李雅普诺夫指数

摘要： 针对小电流系统弧光高阻接地故障信号特征不明显、难以辨识等问题,提出了一种基于混沌理论的弧光高阻接地故障预测方法:对小电流接地系统弧光接地故障电气量进行离散化后构建时间序列,并进行时间序列的相空间重构,确定最佳延迟时间和嵌入维数后,再进行时间序列的混沌性辨识,并利用最大Lyapunov指数对故障信号进行预测,预测点数由最大熵模型确定。利用实际系统参数搭建仿真模型进行验证,结果表明,方法可对弧光高阻接地故障信号进行预测,为提前辨识此类接地故障提供依据,也可为继电保护装置进行参数整定提供有用参考。

摘要： 基于研究正规Hayward黑洞周围运动粒子的轨道开展对其李雅普诺夫指数与边界对比的数值模拟.判断粒子轨道的有效势是否具有不稳定极值点,并研究其在不同参数下的行为,求出粒子在不同参数下的李雅普诺夫指数和MSS边界.通过数值方法对比李雅普诺夫指数与MSS边界,验证MSS边界是否被违反,并将Hayward黑洞退化为施瓦西黑洞比较.结果表明:Hayward黑洞对特定数值出现违反此混沌边界的行为,但通过调节参数可以使其满足此上界,整体行为与施瓦西黑洞类似,由此验证了Hayward黑洞的混沌边界并不是恒成立的.

摘要： 考虑一类拟周期激励的分段非线性轧机辊系系统,发现了丰富的奇异非混沌动力学现象.揭示了该系统中奇异非混沌吸引子的产生机理.通过数值结果发现有三种路径可以演变为奇异非混沌吸引子,即分形路径、阵发路径和Heagy-Hammel路径.通过最大李雅普诺夫指数验证其非混沌特性;采用有理数逼近无理数和相敏感函数刻画其奇异特性.

摘要： 双向流道泵站受长江水位变化影响,易偏离设计工况运行,引发不良压力脉动,影响泵站安全运行。基于雷诺时均方程和SST k-ω湍流模型,对某双向流道泵站模型进行非定常计算,得到设计工况下的压力脉动时间序列,并结合外特性试验对计算结果予以验证。为研究双向流道泵站压力脉动的混沌特性,对压力脉动的时间序列进行相空间重构,求取最大李雅普诺夫指数、关联维数、分形标度3个混沌特性参数并进行分析。研究表明:各监测点压力脉动的最大李雅普诺夫指数均大于0,表明计算得到的压力脉动时间序列具有混沌特性;叶轮出口处P_(9)点的关联维数最大,出水喇叭口处P_(18)点关联维数最小,与压力脉动振幅变化大小相对应;分形标度均大于0,导叶中部P_(15)点分形标度值最大,代表在此情况下混沌特性最强。

摘要： 为了研究混沌特性对脉动热管传热性能的影响,搭建了闭式脉动热管传热性能的实验台.通过实验测量了以水为工质的管式脉动热管在风冷条件下不同倾角(30°、45°、60°、90°)与不同加热功率(15 W、30 W、45 W、60 W、75 W、90 W、105 W)下各测温点处的壁面温度,研究了倾角与加热功率对脉动热管传热性能的影响规律,并通过对蒸发段与冷凝段管壁温度(θ4和θ13)的时间序列进行相空间重构,用Matlab程序绘制了混沌吸引子图,计算了各工况的最大李雅普诺夫指数,分析了脉动热管混沌特性对传热性能的影响.结果表明:在30°~90°倾角范围内,随着加热功率的增加,脉动热管的总热阻逐渐减小,蒸发段传热系数增大;在较大加热功率下,倾角对脉动热管传热性能的影响很小,而最大李雅普诺夫指数随着加热功率的增加而增大,混沌性越强传热性能越好.

摘要： 为分析区域旱涝变化规律,在用标准化降水蒸散指数(SPEI)定量计算旱涝程度的基础上,利用小样本数据分析的信息扩散技术,对旱涝发生的频率和趋势特性进行研究,并新提出信息扩散加权一阶局域法的混沌时间序列旱涝预测模型。以西安市为典型研究区,根据1951—2015年逐月气温和降水资料,选取该区域玉米成熟期9月份为研究时段,分析该区域不同程度旱涝发生的频率分布规律、趋势变化规律及趋势预测情况等。研究表明:(1)发生中旱及以上程度的干旱频率约19.5%,发生中涝及以上程度的渍涝频率约17.5%;(2)1951—1962年呈偏旱趋势,1963—1986年呈偏涝趋势,1987—2002年又呈偏旱趋势,2003年后再次呈偏涝趋势;(3)旱涝序列的最大李雅普诺夫指数为0.1492。利用新的混沌预测模型对1985—2002年旱涝趋势逐年滚动预测,与实际情况吻合较好,验证了信息扩散加权一阶局域法的有效性。

摘要： 利用相轨迹图、最大李雅普诺夫指数、有理逼近等方法,探讨概周期驱动的二维分段线性范式系统是否存在奇异非混沌吸引子;通过改变控制参数,观察系统的相轨迹图中是否出现分形现象;通过计算最大李雅普诺夫指数,得到奇异非混沌吸引子;通过对比有理逼近图与相轨迹图,验证奇异非混沌吸引子的存在性;通过功率谱、相敏感函数和回归图对奇异非混沌吸引子的存在性进行进一步验证。结果表明,概周期驱动的二维分段线性范式系统中在一定参数范围内的吸引子都是奇异非混沌吸引子,验证了概周期驱动的二维分段线性范式系统中奇异非混沌吸引子的存在性。

摘要： 目的 心电图作为常见的心脏疾病检测手段,是基于心电信号的状态信息表征进行诊断.心电图在指标量化方面依赖主观判断,若未发病时表征不明显,其用作急性心肌梗死等心脏疾病的筛查时敏感性存在不足.为寻求更好的途径,本文结合心电动力学理论和混沌学理论算法(即基于心电动力学李雅普诺夫指数的方法取得特征值进行指标量化)进行急性心肌梗死辅助筛查的研究.方法 具体是截取心电信号的ST-T敏感段心电信号数字信号,依据确定学习理论将心电数据转化为更敏感的心电动力学数据,再运用混沌学理论计算心电动力学李雅普诺夫指数特征值,取得蕴含心电动力学敏感信息的量化指标,以30名健康人和30例急性心肌梗死患者作为对象进行验证性研究.结果 急性心肌梗死患者的心电动力学李雅普诺夫指数特征值普遍高于健康人的心电动力学李雅普诺夫指数特征值,二者相比较差异具有统计学意义.结论 基于心电动力学李雅普诺夫指数特征值的量化信息对于急性心肌梗死的辅助筛查具有潜在的临床价值.

摘要： 动态、准确的管制系统运行态势预测是航空运输系统各相关单位开展协同决策的关键基础.基于航空器间的冲突情况、管制员对航空器的管控情况以及管制移交情况构建管制-飞行状态相依网络,探究、分析其演化规律,采用相关性分析和主成分分析证明了所选5项指标的合理性.设置自由飞行和固定航线飞行两种仿真场景,通过计算平均节点度、平均点强等拓扑指标的最大李雅普诺夫指数证明各时间序列均具有混沌特性,选择长短期记忆(LSTM)人工神经网络方法对各时间序列的演化规律进行预测,并与其他预测算法进行对比.仿真结果表明LSTM算法能对管制系统的演化过程进行有效的预测,且预测精度高于贝叶斯算法和支持向量机算法;在自由飞行条件下,5项指标的预测误差绝大部分在20％以内,固定航线飞行的预测效果优于自由飞行.

摘要： 研究了带有运动上水线的两个自由度的索结构风雨振模型，对原系统非线性部分进行5 阶泰勒展开，得到了简化形式的动力学微分方程。利用正规形理论分析了索结构风雨振系统，得到了系统5 阶正规形，研究表明系统运动收敛于稳定的极限环。通过对系统李雅普诺夫指数的计算，发现该系统存在倍周期、概周期运动以及混沌运动现象。借助计算机代数语言Mathematica 程序研究了参数变化对系统的周期运动和混沌运动的影响。

摘要： 本文通过改变系统李雅普诺夫指数从而对工业过程控制中的混沌现象进行控制,并提出了一种确定控制区域的方法.仿真实验结果表明,该控制策略是有效的,可以实现系统的快速稳定.

摘要： 李雅普诺失指数是刻划混吨运动的重要参数，它给出了非线性动力系统相空间中相邻轨道呈指数发散和收敛的长时间数值平均，一个具有正的季雅普诺夫指数的耗散系统被认为是混沌系统。根据系统的空间几何意义讨论了遍历理论中李雅普诺夫指数的定义，发现在某些情况下定义的李雅普诺夫指数并没有正确反映相邻轨道的变化，在对李雅普诺夫指数的计算方法的分析中试图给出修正方向。

摘要： 本文采用计算流体动力学和非线性动力分析相结合的方法,对圆柱绕流的非定常分离进行了探讨.对Navier-Stokes方程的对流项采用五阶WENO格式进行离散,粘性项采用四阶中心差分格式进行离散,时间导数采用三阶精度的TVD-Runge-Kutta方法离散,数值模拟来流马赫数为Ma=0.3、雷诺数为Re=200的圆柱绕流获得非定常流场数据.在此基础上,我们计算有限时间李雅普诺夫指数(FTLE)和脉线并分析其特征.结果显示,圆柱绕流在形成卡门涡街的过程中,尽管从流线显示的流场呈现强非定常特征,但是采用FTLE零点描述的Lagrangian分离点是固定的,计算得到的分离位置为α=67.8°,这与从流线观察的Euler分离点明显不同.

摘要： 冲击地压是矿井生产中最严重的白然灾害之一。本文在小数据量法的基础上,推导了计算含噪多变量时序最大Lyapunov指数的非线性最小二乘方法,用于Rossler耦合系统的求取发现,多变量时间序列重构对数据长度的依赖性下降,能明显提高含噪数据的 计算精度.用于多组冲击地压监测时序计算,得出其均大于0,说明其具有混沌特性,为冲击地压的短期混沌预测提供了支撑.

摘要： 冲击地压是矿井生产中最严重的白然灾害之一。本文在小数据量法的基础上,推导了计算含噪多变量时序最大Lyapunov指数的非线性最小二乘方法,用于Rossler耦合系统的求取发现,多变量时间序列重构对数据长度的依赖性下降,能明显提高含噪数据的 计算精度.用于多组冲击地压监测时序计算,得出其均大于0,说明其具有混沌特性,为冲击地压的短期混沌预测提供了支撑.

摘要： 冲击地压是矿井生产中最严重的白然灾害之一。本文在小数据量法的基础上,推导了计算含噪多变量时序最大Lyapunov指数的非线性最小二乘方法,用于Rossler耦合系统的求取发现,多变量时间序列重构对数据长度的依赖性下降,能明显提高含噪数据的 计算精度.用于多组冲击地压监测时序计算,得出其均大于0,说明其具有混沌特性,为冲击地压的短期混沌预测提供了支撑.

摘要： 冲击地压是矿井生产中最严重的白然灾害之一。本文在小数据量法的基础上,推导了计算含噪多变量时序最大Lyapunov指数的非线性最小二乘方法,用于Rossler耦合系统的求取发现,多变量时间序列重构对数据长度的依赖性下降,能明显提高含噪数据的 计算精度.用于多组冲击地压监测时序计算,得出其均大于0,说明其具有混沌特性,为冲击地压的短期混沌预测提供了支撑.

摘要： 冲击地压是矿井生产中最严重的白然灾害之一。本文在小数据量法的基础上,推导了计算含噪多变量时序最大Lyapunov指数的非线性最小二乘方法,用于Rossler耦合系统的求取发现,多变量时间序列重构对数据长度的依赖性下降,能明显提高含噪数据的 计算精度.用于多组冲击地压监测时序计算,得出其均大于0,说明其具有混沌特性,为冲击地压的短期混沌预测提供了支撑.

摘要： 本文针对一种Oysal动态模糊神经网络模型，用Lyapunov特征指数的方法对其混沌特性进行分析。首先介绍了Oysal动态模糊神经网络的工作原理，然后用欧拉法将其动态模型离散化。接下来详细分析单个动态模糊神经元和动态模糊神经网络的耗散性和混沌特性。通过混沌系统的Lyapunov，特征指数判别法，推导出得出四个结论，从理论上证明了单个动态模糊神经元和动态模糊神经网络在满足一定条件是具有混沌特性的。

摘要： 一种基于非对称时变指数正切复合型约束李雅普诺夫函数的四旋翼飞行器全状态受限控制方法，针对四旋翼飞行器的动力学系统，选择一种非对称时变指数正切复合型约束李雅普诺夫函数，设计一种基于非对称时变指数正切复合型约束李雅普诺夫函数的四旋翼飞行器全状态受限控制方法。非对称时变指数正切复合型约束李雅普诺夫函数的设计是为了保证系统的状态和输出能够限制在一定的范围内，避免过大的超调，同时还能减少到达时间。从而改善四旋翼飞行器系统的动态响应性能。本发明提供一种基于非对称时变指数正切复合型约束李雅普诺夫函数的四旋翼飞行器全状态受限控制方法，使系统具有较好的动态响应过程。

摘要： 本发明属于认知无线电、智能通信中信号参数估计技术领域，尤其涉及一种基于李雅普诺夫指数的连续相位移频键控(Continuous‑Phase Frequency Shift Keying,CPFSK)信号调制指数估计方法。本发明充分利用CPFSK信号的李雅普诺夫指数与其调制指数的成正比的数学关系，通过对CPFSK信号李雅普诺夫指数的计算估计其调制指数，适用于CPFSK信号的调制指数h的估计。通过仿真实验可以看出该算法结果直观，性能优异，同时拥有较低的运算复杂度。

摘要： 本发明公开了一种基于李雅普诺夫指数的钢轨超声导波缺陷识别与定位方法及装置，所述方法包括：获取超声导波在钢轨中传播的时程信号；构建多频策动杜芬振子检测系统，并确定最佳策动力幅值；将时程信号输入已构建的多频策动杜芬振子检测系统中，定义时移窗函数，通过时移窗函数扫描实测信号，计算每一段信号的李雅普诺夫指数；若入射波和端面回波之间的最大李雅普诺夫指数小于或等于0，则钢轨完好，若大于0，则钢轨存在缺陷，利用李雅普诺夫指数的曲线峰值确定入射波、端面回波及缺陷回波接收到的时刻，根据三者之间的时间比例关系，进行钢轨缺陷定位。本发明提高了超声导波检测方法对钢轨缺陷识别的灵敏度，以有效地延长了检测范围。

摘要： 本发明公开了基于HHT能量和最大李雅普诺夫指数的蛇行分类方法，包括以下步骤：S1、通过对仿真获得的不同运行状态下的构架横向加速度信号进行频域及周期性分析，确定蛇行分类阈值；S2、对实时采集的构架横向加速度信号进行HHT能量计算和最大Lyapunov指数分析，得到对应的HHT能量值和最大Lyapunov指数，并根据蛇行分类阈值对其进行蛇行分类及蛇行程度确定，完成当前蛇行分类。本发明利用HHT能量法与最大Lyapunov指数相结合，对车辆系统进行不同运行状态的定性识别和蛇行程度大小的定量分析，以实现对蛇行运动的具体监测。

摘要： 本发明属于认知无线电、智能通信中信号参数估计技术领域，尤其涉及一种基于李雅普诺夫指数的连续相位移频键控(Continuous‑Phase Frequency Shift Keying,CPFSK)信号调制指数估计方法。本发明充分利用CPFSK信号的李雅普诺夫指数与其调制指数的成正比的数学关系，通过对CPFSK信号李雅普诺夫指数的计算估计其调制指数，适用于CPFSK信号的调制指数h的估计。通过仿真实验可以看出该算法结果直观，性能优异，同时拥有较低的运算复杂度。

摘要： 本发明公开了基于HHT能量和最大李雅普诺夫指数的蛇行分类方法，包括以下步骤：S1、通过对仿真获得的不同运行状态下的构架横向加速度信号进行频域及周期性分析，确定蛇行分类阈值；S2、对实时采集的构架横向加速度信号进行HHT能量计算和最大Lyapunov指数分析，得到对应的HHT能量值和最大Lyapunov指数，并根据蛇行分类阈值对其进行蛇行分类及蛇行程度确定，完成当前蛇行分类。本发明利用HHT能量法与最大Lyapunov指数相结合，对车辆系统进行不同运行状态的定性识别和蛇行程度大小的定量分析，以实现对蛇行运动的具体监测。

摘要： 本发明涉及工程机械故障诊断技术领域，尤其涉及一种基于李雅普诺夫指数的齿轮箱故障诊断方法及系统，方法包括以下步骤：S1、采集齿轮箱的振动数据作为原始振动信号；S2、采用小波降噪的方法对原始振动信号进行降噪处理得到去噪信号；S3、对去噪信号进行相空间重构，求解最大李雅普诺夫指数，当求得的最大李雅普诺夫指数大于零时，表示齿轮箱发生故障，当求得的最大李雅普诺夫指数小于零时，表示齿轮箱正常运行。本发明针对齿轮箱振动信号的非线性特点，使用能够度量非线性系统运动特征的量化指标最大李雅普诺夫指数来定量的描述齿轮箱的运行状态，能够有效诊断出齿轮箱的运行状态是否正常，有效避免机械故障停机造成的时间浪费。

摘要： 本发明公开了一种基于相位校正李雅普诺夫指数的暂态电压稳定监测方法，所述方法包括：对获取到的初始时间窗口电压轨迹进行模式分析，确定主导振荡模式的各项参数，计算电压幅值变化率的最大值；采用平均值法中的步长控制参数和均值电压测量点数量，消除邻近电压轨迹的测量误差影响，计算邻近电压幅值变化率；根据电压幅值变化率的最大值和邻近电压幅值变化率判别电力系统的暂态电压稳定状态。本发明克服了现有技术需要预设MLE初始时间窗口和观测窗口的缺陷，具有较强的通用性与实用性。

摘要： 本发明公开了一种基于李雅普诺夫指数的钢轨超声导波缺陷识别与定位方法及装置，所述方法包括：获取超声导波在钢轨中传播的时程信号；构建多频策动杜芬振子检测系统，并确定最佳策动力幅值；将时程信号输入已构建的多频策动杜芬振子检测系统中，定义时移窗函数，通过时移窗函数扫描实测信号，计算每一段信号的李雅普诺夫指数；若入射波和端面回波之间的最大李雅普诺夫指数小于或等于0，则钢轨完好，若大于0，则钢轨存在缺陷，利用李雅普诺夫指数的曲线峰值确定入射波、端面回波及缺陷回波接收到的时刻，根据三者之间的时间比例关系，进行钢轨缺陷定位。本发明提高了超声导波检测方法对钢轨缺陷识别的灵敏度，以有效地延长了检测范围。

摘要： 本发明涉及一种区块链的李雅普诺夫指数混沌模型监测方法，即以区块链为研究对象，基于混沌理论，重构区块链相空间，研究如何提取区块链的动力学信息特征，探讨区块链相空间中的非线性预测方案，然后应用到实际预测和安全监测中的物理建模分析方法，属于电力领域。其特征在于所述方法依序包括的具体步骤为：(1)按照全年365天每天24小时整点提取生态资源数据，组成区块链时间序列；(2)对于区块链时间序列，首先用自相关函数法确定最佳延迟时间τ，用饱和关联维数法确定最佳嵌入维数m，重构系统的相空间；(3)在相空间中选取1个初始相点Y