李雅普诺夫稳定性

摘要： 为实现线控制动系统液压精确控制,本文中设计了一种新型线控制动系统,通过对该系统进行动力学分析,建立了面向控制的系统动力学模型,基于该系统模型设计出反步控制算法。利用径向基网络逼近连续函数特性,对与系统状态量相关的非线性摩擦力进行估计,作为反步控制器的补偿,并证明该算法李雅普诺夫稳定。基于电液线控制动系统台架开展了多组制动工况测试,结果表明,所设计的控制策略能实现对线控制动系统液压力的精确控制且反应迅速。

摘要： 针对导弹导引头存在的天线罩误差,提出了一种基于自适应动态规划(ADP)的制导策略。不同于传统处理天线罩误差的估计与补偿方式,避免了估计过程中产生的误差影响。在导弹拦截机动目标的场景下,将拦截问题转化为鲁棒最优控制问题。设计了一种既可以消除天线罩误差和目标机动影响,又可以保证控制能量最小的代价函数。通过构造评价网络,利用自适应动态规划来求解近似鲁棒最优制导策略,并附加鲁棒控制项得到最终的机动目标拦截制导策略。采用李雅普诺夫稳定性理论证明了权值误差的一致最终有界和闭环系统的渐近稳定。仿真结果验证了所提出制导策略对天线罩误差下拦截机动目标的有效性。

摘要： 超声波电机的输入输出变量呈现强非线性特性,其速度-力矩之间存在迟滞,且随着驱动频率和负载等因素改变,用通常的辨识难以取得满意的效果。针对超声波电机的速度-力矩迟滞,使用基于递归神经网络和李亚普诺夫稳定性的方法,可以在一定程度上反映电机的迟滞特性。整个系统使用基于半实物仿真的超声波电机测试平台,其中迟滞辨识采用递归神经网络辨识器(RNNI)。由于RNNI的参数可以在线进行调整,因此当电机输入输出参数发生变化时,通过改变RNNI的参数可以实现不同迟滞特性的辨识,同时利用李亚普诺夫稳定性方法进行RNNI的参数调整。实验结果表明,递归神经网络辨识器通过改变神经网络参数对超声波电机迟滞可以进行有效的辨识,MSE小于6×10-4,不同负载下辨识误差小于0.11。

摘要： 考虑到机械手作业过程中的时变性和不确定性,针对多关节机械手模型模糊、干扰未知的问题,提出了一种基于区间二型顺序模糊神经网络(IT2SFNN)的自适应反演控制方法。在所提方案中,利用IT2SFNN对机械手模型的未知项进行估计,以降低建模误差对控制精度的影响;基于反演控制的方法对控制器进行设计,并针对神经网络的逼近误差和外部不确定干扰,设计了鲁棒补偿项;最后基于李雅普诺夫稳定性理论对系统稳定性进行证明,并通过对两关节机械手进行仿真分析,证实所提控制方案能够在保证控制精度的同时快速追踪到期望信号,且在受到干扰时具有较强的鲁棒性。

摘要： 考虑车辆线控转向(SbW)系统存在不确定动态特性以及外界干扰影响.本文提出一种带有干扰观测器的复合自适应神经网络实现SbW系统的精确建模与稳定控制.首先,利用神经网络在线逼近系统不确定动态,避免控制器设计中使用到系统模型的先验知识.然后,结合系统的跟踪误差与建模误差提出一种新的复合自适应学习率来更新神经网络的权值,从而加快跟踪误差的收敛速度.最后通过设计干扰观测器补偿系统受到摩擦力矩、回正力矩与神经网络逼近误差的影响,提高了系统的抗干扰能力.李雅普诺夫稳定性理论证明了闭环系统的跟踪误差信号一致最终有界.数值仿真与硬件在环实验结果验证了该控制方法的有效性和优越性.

摘要： 为了提高分布式驱动无人驾驶平台的操纵稳定性,基于李雅普诺夫第一法和相平面图对车辆的失稳机理进行了系统的分析.首先建立基于Fiala轮胎模型的非线性二自由度车辆动力学模型;然后对车辆非线性系统平衡点进行求解并分析;最后在不同工况下分析车辆的质心侧偏角和横摆角速度相平面图,并对稳定性条件和失稳机理进行了分析.研究结果表明:当车轮转向角小于分叉点对应的转向角度时,车辆能够很好地执行驾驶意图;当车轮转向角大于分叉点对应的角度,则稳定平衡点消失,从而导致车辆失稳.该方法为车辆稳定性分析提供了理论依据.

摘要： 基于一个地磁逆转的混沌模型,我们考虑了余维一的H o pf分岔的存在性问题,通过使用李雅普诺夫稳定性理论,证明了此模型在Hopf分岔临界点附近能产生不稳定的极限环.该研究结果可以帮助我们更好理解地球磁场的逆转问题,以及平衡点的稳定性与混沌吸引子之间的关系.

摘要： 针对机器人执行器系统强非线性及参数不确定性,提出了一种极限学习机(ELM)自适应误差估计的快速非奇异终端滑模(FNTSM)控制算法.通过使用快速非奇异终端滑模面和输出跟踪结构,同时从闭环系统全局稳定性的角度出发,利用Lyapunov稳定性意义自适应调整ELM的输出权值,给出了闭环稳定性和有限时间收敛性,保证了系统的快速误差收敛特性和高跟踪精度,实现对系统集总不确定性上界的自适应误差估计.提出的控制方法不仅可以实现有限时间误差收敛,而且不需要预知集总不确定性界.仿真结果证明,所提出的控制方法与现有自适应滑模等控制方法相比,在跟踪以及抗干扰能力方面的显著性能.

摘要： 研究了在四边简支的边界条件下，正交各向异性矩形叠层板在横向简谐激励作用下的非线性主共振及其稳定性问题。在给出了正交各向异性叠层板的振动微分方程的基础上，利用伽辽金法导出了相应的达芬型非线性强迫振动方程。应用平均法对主共振问题进行求解，得到了系统在稳态运动下的幅频响应方程。基于李雅普诺夫稳定性理论，得到了解的稳定性判定条件。作为算例，对几种复合材料薄板的振动进行了分析，分别给出了不同条件下，系统运动的幅频响应曲线图、振幅-激励幅值响应曲线图和动相平面图，并对解的稳定性进行了分析，讨论了各参数对系统非线性振动特性的影响。

摘要： 简述了一般MRAS的基本原理以及采用常规局部参数最优化方法设计MRAS的不足,然后介绍了基于李雅普诺夫稳定性理论的MRAS设计方法,最后基于这种方法对某型无人机的俯仰角位移控制系统进行了具体的飞控系统仿真验证,仿真结果表明,采用这种方法可以对飞机的俯仰角进行很好的控制,相对于常规的局部参数最优化方法不仅可以保证系统的稳定性,而且具有更好的控制精度和鲁棒性.

摘要： 该文从讨论解的存在性出发，对迭代微分议程ｘ（ｔ）＝（ａ＜’２＞－ｘ＜’２＞（ｔ））ｘ＜’＜３＞＞（ｔ）的定常解的稳定作出了明确的判断，其中ａ＞０。

摘要： 本发明公开了一种基于李雅普诺夫指数的钢轨超声导波缺陷识别与定位方法及装置，所述方法包括：获取超声导波在钢轨中传播的时程信号；构建多频策动杜芬振子检测系统，并确定最佳策动力幅值；将时程信号输入已构建的多频策动杜芬振子检测系统中，定义时移窗函数，通过时移窗函数扫描实测信号，计算每一段信号的李雅普诺夫指数；若入射波和端面回波之间的最大李雅普诺夫指数小于或等于0，则钢轨完好，若大于0，则钢轨存在缺陷，利用李雅普诺夫指数的曲线峰值确定入射波、端面回波及缺陷回波接收到的时刻，根据三者之间的时间比例关系，进行钢轨缺陷定位。本发明提高了超声导波检测方法对钢轨缺陷识别的灵敏度，以有效地延长了检测范围。

摘要： 本发明涉及一种基于李雅普诺夫优化多服务器计算卸载方法，具体包括：系统建模：多用户边缘计算系统由N个移动设备和M个小基站组成，所有移动设备都随机分布在这M个小基站共同的覆盖范围内，小基站的计算和通信资源受限，移动设备可以通过5G等无线通信技术与边缘服务器通信；构建计算模型，得到任务在本地计算和传输至边缘服务器所需的能耗和能耗，构建能量模型，得到能量队列；得到移动设备在单个时隙下的执行成本，构建移动设备平均执行成本最小化问题；通过李雅普诺夫方法消除能量因果约束，利用交替优化思想和拉格朗日对偶法得到计算卸载决策和资源分配策略的最优解。本发明不仅可以减少移动设备的执行成本，还能减少任务抛弃率。

摘要： 本发明涉及一种基于强化学习和李雅普诺夫函数的鲁棒控制方法，通过自适应在线贝叶斯推理对机器人动力学进行建模，基于李雅普诺夫构造带约束强化学习问题，通过构建控制李雅普诺夫函数和控制屏障函数策略,实现机器人高效性学习、稳定性工作、安全探索；解决了非线性、混合动力学安全关键机器人系统在状态、动作空间受限的任务场景中，面对自身系统不确定性和外部环境不确定性存在不安全性、不稳定、不高效的技术问题。

摘要： 本发明公开了一种基于李雅普诺夫优化的移动云计算随机任务序列调度方法，包括：1.建立移动端的任务队列模型；2.建立移动端总能耗与总执行时间的模型，并构建联合优化目标函数；3.构造李雅普诺夫优化函数，优化联合目标函数获得最优执行调度策略。本发明能综合考虑移动设备的执行能耗与任务的执行时间，有效利用移动端、cloudlet微云以及远端云的资源，从而在保证系统稳定的前提下同时降低移动端能耗与用户等待时间。

摘要： 发明公开了一种基于李雅普诺夫函数的移动机器人视觉伺服控制方法。首先采用视觉伺服系统的离散时间CLF，设计了一系列显式稳定控制律，然后通过离线求解考虑可见约束和执行器约束的最优控制问题，计算出控制律的一组最优参数。仿真结果表明，该算法在非完整移动机器人视觉伺服控制中是可行和有效的。

摘要： 本发明为基于李雅普诺夫直接法的永磁同步风力发电机暂态同步稳定性的定量评估方法，公开一种可以定量评估风电并网系统暂态稳定性的暂态能量函数法。基于李雅普诺夫理论，构建出针对永磁同步风力发电机并网系统的能量函数，用于定量评估风机的暂态同步稳定性。首先，通过对并网电压源型换流器控制系统的合理降阶，建立出简化的风机网侧换流器控制模型，该模型计及了外环控制对锁相环动态特性的影响。然后，推导出与同步机转子运动方程相似的风机同步运动方程。在同步运动方程的基础上，利用首次积分法构建出风机的暂态能量函数，并用势能边界面法确定其临界能量值。将故障切除时的能量与临界能量值进行比较，即可判断系统暂态同步稳定性。该方法实现了对永磁同步风力发电机‑无穷大系统暂态同步稳定的定量评估。

摘要： 本发明公开了一种基于相位校正李雅普诺夫指数的暂态电压稳定监测方法，所述方法包括：对获取到的初始时间窗口电压轨迹进行模式分析，确定主导振荡模式的各项参数，计算电压幅值变化率的最大值；采用平均值法中的步长控制参数和均值电压测量点数量，消除邻近电压轨迹的测量误差影响，计算邻近电压幅值变化率；根据电压幅值变化率的最大值和邻近电压幅值变化率判别电力系统的暂态电压稳定状态。本发明克服了现有技术需要预设MLE初始时间窗口和观测窗口的缺陷，具有较强的通用性与实用性。

摘要： 本发明公开了基于EACFZNN模型求解时变李雅普诺夫方程，首先对实际问题进行描述和数学建模，将实际问题转化为求解时变李雅普诺夫方程的数学问题，而基于误差的自适应系数负反馈神经网络模型会将问题转化为线性矩阵寻零问题进行求解；模型介绍了将基于误差的自适应系数引入ZNN模型，理论分析该方法的全局收敛性；接下来将不同的噪声引入模型，分析了模型在不同噪声影响下的稳定性，经验证，模型在不同噪声的影响下都可以很快地收敛到零，从而证明了该方法的有效性和优越性。

摘要： 本发明公开一种基于李雅普诺夫优化的微电网实时调度方法及装置，属于微电网能源调度技术领域，方法包括：确定微电网系统的目标函数、决策变量与约束条件；定义储能容量的李雅普诺夫方程，并构建李雅普诺夫偏移量；基于类下垂的思想，根据储能剩余容量确定系统权重系数的取值；在每个调度断面，将微电网实时调度问题转换成线性优化问题进行求解，获取下一时刻微电网的调度策略。本发明基于李雅普诺夫漂移优化理论，在缺少可靠预测信息的条件下，通过序列控制的思想来保证系统稳定，并基于类下垂思想，引入惩罚量权重系数调整方法，来协调储能剩余容量、弃分布式电源功率、削减负荷功率等指标，实现微电网的能量管控。

摘要： 本发明公开了基于HHT能量和最大李雅普诺夫指数的蛇行分类方法，包括以下步骤：S1、通过对仿真获得的不同运行状态下的构架横向加速度信号进行频域及周期性分析，确定蛇行分类阈值；S2、对实时采集的构架横向加速度信号进行HHT能量计算和最大Lyapunov指数分析，得到对应的HHT能量值和最大Lyapunov指数，并根据蛇行分类阈值对其进行蛇行分类及蛇行程度确定，完成当前蛇行分类。本发明利用HHT能量法与最大Lyapunov指数相结合，对车辆系统进行不同运行状态的定性识别和蛇行程度大小的定量分析，以实现对蛇行运动的具体监测。