极化恒等式

摘要： 从一道高考向量小题的多角度求解出发,对平面向量数量积问题的求解策略作一全面梳理与归纳,并结合具体数量积问题的求解来理解因题择宜的重要性.

摘要： 平面向量的最值问题是新课标高考中的基本题型之一,创新新颖,设置多变.根据问题的设置情况,切入点多变,抓住实质,从基底、坐标等不同视角切入,结合函数的图象与性质、基本不等式以及平面向量的性质等来确定相应的最值,引领并指导教学学习与解题研究.

摘要： 从一道高中数学月考试题出发,通过基底法、坐标法、极化恒等式、数形结合四种方法分别探究其解题思路,为平面向量这一类题的解题方法提供借鉴.通过对比四种解题方法,发现坐标法在解决平面向量问题时极具优势,但也要引导学生发现所求数量积取得最值时的图形特征,“知其然”并“知其所以然”.

摘要： 极化恒等式这个概念在课本上虽然没有提及,但它源于课本又高于课本,推导的方法比较简单,作为一个二级结论在处理共起点向量积的最值和范围及解析几何中离心率的最值和范围,往往有事半功倍的效果.

摘要： 平面向量是高中数学的基本内容,具有鲜明的独特性质(代数与几何的纽带),现已成为人们研究的重点对象.文献[1]表明极化恒等式建立了数量积与几何长度(数量)之间的联系,作为代数与几何的桥梁,具有化动(动点)为定(定点)、化动(动态)为静(静态)、化曲(曲线)为直(直线)、化普通为特殊之功效,应用十分灵活.文献[2]也举例讨论了极化恒等式在部分解题中的应用.文献[3]以近几年高考试题、江苏省市级统考试题为例,对极化恒等式在数量积问题中的应用进行归纳剖析,探索其解题规律.涉及动态几何中向量数量积的问题,运用常规方法很难找到求解问题的突破口,因而借助极化恒等式来求解就显得尤为重要.

摘要： 平面几何中的动点问题是高考中一类新颖的应用题,解答时根据动点条件,合理转化与化归,“动”中取“静”,能实现数形结合与代数运算,引领并指导数学教学与解题研究。

摘要： 平面向量数量积的相关问题一直是高考的热点问题。教师应引领学生从“数”和“形”的角度出发,多视角思考,多方法处理,在“一题多解”“一题多变”中,有效突破问题。

摘要： 《普通高中数学课程标准(2017年版)》在“平面向量及其应用”的教学要求中,突出了“通过几何直观”、“会计算平面向量的数量积”、“会用向量方法解决简单的平面几何问题”、“体会向量在解决数学和实际问题中的作用”等内容要求.极化恒等式作为向量加法运算、减法运算的逆用和向量数量积的直接应用,可以把向量数量积和向量的模联结起来,使得学生在寻找解题思路时能利用图形的直观特征,较迅速地解决问题,极化恒等式近年来越来越受到高考的青睐.

摘要： 向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,它是沟通代数与几何的一种工具,是数形结合的载体,有着极其丰富的数学内涵.平面向量的数量积是向量部分重要的高考考点之一,在全国各地的高考题中出现频率很高,重点考查数量积的计算.下面从6个角度谈谈数量积的求解策略,以期对大家能有所帮助.

摘要： 圆幂定理与许多著名几何问题联系紧密,本文分析了极化恒等式、米勒问题、四点共圆问题,以及代数结构“|PT|2=λ|PA|·|PB|”等四个问题与圆幂定理的关系,并据此妙解一系列数学问题.

摘要： 公钥密码算法是公钥加解密系统的核心.传统的加密算法,如:RSA算法等,将其安全性建立在大整数分解和椭圆曲线离散对数等数学问题的计算复杂性之上,近年来已经陆续被证明可破解.基于内积极化恒等式的极化向量及其内积分解,我们提出一种单向函数的加密算法.它不仅具有极高的计算复杂性,利用四钥组合特点,而且可根据实际需要灵活的制定公钥体制、公证体制、报文鉴别和数字签名等多种功能体制.因此它可被用于特定传输通道的外交与军事等领域,以及广泛用于商业信息的加解密处理.四钥组合和实验室测试说明,本加密算法具有保密性好、简单、灵活、有效的优点.

摘要： 本发明公开了一种基于最优GDOP和牛顿恒等式的双星座快速选星方法。该方法可从北斗、GPS双星座中，选择GDOP接近最优的6颗可见卫星进行定位解算。具体来说，该方法首先根据可见卫星的高度角，将卫星划分为高、中、低三类仰角区，然后根据卫星所处的仰角区，筛选出与卫星最佳几何分布最接近的四颗卫星，最后根据牛顿恒等式，从剩余可见卫星中依次筛选出使GDOP最小的第五颗和第六颗卫星。本发明选出卫星的GDOP十分接近最优值，且极大降低了选星运算量，可满足用户对卫星定位精确性、实时性和鲁棒性的要求。

摘要： 本发明提供了一种基于全向双圆极化相控任意多极化天线和多极化通道通信系统，包括：天线部件、相移网络以及信号解耦网络；所述天线部件包括：全向双圆极化天线、双馈电端口；所述双馈电端口依次与相移网络、信号解耦网络级联；在基于全向双圆极化的任意多极化天线的发射部分中，信号依次通过信号解耦网络、相移网络、双馈电端口传输到双圆极化天线进行辐射；在基于全向双圆极化的任意多极化天线的接收部分中，双圆极化天线接收到电磁信号后依次通过相移网络和信号解耦网络进行输出。本发明中，任意极化天线能够实现任意多极化全向辐射，且具有较高的增益，多极化通道间信号隔离度高；本发明结构合理，使用方便，全向性能好。

摘要： 本发明公开的基于介质极化器的极化可重构双向同旋向圆极化天线，包括双向波导功分器以及相对固定设置在所述双向波导功分器两侧的第一介质极化器和第二介质极化器，第一介质极化器和第二介质极化器相互垂直设置，所述第一介质极化器与所述双向波导功分器之间、所述第二介质极化器与所述双向波导功分器之间分别形成±45度的夹角，并且，所述双向波导功分器上设置有用于进行馈电的第一差分端口和第二差分端口。具有轴比带宽宽、增益高、工作频带内性能稳定、可实现极化可重构的优点。此外，本发明结构简单且便于加工。

摘要： 本发明公开了一种空间多极化漏波天线及其极化可重构阵列和极化重构方法。漏波天线包括介质基板以及设置在介质基板上的金属结构，金属结构包括两端的匹配结构和位于两个匹配结构之间的周期调制等离激元波导，匹配结构用以实现等效槽线结构到周期调制等离激元波导的匹配馈电，本发明可以将表面波(SWs)转变为空间多极化漏波，其中上下半空间分别为右旋圆极化(RHCP)和左旋圆极化(LHCP)，而左右半空间均为线极化(LP)。在极化可重构阵列下方设置金属地板，可以实现定向单极化漏波辐射。通过同步机械旋转阵列中的每个天线，则可以实现漏波辐射的极化可重构。

摘要： 本发明公开了一种基于最优GDOP和牛顿恒等式的双星座快速选星方法。该方法可从北斗、GPS双星座中，选择GDOP接近最优的6颗可见卫星进行定位解算。具体来说，该方法首先根据可见卫星的高度角，将卫星划分为高、中、低三类仰角区，然后根据卫星所处的仰角区，筛选出与卫星最佳几何分布最接近的四颗卫星，最后根据牛顿恒等式，从剩余可见卫星中依次筛选出使GDOP最小的第五颗和第六颗卫星。本发明选出卫星的GDOP十分接近最优值，且极大降低了选星运算量，可满足用户对卫星定位精确性、实时性和鲁棒性的要求。

摘要： 本发明公开了一种小型化线极化、双极化、圆极化和三极化5G天线，其通过在传统的超材料中的Mushroom结构上，开设横纵两个方向上的两道正交容型缝隙，构成新型电磁超材料谐振器结构‑环形谐振器，激励起负一阶谐振模式，在实现小型化设计的同时，实现与传统正一阶模式类似的阻抗、场分布和辐射特性；并通过合适的耦合馈电激励或其他同轴背馈、差分馈电形式，实现了小型化线极化、双极化、圆极化和三极化天线设计，在地板背面耦合馈电线上，串联开路微带线枝节，引入新的谐振模式，使得带内出现双谐振点，有效拓展天线带宽，满足5G新频段带宽要求。此外，还采用标准制式金属螺钉进行支撑和少量介质基板，尽可能降低了介质损耗，保持了高辐射效率。

摘要： 制造超极化惰性气体的超极化器包括一个或多个被成形从监视超极化气体在极化气体制造周期中不同制造点极化程度的机载核磁共振(NMR)监视线圈。双重对称NMR线圈邻近于光泵抽取单元被放置并且保持与辅助储器的流体联系,该储器与极化气体配送或退出的流动有流体交换。这能测量极化器上机载气体融化后的极化。替换地或附加地,NMR监视线圈被安装到光泵抽取单元的退出通道部分以给出当气体流出气体光泵抽取单元时其极化程度的更可靠的读数。另一个NMR监视线圈可被放置在邻近于一些被冻结的极化氙－129(

摘要： 本发明涉及移动通信领域，尤其是一种极化可调圆极化贴片阵列天线及极化调控方法。该极化可调圆极化贴片阵列天线包括上层介质基板，所述上层介质基板包括若干个间隔设置的右旋圆极化天线单元和左旋圆极化天线单元；中间层介质基板，所述中间层介质基板设置在所述上层介质基板背离所述右旋圆极化天线单元和所述左旋圆极化天线单元的一侧，所述中间层介质基板上形成有基片集成波导结构；下层介质基板，所述下层介质基板设置在所述中间层介质基板背离所述上层介质基板的一侧，所述下层介质基板上形成有偏置电路，所述偏置电路用于控制所述右旋圆极化天线单元和/或所述左旋圆极化天线单元的辐射状态。本发明的阵列天线在实现圆极化的同时极化可以自由切换，天线整体尺寸十分紧凑易于集成。

摘要： 本发明公开了一种铁电材料内部纳米极化系统及极化方法和退极化方法，极化系统包括飞秒激光器、半波片、偏振分束器、4f光学系统、光快门、二向色镜、由一维纳米位移台驱动的显微物镜、由三维纳米位移台驱动的样品台、照明模块和成像模块，极化方法和退极化方法基于极化系统实现。本发明精度更高、可以进行三维重构。

摘要： 本实用新型公开了一种小型化线极化、双极化、圆极化和三极化5G天线，其通过在传统的超材料中的Mushroom结构上，开设横纵两个方向上的两道正交容型缝隙，构成新型电磁超材料谐振器结构‑环形谐振器，激励起负一阶谐振模式，在实现小型化设计的同时，实现与传统正一阶模式类似的阻抗、场分布和辐射特性；并通过合适的耦合馈电激励或其他同轴背馈、差分馈电形式，实现了小型化线极化、双极化、圆极化和三极化天线设计，在地板背面耦合馈电线上，串联开路微带线枝节，引入新的谐振模式，使得带内出现双谐振点，有效拓展天线带宽，满足5G新频段带宽要求。此外，还采用标准制式金属螺钉进行支撑和少量介质基板，尽可能降低了介质损耗，保持了高辐射效率。