最小二乘方法

摘要： 由于已有方法未能对盾构隧道地表数据进行去噪处理,导致地表沉降预测结果不准确,预测用时较长。提出一种基于GM-AR模型的盾构隧道地表沉降预测方法,通过双边滤波法对盾构隧道地表点云数据的采样点进行加权平均,修正采样点位置,达到滤波去噪效果。采用最小二乘方法提取地表沉降特征,同时将AR和GM模型两者进行组合,形成GM-AR模型对盾构隧道地表沉降进行预测。实验结果表明,所提方法能够有效提升盾构隧道地表沉降预测结果的准确性,同时还能够有效降低预测用时。

摘要： 针对一类线性多延时系统,提出一种基于梯度和最小二乘方法的参数辨识算法。该算法首先将系数矩阵和延时量的联合估计问题转化为仅关于延时量的优化问题,然后基于动量梯度法求出延时量的估计值,最后利用矩阵方程的最小二乘解得出系数矩阵的估计值,仿真结果表明,该算法有较好的辨识效果。

摘要： 本文研究一类具有未知延时的线性系统的参数辨识问题。辨识问题包括延时估计和系统参数估计。首先,把延时和参数估计问题转化为具有遗忘因子的关于延时的非线性优化问题,借助Gauss-Newton法得到延时的估计,进而基于最小二乘方法得到系统参数估计。该辨识问题以实际电路系统为研究对象,充分考虑了延时和实际噪声的影响。最后,通过搭建实际电路系统,并以其输入和状态值作为实际测量数据,用本文所提辨识方法进行延时和系统参数辨识。验证结果表明了带有延时的线性微分方程模型的科学性和辨识方法的有效性。

摘要： 工程应用问题中的弹性波传输,可以用弹性波方程来描述.研究求解弹性波方程的高效数值算法是一个重要的课题.该文提出了基于平面波离散的间断有限元最小二乘方法.首先,基于定义的能量泛函的极小化,得到等价的有限元变分形式;然后定义二维空间下的矢量平面波离散空间,进而得到离散变分形式;将弹性波分解为满足声波方程的纵波和横波,利用声波方程的平面波逼近理论,最后得到所提离散化方法的数值逼近解的误差估计.基于Matlab软件的数值实验验证了理论结果的合理性,并表明平面波方法的数值解精度关于单元基函数个数具有指数收敛性.

摘要： 到达时间差(TDOA)测量无法根据测量值判断当前定位过程是处于近场还是远场,因此设计远近场统一解形式的TDOA定位算法对于提高源目标位置参数估计性能具有重要意义.通过建立远近场都适用的统一形式TDOA测量方程,本文提出了一种信号传播速度未知情况下远近场统一解形式的非约束最小二乘(UWLS)定位方法,该方法既适用于近场,又适用于远场.同时利用优化模型中的约束条件,设计了约束最小二乘(CWLS)定位方法,减少了估计误差.对算法的仿真结果分析表明,所设计UWLS及CWLS算法既适用于近场,又适用于远场情况下的位置参数估计问题.随着远场距离的增加,UWLS及CWLS算法的估计误差基本保持不变,并且非常接近于克拉美罗(CRLB)下界值.

摘要： 随着卫星定位系统的逐步完善,定位导航设备功能也不断增加,而数据处理器资源是有限的,为了降低定位解算时矩阵求逆的硬件复杂度和计算耗时,实现快速实时定位,可以利用坐标旋转数字计算方法对观测矩阵进行变换,将观测矩阵分解成上三角矩阵,然后解算出未知向量.通过对比迭代最小二乘定位算法在不同迭代次数下与传统最小二乘算法的定位精度和运算量,在相同的定位精度下,迭代最小二乘定位算法大大提高了运算效率,减轻了数据处理器的运算负担.

摘要： In order to improve the efficiency of cloud service selection and to guarantee trustworthy,a-vailable and reliable cloud service,a new model of cloud service selection based on trust trend was pro-posed.Base on this model,we firstly calculated the determined trust value in two parts:trust value and trust trend value (TTV).Trust value was calculated with Bayes theorem.Trust trend value was calculat-ed with least squares linear regression.Trust trend value aims to illustrate the trust trend of changes in a given period.Then,we obtained the obj ective QoS value in the QoS quantitative model of could services. At the same time,the measuring strategy of trust relationship among cloud services was designed based on information entropy.The experiment result shows that this method can reflect changes in trust cloud serv-ices,enhance the predictive ability and effectively improve the success rate of cloud service selection.%针对云服务选择过程中，用户难以选择可信、可用、可靠的云服务问题，本文提出一种基于信任度变化趋势，并结合 QoS服务质量的云服务选择模型。首先，信任度的计算分为两部分，一部分根据贝叶斯原理计算信任度值，另一部分是将历史信任度值进行最小二乘的拟合，得到能更准确地反映信任度值的变化趋势值，根据信任度变化趋势值对信任度值进行修正，确定其综合信任度值。然后，根据云服务的 QoS 量化模型，计算得到客观的 QoS值，在此基础上，引入了信息熵的概念来确定可信参数加权的问题，从而得到最优的服务选择。仿真实验表明，该模型能够体现云服务主体信任度的变化，增强云服务选择的预判能力，有效地提高服务选择的成功率。

摘要： 本文主要利用主成分分析（PCA）方法提取人脸特征，将原来的自变量变换到另外的一个空间中，即特征子空间，然后选择其中～部分重要成分作为自变量（此时丢弃了一部分不重要的自变量），最后利用最小二乘方法对选取主成分后的模型参数进行估计。通过低维子空间表示高维数据，有效的对数据进行了压缩，识别起来简单有效。

摘要： 为实现在整车环境下对换档力和位移的精确、快速测量，开发了一套汽车换档性能检测系统，并完成其软硬件开发。该测试仪主要由一个两轴推拉力传感器及一套球面坐标测量装置组成，运用了三维坐标变换和球面最小二乘方法拟合两种计算方法，实现了换档力一手柄角位移关系及换档力一坐标投影距离关系的实时测量。考虑到手动测量分散性，对测量结果进行统计处理，以获得稳定的测量结果。

摘要： 本文针对水-油两相流等随机多尺度模型,在截断高维模型表示方法并采用最小二乘方法估计模型参数的基础之上,为了克服"维数灾难"和大规模计算等困难,通过对随机区域进行剖分的方法,将原来一个大规模线性方程组的求解问题,转化为了在各个子区域分别进行截断高维模型表示及降维表示的多个中小规模的线性方程组的求解问题,构建了适合于进行并行计算的多元高维模型表示及其降维表示方法;通过构建正交多项式基函数,以方差分析-高维模型表示的系数刻画了各随机变量对随机场方差的贡献程度,依此确定了降维表示方法和多元高维模型表示方法降维或剖分的对象;设计了多元高维模型表示方法中沿重要维数剖分的必要性实验、解析函数和水一油两相流问题随机有限元和随机多尺度有限元结合多元高维模型表示及其降维表示方法的比较实验.数值实验的结果表明,多元高维模型表示及其降维方法具有良好的误差精度和计算速度,计算速度达到甚至超过随机多尺度有限元方法(与物理空间结点的个数有关),特别是代入不同随机参数时无需重新进行有限元或多尺度有限元方法的计算.因此多元高维模型表示方法特别是多元高维模型降维表示方法是衡量随机多尺度模型的输出随机场与输入高维随机变量之间关系的一种有效方法.

摘要： 传统的GPS高程拟合技术使用最小二乘方法对拟合模型进行平差计算,其模型的系数矩阵大多由高程点的平面坐标组成,而平面坐标也是施测GPS得到的观测值,因此也存在观测误差,最小二乘方法并没有考虑系数矩阵的误差,显然与实际情况存在偏差.为解决此问题,本文提出了总体最小二乘方法,并使用该方法对某长江大桥数据进行试验,分析和对比,验证总体最小二乘方法对于提高高程拟合精度的有效性.

摘要： 在风等干扰的影响,载体易产生较大幅度的摇晃,进而粗对准后存在较大失准角,严重影响捷联惯导系统的自对准精度.而由于可以视载体为刚体,则只需获得摇晃中心处的姿态误差即可,根据杆臂效应原理,通过最小二乘方法获得摇晃中心位置,从而由惯组量测得到摇晃中心处的重力加速度,将动基座自对准问题转化为静基座对准问题. 针对于摇晃基座存在大失准角问题,通过闭环补偿估计参数,逐步减小模型误差,从而获得较好的对准精度,并且通过仿真例子进行了验证.

摘要： 在转台目标雷达成像中，受转台架设条件所限，定标球中心难以与转台中心严格对准，使得利用定标球对目标进行定标成像时出现散焦。本文从理论上分析了定标球偏心对定标后目标成像数据相位的影响，推导了定标球相位与其偏心位置的关系，基于最小二乘方法估计了定标球偏心位置参数，修正了偏心球定标引入的目标成像相位误差。仿真和实测数据结果表明，该方法可以正确估计定标球偏心位置参数并修正定标引入的相位误差，从而改善了目标成像效果。

摘要： 为了对被动目标进行定位，提出一种基于节点间协作的定位算法，各个簇节点无需对目标进行先验训练或特征识别，而是将目标建模为定位平面上的一条直线并将其转换到霍夫参数空间中，在簇头节点利用最小二乘方法对各个离散点进行正弦曲线拟合，从而获得曲线的最优拟合参数，即获得目标的准确坐标信息；此外，还针对异构摄像机网络中各个节点的置信度进行了分析，进一步提出了加权协作定位算法。最后分析了该算法的时间复杂度优势以及通过仿真实验与真实 实验证明了该算法可以获得很高的定位精度。

摘要： 提出一种基于直接数据域最小二乘(D3LS)方法的平面阵列自适应处理算法。根据一系列差值式并借助一种"滑动窗法"构造矩阵方程,继而采用共轭梯度法对方程求解得到自适应权值。该算法仅对阵元输出的单快拍数据进行处理,无需构造样本协方差矩阵,又避免了复杂度较大的矩阵求逆运算,故适合于实时处理。仿真结果表明,算法拥有良好的期望信号恢复和干扰置零性能。

摘要： 民航导航中,对于导航系统的导航完整性有严格的要求.随着卫星导航系统在飞机上的应用,机载增稳系统或GPS接收机自主完整性监视越来越受到重视.本文主要针对GPS接收机自主完整性监视的算法进行研究.常用的自主完整性监视方法主要有:距离比较方法;最小二乘方法;奇偶法等.本文主要对最小二乘方法进行研究.

摘要： 时间序列形变模型参数的解算是时间序列InSAR技术至关重要的环节,参数估计精度的高低直接决定着后续时间序列变形反演的精度.然而,由于模型参数(形变参数和高程改正值）实际数量级的不一致,求解过程中,由于计算机舍入误差易导致参数解精度下降甚至出现错误.针对这一问题,提出一种重新新参数化的最小二乘方法,即对相对大数量级的高程改正参数进行参数化,取代原相位模型,再利用最小二乘法解算未知参数,并将其应用于软土地基公路的时间序列形变监测中.为验证算法可行性和可靠性,选取SBAS技术分别开展了模拟实验和真实数据实验.针对软土地基公路易受季节性因素(如温度,降雨量）影响的地质特征,本文利用周期函数形变模型进行测试.真实数据实验采用覆盖广东伦桂路的17景TerraSAR影像,并利用收集到的测区实地水准变形数据对变形估计结果精度进行评估.

摘要： 卫星钟差是影响GNSS导航和定位的重要误差源,其预报技术的相关研究已成为导航领域的热点问题.时间序列是一种常用的预报方法,已应用于卫星钟差预报中,取得较好效果.如果采用最小二乘(Least-Squares,LS)方法解算时间序列模型,其参数估计模型设计矩阵由观测值构成,可看作Error-In-Variable (EIV) 模型.如果不顾及其系数误差影响,必然会对未知参数估值造成偏差,进而导致预报精度的损失.EIV 模型考虑了设计矩阵误差影响,由total least-squares(TLS)估计进行解算,将更为可靠.针对时间序列模型求解为结构化TLS估计问题,应用partial-EIV模型进行处理,并提出了对应的高效算法.结合IGS提供了精密星历数据,将其中的钟差数据组成时间序列,应用TLS估计进行模型参数解算,然后应用解算的时间序列模型对钟差进行预报,数值结果表明在一定范围内基于TLS估计的方法在相对优于传统方法,从而在一定程度上验证了该方法的可行性和有效性.

摘要： 卫星钟差是影响GNSS导航和定位的重要误差源,其预报技术的相关研究已成为导航领域的热点问题.时间序列是一种常用的预报方法,已应用于卫星钟差预报中,取得较好效果.如果采用最小二乘(Least-Squares,LS)方法解算时间序列模型,其参数估计模型设计矩阵由观测值构成,可看作Error-In-Variable (EIV) 模型.如果不顾及其系数误差影响,必然会对未知参数估值造成偏差,进而导致预报精度的损失.EIV 模型考虑了设计矩阵误差影响,由total least-squares(TLS)估计进行解算,将更为可靠.针对时间序列模型求解为结构化TLS估计问题,应用partial-EIV模型进行处理,并提出了对应的高效算法.结合IGS提供了精密星历数据,将其中的钟差数据组成时间序列,应用TLS估计进行模型参数解算,然后应用解算的时间序列模型对钟差进行预报,数值结果表明在一定范围内基于TLS估计的方法在相对优于传统方法,从而在一定程度上验证了该方法的可行性和有效性.

摘要： 本发明属于油脂鉴别技术领域，公开了一种气相指纹图谱结合偏最小二乘回归(PLSR)方法判别煎炸油质量的方法，所述气相指纹图谱结合PLSR判别炸油质量的方法利用气相色谱仪作为分析工具，获得煎炸油标准样品的气相色谱脂肪酸甲酯指纹图谱，筛选、定性共有峰；利用PLSR分析共有峰与煎炸油理化指标的关系，建立回归方程；对煎炸油不同煎炸程度下的食用油的质量有效判别和区分；建立煎炸油标准样品指纹图谱数据库，用于未知煎炸油样品的有效鉴别。本发明得出的PLSR分析方法与国标方法判别出的不同煎炸深度下的食用油质量情况一致；是一种有效且可靠性高的鉴别煎炸油质量评价方法。

摘要： 本发明属于油脂鉴别技术领域，公开了一种气相指纹图谱结合偏最小二乘回归(PLSR)方法判别煎炸油质量的方法，所述气相指纹图谱结合PLSR判别炸油质量的方法利用气相色谱仪作为分析工具，获得煎炸油标准样品的气相色谱脂肪酸甲酯指纹图谱，筛选、定性共有峰；利用PLSR分析共有峰与煎炸油理化指标的关系，建立回归方程；对煎炸油不同煎炸程度下的食用油的质量有效判别和区分；建立煎炸油标准样品指纹图谱数据库，用于未知煎炸油样品的有效鉴别。本发明得出的PLSR分析方法与国标方法判别出的不同煎炸深度下的食用油质量情况一致；是一种有效且可靠性高的鉴别煎炸油质量评价方法。

摘要： 本发明提供了一种基于最小二乘方向估计器的不连续相位分割方法，包括以下步骤：步骤一：先计算包裹相位的梯度向量和条纹的方向向量，在没有噪声存在时，梯度向量和条纹的方向向量是平行的，当有噪声存在时，该像素点的梯度向量将会和方向向量有一定的夹角，此时在方向向量上进行投影。本发明利用了包裹相位图的条纹结构化特性，被不连续和噪声所破坏的条纹方向会发生变化，本方法利用最小二乘方向估计器使得由噪声引起的相邻相位点的方向偏差达到最小。

摘要： 本发明提出一种用于近红外光谱分析的推进稀疏偏最小二乘方法，其包括使用蒙特卡洛交叉验证和10折交叉验证确定稀疏偏最小二乘因子数和稀疏参数；根据预测误差确定样品权重；使用稳健步骤减少异常样品影响；确定使用平方形式损失函数；对未知样品，将多个模型预测结果排序，根据模型权重，确定其最终结果。本发明可以用于近红外光谱分析，提高方法的预测精度和稳定性。

摘要： 一种用于腔衰荡的拟合单指数衰减加权线性最小二乘方法，首先确定目标系统中对单指数衰减信号有影响的物理因素，比如系统噪声和系统响应时间(也称上升时间)等，统称为影响因素。在对单指数衰减信号取对数进行线性化的过程中，计算影响因素带来的偏差，以偏差为阈值条件截取有效信号数据点。利用有效信号数据点进行加权线性最小二乘运算得到单指数衰减函数的相关参数。本方法综合考虑了系统影响因素，在缩短了算法耗时的基础上提升了拟合精度，适用于腔衰荡技术中的衰荡时间常数提取和荧光寿命分析等技术领域。

摘要： 本发明公开了一种基于偏最小二乘方法的电阻抗成像方法采用电阻抗成像方法，分别在空载和放置成像目标两种模式下进行电流激励，采集两种模式下测量的边界电压，通过求得的边界电压变化矩阵以及敏感矩阵信息，利用偏最小二乘方法计算出目标区域阻抗分布变化，从而实现电阻抗图像重建。本发明的方法修正了图像重构的结果，提高了电阻抗成像的成像质量。

摘要： 一种基于迭代最小二乘方法的MIMO雷达DOA估计方法，用迭代最小二乘方法求解经过降维处理的接收和发射阵列响应矩阵。首先对多个雷达发射脉冲的回波数据矩阵以及接收和发射阵列响应矩阵进行降维处理；然后在最小二乘条件下建立代价函数，并利用基于梯度下降的迭代方法求解代价函数；最后利用已知的收、发阵列流形估计目标方向。与传统的单基地MIMO雷达阵列DOA估计方法相比：本发明直接得到目标的DOA估计，不需要进行谱峰搜索；采用降维处理有效抑制了噪声，提高了低信噪比下的估计精度；避免了高维数据协方差矩阵的估计、求逆及特征值分解运算，克服了传统阵列DOA估计方法应用于单基地MIMO雷达时计算量大、需要样本数大的缺点。

摘要： 本发明提出了一种基于非线性Hammerstein系统的变遗忘因子递推最小二乘方法及系统，本发明将变遗忘因子递推最小二乘方法应用于非线性Hammerstein系统模型，首先利用参数映射变换将非线性Hammerstein系统近似转换为线性系统模型，再将变遗忘因子递推最小二乘方法解决线性系统的辨识问题，通过本发明方法迭代得到的估计值具有较好的估计精度和收敛性能。

摘要： 本发明公开了一种面对称再入飞行器结构静力试验载荷设计的最小二乘方法分为四个步骤：第一步，根据输入的六分量形式的站位气动载荷和站位质量形式的质量分布，计算分段六分量形式的气动力和惯性力及其合力；第二步，根据分段六分量形式合力，给出分段等效载荷的大小和等效作用位置的最小二乘解；第三步，根据分段等效载荷的大小和等效作用位置，利用杠杆分配原理，给出站位等效载荷的“两点挑”求解方法，得到了站位三分量形式等效加载力大小及其等效作用位置；第四步，利用分段等效载荷和站位等效载荷，求出加载站位的力矩偏差，以进行载荷评价。本发明实现了面对称再入飞行器结构静力试验载荷的高精度快速设计，便于静力试验设计人员使用。

摘要： 本发明提出一种用于近红外光谱分析的推进稀疏偏最小二乘方法，其包括使用蒙特卡洛交叉验证和10折交叉验证确定稀疏偏最小二乘因子数和稀疏参数；根据预测误差确定样品权重；使用稳健步骤减少异常样品影响；确定使用平方形式损失函数；对未知样品，将多个模型预测结果排序，根据模型权重，确定其最终结果。本发明可以用于近红外光谱分析，提高方法的预测精度和稳定性。