极限理论

摘要： 极限思想在数学学习过程中具有至关重要的作用,本文通过总结归纳现阶段几种常见的求极限方法,具体说明求极限方法在数学分析中的应用.

摘要： 本文所说的芝诺悖论指的是,跑得最快的阿基里斯永远追不上爬得最慢的乌龟.大意是说,甲跑的速度远大于乙,但是乙比甲先行一段距离,甲为了赶上乙,必须超过乙开始的A点,但是甲到了A点,则乙又走到A1点,而当甲再到A1点,则乙又进到A2点,两者距离越来越近,但是甲永远在乙的后面而追不上乙.因此我们怀疑,把极限理论作为微积分的理论基础是否存在问题呢?文章就对此进行了讨论.

摘要： 研究了具有随机顶点向量的稀疏随机点积图中三角形数量的渐近行为,其中顶点之间的边概率与顶点向量的乘积成某种比例关系.当顶点数趋于无穷时,证明了三角形数量的渐近分布收敛到泊松分布.

摘要： 研究了具有随机顶点向量的稀疏随机点积图中三角形数量的渐近行为,其中顶点之间的边概率与顶点向量的乘积成某种比例关系.当顶点数趋于无穷时,证明了三角形数量的渐近分布收敛到泊松分布.

摘要： 借助讲授数学分析教材课后习题的过程中总结出的无穷小量间的等价关系的结论,示范解答若干极限问题,以阐释数学分析课程的习题课对该门课程的教与学都有重要助益.

摘要： 极限是微积分学中的一个重要的基本概念。微分、积分和级数等等都是建立在极限概念基础之上。数列极限是极限理论的重要组成部分。本文通过对求解数列极限各种题型的方法总结和探讨,为以后学习其他数学知识打下了坚实的基础。

摘要： 2021年1月,我校高三数学备课组围绕一道导数应用压轴题展开讨论,争论的焦点在于试题参考答案的严谨性.对于函数f(x)=e^(x)/x+a(x-lnx),用两个极限limf(x)=+∞,limf(x)=+∞来说明函数f(x)存在两个零点,就知识内容而言,极限理论超出高中学生的认知范畴,就方法技巧而言,此题可通过“找点”方法给出严谨的证明.除此之外,本题的解答还可参考变量分离、同型同构、分离整合导数的思想和方法,此题反映数学本质,表述形式简洁、流畅、清晰.是不可多得的一道好题,现将部分解法呈现如下.

摘要： 本文所说的芝诺悖论指的是,跑得最快的阿基里斯永远追不上爬得最慢的乌龟。大意是说,甲跑的速度远大于乙,但是乙比甲先行一段距离,甲为了赶上乙,必须超过乙开始的A点,但是甲到了A点,则乙又走到A1点,而当甲再到A1点,则乙又进到A2点,两者距离越来越近,但是甲永远在乙的后面而追不上乙。因此我们怀疑,把极限理论作为微积分的理论基础是否存在问题呢?文章就对此进行了讨论。

摘要： 本文介绍FOI2020算法高级在线3试三道题以及其解法.

摘要： 极限思想是以极限概念为基础,充分利用极限理论来对问题进行简化,从而降低解题难度的思想.极限思想能够反映事物变量与已知量的无限接近,它始终存在于数学分析的全过程中,数学分析与极限思想密不可分.

摘要： 经典的Borel-Cantelli引理在概率论中非常的有用,例如在证明经典的模型确定情况下的极限理论等方面.经典的性况下的理论建立在概率可加的范围下,但是,现实中的许多情况却是非可加的,这在经济、金融、统计等方面都有许多例子.解决非可加问题的方法之一是引入容度,本文主要利用非线性期望的理论研究了容度下的Borel-Cantelli引理,获得了与经典情形下类似的Borel-Cantelli引理.

摘要： 极限的概念是高等数学中最基本的概念,也是整个微积分赖以建立的基础,特别是二元函数求极限向来是学生学习的难点,极限的存在性与不存在性的证明往往会混淆.文章总结归纳了求极限的几种方法以及证明极限不存在的几种方法,包括二元函数极限存在性的证明，二元函数极限不存在性的证明，并分别举例.

摘要： 极限的概念是高等数学中最基本的概念,也是整个微积分赖以建立的基础,特别是二元函数求极限向来是学生学习的难点,极限的存在性与不存在性的证明往往会混淆.文章总结归纳了求极限的几种方法以及证明极限不存在的几种方法,包括二元函数极限存在性的证明，二元函数极限不存在性的证明，并分别举例.

摘要： 极限的概念是高等数学中最基本的概念,也是整个微积分赖以建立的基础,特别是二元函数求极限向来是学生学习的难点,极限的存在性与不存在性的证明往往会混淆.文章总结归纳了求极限的几种方法以及证明极限不存在的几种方法,包括二元函数极限存在性的证明，二元函数极限不存在性的证明，并分别举例.

摘要： 极限的概念是高等数学中最基本的概念,也是整个微积分赖以建立的基础,特别是二元函数求极限向来是学生学习的难点,极限的存在性与不存在性的证明往往会混淆.文章总结归纳了求极限的几种方法以及证明极限不存在的几种方法,包括二元函数极限存在性的证明，二元函数极限不存在性的证明，并分别举例.

摘要： 毕-萨定律法是计算磁场分布的基本方法，通用教材上介绍了简单形状载流导体(如载流直导线、载流圆线圈及载流平面)磁场的计算．但对于一般对称性的载流导体情形并未提及．本文拟给出正多边形载流线圈轴线上的磁场分布，并讨论了极限情形．

摘要： 毕-萨定律法是计算磁场分布的基本方法，通用教材上介绍了简单形状载流导体(如载流直导线、载流圆线圈及载流平面)磁场的计算．但对于一般对称性的载流导体情形并未提及．本文拟给出正多边形载流线圈轴线上的磁场分布，并讨论了极限情形．

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摘要： 毕-萨定律法是计算磁场分布的基本方法，通用教材上介绍了简单形状载流导体(如载流直导线、载流圆线圈及载流平面)磁场的计算．但对于一般对称性的载流导体情形并未提及．本文拟给出正多边形载流线圈轴线上的磁场分布，并讨论了极限情形．

摘要： 本文重点研究了湿法除尘器的控制方法,阐明了影响除尘效率的相关因素,提出了在烟尘温度波动、烟尘量变化的情况下保持除尘效果、节约用水的自组织微分先行PID控制方法.既节约了电能和水又使得除尘效果明显提高.

摘要： 本发明公开了一种基于随机矩阵理论和在线序列极限学习机的电网态势感知方法，本发明充分挖掘电网运行数据，以电压数据和相角数据为研究对象，从电压态势和支路态势两个角度对电网实时态势进行评估和未来态势预测，构建电网态势感知体系，实现电网的运行态势感知。

摘要： 本发明公开一种管材塑性成形三维主应力理论成形极限图的制作方法，包括：将管材切制成单向拉伸试件，并对所述单向拉伸试件进行拉伸试验获得所述管材的基本参数；根据所述基本参数获得不同厚向应力条件下的第一极限主应力和第二极限主应力；根据设定的第三主应力和所述第一极限主应力以及所述第二极限主应力绘制三维主应力理论成形极限图。本发明制作方法通过单向拉伸试验获取管材的基本参数，进而根据管材的基本参数获得第一极限主应力和第二极限主应力，根据第一极限主应力和第二极限主应力和预设的第三主应力三维主应力理论成形极限图；通过引入厚向应力，形成三维主应力理论成形极限图，从而提高管材成形极限预测的准确。

摘要： 本发明涉及了一种基于相似日理论和改进极限学习机的光伏功率预测方法，包括：将数据集采用AdaBoost分类方法对数据进行预处理，去除错误数据；采用皮尔森系数法计算出天气类型影响光伏发电的相关系数，并选取出影响光伏发电的主要天气类型；采用k‑NN结合核Fisher的方法对数据集按照天气类型进行分类，首先采用k‑NN对数据进行首次分类，对不能进行分类的数据采用核Fisher的方法进行再次分类；采用改进的极限学习机按照不同天的天气类型进行光伏功率预测。本发明同时兼顾安全性和合理性的要求，有助于电力调度部门准确合理地安排电网运行方式以减少调度偏差，提高电网安全稳定运行。

摘要： 本发明提供一种基于热理论的气体燃料可燃极限预测方法，涉及O

摘要： 本发明公开了一种基于极限状态理论测定深埋圆形隧洞围岩位移的方法，包括如下步骤：测量岩体初始应力场p0；当存在破碎区，根据初始应力场进行三轴卸载试验来获得破碎区围岩卸载曲线及破碎区外边界径向应力pic；根据破碎区围岩卸载曲线，使用分层总和法计算破碎区半径Rc；根据破碎区外边界径向应力pic和破碎区半径Rc，使用分层总和法计算塑性区半径Rp；根据破碎区围岩卸载曲线，计算破碎区外边界位移uC；根据破碎区外边界位移uC，使用分层总和法计算洞壁最大位移的u0；由洞壁最大位移的u0和塑性区半径Rp计算获得围岩位移。该方法精确度高、理论完善、计算简便。

摘要： 本发明涉及一种基于极限平衡理论的土压力模型实验方法，具体步骤为：人工安装教学实验系统，实验系统包括挡墙模型系统、位移与土压力数据采集系统和同步控制系统；人工填置夯实土样；操作同步控制系统在控制挡墙模型移动的同时实时测量墙背土压力和土体位移变化；根据土体产生的滑裂面，按照《土力学》课堂教学中的方法建立土压力计算模型，推导理论公式。本发明实现了快速对土压力经典理论进行实验教学的方法；通过PIV系统可直观观测土体位移场；建立了各系统的同步关系，能够观测到实验过程中的土压力与土体位移变化情况；可进行多种挡墙墙背形式、位移模式的实验；设备系统具有灵活性，即可完成课程教学的土压力实验，也方便学生自主设计试验和科学研究。

摘要： 本发明公开了一种基于随机矩阵理论和在线序列极限学习机的电网态势感知方法，本发明充分挖掘电网运行数据，以电压数据和相角数据为研究对象，从电压态势和支路态势两个角度对电网实时态势进行评估和未来态势预测，构建电网态势感知体系，实现电网的运行态势感知。

摘要： 本发明公开一种管材塑性成形三维主应力理论成形极限图的制作方法，包括：将管材切制成单向拉伸试件，并对所述单向拉伸试件进行拉伸试验获得所述管材的基本参数；根据所述基本参数获得不同厚向应力条件下的第一极限主应力和第二极限主应力；根据设定的第三主应力和所述第一极限主应力以及所述第二极限主应力绘制三维主应力理论成形极限图。本发明制作方法通过单向拉伸试验获取管材的基本参数，进而根据管材的基本参数获得第一极限主应力和第二极限主应力，根据第一极限主应力和第二极限主应力和预设的第三主应力三维主应力理论成形极限图；通过引入厚向应力，形成三维主应力理论成形极限图，从而提高管材成形极限预测的准确。

摘要： 本发明提出一种燃料稀燃极限理论计算方法，具体包括以下步骤：(a)确定各组分摩尔分数；(b)将各种稀释气体折合为当量氮气N2摩尔分数；(c)将含燃料混合气近似为由燃料‑氧气‑氮气构成的混合气；(d)将各组分摩尔分数归一化处理；(e)求出氮气N2与氧气O2的摩尔分数之比λ；(f)构造燃料、氧气和氮气在富氧条件的非理论比通用反应方程；(g)假设燃料在稀燃极限下的绝热燃烧温度，根据绝热燃烧温度计算公式和非理论比通用反应方程反推燃料的摩尔分数xf。

摘要： 本发明提出一种燃料稀燃极限理论计算方法，具体包括以下步骤：(a)确定各组分摩尔分数；(b)将各种稀释气体折合为当量氮气N2摩尔分数；(c)将含燃料混合气近似为由燃料‑氧气‑氮气构成的混合气；(d)将各组分摩尔分数归一化处理；(e)求出氮气N2与氧气O2的摩尔分数之比λ；(f)构造燃料、氧气和氮气在富氧条件的非理论比通用反应方程；(g)假设燃料在稀燃极限下的绝热燃烧温度，根据绝热燃烧温度计算公式和非理论比通用反应方程反推燃料的摩尔分数xf。