构造背景值，计算过程简单、误差较低，GM(1,1)建模的预测精度高。

摘要： 本发明公开了一种基于柯西混合模型的TGS图像重构方法，具体包括如下步骤，步骤S1：对核废物包装体进行三维扫描，获取TGS透射图像和发射图像；步骤S2：构造柯西混合模型，并对模型中参数的更新；步骤S3：对柯西混合模型中协方差矩阵进行特征分解，得到对应的两个特征矩阵；步骤S4：分别完成每个特征矩阵校正，得到两个校正后的特征矩阵；步骤S5：根据校正后的特征矩阵求解得到旋转矩阵；步骤S6：根据图像的刚性变换关系，求解得到缩放因子和平移向量；步骤S7：根据求解出的旋转矩阵、缩放因子、平移向量得到完成配准的图像。本发明实现图像的精准融合，从而为核废物判别和分类提供多数据多信息的图像，使固体核废物的检测更加方便可靠。

摘要： 本发明属于滑坡预测技术领域，公开一种基于柯西扰动麻雀优化的稀疏LSTM滑坡预测方法。针对浅层滑坡易受降雨、库水位及自然环境等外部“小样本”因素影响，建立表示稀疏的LSTM模型，抽取致灾因素本质数据特征，降低弱滑坡致灾影响因素选择空间。其次，针对稀疏LSTM训练层级过深和计算复杂度高，设计SSA模型对LSTM中隐层神经单元数、学习率、批处理数、迭代次数四个超参数寻优；同时设计柯西扰动策略开发全局最优解区域，实现基于表示稀疏的LSTM网络结构紧致性优化，提升滑坡位移预测精度。本发明融合了小样本滑坡数据的稀疏表示能力、LSTM动态预测优势、CSSA算法对网络结构的紧致性优化，有效解决滑坡预测中小样本数据预测能力弱与计算复杂代价高昂问题。

摘要： 本发明公开了一种基于非凸正则化变分模型的受柯西噪声和各种模糊影响的图像复原处理方法，包括如下步骤：S1、通过传感器采集带有模糊和柯西噪声的图像；S2、构建移除柯西噪声和模糊的模型；S3、得到消除模糊和柯西噪声的图像。引入了具备更好地刻画图像边缘稀疏特征及边缘对比度的非凸正则化项，并根据柯西噪声的统计性质设计合适的数据保真项，同时改进以往求解非凸子问题时的邻近线性化近似策略，使用更精确的直接求解方案以保证迭代的准确性。改进后，所得结果图像边缘保持效果更好，并且分块区域更加平滑，提高了被柯西噪声及模糊破坏的图像清晰度。

摘要： 本发明提出了一种基于柯西正则化的阵列三维SAR稀疏成像方法。首先，它利用阵列三维SAR获取被测的目标场景回波数据矩阵；采用脉冲压缩和频率升采样技术完成信号的初步处理；使用三维BP算法得到三维初始图像；然后利用基于柯西正则化项的近端求解算子实现三维增强成像，最终获得目标场景三维稀疏成像结果。与传统基于匹配滤波的成像方法相比，本发明方法能够提高分辨率、抑制杂波与噪声，提高成像质量，与传统基于L1范数正则化项的稀疏成像方法相比，本发明方法能够在提高图像质量的同时，更好得保留目标能量，保留目标的细节轮廓。

摘要： 本发明公开了一种四方向交叠组合稀疏全变分的柯西噪声图像复原方法，涉及图像修复技术领域，解决了现有的图像修复方法在对柯西噪声修复的效果不好，并且在修复后会出现阶梯效应的技术问题，获取被柯西噪声污染的退化图像；基于交叠组合稀疏的非凸混合正则项，建立图像退化模型；提出一种改进的交替方向乘子快速算法对模型进行求解；对模型参数进行稳定性分析以得到最终的复原图像，本发明能有效去除图像中的柯西噪声，缓解了图像边缘区的阶梯效应，图像复杂纹理区的信息也能够得到很好保护，无论是在视觉效果还是数值分析上，均表现出很大优势。

摘要： 本发明属于图像处理技术领域，公开了一种柯西噪声下的图像复原方法及应用。获取有原始图像和柯西噪声组成的退化图像；如柯西噪声的大小确定柯西分布中比例参数的大小；确定相应的数据保真项，使用混合正则方案建立柯西噪声下的极小化正则模型；在交替方向乘子法框架下提出一种快速算法对模型进行求解，如模型的稳定解获取复原图像。本发明能有效去除图像中的模糊和柯西噪声，新的混合正则方案可以克服单一正则下的不足，减少或避免阶梯效应，保持图像的光滑性和细节纹理特征，同时可以大大减少复原图像所用时间。经过数值模拟实验，在峰值信噪比、结构相似度、运行时间方面均表现出了优势，在视觉感官方面也能看出良好的复原效果。