时滞差分方程

摘要： 考虑了一类二阶中立型时滞差分方程的振动性,通过给出合适的条件,得到了此类方程的解的振动行为准则.这些结果丰富了中立型差分方程振动性理论.

摘要： 提出一种基于不动点定理的非线性时滞差分方程所有解的充分条件分析方法.通过定义一个映射,分析了该映射满足差分方程解的特性的相关条件,运用不动点定理和迭代法获得方程解的充分条件,保证了非线性时滞差分方程具有不可数的有界非振动解.%A sufficient condition analysis method for all solutions of Nonlinear Delay Difference Equations Based on fixed point theorem is proposed .The correlation conditions of the map to satisfy the solution of the difference equation are analyzed by defining a mapping ,the sufficient conditions for obtai-ning the solution of the equation are obtained by using the fixed point theorem and the iterative method .It is guaranteed that the nonlinear time delay difference equation has an infinite non-oscillatory solution .

摘要： 研究如下非线性脉冲时滞差分方程==?+≠≥=?+?+?,2,1),()()1(,0,0))(()()()1(knxbnxnxnnnknxfnpnxnxkkkkk得到了方程所有解振动的两个充分条件，对已有文献中的相关结果进行了推广和改进。

摘要： 本文运用临界点理论中的山路引理,主要研究一阶非线性时滞差分方程的非平凡周期解的存在性及多重性.

摘要： 应用临界点理论，研究一类超线性时滞差分方程组Δu（n）＝－f（u（n－T））的非平凡周期解的存在性与多重性，其中u∈Rm，f∈C（Rm，Rm），T为给定的正整数．f（u）＝▽uF（u），当f（u）在原点与无穷远点处满足超线性条件时，得到上述方程以4T＋2为周期的非平凡周期解存在性与多重性的充分条件．文章结果推广了邢秋萍等的2012年所得的相关结论．%Using critical point theory,we study the existence and multiplicity of periodic solutions to delay difference equations Δu(n)=-f(u(n)),namely,u∈R m,f∈C(R m,R m)and f(u)=▽u F(u).Given a positive integer T,when f(u)grows superlinearly both at zero and at infinity,we obtain some sufficient condi-tions for the existence and multiplicity of 4T +2 periodic solutions.Our results generalize XING's related con-clusion in 2012.

摘要： 应用临界点理论,主要研究一阶超线性时滞差分方程△u(n)=-fu(n-T))的非平凡周期解的存在性与多重性,其中u∈R,f∈C(R,R),T为给定的正整数.当f(u)在零点与无穷远点处满足超线性增长条件时,得到了上述方程以4T+2为周期的非平凡周期解存在性与多解性的若干充分条件.

摘要： By using critical point theory , the existence of periodic solutions to following higher-order dimension-al sublinear delay difference equation is investigated Δx(n)=-f(x(n-T)),where f∈C(Rm,Rm),x∈Rm and T is a given positive integer .When f(u) grows sublinearly , some sufficient conditions are obtained for the existence of periodic solutions with period 4T+2 to the above equation .%应用临界点理论，研究如下高维次线性时滞差分方程Δx（n）＝-f（x（n-T））的周期解的存在性，其中f∈C（Rm， Rm），x∈Rm， T为给定的正整数。当f（x）满足次线性增长条件时，得到了上述方程以（4T＋2）为周期的周期解存在性的若干充分条件。

摘要： 研究了一类具有周期系数的非线性时滞差分方程.利用迭代算法和数学归纳法,论证了方程的初值问题的解的存在唯一性及解的有界性；利用不动点原理和数学归纳法,讨论了方程的正周期解的存在性；利用导数和极限的方法获得了方程关于正周期解的全局吸引性的充分条件.结论推广和改进了非线性时滞差分方程中系数为常数时的结果.

摘要： As for the delay difference equation with periodic coefficients P n+1-P n=-δn P n+ βn 2 ,the sufficient condition for 1+P n-ωthe oscillation about the positive periodic solutions for the equation is obtained by the oscillation of a first order linear difference equation about zero.%　　考虑变系数时滞差分方程Pn+1-Pn=-δn Pn+βn 2，利用一个一阶线性差分方程关1+P n-ω于0的振动性，给出了方程周期正解的振动性的充分条件。

摘要： 考虑变系数时滞差分方程pn+1-pn=-δpn+βn/1+pn-w证明方程的解是持久的.利用不动点定理,证明了周期正解的存在性.推广了已有文献中的相关结果,具有一定的理论意义和较强的实际应用价值.

摘要： 考虑一类依赖于参数的时滞差分方程,利用全连续算子的固有值理论,得到了该方程存在周期正解的一系列充分条件,用这种较新的研究方法,推广和细化了有关该方程的已有结论.

摘要： 考虑高阶非线性差分方程xn+1=f(xn,xn-1,…,xn-k),n=0,1,…,其中f∈C[(0,∞)k+1,(0,∞)],f(u0,u1,…,uk)关于ui(i=0,1,…,k)均为严格单调递减的,且初值x-k,…,x0均为正.利用分析理论中的极限方法和迭代方法以及不等式技巧,分别给出了该方程的正平衡解是全局吸引的若干充分条件.将所得结论应用于非线性差分方程xn+1=k∑i=0Ai/xpin-i,n=0,1,…,其中Ai,Pi＞0,i=0,1,…,k,且初值x-k,…,x0均为正,得到了该方程的正平衡解是方程的所有正解的全局吸引子的一个充分条件,部分地回答了Ladas和Kocic提出的一个公开问题。

摘要： 本发明公开了一种基于一级散射波方程有限差分的正演模拟方法及装置。该方法包括：设定背景波速参数、散射体波速参数、空间网格大小参数、采样时间参数和散射体位置参数；根据背景波速参数、散射体波速参数、空间网格大小参数、采样时间参数和散射体位置参数构建一级散射波方程；对一级散射波方程进行有限差分离散，以得到一级散射波方程的差分格式；根据一级散射波方程的差分格式计算得到对应的散射波场值。本发明将一级散射波从复杂的波场中分离出来，使得散射波数值模拟对于小尺度非均匀质体波场特征的识别更加清晰、精细。

摘要： 本申请公开了一种三维波动方程有限差分数值模拟方法及装置，该方法包括：定义三维速度模型中GPU线程块的大小，根据GPU线程块的大小将计算平面划分成多个子区域；根据扩边长度和GPU线程参数定义指示寄存器变量；针对每个子区域，确定该子区域对应的GPU线程参数，根据扩边长度和GPU线程参数确定该子区域外每个扩边区域对应的指示寄存器变量的状态；根据每个指示寄存器变量的状态确定该指示寄存器变量对应的扩边区域加载到共享内存中的数据；根据子区域和子区域外扩边区域加载到共享内存中的数据，进行三维波动方程有限差分数值模拟。本申请可以减少三维波动方程高阶有限差分算法对GPU显存的需求以及GPU显存带宽的浪费。

摘要： 本申请提供一种三维波动方程混合网格有限差分数值模拟方法及装置。所述方法包括：构建三维混合网格有限差分格式，所述三维混合网格有限差分格式包括三维直角坐标系中坐标轴上的网格点和非坐标轴上的网格点；根据所述三维混合网格有限差分格式，对三维波动方程进行有限差分离散，获得所述三维波动方程的有限差分离散方程；根据所述有限差分离散方程和平面波理论，计算所述有限差分离散方程的差分系数；根据所述差分系数求解所述有限差分离散方程，实现所述三维波动方程的数值模拟。利用本申请所述的混合网格有限差分数值模拟方法有效降低了三维波动方程数值模拟的数值频散，提高了三维波动方程的数值模拟精度。

摘要： 本发明公开了一种基于差分方程的电力系统谐波的快速检测方法，具体是一种快速检测电力系统谐波中不同频率信号的相位及幅值的方法。该方法包括以下步骤：(1)以高于最高倍频两倍的频率为采样率，采集至少四倍谐波数量减一个的采样点；(2)以最高倍频两倍的倍数为阶数，构造谐波的齐次线性差分方程并拟合出方程系数；(3)利用上述方程系数计算所述差分方程的复根，根据复根计算出谐波的频率、振幅及相位。通过上述方式，与现有技术相比，本发明所需数据量小，仅需远低于基频一个周期长度的数据即可计算结果；且相对于快速傅里叶变换方法，能避免频率泄露的问题；能自适应计算谐波信号中实际各波形的频率，具有抗干扰能力和抗噪能力。

摘要： 本发明涉及一种修正RTK移动站差分方程的浮点解坐标的解算方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)采用多普勒频移测速获得接收机的移动速度；(2)利用上一个解算出的固定解坐标和当前RTK移动站差分方程的浮点解坐标，求接收机在上一个解算时刻和当前时刻之间的平均运动速度；(3)利用步骤(1)获得的接收机的移动速度与步骤(2)计算出的平均运动速度的差值，来修正当前差分方程的浮点解坐标。本发明采用多普勒频移测速可以获得接收机精确的速度，利用两个速度的差值修正当前差分方程的浮点解坐标，使浮点解坐标更接近固定解坐标，提高整周模糊度求解效率。

摘要： 本发明公开了一种二阶声波方程有限差分数值模拟参数选取方法。它：包括如下步骤，步骤一：震源子波加频散；步骤二：设定频散误差评定准则及误差阙值；步骤三：依据误差评定准则和合适误差阈值，筛选有限差分参数组合；步骤四：对二阶声波常密度波动方程进行有限差分离散，建立计算量目标函数；步骤五：依据计算量目标函数，计算出目标函数最小值对应的有限差分参数。本发明具有实现了二阶声波方程的计算量最小原则下的有限差分参数选取的优点。

摘要： 针对在探测阵列的基线长度比较长时，差分多普勒无源测距解的计算准确性较差的问题，本发明在现有差分多普勒测距解的基础上，一方面利用包含有与两个相邻径向距离的频移和几何参量相关的频移递推方程，另一方面利用计算误差的偏差是相反的两个相邻的测距方程，通过冗余处理，给出了一种能够提高差分多普勒无源测距解的计算准确性的方法，从而为差分多普勒测距解在长基线探测阵列方面的工程应用提供了更好的技术支持。

摘要： 本发明公开了一种基于一级散射波方程有限差分的正演模拟方法及装置。该方法包括：设定背景波速参数、散射体波速参数、空间网格大小参数、采样时间参数和散射体位置参数；根据背景波速参数、散射体波速参数、空间网格大小参数、采样时间参数和散射体位置参数构建一级散射波方程；对一级散射波方程进行有限差分离散，以得到一级散射波方程的差分格式；根据一级散射波方程的差分格式计算得到对应的散射波场值。本发明将一级散射波从复杂的波场中分离出来，使得散射波数值模拟对于小尺度非均匀质体波场特征的识别更加清晰、精细。

摘要： 本申请公开了一种三维波动方程有限差分数值模拟方法及装置，该方法包括：定义三维速度模型中GPU线程块的大小，根据GPU线程块的大小将计算平面划分成多个子区域；根据扩边长度和GPU线程参数定义指示寄存器变量；针对每个子区域，确定该子区域对应的GPU线程参数，根据扩边长度和GPU线程参数确定该子区域外每个扩边区域对应的指示寄存器变量的状态；根据每个指示寄存器变量的状态确定该指示寄存器变量对应的扩边区域加载到共享内存中的数据；根据子区域和子区域外扩边区域加载到共享内存中的数据，进行三维波动方程有限差分数值模拟。本申请可以减少三维波动方程高阶有限差分算法对GPU显存的需求以及GPU显存带宽的浪费。

摘要： 本发明实施例提供一种频率域声波方程的差分系数优化方法、装置；差分系数优化方法适用于有限差分网格纵横采样间隔不等的情况，所述差分系数优化方法包括：确定所述频率域声波方程的有限差分网格；将所述有限差分网格对所述频率域声波方程进行差分近似，并建立有限差分格式；根据有限差分格式构建优化目标函数；并根据优化函数求解所述优化目标函数的优化差分系数；从而解决了现有技术中频率域正演中有限差分法以传统的旋转坐标系25点有限差分网格，但是该网格只适合于纵横采样间隔相等的情况，从而导致应用范围窄的技术问题，达到了可靠、应用性广泛的技术效果。