时域有限差分

摘要： 探地雷达法在隧道岩溶病害探测中具有重要作用,该方法具有探测效率高、对施工干扰小的优点,但在数据解译方面易出现分歧。对时域有限差分法正演模拟理论基础进行分析,并讨论该方法正演模拟基本参数的选取原则。采用GprMax软件对隧道底板不良岩溶地质模型进行正演模拟,通过对数值模拟结果进行分析,总结不同类型岩溶病害反射图像特征。结合某在建高速公路隧道岩溶探测实例,说明正演模拟指导探地雷达解译工作的有效性。

摘要： 利用时域有限差分(FDTD)方法对麦克斯韦方程进行展开,对二维TE波的卷积完美匹配层(CPML)条件进行了详细的阐述,在基于完美匹配层(PML)的基础上完整推导了二维TE波的CPML公式,该方法相对传统的完美匹配层(PML)具有更加良好的吸收效应,并且在计算中具有条件简洁、操作方便的优势,在数值模拟中CPML方法将会带来极大的便捷,并在试验中验证了CPML的良好吸收效果,所以对于CPML方法的研究具有十分重要的意义。

摘要： 通过对含异常体的三维地电模型进行系统正演和分析,提出了一种地—井瞬变电磁异常体快速定位方法。在对含异常体的三维地电模型进行正演响应规律分析时发现:纯异常场的X、Y分量曲线零点以及Z分量曲线的极值点与异常体深度对应较好;当异常体的规模、电阻率、埋深发生改变时,X、Y分量曲线形态基本不变;当异常体方位发生变化时,X、Y分量曲线形态发生变化。在此基础上,提出地—井瞬变电磁异常体快速定位方法:首先,依据X、Y曲线的零点确定异常体所在深度;其次,依据X、Y分量曲线形态确定异常体所在象限(90°范围);最后,依据X+Y或者X-Y分量的曲线形态将异常体定位于井周45°范围内。数值试验显示本方法对不同方位异常体模型的定位结果均与设计模型吻合。采用陕北某矿区地—井瞬变电磁实测数据作进一步验证,本文方法推断的结果与实际吻合较好。

摘要： 多数地层和裂隙积水区的电导率具有各向异性特性,地层的各向异性对瞬变电磁观测会产生较大的影响,尤其是对水平分量特征更加明显。为研究轴向各向异性地层的瞬变电磁三分量响应特征,基于时域有限差分算法,引入电导率张量构建控制方程,实现电导率轴向各向异性三维瞬变电磁三分量正演。通过与各向同性半空间模型和各向异性半空间模型的一维解析结果对比,验证了算法的准确性;建立各向异性半空间模型、层状模型、含水体模型并计算其回线源瞬变电磁三分量磁场响应。结果表明:水平方向电导率各向异性对三分量磁场响应均产生较大影响,其中x轴各向异性对B y/t分量响应的影响大于B x/t,y轴各向异性对B x/t分量响应的影响大于B y/t,z轴各向异性对三分量磁场响应几乎没有影响;浅部地层的电导率各向异性对三分量磁场响应的影响占主导成分;当采集点在x方向距异常体中心小于y方向时,x轴各向异性对三分量响应影响程度大于y轴各向异性,反之亦然。基于本文研究成果,可为各向异性地层条件下瞬变电磁三分量处理解释提供一些有价值的理论借鉴。

摘要： 显式无条件稳定时域有限差分方法在未知量或不稳定模式个数很多时,求解全域矩阵特征值以及场值迭代的计算成本很高。针对这一问题,给出了一种基于局部特征值求解的显式无条件稳定时域有限差分方法的快速实现方案。该方案无需求解全域矩阵的特征值问题即可准确、高效地获得系统中所有的不稳定模式。在实施过程中,首先将计算域分为两部分:细网格和与之紧密相邻的粗网格为区域Ⅰ,其余粗网格为区域Ⅱ。之后原始系统矩阵可自然地被分为4个局域矩阵块,这4个小矩阵分别包含区域Ⅰ和区域Ⅱ的网格信息,以及两区域之间的耦合关系。由于不稳定模式仅存在于细网格和紧邻的粗网格中,因此只需求解区域I对应局域矩阵的特征值问题即可获得全域矩阵的不稳定模式。最后分别计算区域Ⅰ、Ⅱ的场值,两区域场值通过两个耦合矩阵块相关联,且耦合矩阵块中无不稳定模式。该方案降低了待求解矩阵维度,降低了运算复杂度,提高了计算效率。数值结果表明了该方案的准确性和高效性。

摘要： 为了减小器件尺寸、实现超快速响应和动态可调谐,研究了基于石墨烯纳米条波导边耦合矩形腔的单波段和双波段的等离子体诱导透明(PIT)效应,通过耦合模式理论和时域有限差分法从数值计算和模拟仿真两方面分析了模型的慢光特性.通过调节石墨烯矩形腔的化学势,同时实现了单波段、双波段PIT模型的谐振波长和透射峰值的可调谐性.当石墨烯的化学势增加时,各个波段PIT窗口的谐振波长逐渐减小,发生蓝移.此外,通过动态调谐石墨烯矩形腔的谐振波长,当石墨烯矩形腔的化学势为0.41—0.44 eV时,单PIT系统的群折射率控制在79.2—28.3之间,可调谐带宽为477 nm;当石墨烯矩形腔1,2,3的化学势分别为0.39—0.42 eV,0.40—0.43 eV,0.41—0.44 eV时,双PIT系统的群折射率控制在143.2—108.6之间.并且,整个系统的尺寸小于0.5μm^(2).研究结果对于超快速、超紧凑型和动态可调谐的光传感、光滤波、慢光和光存储器件的设计和制作具有一定的参考意义.

摘要： 多个激励源无延时发射(多源并发)相同中心频率脉冲会形成平面波束信号,增强数据记录质量。本文通过数值模拟对比分析在多源并发情况下,非分裂递归卷积完全匹配层作为吸收边界条件和Mur二阶吸收边界条件对电磁波的吸收效果。其研究结果表明,传统的Mur二阶吸收边界条件对多源并发、多角度掠射情况下电磁波的吸收效果不佳,在大偏移距下会造成波形畸变和形成虚假反射。而在多源并发情况下采用非分裂递归卷积完全匹配层作为吸收边界条件,将坐标伸缩因子引进时域有限差分算法中。通过傅里叶逆变换将频率域坐标伸缩变换PML方程转换到时域,对电场和磁场值在离散状态下进行递归卷积运算求解。从而避免了直接对卷积进行数值求解的复杂计算,在保证计算准确性的同时,节约了内存空间,提高了计算效率。在不分裂波场情况下,改善了网格截断位置对电磁波的吸收效果。

摘要： 巷−孔瞬变电磁法在存在明显电导率各向异性的勘探区会产生较大的解释误差。基于时域有限差分算法,通过引入电导率各向异性张量构建控制方程、将矩形回线源电流密度加入Maxwell方程安培环路定理实现任意电流源的加载,以差分代替微分对控制方程进行离散,实现巷−孔瞬变电磁三维模型正演计算。在与解析解对比验证算法计算精度的基础上,构建全空间模型、层状模型和三维块状模型进行正演并分析电导率各向异性对巷−孔瞬变电磁三分量响应的影响程度与方式。结果表明:垂直轴电导率对巷−孔瞬变电磁三分量响应基本没有影响,水平轴电导率对巷−孔瞬变电磁三分量响应影响较大,其中,∂Bx/∂t响应主要受y轴电导率影响,∂By/∂t响应主要受x轴电导率影响;通过三分量响应的形态和幅值的相互关系可以辨别各向异性介质所在方位及主轴电导率方向;当异常体所处全空间介质为电导率各向异性时,异常体产生的异常响应会被全空间介质电导率各向异性产生的异常响应所淹没。电导率轴向各向异性特征在巷−孔瞬变电磁法解释过程中不可忽略,研究成果为巷−孔瞬变电磁法各向异性解释提供指导,也为各向异性反演提供参考。

摘要： 传统的水声建模方法只考虑水中声波的折射影响,忽略了水层间的声反射,因此不能对反射波地震勘探的海水分层结构成像结果进行分析。文章首先建立了基于时域有限差分的低频宽带脉冲信号传输预报模型,该模型考虑海水分层结构的声反射影响,通过数值求解波动方程计算低频宽带脉冲信号近距离传播过程中的时域波形;其次将某次海上多道地震测量的水文条件作为输入环境参数,计算了近海面地震勘探接收阵所接收的气枪低频脉冲信号时域波形;最后按照反射波地震勘探处理流程,对接收阵信号在共反射点进行相干累加和地震成像,所得到的海水分层结构成像结果与海上多道测量成像结果符合较好。仿真结果验证了水层声反射对海水分层结构反射波地震成像的影响。

摘要： 为了深入理解地闪回击电磁脉冲特性,采用时域有限差分方法计算了地闪回击200 m以内地面、20 m高和50 m高的垂直电场.分析了大地电导率、大地相对介电常数以及地面等值厚度三个特征量对该范围内垂直电场的影响.结果表明,该范围内地面和空间垂直电场均在2~3μs的快速上升后出现时间较长的“平台”波形,“平台”高度和波头上升陡度均随回击距离和高度增加而非线性降低.50 m远地面场和空间场“平台”高度随大地电导率增大分别提高和降低,10μs内最大变化5%~10%,并且此处“平台”高度随地面等值厚度增大而略有增加.大地相对介电常数对该范围内垂直电场的影响可忽略.

摘要： 针对压水堆核电站铸造奥氏体不锈钢(cast austenitic stainless steel,CASS)主管道超声检测信噪比低和分辨率差的难题,基于电子背散射衍射(electron back-scatter diffraction,EBSD)技术定量表征并计算CASS的弹性特性分布,建立了壁厚96mm的CASS超声波传播模型,并基于时域有限差分方法进行仿真模拟,分析阐明超声波的传播特性,与试验测试结果吻合较好.在此基础上进行检测参数优化研究,利用一发一收纵波(transmit-receive longitudinal,TRL)面型阵列相控阵超声探头及检测方法,提高超声波聚焦能力和缺陷检测能力,并结合信号后处理技术进一步提高缺陷检测信噪比.对于壁厚66～96mm的CASS焊缝,面积型缺陷检出概率达到90％以上,缺陷定量误差小于ASME等机构报道的检测结果.

摘要： 井间电磁波层析成象技术具有信噪比和分辨率高的特点,在地质找矿、岩溶勘查及工程探测中得到了广泛的应用.然而由于钻孔周边岩石的电磁参数,天线的结构等因素的影响,采用经典无限均匀介质中的半波偶极天线的理论很难准确得到初始辐射场强和方向因子,导致反演结果的准确度和可靠性大大降低.为了能够更好的处理这个问题,利用时间域有限差分模拟了偶极天线在地下空间传播的特征,并分析了在不同地质条件下偶极天线方向因子的变化特征,为准确解释井间电磁波数据提供了研究的基础.

摘要： 当声波通过涡流场时,流体的流动会对声传播过程产生影响,从而形成涡流场的声散射现象.通过构造摄动声学理论模型,提出了一种涡流场声散射数值模拟方法并对散射场特性进行了研究.首先,采用交错网格时域有限差分法结合完美匹配层边界,给出了摄动声学理论模型的数值求解方法;随后,对气动声学中稳态涡流场的声散射问题进行了计算,对比验证了本文流体声学数值模拟方法的有效性;在此基础上,针对水介质涡流场在低马赫数下的声散射进行了模拟,在不考虑流噪声条件下,预报了不同马赫数不同位置的时域声散射特性.通过计算发现,涡流场的声散射会产生两个明显的峰值方向,同时当马赫数小于0.05时,声散射场基本呈对称性.

摘要： 由于量子效应的存在,纳米尺度结构所具有的特性很难完全基于经典力学来解释,其光学特性也难以采用经典方法得到.随着时域有限差分方法的发展,其在光学领域中的应用变得越来越广泛.论文基于时域有限差分方法研究了典型纳米结构的非局域光学特性,得到了不同纳米尺度结构的局域和非局域性光学特性存在的条件,分析了结构形状对其消光截面特性的影响.计算与分析结果表明随着纳米结构尺寸的减小及形状的突变,结构的非局域性越明显.理论及结果可为实际小尺度纳米器件的设计提供参考依据.

摘要： 本文提出了基于加权Laguerre多项式的时域有限差分算法中数值色散分析和关键参数选择的方法.通过引入Laguerre域电场和磁场的傅里叶形式,推导出了数值色散关系表达式.不同于传统的时域有限差分算法,数值色散关系不仅和空间采样密度有关,还和时间尺度因子有关.另外,本文还提出了使用理论时间尺度因子计算Laguerre函数阶数的方法.

摘要： 该文提出了一种基于改进的时域有限差分法(FDTD)的高阶介质共形技术,这种技术可用于精确预测甲板平台上被外来雷达脉冲照射时人体模型比吸收率(SAR)的分布情况.该共形技术通过在九个空间离散单元格中不同介质区域内引入有效介电常数和电导率从而用来修正传统FDTD方法的迭代方程.最后本文将该方法成功应用到人头和人体模型算例中,详细分析了外来雷达波以不同入射角和极化方式照射时人体模型的SAR分布规律,仿真结果表明本文方法相比于传统方法具有良好的精度和计算效率.

摘要： 近年来许多解决复杂优化问题的新方法源自于生物机理,例如,一种基于蝙蝠的回声定位行为的全局优化算法——蝙蝠算法(Bat Algorithm,BA),该算法同时将一些现有优化算法的优点引入其中.本文首先从原理上描述了蝙蝠回声定位行为和算法实现流程,进而结合求解部分加载介质谐振腔的截止频率的时域有限差分(finite-difference time-domain,FDTD)法,利用蝙蝠算法对加载介质厚度进行优化,达到所要求的两个截止频率.另外,将蝙蝠算法和遗传算法(genetic algorithm,GA)的优化结果进行对比,蝙蝠算法性能更优.

摘要： 在时域有限差分方法(FDTD)中应用表面阻抗边界条件(SIBC)是处理太赫兹频段金属导体欧姆损耗的一种行之有效的方法.本文在卷积形式SIBC表达式的基础上,将SIBC表达式改写成递推形式.实现了该算法,并分别以矩形波导和单排矩形栅慢波结构为算例,对算法进行了检验.计算结果分别与HFSS和CST软件的计算结果做了对比,误差均在可以接受的范围内.通过对比计算时间可知递推形式的SIBC-FDTD算法的时间效率显著高于卷积形式的SIBC-FDTD算法.

摘要： 在有磁损耗介质的单轴各向异性介质完全匹配层(UPML)吸收边界的迭代公式的基础上,实现了时域有限差分(FDTD)方法中理想磁导体(PMC)边界条件截断对称结构计算空间的PMC镜像法.文中给出2种常见的垂直极化平行板有界波模拟器的算例.所得计算结果与未采用PMC镜像法时的计算结果符合很好,且使用PMC镜像法后模型网格剖分时间节约一半,大大节约计算资源和计算时间.本文方法具有通用性,可用于具有切向电场对称的其它类型的天线辐射及电磁散射的FDTD计算中.

摘要： 通过对标准线媒质的传输系数的分析,学者们提炼出了该材料的均匀单轴各向异性空间色散等效电磁参数模型.本文通过FDTD方法,对标准线媒质及其等效模型在不同的晶格参数,细线半径,细线长度以及排列周期数等不同几何信息下的RCS进行了比较,从散射角度分析了空间色散等效模型的精度.

摘要： 本发明公开了一种基于时域高阶有限差分法的高精度波场数值模拟方法,包括以下步骤：S1.在波场方程的基础上，对空间2M阶展开，发展得到的传统时间二阶空间高阶的有限差分方法；S2.基于均匀网格有限差分方法以及Taylor公式，对二阶时间导数进行N阶精度的展开，得到奇数时刻时间高阶差分求解公式,并将奇数时刻时间高阶有限差分表示；S3.基于均匀网格有限差分方法以及Taylor公式，对二阶时间导数进行N阶精度的展开，得到偶数时刻时间高阶差分求解公式,并将偶数时刻时间高阶有限差分表示；S4.对波场模拟奇数时刻和偶数时刻有限差分方法进行奇偶加权处理。本发明在保证高稳定性的同时有效的压制了频散，可提供精确稳定的波场模拟结果。

摘要： 基于时域有限差分方法的涡旋波束源合成方法，本发明涉及涡旋波束源合成方法。本发明目的是为了解决现有方法研究粒子散射带来硬件上、频段上的局限，以及计算效率低、计算时间长、计算结果准确率低的问题。基于时域有限差分方法的涡旋波束源合成方法具体过程为：步骤一、获取频域的简谐平面波；步骤二、根据频域的简谐平面波，得出时域高斯脉冲；步骤三、基于时域高斯脉冲函数，得到涡旋电磁场在时域所需要的脉冲。本发明属于微波工程技术领域、计算电磁学算法领域。

摘要： 本发明公开了一种多GPU并行的时域有限差分电磁仿真方法及系统，其仿真方法包括：根据预设的GPU并行数量对空间网格进行区域分解使分解后相邻子域包含有相同的重叠网格；所述空间网格通过对三维电磁模型进行Yee网格划分获得；为每个GPU匹配其对应子域的区域参数，控制各GPU结合区域参数分别对其子域所对应的所述重叠网格以及所述重叠网格以外区域进行电磁场数据的迭代运算，并对电磁场数据迭代运算结果进行数据存储。本发明可有效解决电磁FDTD算法在求解电大尺寸的仿真案例过程中存在的内存消耗大、计算效率低、计算时间长等问题。

摘要： 本发明涉及一种随机混合显隐式时域有限差分方法，该方法：定义随机电磁参数，根据实验数据确定其均值、标准差的统计规律；对麦克斯韦方程进行线性期望运算，得到电场和磁场期望的迭代求解公式；对麦克斯韦方程进行方差运算，得到电场和磁场方差的迭代求解公式；输入随机电磁参数的均值和标准差，迭代求解麦克斯韦方程中电场和磁场的期望和标准差；对电场和磁场的期望和方差等电磁响应进行后处理，得到宽带的电磁散射特性。本发明仅需要一次运算即可获得目标宽频带的电磁散射特性，极大地节约了计算时间；在处理空间分辨率具有高对比度的材料时具有较大的优势和更高的计算效率；本发明在具有较高计算效率的同时，亦保证了计算的精度。

摘要： 本发明涉及一种基于循环卷积神经网络的时域有限差分快速求解方法，其中，该方法包括以下步骤：将时域有限差分方法中的空间差分算子等价为卷积神经网络；将时域有限差分方法中的时间差分算子等效为循环神经网络；将时域有限差分方法中的激励源等效于循环卷积神经网络的输入；将时域有限差分方法中边界匹配条件涉及的空间微分算子等效为卷积伸进网络，开展GPU平台下的仿真计算。本发明实现基于循环卷积神经网络的时域有限差分快速求解方法，适应性强、计算效率高，极大的提升了时域有限差分方法的电磁场求解效率。

摘要： 本发明公开了一种多GPU并行的时域有限差分电磁仿真方法及系统，其仿真方法包括：根据预设的GPU并行数量对空间网格进行区域分解使分解后相邻子域包含有相同的重叠网格；所述空间网格通过对三维电磁模型进行Yee网格划分获得；为每个GPU匹配其对应子域的区域参数，控制各GPU结合区域参数分别对其子域所对应的所述重叠网格以及所述重叠网格以外区域进行电磁场数据的迭代运算，并对电磁场数据迭代运算结果进行数据存储。本发明可有效解决电磁FDTD算法在求解电大尺寸的仿真案例过程中存在的内存消耗大、计算效率低、计算时间长等问题。

摘要： 本发明公开了一种基于时域有限差分法的半确定性信道仿真方法。该方法采用时域有限差分法(FDTD)对全空间进行电磁仿真来获取收发之间的响应，并对散射物进行微调来引起信道的波动，从而获得信道的多径统计特性。首先，在设置空间媒质分布的基础上，采用FDTD通过更新方程进行磁场和电场的不停迭代，直到达到预设的时间总步数后停止；然后，取出激励源信号s(t)和观测点的信号r(t)，将二者进行频率搬移并滤波取得信号的包络信号或称等效低通信号sl(t)和rl(t)，之后求观测信号rl(t)与激励信号sl(t)的相关，由相关峰的峰值和时延可得此信道每条路径的衰减和时延；最后，将计算空间内的散射物随机变动，多次之后求取各条路径上衰减与时延的统计特性。本发明计算精确，适用性广泛，也可用于复杂介质下的信道计算。又加入了散射物的随机性，得到了半确定性信道模型，体现出了信道的随机性特征。

摘要： 基于时域有限差分的双曲超材料的完美匹配层方法，属于计算电磁仿真领域。包括以下步骤：1)设置FDTD算法的仿真参数；2)确定仿真精度和离散网格数；3)在双曲介质中加入正弦波源；4)更新电场和磁场分量；5)绘制磁场分布，并分析稳定性；6)数据后处理，若步骤5)中得到的磁场场量的结果不收敛，或误差较大，则说明PML不稳定，需要对PML进行修正。在双曲材料中传播的电磁波在传统PML和COMSOL频域PML仿真中存在数值发散的问题，本发明解决时域传统PML和COMSOL中频域PML不能吸收双曲材料中的电磁波的问题，并表现出很强的稳定性，数值结果进一步验证了PML改进技术的有效性。

摘要： 本发明涉及一种基于电磁场时域有限差分法的模拟电磁参数方法，用于建筑体的雷电电磁脉冲防护，包括如下步骤：获取第一参数组，根据所述第一参数组生成所述建筑体的模拟三维空间；获取第二参数组，根据所述第二参数组对所述模拟三维空间进行网格划分，得到模拟三维网格空间；获取第三参数组，根据所述第三参数组确定雷电通道在所述模拟三维网格空间内的相对位置参数；获取第四参数组，根据所述第四参数组及所述相对位置参数，利用麦克斯韦方程计算预定时空范围内的电磁参数。上述基于电磁场时域有限差分法的模拟电磁参数方法的有益效果是：可通过计算机模拟建筑体周边的电磁参数，并针对模拟电磁参数对雷电电磁脉冲进行防护设计。

摘要： 本发明涉及一种基于循环卷积神经网络的时域有限差分快速求解方法，其中，该方法包括以下步骤：将时域有限差分方法中的空间差分算子等价为卷积神经网络；将时域有限差分方法中的时间差分算子等效为循环神经网络；将时域有限差分方法中的激励源等效于循环卷积神经网络的输入；将时域有限差分方法中边界匹配条件涉及的空间微分算子等效为卷积伸进网络，开展GPU平台下的仿真计算。本发明实现基于循环卷积神经网络的时域有限差分快速求解方法，适应性强、计算效率高，极大的提升了时域有限差分方法的电磁场求解效率。