最大公因式

摘要： 本文主要介绍一种在求解多项式的最大公因式及其表成的方法——系数形式向量法。相较于常用的辗转相除法,该方法的求解过程更加简单便捷。在求解多个多项式的最大公因式,以及在判断多个多项式是否互素时,系数形式向量法的优越性和简洁性显得更加突出。

摘要： 本文探讨高等代数多项式理论的教学策略以帮助师生减缓教与学的压力.

摘要： 不同于大部分教材中用较为具体的辗转相除法,本文应用第二数学归纳法更为简洁地证明了两个多项式的最大公因式的存在性定理.提取了一个简单的引理:若一个整系数多项式可以写成一个本原多项式和一个有理数的乘积,则该有理数必为整数;在此基础上更为简洁地将整系数多项式在有理数域上的可约问题归结为它在整数环上的可约问题,更简洁地证明了整系数多项式有理根存在的必要性定理.总之,用较为概括简明的方法处理了两个多项式的最大公因式的存在性问题和涉及本原多项式的相关内容.

摘要： 矩阵的初等变换在代数学中具有重要的地位,本文给出了运用初等变换求解方程组的基础解系、特征值、多项式的最大公因式和Jordan标准形相似变换矩阵等方法,这些方法具有直观、简捷、有效等特点.

摘要： 本文从最常用的词语"最小"出发,结合高等代数的知识,通过最小数域、最小子空间、最大公因式、最小公倍式以及最小多项式,解决学生在学习高等代数时无从下手的难题、强调高等代数中知识的联系,使学生形成对高等代数的整体认识.

摘要： 最大公因式是高等代数的重要内容之一。本文推广了关于最大公因式的一个命题。

摘要： 在一元多项式环内研究一元多项式的相关性质及运算,其中多项式的整除性及最大公因式是研究的重难点.通过类比的方法,将学过的数的整除、公因数及最大公因数等知识的研究方法运用于多项式中,从而解决多项式运算中的重难点.

摘要： 在代数学中,关于多项式的最大公因式的计算有较多的方法,而对于最小公倍式的叙述较少。本文将对最小公倍式的三种计算方法展开分析和论证,并进行相应的例题验证。

摘要： 本文从一道高等代数考研题出发,结合自身的教学实践,就如何教好高等代数这门课程,如何激发学生的主观能动性、学生的创新能力和逻辑推理能力提出了一些建议.

摘要： 本发明公开了一种基于周期长度的最大公约数的邻居发现方法。本发明方法的具体步骤为：步骤1，获得基础周期时长集合；步骤2，设置每个节点的基础周期时长和超周期时长；步骤3，设置每个节点的工作模式；步骤4，节点发现其邻居节点。本发明不仅能够按照时隙工作，也能够按照非时隙工作，适用场景大，基础周期时长包含的时隙数目既可以是素数，也可以是合数，可设置的节点基础周期时长多，无需知道邻居节点的占空比，就可以优化节点参数，在对称占空比和非对称占空比情况下均能取得最坏情况下发现延迟的下界，平均发现延迟短。

摘要： 本发明公开一种基于K2‑MDD的大规模图的最大公共连通子图匹配方法，首先对两个图中的顶点进行编码，再根据顶点的编码再对边编码，进而通过边的编码集合构建K2‑MDD；之后利用符号K2‑MDD的逻辑交运算求出每个顶点的度，将度最大的顶点纳入公共子图中，并把与之相邻顶点的度减1，直至相邻边的顶点度全部为0，实现对最大公共连通子图的求解。本发明用K2树的思想对邻接矩阵进行划分，然后使用多值决策图进行存储，使K2树中大量的同构子树所造成的冗余顶点得到合并，达到存储结构更为紧凑的目的，大大减少了顶点产生数量，从而减少了搜索空间，也提高了搜索效率。

摘要： 本发明公开了一种基于最大公共子图的栅格地图融合方法，包括以下步骤：S1、创建环境的栅格地图；S2、提取待融合的栅格地图的Harris角点；S3、从每个待融合的栅格地图中提取出三个角点；S4、判断输入的三对角点是否可以构成三角形同构方案，如果不可以，则返回S3；如果可以，则执行S5；S5、迭代构造多边形同构方案；S6、判断待融合的栅格地图中是否还有角点未被带入三角形同构方案，如果有，则返回S3；如果没有，则执行S7；S7、选择最优的多边形同构方案，以及对应的最优变换矩阵；S8、根据最优的变换矩阵以及融合规则，实现栅格地图融合。本发明能可靠的实现栅格地图的融合，并且具有融合精度高的优点。

摘要： 本发明一种基于伪最大公约数的拉索振动频阶识别方法属于土木工程技术领域；该方法首先对待测拉索施加轴向拉力，测量所述待测拉索振动频率，绘制振幅‑振动频率曲线；然后从振幅‑振动频率曲线中，找到振幅峰值，确定与所述振幅峰值相对应的振动频率峰值，并建立振动频率峰值‑编号数组；再对振动频率峰值‑编号数组两两分组，得到一系列只含有两个振动频率峰值‑编号单元的子数组；接着计算每个子数组中两个振动频率的伪最大公约数，得到阶频；并用振动频率峰值除以伪最大公约数；最后确定各振动频率峰值对应频阶的准确值，剔除错误振动频率；本发明不仅可以准确标定出频阶，而且可以剔除频率峰值中的错误频率，减少了人工经验识别频阶的误差。

摘要： 本发明实施例公开了一种获取显示屏最大公共色域的方法及装置，用于实现多基色的显示屏的最大公共色域求取，从而提高显示屏的显示一致性。本发明实施例获取显示屏最大公共色域的方法包括：确定复数个色域中的基色的颜色数量，并根据每一个颜色对所有色域中的所有色点进行相邻颜色的基色分类；对属于同一基色分类，且不属于同一色域中的所有色点进行确定；根据色点对应的色坐标确定满足不超出于每个色域的条件的公共色点，公共色点对应的色坐标为至少一个色域的边界色坐标；根据所有公共色点对应的色坐标确定最大公共色域。

摘要： 本申请涉及计算机应用技术领域，提供一种获取大数拓展最大公约数的方法及硬件架构，控制模块、GCD计算单元、贝祖系数计算单元、第一多路选择器、第二多路选择器、终止模块和input_valid信号，GCD计算单元和贝祖系数计算单元用于根据控制模块的控制信号迭代更新中间变量，通过δ参数的引入，避免比较中间变量a和b的大小，基于k‑ary算法的同时引入贝祖系数的计算和冗余形式，在硬件实现中只需要简单的加减法以及移位操作，大幅度降低加法运算所需的时间，达到提高时钟频率的目的，减少迭代周期，缩短总运行时间。

摘要： 本发明公开了一种基于k2‑MDD的带标签图的最大公共子图匹配方法，步骤为：对匹配图的顶点标签进行筛选，选出匹配图中与目标图标签相同的顶点，并将这些顶点的标号改成其在目标图中与之对应顶点的标号，即得到新的匹配图；根据k2树的规则分别对目标图和新的匹配图的顶点进行编码；依据目标图和新的匹配图的顶点编码，对目标图和新的匹配图的边进行编码；根据目标图和新的匹配图的边的编码构造多值决策图结构，得到目标图和新的匹配图的k2‑MDD结构图；在构建的目标图和匹配图的k2‑MDD结构图中，分别利用符号决策图的逻辑交运算求出目标图和匹配图的最大公共子图。该方法可以使存储结构更紧凑，大大减少了顶点产生数量，从而减少了搜索空间，也提高了搜索效率。

摘要： 本发明公开了一种基于最大公共子图的栅格地图融合方法，包括如下步骤：步骤1、使用ORB算法提取待融合栅格地图G1和G2的特征；步骤2、对步骤一中的特征进行聚类，计算聚类中心；步骤3、使用汉明距离计算聚类中心的初始匹配；步骤4、使用回溯法搜索满足约束要求的三组初始匹配；步骤5、根据位置关联计算最大公共子图；步骤6、判断是否还有未被回溯法访问过的初始匹配，如果是，则返回步骤四，否则进入步骤七；步骤7、选择最优最大公共子图方案；步骤8、根据最优最大公共子图方案计算变换矩阵，并结合栅格地图融合策略实现地图的融合。本发明能够解决基于图优化SLAM的前端构建和多机器人SLAM地图融合的问题。

摘要： 本发明公开了一种基于周期长度的最大公约数的邻居发现方法。本发明方法的具体步骤为：步骤1，获得基础周期时长集合；步骤2，设置每个节点的基础周期时长和超周期时长；步骤3，设置每个节点的工作模式；步骤4，节点发现其邻居节点。本发明不仅能够按照时隙工作，也能够按照非时隙工作，适用场景大，基础周期时长包含的时隙数目既可以是素数，也可以是合数，可设置的节点基础周期时长多，无需知道邻居节点的占空比，就可以优化节点参数，在对称占空比和非对称占空比情况下均能取得最坏情况下发现延迟的下界，平均发现延迟短。

摘要： 本发明提供了一种计算机加密中带容差的最大公约数计算方法，包括：步骤1，采用辗转相减的方法处理正整数A、B，其中被减数H＝Ha×A+Hb×B，减数L＝La×A+Lb×B，辗转相减直至差值H‑L≤(|Ha‑La|+|Hb‑Lb|)×T时，调用递归函数HLLH，Ha、Hb、La、Lb分别是A、B的系数，T是容差；步骤2，进入递归函数HLLH(H，L，Ha，Hb，La，Lb)，计算符合条件的公约数G的集合；步骤3，从符合条件的公约数G的集合中确定最大值G