李亚普诺夫函数

摘要： 研究了切换通信拓扑下的带输入约束的一阶采样多智能体系统包含控制问题,其目的是只利用采样数据实现一组输入受限的智能体进入到由领导者构成的凸区域中。首先提出了一种基于投影的包含控制算法。其次将所有智能体与凸包的最大距离构造成李亚普诺夫函数,采用模型变化、凸分析等方法证明了在通信拓扑的并集中,只要每个智能体能直接或间接至少收到一个领导者的信息,所有智能体最终就能收敛到凸区域内。最后,数值仿真结果证明了理论结果的正确性。

摘要： 针对不确定性和信号测量丢失的半车辆悬挂系统随机均方稳定和约束性能问题.首先,考虑簧上质量和簧下质量的不确定性,传感器故障和数据丢包,建立更接近实际环境的非线性半车辆悬挂系统模型.其次,利用Takagi-Sugeno(T-S)对该模型进行线性化处理.最后,设计与模型相关的李亚普诺夫函数,并推出满足悬挂系统约束性能的随机均方稳定条件.仿真结果证明了所提出控制策略的有效性.

摘要： 研究了一类具有时滞的反应扩散病毒模型。利用抽象泛函微分方程讨论了该模型非负解的存在性和有界性,借助线性化方法获得了无病平衡点的局部渐近稳定性,构造相应的Lyapunov函数分别证明了无病平衡点的全局渐近稳定性和地方病平衡点的全局渐近稳定性,完善了已有的结果。

摘要： 研究了一类具有时滞的反应扩散病毒模型。利用抽象泛函微分方程讨论了该模型非负解的存在性和有界性,借助线性化方法获得了无病平衡点的局部渐近稳定性,构造相应的Lyapunov函数分别证明了无病平衡点的全局渐近稳定性和地方病平衡点的全局渐近稳定性,完善了已有的结果。

摘要： 为了研究由线性的一阶智能体、二阶智能体和非线性的EL(Euler-Lagrange)结构智能体组成的异质多智能体系统的群一致性,并实现同一个子群中智能体状态趋于期望的状态,针对无向的固定拓扑情况,提出了基于牵制控制的分布式控制协议.并通过代数图论、李雅普诺夫函数和拉塞尔不变集原理证明了控制协议的可行性.数值仿真结果表明:在所提控制协议作用下能够实现包含非线性EL结构的异质多智能体系统的群一致性,与未引入牵制控制的群一致性算法相比各个子群能够趋于期望的状态.

摘要： 针对机械臂受内部摩擦和时变扰动等不确定性因素的影响,其轨迹跟踪控制系统的跟踪精度会下降,且影响系统的稳定性,提出一种基于径向基函数神经网络的自适应控制方法;首先,利用RBF神经网络采用离线训练和在线学习的方式对机械臂的动力学模型进行辨识;其次针对机械臂控制系统中的摩擦,设计RBF神经网络自适应控制算法对其进行逼近得到补偿控制量;针对时变扰动和神经网络逼近误差设计鲁棒项,以克服众多不确定性因素带来的影响,同时通过构造李亚普诺夫函数对所设计的控制系统进行稳定性分析;最后,仿真实验结果证明提出的控制方法具有较高的跟踪精度、抗干扰能力和较强的鲁棒性.

摘要： 针对一类非线性系统,提出一种新型的自适应控制方法.首先通过构造原系统的连续特征模型,使得特征模型与原非线性系统具有等效的输入一输出特性,即当输入相同时,二者的输出完全相同.所以,特征模型可以替代原系统作为被控对象进行输出反馈控制系统设计.由于原非线性系统具有未知参数和不确定性,特征模型的特征参数是未知的、快时变的.然后将连续特征模型与动态面控制技术相结合,形成一种鲁棒自适应控制方法.该方法完全不依赖原系统模型,仅利用其输出信息进行反馈控制,无需设计观测器对原系统的内部状态、未知参数和不确定性进行观测.最后采用Lya-punov理论证明了闭环系统的稳定性,仿真结果验证了方法的有效性.

摘要： 对由水平面内平移的小车和垂直面内旋转的小球构成的典型欠驱动系统——旋转激励的平移振荡器(TORA),应用拉格朗日方程建立了动力学模型,分析了系统的能控性和能观测性.针对稳定性控制,设计了一个基于位移和角度双参变量的李亚普诺夫函数,使控制性能显著提高.仿真实验结果表明:该控制器能够使系统快速达到稳定状态,并能有效减少稳定区间内的抖动.

摘要： 针对APF（ active power filter ）在控制中的混杂特性和饱和非线性问题，提出一种将切换算法和空间电压矢量控制算法相结合并应用于考虑饱和限幅的三相APF的控制策略。该方法首先建立三相APF的切换仿射线性系统的误差模型，根据Lyapunov相关定理及凸集理论，为考虑饱和限幅的三相APF找到了一种新的、保守型更小的切换率。然后根据三相电源电压构成的空间电压矢量图及波形图，三相电源电压被分成六个扇区，再根据凸组合稳定条件，在每个扇区内找到可以保证系统二次稳定的开关子系统的组合，在这些子系统的组合中选取使得Lyapunov函数导数最小的子系统。最后仿真分析和实验结果证明了所提出方法的可行性和正确性。%Combining switching control with space voltage vector , a method which applies to three-phase APF considering saturation limiting was proposed .First, error model of switching system of three-phase APF was established .A novel conservative stability criterion was found for saturation limiting based on Lyapunov stability theorem and convex set theory .And then according to space vector figure and wave-form, three phase supply voltage was divided into six sectors .Switch subsystem combination which meets quadratic stability requirement was chosen in each sector from convex stability requirement .The subsys-tem which made Lyapunov derivation the minimum was chosen in the subsystem combination which met quadratic stability requirement .Finally, the simulation analysis and experimental results proved the cor-rectness and feasibility of the proposed method .

摘要： 在机器人跟踪优化控制中,油罐内四轮驱动爬壁机器人属于一种典型的非完整约束和非线性系统,全局轨迹跟踪是现代机器人运动控制中的难点.为了解决全局轨迹跟踪控制问题,提出了一种反推法的轨迹跟踪算法设计:先将系统分解成多个子系统,然后对每个子系统都构造一个李亚普诺夫函数和虚拟控制量,并反推至整个控制系统,采用运动学模型完成轨迹跟踪控制算法设计.基于运动学模型采用反推算法设计优化控制器稳定性好、鲁棒性强,有效地解决了机器人的轨迹跟踪问题.通过MATLAB进行数值仿真,结果表明上述方法有效.

摘要： 通过构造一个正定的李亚普诺夫函数,研究了混沌经济系的界,并给出界的表达式.作为混沌系统界性的应用,研究此系统的完全同步,通过只设计一个反馈项使两个系达到完全同步.最后用MATLAB进行数值仿真验证了所提出的控制器的有效性和可行性.

摘要： 对于多输入—多输出控制系统，本文研究基于特征模型的黄金分割自适应控制律组成的闭环系统的稳定性问题。首先，给出并证明了时变矩阵的一些相关性质，然后，构造了一个新的李亚普诺夫函数。在此基础上，证明了由黄金分割自适应控制器组成的闭环系统的稳定性。

摘要： 研究分形图像压缩问题,利用李亚普诺夫函数方法和切换控制,提出一种新的分块分形图像压缩(PIFS)方案,对一个图像得到两组分形码:第1组分形码由无限制编码得到,第2组分形码根据这些限制编码得到.由这两组分形码构成两个解码模型,实际解码对任意初始图像在这两种解码模型时进行等时切换.通过对Lena图像的压缩,证明该方案可在保证压缩收敛性的基础上提高图像压缩质量.

摘要： 本文提出了基于观测器设计的随机分布系统的故障检测和故障诊断新方法,首先利用平方根B 样条逼近系统的输出概率密度函数来构造残差,当残差的绝对值大于给定的阈值时,可以判断出系统出现故障。一旦检测出故障,就可以进行故障诊断来估计故障的大小。对出现故障的系统设计自适应观测器,利用李亚普诺夫函数方法得到包括观测器误差和故障诊断估计误差的时变参数的自适应调节规律,该调节规律保证了李亚普诺夫函数的一阶导数为负,从而实现了残差信号的收敛,仿真结果表明了方法的有效性。

摘要： 本文针对一类具有范数有界时变不确定性的离散线性切换系统,研究其保性能状态反馈控制律的设计问题.利用公共李亚普诺夫函数法推导了在任意切换下保性能控制律存在的充分必要条件,该条件被进一步等价地表示成线性矩阵不等式的可解性问题.同时,其可行解提供了保性能控制律的参数化表示和性能指标上界.仿真结果验证了所提方法的有效性.

摘要： 研究了一类具有线性输出结构的非线性系统故障诊断和容错控制,利用自适应观测器来构造线性残差,同时构造李亚普诺夫函数,使其一阶导数为负来得到故障估计值.理论分析和仿真结果证明了方法的有效性.

摘要： 本文针对一类欠驱动机械系统提出了一种基于无源的控制方法.分析了一类由拉格朗日力学建立数学模型的欠驱动机械系统的特性,并证明了其无源性.无源性保证了系统的输入输出稳定性,提出的李亚普诺夫函数保证了系统的内部稳定性.通过系统的无源性和提出的李亚普诺夫函数推导出基于无源的控制方法.利用欠驱动吊车运输系统进行了仿真,仿真结果证明了控制方法的有效性.

摘要： 通过用适当的指数函数形式取代开关函数,设计一种非线性跟踪-微分器,并通过选取的李亚普诺夫函数证明其稳定性,并且得出,当时间尺度趋于正无穷时,输出信号逐点跟踪输入信号,仿真结果表明这种非线性跟踪-微分器跟踪速度很快,并且设计简单.

摘要： 本文根据分量函数矩阵的特点,首先提出了仿坐标变换等概念,得到了仿坐标变换的一条性质定理.然后讨论了系分量函数矩阵的不唯一性,得到了在广义二次型方法中,只要分量函数矩阵)(XK确定,即使系分量函数矩阵取法不同,对系统稳定性的判定结果也是一致的等结论.最后举例验证了系分量函数矩阵的有关结论和说明了仿坐标变换的应用。

摘要： 本文根据分量函数矩阵的特点,首先提出了仿坐标变换等概念,得到了仿坐标变换的一条性质定理.然后讨论了系分量函数矩阵的不唯一性,得到了在广义二次型方法中,只要分量函数矩阵)(XK确定,即使系分量函数矩阵取法不同,对系统稳定性的判定结果也是一致的等结论.最后举例验证了系分量函数矩阵的有关结论和说明了仿坐标变换的应用。

摘要： 本发明涉及一种基于强化学习和李雅普诺夫函数的鲁棒控制方法，通过自适应在线贝叶斯推理对机器人动力学进行建模，基于李雅普诺夫构造带约束强化学习问题，通过构建控制李雅普诺夫函数和控制屏障函数策略,实现机器人高效性学习、稳定性工作、安全探索；解决了非线性、混合动力学安全关键机器人系统在状态、动作空间受限的任务场景中，面对自身系统不确定性和外部环境不确定性存在不安全性、不稳定、不高效的技术问题。

摘要： 发明公开了一种基于李雅普诺夫函数的移动机器人视觉伺服控制方法。首先采用视觉伺服系统的离散时间CLF，设计了一系列显式稳定控制律，然后通过离线求解考虑可见约束和执行器约束的最优控制问题，计算出控制律的一组最优参数。仿真结果表明，该算法在非完整移动机器人视觉伺服控制中是可行和有效的。

摘要： 本发明公开了一种基于李雅普诺夫函数的大功率电源系统的SVC控制方法，其步骤包括：1.对大功率电源系统及静止无功补偿器(SVC)的联合运行进行数学建模；2.利用系统辨识方法预先获取研究对象模型参数，结合大功率相控整流电源系统及无功补偿装置联合运行的控制架构，从而建立等效传递函数模型及电磁暂态仿真模型；3.基于李雅普诺夫第二法及大范围渐近稳定性理论，构建关于静止无功补偿器实际输出无功与负载参考无功的误差能量函数，由反步法设计闭环反馈控制规律。本发明能有效降低网侧的无功冲击值，增强交流侧母线电压的鲁棒性，从而能提高大功率整流电源系统的运行可靠性。

摘要： 本发明涉及一种基于李雅普诺夫函数的不平衡电网电压下MMC控制方法，该方法包括如下步骤：(1)建立MMC数学模型；(2)根据MMC数学模型获取MMC开关函数稳态值；(3)基于李雅普诺夫函数确定MMC开关函数波动量大小；(4)根据MMC开关函数稳态值和MMC开关函数波动量大小确定MMC开关函数控制值，根据开关函数控制值控制MMC工作。与现有技术相比，本发明具有响应速度快、鲁棒性强、系统结构简单、物理意义明确、成本低、易于实现等优点。

摘要： 本发明实施例公开了一种基于模糊控制和李雅普诺夫函数的平面欠驱动机械臂位置控制方法。包括：建立平面三自由度被动‑主动‑主动型(PAA型)欠驱动机械臂动力学模型，并分析其各关节角度、角速度之间的积分约束关系；分析其可达空间，利用粒子群算法计算各驱动关节的目标角度；设计基于模糊控制和李雅普诺夫函数的分段位置控制律，第一阶段设计模糊控制器使第二关节到达目标角度，设计李雅普诺夫函数使第三关节保持初始状态；第二阶段设计模糊控制器使第三关节到达目标角度，设计李雅普诺夫函数使第二关节保持角度不变，实现位置控制。根据本发明实例所提出的技术方案能够保证位置控制的稳定性，且超调量和稳态时间明显下降。

摘要： 一种基于改进型障碍李雅普诺夫函数的刚性飞行器姿态约束跟踪控制方法，针对存在外部干扰和转动惯量不确定的刚性飞行器，构造适用于约束和非约束情况的新型改进型障碍李雅普诺夫函数，再结合反步控制和自适应方法，提出一种基于改进型障碍李雅普诺夫函数的刚性飞行器姿态约束跟踪控制方法。改进型障碍李雅普诺夫函数的应用实现了飞行器输出的约束，而自适应方法在无需任何先验知识的情况下可以估计总体不确定性。本发明在外界干扰和转动惯量不确定的情况下，保证了飞行器姿态跟踪误差和角速度误差的一致最终有界。

摘要： 本发明公开了一种基于扩展李雅普诺夫函数的储能逆变器控制方法，涉及分布式电源并网逆变器控制技术领域，通过在控制输入中加入输出电压误差，来修改基于李雅普诺夫函数的控制；设定选择控制器增益的准则，消除输出电压中的稳态误差；基于李雅普诺夫函数的控制以输出电压中的稳态误差为代价获得系统全局渐近稳定，该误差由于缺少外部电压而存在于控制输入循环，而本发明提出了一种基于扩展李雅普诺夫函数的控制策略，在不破坏闭环系统全局稳定性的情况下消除了稳态误差；本发明提出的控制方法不仅提供了全局稳定性，而且还产生了具有相当低的THD的优质正弦电压，输出电压的稳态误差几乎为零，并且在线性和非线性负载下具有快速的动态响应。

摘要： 基于李雅普诺夫‑拉祖米欣函数的多阶段间歇过程迭代学习鲁棒预测控制方法，属于工业过程的先进控制领域，包括以下步骤：步骤一：建立具有时滞多阶段间歇过程的状态空间模型；步骤二：构建包含批次和时间信息的二维Rosser模型；步骤三：基于所建立的二维Rosser模型设计控制器；步骤四：构建李雅普诺夫‑拉祖米欣函数；步骤五：给出系统指数稳定的条件；步骤六：计算基于鲁棒正定不变集和终端约束集的控制器增益Fp和平均驻留时间；本发明通过在线求解方式，在每个切换时刻重新就是那个切换相关参数和控制器增益，得到每个阶段准确的驻留时间，避免异步切换情况出现，并结合实时最优控制律增益修正控制器参数，提高生产效率和产品质量。

摘要： 本发明公开了基于PSO李雅普诺夫函数的AGV轨迹跟踪控制方法，对AGV轨迹跟踪运动控制进行研究，进行了AGV模型建立与分析，主要包括AGV运动学模型、AGV运动控制误差模型、激光雷达观测模型、直流电机模型，明确了对AGV轨迹跟踪控制器设计的目标，基于此目标，设计了基于PSO李雅普诺夫函数控制器，其中主要引入李雅普诺夫函数，利用李雅普诺夫稳定性判断依据，设计了基于李雅普诺夫函数控制器，设计了基于PSO算法的控制器参数调节器对运动学控制器中的参数进行调节，构建一种由速度控制器和控制参数调节器组成的控制方法，考虑驱动轮速度对系统轨迹跟踪的影响，采用PID控制器对两轮速度控制来改善轨迹跟踪效果。

摘要： 本发明公开了一种基于李亚普诺夫函数差分的水面无人艇事件触发控制方法。步骤包括：步骤1，建立离散水面无人艇控制系统的离散时间状态空间模型；步骤2，利用李雅普诺夫函数的差分构造新的事件触发机制，基于输入状态稳定技术分析闭环事件触发控制系统的稳定性；步骤3，证明基于李亚普诺夫函数差分的事件触发策略比传统事件触发策略具有更大的触发间隔，采用所设计的事件触发策略进行水面无人艇的控制。与传统事件触发机制相比，本专利给出了一种具有更大平均触发间隔的新型事件触发机制，有效减少了冗余控制信号传输，节约网络带宽与节点能量，提升水面无人艇的续航能力，具有一定的工程应用价值。