最优控制问题

摘要： 通过给相关函数适当的条件,对于任意给定的控制策略,获得非线性分数阶控制系统唯一解的存在性,并且研究测度链上分数阶动力方程最优控制问题最优解的存在性.

摘要： 随着分数阶微积分理论及数值计算方法的快速发展,关于分数阶方程约束最优控制问题的研究引起了学者们的广泛关注.为此本文着重对近年来分数阶微分方程约束最优控制问题数值算法方面的研究工作进行梳理概述.首先给出了分数阶微积分的定义及几类分数阶方程约束最优控制模型;其次,对求解分数阶方程约束最优控制问题的有限元法、有限差分法、谱方法以及快速算法方面的研究工作进行了梳理分析;最后,对未来的研究工作进行展望,以期能够为分数阶微分方程约束最优控制问题理论与数值算法的深入研究提供参考.

摘要： 给出一个半线性椭圆最优控制问题的两网格混合有限元逼近,状态与对偶状态变量采用最低阶Raviart-Thomas混合有限元离散,控制变量采用分片常数函数逼近,获得了控制变量、状态变量和对偶状态变量的误差估计.

摘要： 本文研究了具有混合控制–状态约束的椭圆最优控制问题。我们采用有限元法离散化连续型最优化问题,并使用由正定矩阵诱导的范数作为非精项,近似计算经典交替方向乘子算法中的子问题,由此提出了修改的交替方向乘子(mADMM)算法。此外我们证明了mADMM算法的全局收敛性和收敛速率。最后,利用数值例子来验证提出的理论结果。

摘要： 针对扩散项带随机系数的演化方程随机最优控制问题,蒙特卡洛方法是一种非常重要的方法,针对随机量,每次抽样以后,按照以前确定问题的数值方法便可以求解,但是蒙特卡洛方法收敛速度慢,近似解误差要达到理想精度,需要大量的抽样,每次抽样需要计算一次逆矩阵,这样完成一个问题的求解,就需要计算大量的逆矩阵。我们针对一类随机抛物最优控制问题,提出一种数值求解集成蒙特卡洛隐式Euler法,即时间方向采用隐式Euler法,空间上采用线性有限元方法,随机量采用集成蒙特卡洛方法,控制量采用变分离散技巧,该方法针对所有抽样,只需要求一次逆矩阵,大大减少了计算量,通过误差分析和数值计算,该方法不影响时间方向和空间方向误差的收敛速度。

摘要： 针对目标泛函为Mayer型的最优控制问题,在目标函数为伪凸的情形下,证明了当控制系统为线性控制时最优控制的一阶充分条件,同时证明了相应的离散最优控制问题的一阶充分条件;作为应用,通过一阶最优性条件将离散最优控制问题等价地转化为有限维变分不等式问题,并利用伪单调变分不等式的算法给出最优控制的一个数值算例.

摘要： 针对弱间断最优控制问题和Bang-Bang最优控制问题,提出一种结合同伦法的自适应拟谱方法.Chebyshev拟谱方法转换原问题成为非线性规划问题.基于同伦法思想,同伦参数改变路径约束的界限,得到一系列比较光滑的最优控制问题.通过解这些问题得到原问题的不光滑解.文中证明了弱间断情况下数值解的收敛性.依据这收敛性和同伦参数,误差指示量可以捕捉不光滑点.本文方法与其他方法在数值算例中的对比表明,本文方法在精度和效率上都有明显优势.

摘要： 实施方式的最优控制系统具有控制对象参数决定部、极值控制参数决定部、以及极值控制部。控制对象参数决定部基于操作量和表示与控制对象过程的最优化有关的指标的评价量，决定表示控制对象过程的特性的控制对象参数，上述评价量基于与上述操作量对应变化的控制量。极值控制参数决定部基于由控制对象参数决定部决定出控制对象参数决定极值控制参数。极值控制部使用由极值控制参数决定部决定出的极值控制参数执行极值控制。

摘要： 实施方式的最优控制系统具有控制对象参数决定部、极值控制参数决定部、以及极值控制部。控制对象参数决定部基于操作量和表示与控制对象过程的最优化有关的指标的评价量，决定表示控制对象过程的特性的控制对象参数，上述评价量基于与上述操作量对应变化的控制量。极值控制参数决定部基于由控制对象参数决定部决定出控制对象参数决定极值控制参数。极值控制部使用由极值控制参数决定部决定出的极值控制参数执行极值控制。

摘要： 本发明的售电时机最优控制系统(10)具备通信部(11)、需求量预测部(12)、供给量预测部(13)及时机决定部(14)。通信部(11)取得多个蓄电装置(23、33、43)各自的蓄电量。需求量预测部(12)预测用户群(60)的电力需求量总和(Ta)。供给量预测部(13)根据所取得的蓄电量预测用户群(60)可供给的电力量总和(Tf)。时机决定部(14)根据预测的需求量总和(Ta)及预测的可供给的电力量总和(Tf)来决定售电时机。

摘要： 本发明提供一种最优控制系统(10)，包括对局部装置(4)进行控制的局部控制部(31)、对多个局部控制部(31)进行综合控制的总控制装置(2)、位于局部控制部(31)和总控制装置(2)之间并对在它们之间收发的控制信息进行标准化的控制信息标准化接口(1)。并且，控制信息标准化接口(1)具备控制条件信息存储部(12)和物理量变换部(11)，其中该控制条件信息存储部(12)存储对于局部装置(4)的控制由规定的标准物理量表示的制约条件和评价函数、以及属性信息，该物理量变换部(11)将从局部装置(4)取得的局部物理状态量变换为标准物理状态量，并且将通过总控制装置(2)算出的最优控制目标值变换为局部控制目标值。从而可进行多个控制参数的最优化并且减少该控制系统的建立所需要的时间和步骤。

摘要： 实施方式提供能够适应于控制对象工艺的动态而使极值控制更稳定地动作的最优控制装置、最优控制方法以及计算机程序。实施方式的最优控制装置具有第一梯度估计部、操作量决定部、第二梯度估计部以及参数调整部。第一梯度估计部基于表示评价量的信号来估计评价函数的雅可比式。操作量决定部通过对雅可比式的估计值进行积分来决定应使操作量移动的方向及量。第二梯度估计部基于表示评价量的信号来估计评价函数的黑塞式。参数调整部将被输入至操作量决定部的雅可比式的估计值除以基于评价函数的雅可比式或黑塞式的估计值的值而且是被调整为不为0的正则化信号，由此根据评价函数的变化来调整操作量决定部的积分增益。

摘要： 本发明公开了一种自适应最优控制方法和自适应最优控制系统。其中，该方法可以包括利用神经网络确定上行迭代性能指标函数；接着，判断上行迭代性能指标函数是否收敛，并根据收敛结果确定上行最优性能指标函数；然后，利用神经网络确定下行迭代性能指标函数；接着，判断下行迭代性能指标函数是否收敛，并根据收敛结果确定下行最优性能指标函数；再判断上行最优性能指标函数与下行最优性能指标函数是否相等；最后，在上行最优性能指标函数与下行最优性能指标函数相等的情况下，确定控制系统达到最优。本发明实施例只需通过上行函数和下行函数相等与否来判断鞍点的存在性，解决了如何使得控制系统稳定的技术问题。

摘要： 本发明涉及机电耦合系统仿真技术领域，公开了一种最优控制问题求解器构建方法及系统。最优控制问题求解器构建方法包括：获取被控对象的模型中间代码；获取最优控制问题的模板代码，并对所述模板代码进行实例化处理，得到当前最优控制问题的模型代码；对所述模型中间代码与所述模型代码进行代码组合，得到计算当前最优控制问题最优解的求解代码；编译所述求解代码，得到最优控制问题求解器。本发明实现了机电耦合系统仿真过程中最优控制问题建模与求解的集成，提升了机电耦合系统仿真的自动化程度，同时也提高了机电耦合系统的仿真效率与仿真灵活性。

摘要： 本发明公开了一种二自由度机械臂最优控制问题的全局模式搜索方法，先在搜索空间内对均匀分布的数个点进行计算，在具有最小函数值的点附近才展开迭代搜索。这种搜索方法既有传统模式搜索方法的快速迭代特点，又使得到的最优点在整个搜索空间内也是全局最优的，提高了搜索方法的实用性。另外，本发明在每次迭代搜索后均利用现有点集计算单纯形梯度，根据单纯形梯度来设计新的搜索向量集，使得每一次迭代的搜索向量都能更准确地反映目标函数的梯度下降方向，从而进一步降低搜索成本，提高搜索速率。

摘要： 本发明公开了一种最优控制问题直接离散求解的网格重构方法。现有网格重构方法要么给出的时间数量太大或迭代次数过多导致优化计算非常耗时，要么无法保证离散精度从而使得优化结果不够理想，并且现有方法往往难以快速准确地找到系统的结构切换点。本发明方法不仅可以降低复杂最优控制问题直接离散求解变量规模，而且计算量较小，并且迭代次数少，较少的参数获得高质量的解。该方法适用大规模复杂动态优化问题的在线优化。本发明提出的最优控制问题直接离散求解的网格重构方法快速有效，不仅可以在满足精度要求的情况下最大限度地降低离散化非线性规划问题规模，降低迭代次数，而且可以快速准确定位到系统结构切换点。

摘要： 本发明涉及机电耦合系统仿真技术领域，公开了一种最优控制问题求解器构建方法及系统。最优控制问题求解器构建方法包括：获取被控对象的模型中间代码；获取最优控制问题的模板代码，并对所述模板代码进行实例化处理，得到当前最优控制问题的模型代码；对所述模型中间代码与所述模型代码进行代码组合，得到计算当前最优控制问题最优解的求解代码；编译所述求解代码，得到最优控制问题求解器。本发明实现了机电耦合系统仿真过程中最优控制问题建模与求解的集成，提升了机电耦合系统仿真的自动化程度，同时也提高了机电耦合系统的仿真效率与仿真灵活性。