李雅普诺夫函数

摘要： 针对采用传统线性滑模控制的电磁悬浮系统存在响应速度慢以及抗干扰能力差的问题,提出了一种基于自适应非奇异终端滑模的悬浮控制方法,该方法将自适应控制引入到终端滑模控制,结合滑模控制对扰动不敏感的优点,利用自适应控制对滑模趋近律系数进行在线自适应调节,改善悬浮系统的动态性能.首先,建立了电磁悬浮系统数学模型;然后,利用李雅普诺夫稳定理论证明了所设计控制器的稳定性;最后,进行了仿真和实验验证.实验结果表明:自适应非奇异终端滑模对信号跟踪具有更快的响应速度和更小的稳态误差,对峰峰值为2 N的正弦或锯齿干扰力气隙波动可限定在0.2 mm以内,进行0.1 kg加减载实验时气隙波动为0.6 mm,各项性能均优于终端滑模和线性滑模.

摘要： 针对光电稳定平台的建模不确定性和未建模不确定性问题,提出一种基于扰动估计的自适应鲁棒控制算法。该算法将自适应鲁棒控制(ARC)和干扰观测器(DOB)相结合,并将干扰观测器得到的扰动估计值融合进自适应鲁棒控制算法设计中,利用自适应鲁棒控制的参数自适应律对其进行自适应补偿,进一步提高光电稳定平台的稳态精度。仿真结果表明,所提算法与直接采用传统DOB前馈补偿相比具有超调量小、调节时间短的优点,并且有效地提高了光电稳定平台的扰动抑制能力。

摘要： 针对基于自抗扰原理的永磁同步电机控制存在待整参数多和参数物理意义不明显等问题,提出一种改进滑模自抗扰控制算法。首先,利用滑模趋近律构建出最优控制函数,将扩张状态观测器及非线性误差反馈控制律中的fal函数用最优控制函数代替,从而减少待整参数,完成对非线性自抗扰控制器结构的优化。其次,使用李雅普诺夫函数对改进滑模自抗扰控制器的稳定性进行分析。最后,采用Matlab仿真验证该算法的可行性。仿真结果表明:永磁同步电机调速系统采用改进滑模自抗扰控制器后,既能保留非线性自抗扰法无超调起动和抗负载扰动能力强的优点,又能提高永磁同步电机调速系统的动态稳态性能。

摘要： 提出一种基于改进动态系统稳定估计器的机器人技能学习方法.现有的动态系统稳定估计器方法可以通过非线性优化来确保学习系统的全局稳定性,但是存在确定高斯混合分量个数困难以及稳定性和精度无法兼顾的问题.因此,根据贝叶斯非参数模型可以自动确定合适分量个数的特性,采用狄利克雷过程高斯混合模型对演示进行初始拟合.随后利用参数化二次李雅普诺夫函数重新推导新的稳定性约束,有效地解决了动态系统稳定估计器方法中稳定性和精度难以兼顾的问题.最后,在LASA数据库和Franka-panda机器人上的实验验证了新方法的有效性和优越性.

摘要： 针对单相光伏并网逆变器的稳定性问题,以LCL型逆变器为研究对象,采用反步法控制器,通过逐步引入系统状态误差变量,构建李雅普诺夫函数,利用递归修正算法得到控制律,从而实现系统的镇定和跟踪调节,保证了LCL型并网逆变器系统的全局稳定。实验室搭建了2 kW的单相逆变器样机,通过MATLAB/simulink仿真和样机实验可知,本文所提方法实现了入网电流零误差跟踪,总电流谐波含量少,有快速动态性能和强鲁棒性。

摘要： 为满足缆控水下机器人(remotely operated vehicle,ROV)在水下狭窄环境中作业完毕后的顺利回收需求,研究仿真ROV的路径跟踪以及动力定位系统。基于非对称ROV构建数学模型,利用李雅普诺夫函数,采用反向递推和反馈线性化,设计了基于反步法的自适应控制器。该控制器通过反馈线性化,将已知非线性参数转化成线性参数,不确定的非线性参数应用自适应控制律进行放宽。通过仿真对该控制器应用于ROV的可行性进行验证表明:基于反步自适应控制以及视线导引的算法,ROV在水下狭窄环境中路径跟踪效果良好,动力定位稳定,鲁棒性良好,能够很好地解决ROV模型的不确定性与非线性问题。该控制器为ROV在水下狭窄环境中的回收作业提供了很好的解决方案。

摘要： 研究了网络攻击下电力系统事件触发负荷频率控制问题。首先,为了节约网络资源,提出了一种新的数据包的触发机制,在一般事件触发机制基础上增加了历史信号数据信息;然后考虑电力系统网络环境中的欺骗型攻击,建立了广义电力系统模型。再通过构造合适的李雅普诺夫函数并运用积分不等式,得到了一个可以保证电力系统均方渐近稳定的定理;另外,基于所提出的定理,提出了一种控制器的设计方法。最后,在仿真中表明了所提出的新的事件触发机制能够大大减少不必要网络资源的浪费,并优化了传输速率。

摘要： 针对LCL型变流系统存在的谐波谐振现象和系统稳定运行问题,提出一种基于级联改进自抗扰的变流器控制策略。首先,建立三相LCL型变流器在dq坐标系下的数学模型;然后,在线性自抗扰控制(LADRC)策略基础上引入观测器解耦设计方法,形成改进自抗扰控制策略,提升系统对谐波谐振现象的抵抗能力;最后,形成改进自抗扰和传统自抗扰相结合的双闭环控制策略,并搭建仿真模型进行验证。仿真结果表明,相较于传统三阶自抗扰和比例积分控制,级联改进自抗扰控制下的系统具备更佳的谐波谐振抑制效果与稳定能力。

摘要： 主要研究了带有无限状态空间马尔可夫链的二维Roesser Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型系统的渐近均方稳定和H控制问题。首先,利用范数有界参数不确定性和转移概率矩阵,建立了离散时间无限马尔可夫链T-S模糊的Roesser模型系统;其次,通过构造一个李雅普诺夫函数,利用现代概率论和线性矩阵不等式等方法证明了闭环系统的渐近均方稳定性和H控制。最后,利用Matlab仿真模拟验证了其有效性和实用性。

摘要： 针对光伏并网逆变器直流侧母线电压易受光照、温度以及网侧电压和负载波动的影响,提出一种基于降阶线性扩张状态观测器(Reduced Linear Extended State Observer,RLESO)和终端滑模理论(Terminal Sliding Mode Theory)的新型自抗扰控制策略,并将其应用于光伏并网逆变器的电压外环.建立光伏并网逆变器在坐标系下的物理模型,在此基础上设计RLESO,通过构造李雅普诺夫函数证明RLESO的收敛性.频域特性表明RLESO相比于线性扩张状态观测器(Linear Extended State Observer,LESO)具有更快的响应速度以及更小的相位滞后.为保证系统鲁棒性,采用Terminal设计自抗扰控制器的误差反馈律.通过Matlab/Simulink仿真平台进行了多工况的仿真测试,结果均表明降阶自抗扰控制策略具有良好的快速性和抗扰能力,工程实用性更强.

摘要： 为了实现一些复杂的制导律,需要已知相对距离和相对速度等物理量,而目前许多型号的导弹安装被动导引头,其只能测量视线角(角速率)信息.本文基于这种“被动测量”条件,提出了基于李雅普诺夫函数的视线角制导律.首先建立了导弹与目标的三自由度运动学模型,后基于李雅普诺夫函数稳定性理论,构造能量函数,结合运动学模型反推出导弹的制导指令.最后,与传统的比例导引制导律进行了对比分析,仿真结果表明,本文所设计的基于李雅普诺夫函数的视线角制导律能够满足高精度制导的要求,具有一定的工程实践意义.

摘要： 针对高超声速飞行器存在的参数摄动及环境变化导致系统不确定性的特点,利用基于指数趋近律的方法设计了滑模控制器.通过对飞行器数学模型的反馈线性化处理,解除了多变量之间的耦合关系;在此基础上,对高超声速飞行器的标称模型及具有最大参数不确定性的模型均进行了滑模变结构控制律的设计,并利用李雅普诺夫函数证明了该种控制方法的稳定性.仿真在高超声速飞行器巡航条件下进行,仿真试验结果表明该种控制方法不仅能够满足飞行速度和高度跟踪性能的要求,同时对于不确定参数的摄动具有鲁棒性.

摘要： 文章用直观的几何方法叙述从拉格朗日定理发展为李雅普诺夫直接方法的演变过程.用于判断稳定性的李雅普诺夫函数是拉格朗日定理中能量函数的延展和深化.这种演变使原来仅适合特定系统的力学定理发展成为更具普遍性的稳定性理论.

摘要： 四旋翼无人飞行器具有非线性、多变量、强耦合和不确定性等特点,通过以四旋翼无人飞行器作为研究对象,建立存在参数不确定性、模型不确定性和未知干扰的飞行器的动力学模型.采用反演方法设计,并构造了滑模面及李雅普诺夫函数,并导出了控制律.对所设计的控制律进行仿真,结果表明该方法有效.但是滑模控制也有它本身的缺点，作为一种不连续的控制方法，滑模控制需要不断进行逻辑切换，使系统运动在滑模面上，这就导致了抖振现象的产生。常规的方法是采用准滑动模态方法、趋近律方法、滤波方法等。但以牺牲相应的控制性能为代价。因此，在保证控制精度的前提下，如何降低抖振现象是进行滑模控制面临的难题。

摘要： 研究一类离散切换大系统的分散切换律和分散控制器设计问题，在低维的离散子系统的单个子系统均不能被镇定的情况下，利用单李雅普诺夫函数方法，设计出分散切换律和分散控制器，保证闭环系统渐近稳定。数值算例验证结果的正确有效性。

摘要： 本文基于反步递推法设计锻造液压机速度控制器。根据锻造液压机结构，建立了锻造工作阶段的系统数学模型，并分析了模型的非线性和时变性。基于该模型构造了系统的李雅普诺夫函数，采用反向递推方式求解非线性控制律，保持该函数导数负定，进而保证系统稳定。仿真实验证明，该控制器可以克服液压系统的非线性因素，对定常和时变速度期望曲线有较好的跟踪效果。

摘要： 对比了两种基于李雅普诺夫稳定性理论的量子系统控制方法。一种方法是针对选取的广义二次型性能指标来设计最优控制律，另一种方法是选取状态平均值作为李雅普诺夫函数来设计李雅普诺夫控制律.后一种方法得出的是一类控制律，控制律可以是多种表达形式，且包含前一种方法中得到的控制律.通过五能级量子系统的数值仿真证实了两种方法的等效性.

摘要： 基于模型参考自适应控制理论,针对所给的封闭量子系统模型,选择理想的目标函数做为参考模型,定义参考模型与系统模型状态之差为新的状态变量即误差(e)(t),将初态(p)(t)跟踪目标态(p)f(t)的状态跟踪问题转化为模型参考自适应控制的问题.采用幺正变换对被控状态进行处理,根据李雅普诺夫稳定性定理设计出自适应控制器,系统仿真实验实现了叠加态到叠加态以及混合态到混合态的自适应控制,实验结果表明所设计的量子模型参考自适应控制思想的可行性以及控制结果的有效性.

摘要： 基于模型参考自适应控制理论,针对所给的封闭量子系统模型,选择理想的目标函数做为参考模型,定义参考模型与系统模型状态之差为新的状态变量即误差(e)(t),将初态(p)(t)跟踪目标态(p)f(t)的状态跟踪问题转化为模型参考自适应控制的问题.采用幺正变换对被控状态进行处理,根据李雅普诺夫稳定性定理设计出自适应控制器,系统仿真实验实现了叠加态到叠加态以及混合态到混合态的自适应控制,实验结果表明所设计的量子模型参考自适应控制思想的可行性以及控制结果的有效性.

摘要： 基于模型参考自适应控制理论,针对所给的封闭量子系统模型,选择理想的目标函数做为参考模型,定义参考模型与系统模型状态之差为新的状态变量即误差(e)(t),将初态(p)(t)跟踪目标态(p)f(t)的状态跟踪问题转化为模型参考自适应控制的问题.采用幺正变换对被控状态进行处理,根据李雅普诺夫稳定性定理设计出自适应控制器,系统仿真实验实现了叠加态到叠加态以及混合态到混合态的自适应控制,实验结果表明所设计的量子模型参考自适应控制思想的可行性以及控制结果的有效性.

摘要： 基于李雅普诺夫‑拉祖米欣函数的多阶段间歇过程迭代学习鲁棒预测控制方法，属于工业过程的先进控制领域，包括以下步骤：步骤一：建立具有时滞多阶段间歇过程的状态空间模型；步骤二：构建包含批次和时间信息的二维Rosser模型；步骤三：基于所建立的二维Rosser模型设计控制器；步骤四：构建李雅普诺夫‑拉祖米欣函数；步骤五：给出系统指数稳定的条件；步骤六：计算基于鲁棒正定不变集和终端约束集的控制器增益Fp和平均驻留时间；本发明通过在线求解方式，在每个切换时刻重新就是那个切换相关参数和控制器增益，得到每个阶段准确的驻留时间，避免异步切换情况出现，并结合实时最优控制律增益修正控制器参数，提高生产效率和产品质量。

摘要： 本发明涉及一种基于强化学习和李雅普诺夫函数的鲁棒控制方法，通过自适应在线贝叶斯推理对机器人动力学进行建模，基于李雅普诺夫构造带约束强化学习问题，通过构建控制李雅普诺夫函数和控制屏障函数策略,实现机器人高效性学习、稳定性工作、安全探索；解决了非线性、混合动力学安全关键机器人系统在状态、动作空间受限的任务场景中，面对自身系统不确定性和外部环境不确定性存在不安全性、不稳定、不高效的技术问题。

摘要： 发明公开了一种基于李雅普诺夫函数的移动机器人视觉伺服控制方法。首先采用视觉伺服系统的离散时间CLF，设计了一系列显式稳定控制律，然后通过离线求解考虑可见约束和执行器约束的最优控制问题，计算出控制律的一组最优参数。仿真结果表明，该算法在非完整移动机器人视觉伺服控制中是可行和有效的。

摘要： 本发明公开了一种基于李雅普诺夫函数的大功率电源系统的SVC控制方法，其步骤包括：1.对大功率电源系统及静止无功补偿器(SVC)的联合运行进行数学建模；2.利用系统辨识方法预先获取研究对象模型参数，结合大功率相控整流电源系统及无功补偿装置联合运行的控制架构，从而建立等效传递函数模型及电磁暂态仿真模型；3.基于李雅普诺夫第二法及大范围渐近稳定性理论，构建关于静止无功补偿器实际输出无功与负载参考无功的误差能量函数，由反步法设计闭环反馈控制规律。本发明能有效降低网侧的无功冲击值，增强交流侧母线电压的鲁棒性，从而能提高大功率整流电源系统的运行可靠性。

摘要： 本发明涉及一种基于李雅普诺夫函数的不平衡电网电压下MMC控制方法，该方法包括如下步骤：(1)建立MMC数学模型；(2)根据MMC数学模型获取MMC开关函数稳态值；(3)基于李雅普诺夫函数确定MMC开关函数波动量大小；(4)根据MMC开关函数稳态值和MMC开关函数波动量大小确定MMC开关函数控制值，根据开关函数控制值控制MMC工作。与现有技术相比，本发明具有响应速度快、鲁棒性强、系统结构简单、物理意义明确、成本低、易于实现等优点。

摘要： 本发明实施例公开了一种基于模糊控制和李雅普诺夫函数的平面欠驱动机械臂位置控制方法。包括：建立平面三自由度被动‑主动‑主动型(PAA型)欠驱动机械臂动力学模型，并分析其各关节角度、角速度之间的积分约束关系；分析其可达空间，利用粒子群算法计算各驱动关节的目标角度；设计基于模糊控制和李雅普诺夫函数的分段位置控制律，第一阶段设计模糊控制器使第二关节到达目标角度，设计李雅普诺夫函数使第三关节保持初始状态；第二阶段设计模糊控制器使第三关节到达目标角度，设计李雅普诺夫函数使第二关节保持角度不变，实现位置控制。根据本发明实例所提出的技术方案能够保证位置控制的稳定性，且超调量和稳态时间明显下降。

摘要： 一种基于改进型障碍李雅普诺夫函数的刚性飞行器姿态约束跟踪控制方法，针对存在外部干扰和转动惯量不确定的刚性飞行器，构造适用于约束和非约束情况的新型改进型障碍李雅普诺夫函数，再结合反步控制和自适应方法，提出一种基于改进型障碍李雅普诺夫函数的刚性飞行器姿态约束跟踪控制方法。改进型障碍李雅普诺夫函数的应用实现了飞行器输出的约束，而自适应方法在无需任何先验知识的情况下可以估计总体不确定性。本发明在外界干扰和转动惯量不确定的情况下，保证了飞行器姿态跟踪误差和角速度误差的一致最终有界。

摘要： 本发明公开了一种基于扩展李雅普诺夫函数的储能逆变器控制方法，涉及分布式电源并网逆变器控制技术领域，通过在控制输入中加入输出电压误差，来修改基于李雅普诺夫函数的控制；设定选择控制器增益的准则，消除输出电压中的稳态误差；基于李雅普诺夫函数的控制以输出电压中的稳态误差为代价获得系统全局渐近稳定，该误差由于缺少外部电压而存在于控制输入循环，而本发明提出了一种基于扩展李雅普诺夫函数的控制策略，在不破坏闭环系统全局稳定性的情况下消除了稳态误差；本发明提出的控制方法不仅提供了全局稳定性，而且还产生了具有相当低的THD的优质正弦电压，输出电压的稳态误差几乎为零，并且在线性和非线性负载下具有快速的动态响应。

摘要： 本发明公开了基于PSO李雅普诺夫函数的AGV轨迹跟踪控制方法，对AGV轨迹跟踪运动控制进行研究，进行了AGV模型建立与分析，主要包括AGV运动学模型、AGV运动控制误差模型、激光雷达观测模型、直流电机模型，明确了对AGV轨迹跟踪控制器设计的目标，基于此目标，设计了基于PSO李雅普诺夫函数控制器，其中主要引入李雅普诺夫函数，利用李雅普诺夫稳定性判断依据，设计了基于李雅普诺夫函数控制器，设计了基于PSO算法的控制器参数调节器对运动学控制器中的参数进行调节，构建一种由速度控制器和控制参数调节器组成的控制方法，考虑驱动轮速度对系统轨迹跟踪的影响，采用PID控制器对两轮速度控制来改善轨迹跟踪效果。

摘要： 本发明公开了一种基于李雅普诺夫函数的大功率电源系统的SVC控制方法，其步骤包括：1.对大功率电源系统及静止无功补偿器(SVC)的联合运行进行数学建模；2.利用系统辨识方法预先获取研究对象模型参数，结合大功率相控整流电源系统及无功补偿装置联合运行的控制架构，从而建立等效传递函数模型及电磁暂态仿真模型；3.基于李雅普诺夫第二法及大范围渐近稳定性理论，构建关于静止无功补偿器实际输出无功与负载参考无功的误差能量函数，由反步法设计闭环反馈控制规律。本发明能有效降低网侧的无功冲击值，增强交流侧母线电压的鲁棒性，从而能提高大功率整流电源系统的运行可靠性。