有理函数

摘要： 不定积分是数学分析课程中的一个重要知识点,本文主要对不定积分的几个问题进行思考与探讨,并结合具体实例分析。

摘要： 拐点是刻画函数性态的一个重要概念,研究了一类形式为x+a/x^(2)+b(其中a,b为任意实数)的有理函数的拐点问题.综合运用一元三次方程求解方法、变量替换和三角函数关系式,推导得出当b>0时,此类有理函数共有3个拐点,并证明了这3个拐点共线,均在直线x+3a/4b上.

摘要： 针对图像重建过程中产生的边缘结构被破坏和纹理细节丢失问题,提出一种纹理细节和边缘结构保持的图像插值算法.首先,采用自适应阈值的八方向边缘检测划分图像区域;其次,构造双变量有理函数模型,它可在有理模型和多项式模型之间转换;最后,提出基于边缘数据的局部不对称性和梯度特征调整待插值点空间距离的方法,调整边缘部分待插值点坐标并代入有理模型实现插值,而非边缘部分采用多项式模型插值.实验表明,该算法的峰值信噪比平均提升了0.48～2.17 dB,结构相似性平均提升了0.004～0.028,获得了较高的客观评价数据.该算法将原空间距离不变的插值修正为空间距离变化的插值,有效地保持了图像的边缘结构和纹理细节,使得重建结果具有较好的视觉效果.

摘要： 区间上非单调不连续函数的迭代根问题研究甚少.文章研究非单调不连续函数即有理函数的迭代根:给出了有理函数的系数满足一定条件时n次迭代根的公式;用一些例子展示了定理的应用.

摘要： 本文首先给出有理函数极限的求解方法,然后给出带有平方根的分式函数极限的求解方法,最后给出幂指函数极限的求解方法.

摘要： 不定积分计算方法灵活多变且技巧性强,是教学中的难点,所以牢固掌握不定积分的计算方法是非常必要的。本文针对分母为二次多项式的有理函数不定积分,给出了一种简便的计算方法,利于学生理解和掌握。并通过具体例子说明了该方法的优越性和实用性。

摘要： 三角有理函数不定积分计算比较复杂,文章归纳了求三角有理函数不定积分的几种常用技巧,通过例题讨论了这些技巧的可行性,有助于求解三角有理函数的不定积分.

摘要： 有理函数的积分形式灵活多样,学生掌握起来比较困难.现将有理函数的积分方法总结成口诀的形式,便于学生记忆和理解.本文对有理函数的积分方法总结口诀如下:有理积分假化真,是真能分咱就分,不能分,分子常数先配方,分子一次凑微分.学生会应用以上口诀,便能更好地掌握有理函数的积分方法.

摘要： 作为有理函数的一个重要类型,分式函数经常在各种知识背景中被加以考查,求其值域则是其中的重点考查题型,笔者就将其中的几种常见类型加以归纳整理如下:类型1f(x)=ax+b/cx+b(a,b,c,d∈R,且c,d不全为0)例1求函数f(x)=3x+2/2x-1的值域.

摘要： 该文提出了一种有理函数曲面，并对其功能及两个主要参数ａ（ｕ）和ｂ（υ）进行了讨论，利用该方法成功地生成和拟合了二次曲面，回转面及自由曲面。

摘要： 该文提出了一种功能很强的有理函数曲线，并对其性质和几个重要的参数进行了探讨，该文方法生成和拟合了各种形状的曲线。

摘要： 针对气动/结构/伺服/控制多学科耦合时域分析需求,对气动力工程计算方法频时域转换方法进行了研究,通过一典型工程算例,对最小状态法的拟合精度影响规律进行了分析,并给出了改进最小状态法拟合精度的具体建议,可为工程应用提供直接参考.

摘要： 本发明公开了一种基于二次有理核函数的卷积神经网络时延估计方法，包括以下步骤：S1，采集雷达观测信号以及多径回波信号之间的时延值；S2，采用二次有理核函数对所述时延值进行变换；S3，对所述雷达观测信号进行预处理；S4，构建卷积神经网络，将预处理后的雷达观测信号输入神经网络进行非线性变换，得到输入信号的时域变换表示；S5，将所述时域变换表示输入神经网络提取时域时延特征；并进行层间关系压缩变换，得到输入信号的时域时延特征值；S6，利用最小化方差迭代算法，对时延特征值与真实时延值的二次有理核函数表示进行拟合，并进行多次训练，得到时延估计网络；S7，将测试样本输入所述时延估计网络，采用寻峰函数得到时延估计值。

摘要： 本发明涉及一种基于有理函数模型的卫星成像方向角估计方法，用于解决在没有严密传感器模型情况下卫星影像成像方向角获取的问题。包括建立地面成像区域的地面坐标系；在地面坐标系的Z轴上取点A，经点A处设置一根高度为h的铅垂线OA；利用有理函数模型前向表达式将铅垂线投影至影像平面；分别计算投影轨迹在影像平面行方向和列方向的像素长度，进而计算卫星成像的方位角；计算投影轨迹整体的像素长度，进而估计卫星成像的倾斜角。本发明的角度估计公式在方位角估计中仅使用了投影轨迹的长度，在倾斜角估计中仅使用了投影估计长度和地面铅垂线的长度，变量在同一尺度范围内，避免了因变量尺度差异过大导致倾斜角估计的误差太大而难以应用的问题。

摘要： 本发明提出一种新的电路结构用来实现任意给定的具有复共轭有理函数对形式的阻抗特性，实现电路由2个电阻、1个电导、1个电感和1个电容通过串并联构成。本发明同时给出了所提出的实现电路中元件的参数计算公式，利用复共轭有理函数对中的给定参数，可以方便地计算出相应的实现电路的元件参数。本发明提出的电路结构及其参数计算方法得到的元件参数值具有更加合理的数值范围，从而提高了计算机表示的精度，避免了由于计算机有限精度表示所造成的误差，并有效避免电路数值仿真和计算过程中由于极端参数所导致的数值问题。

摘要： 本发明涉及一种有理函数逼近的分数阶电磁反常扩散三维模拟方法，目的在于计算分数阶科尔‑科尔模型的三维时域感应‑极化双场响应。主要包括基于频域有理函数逼近法，构建科尔‑科尔模型分数阶传递函数和n阶有理逼近函数，将误差函数实、虚部绝对值之和作为目标函数；通过辅助变量法，实现目标函数的线性化，采用线性规划方法获得最佳逼近有理函数；采用部分分式展开法和拉普拉斯逆变换获得电导率的时域形式；将其代入Maxwell方程，基于有限差分方法推导电磁场的迭代方程，实现分数阶科尔‑科尔模型三维电磁响应数值计算。本发明有益效果在于，快速准确地模拟了分数阶柯尔‑柯尔模型的三维时域电磁响应，为研究极化介质中电磁反常扩散提供了理论依据。

摘要： 本发明公开了一种基于有理函数模型的卫星视频相机在轨几何定标方法，包括：步骤1，根据卫星视频影像的定向参数，构建有理函数模型；步骤2，根据卫星视频相机的物理结构特点，构建基于有理函数模型的在轨几何定标模型；步骤3，以视频影像覆盖地面范围内的数字正射影像和数字高程模型作为参考数据，利用影像匹配提取地面控制点；步骤4，根据卫星视频相机的在轨几何定标模型，利用地面控制点，按照最小二乘平差原理，求解卫星视频相机的几何定标参数，实现卫星视频相机在轨几何定标。本发明以有理函数模型为基础，构建卫星视频相机在轨几何定标模型，可以为用户提供一种简单、易行的卫星视频相机在轨几何定标方法。

摘要： 本发明涉及一种基于有理函数模型的光学影像与激光测高数据平差方法，该方法包括以下步骤：S1：获取相对应的光学影像数据和激光测高数据；S2：建立光学影像数据和激光测高数据的有理函数模型；S3：根据有理函数模型，构建包含待求参数的偏差补偿模型，建立光学影像和激光测高数据的联合平差模型，该联合平差模型中包括虚拟控制点的误差方程，虚拟控制点为光学影像和激光测高数据的对应点；S4：采用基于partial‑EIV模型的总体最小二乘法对联合平差模型进行求解，获取偏差补偿模型的待求参数；S5：根据偏差补偿模型，获取影像的高程定位结果。与现有技术相比，本发明具有平差精度高，有效提高了影像的高程定位精度等优点。

摘要： 本发明涉及一种基于有理函数模型的立体影像交会角和基线长度估计方法，包括以下步骤：1)给定需要计算交会角的左影像Image

摘要： 本发明公开了基于有理函数逼近的一次信号恢复方法及系统，包括：对直流电压互感器一次侧输入不同频率的电压；在直流电压互感器二次侧测量同频电压；求二次侧测量值与一次侧测量值之比，获得不同频率下的互感器传递函数值；根据厂商给定的等效电路图确定直流电压互感器拟合传递函数的阶数；将拟合传递函数与测量值利用有理函数逼近原理构建误差函数；利用最优化算法求解误差函数的最优解和拟合传递函数的系数；利用二次侧电压信号和拟合传递函数恢复一次侧电压信号。本发明通过测量传递函数值拟合得到的互感器传递函数与二次侧电压信号能准确恢复一次侧电压信号，仿真分析验证了所提方法在宽频域下具有较高的准确性和良好的抗噪能力。

摘要： 本发明涉及一种基于有理函数模型的卫星成像方向角估计方法，用于解决在没有严密传感器模型情况下卫星影像成像方向角获取的问题。包括建立地面成像区域的地面坐标系；在地面坐标系的Z轴上取点A，经点A处设置一根高度为h的铅垂线OA；利用有理函数模型前向表达式将铅垂线投影至影像平面；分别计算投影轨迹在影像平面行方向和列方向的像素长度，进而计算卫星成像的方位角；计算投影轨迹整体的像素长度，进而估计卫星成像的倾斜角。本发明的角度估计公式在方位角估计中仅使用了投影轨迹的长度，在倾斜角估计中仅使用了投影估计长度和地面铅垂线的长度，变量在同一尺度范围内，避免了因变量尺度差异过大导致倾斜角估计的误差太大而难以应用的问题。

摘要： 本发明涉及一种基于有理函数模型的光学影像与激光测高数据平差方法，该方法包括以下步骤：S1：获取相对应的光学影像数据和激光测高数据；S2：建立光学影像数据和激光测高数据的有理函数模型；S3：根据有理函数模型，构建包含待求参数的偏差补偿模型，建立光学影像和激光测高数据的联合平差模型，该联合平差模型中包括虚拟控制点的误差方程，虚拟控制点为光学影像和激光测高数据的对应点；S4：采用基于partial‑EIV模型的总体最小二乘法对联合平差模型进行求解，获取偏差补偿模型的待求参数；S5：根据偏差补偿模型，获取影像的高程定位结果。与现有技术相比，本发明具有平差精度高，有效提高了影像的高程定位精度等优点。