不可约模

摘要： A concrete description of the vector space of multi-linear forms on irreducible modules over finite dimensional Lie algebras on complex field is given.In particular,using the technique of tensor product,the existence of multi-linear forms on V(m) which is the irreducible module of m+ 1 dimension over the three dimensional classical simple Lie algebra sl(2,F) are studied.Finally,we got some elementary results about weights by studying the general case.%研究了复数域上单李代数L的不可约模上多重线性型空间的结构.对三维典型单李代数sl(2,F)的m+1维不可约模V(m),借助于模的张量积方法,讨论了其非零不变多重线性型的存在性.讨论了一般有限维单李代数的情形,得到了两个关于权性质的初步结论.

摘要： 研究无限维Lie代数的结构和表示是Lie代数的主要课题,无限维Lie代数的不可约模是具体的一类表示.采用构造法给出了一类无限维Lie代数G的忠实模,同时给出此模为不可约模的一个充要条件,然后用反证法与基元素检验法证明该结果.此结果对研究无限维Lie代数的性质与表示有一定意义.

摘要： 文献[1]给出了半单代数上不可约模情况下的双重中心化子定理.文章将半单代数C[Zn]上的正则模(C[Zn])°分解成了n个一维子模的直和,证明了C[Zn](C[Zn])°的双重中心化子等于其本身.文献[2]给出了任意代数上完全可约模情况下的双重中心化子定理,针对该定理给出两种不同于[2]中的证明.

摘要： 研究了流代数sl_2C[t]的表示理论,对流代数sl_2C[t]在一元多项式代数C[x]上的一类模进行了分类,并确定了所得到的模的结构.

摘要： 确定出13个元素的有限域F13上A2型Chevalley群G(1)=SL(3,13)的Cartan不变量矩阵C=(c(1)λμ)λ,μ∈X1(T),利用MATLAB软件计算C的行列式的值是1318,符合Brauer的结论.

摘要： 研究了有限链环R=Zps上长为mn准循环码,其中,p是素数,s是任意的正整数.通过对其结构的研究,确定了R上长为mn准循环码等价于An的A子模,其中,A=R[x]/(xm-1).然后,研究了以下情形:当gcd(m,p)=1时,R上准循环码可以分解成有限个不可约循环子模的直和.

摘要： 设S是欧氏空间R″（υ≥1）中最小的非格半格,在一个Jordan代数T（S）的基础上,通过Tits-Kantor-Koecher方法可构造TKK李代数g（T（S））,研究该李代数的泛中心扩张广义TKK代数g（T（S））,的一类在群代数与对称代数上的不可约表示。%Let S be the smallest possible（nonlattice） semilattice in the Euclidean space R″（υ≥1）.Form a Jordan algebra T（S）,using the Tits-Kantor-Koecher construction,we obstain TKK algebra g（T（S））.In this paper we study an Irreducible representation with group algebra and symmetric algebra states for the extended TKK algebra g（T（S））.

摘要： 本文是关于非退化可解李代数的顶点算子代数理论的第二部分,即顶点算子代数模的结构.设g是带有非退化对称不变双线性型的有限维可解非幂零李代数,令g的仿射李代数为g,相应于g的顶点算子代数为V(g)(l,0).本文证明了g的极大环面子代数H作用在g的有限维模上是可对角化的;给出了g的Casimir算子Ω的概念,并证明了Ω作用在g的不可分解模上是一个纯量.

摘要： 本发明公开了一种基于x86平台SIMD的不可约多项式及量子安全哈希值计算方法，其能够基于x86平台SIMD去计算不可约多项式，不可约多项式计算过程中二进制的平方运算采用交错法实现平方运算，相较于传统循环移位的实现，使得效率得到大幅提升；而在量子哈希计算过程中，采用异或乘操作或与判断操作进行哈希运算，也使得哈希计算的效率也得到了提升。

摘要： 本发明涉及一种基于全一不可约多项式的有限域乘法器，包括控制器、输入控制模块、输出控制模块、有限域运算器和运算模块；所述控制器用于控制并调度所述输入控制模块、所述输出控制模块和所述有限域运算器之间的数据传输；所述输入控制模块用于在检测到有限域GF(2n)上具有全一不可约多项式时，输入乘法运算数a(x)和乘法运算数b(x)；所述有限域运算器用于调用所述运算模块对所述乘法运算数a(x)和乘法运算数b(x)进行有限域乘法运算，获得乘法运算结果c(x)；所述运算模块用于运行与逻辑运算、异或逻辑运算和模运算；所述输出控制模块用于输出所述乘法运算结果c(x)。本发明能够提高有限域乘法的运算效率。

摘要： 本发明涉及一种基于全一不可约多项式的有限域求逆器，包括控制器、输入控制模块、有限域运算器、运算模块和输出控制模块；所述控制器用于控制并调度所述输入控制模块、所述输出控制模块和所述有限域运算器之间的数据传输；所述输入控制模块用于在检测到有限域GF(2n)上具有全一不可约多项式时，输入求逆运算数a(x)；所述有限域运算器用于调用所述运算模块对所述求逆运算数a(x)进行有限域求逆运算，获得求逆运算结果b(x)；所述运算模块用于运行平方运算、乘法运算和模运算；所述输出控制模块用于输出所述求逆运算结果b(x)。本发明能够提高有限域求逆运算的效率。

摘要： 本发明公开了一种基于FPGA实现生成不可约多项式和哈希算法的系统，涉及信息安全领域，该系统包括不可约多项式单元及哈希算法单元，该系统检测到开始传输的标志数据位后，提取不可约多项式参数输入至不可约多项式单元，不可约多项式单元对不可约多项式参数进行判断，符合条件的不可约多项式参数会输入至哈希算法单元，不可约多项式参数、密钥及待加密数据经哈希算法单元运算最终输出结果哈希值。该系统不但能够快速生成不可约多项式，且能够基于不可约多项式，快速、安全、高效的实现哈希算法加密。

摘要： 本发明公开了一种基于x86平台SIMD的不可约多项式及量子安全哈希值计算方法，其能够基于x86平台SIMD去计算不可约多项式，不可约多项式计算过程中二进制的平方运算采用交错法实现平方运算，相较于传统循环移位的实现，使得效率得到大幅提升；而在量子哈希计算过程中，采用异或乘操作或与判断操作进行哈希运算，也使得哈希计算的效率也得到了提升。

摘要： 本发明涉及一种基于全一不可约多项式的有限域乘法器，包括控制器、输入控制模块、输出控制模块、有限域运算器和运算模块；所述控制器用于控制并调度所述输入控制模块、所述输出控制模块和所述有限域运算器之间的数据传输；所述输入控制模块用于在检测到有限域GF(2

摘要： 本发明涉及一种基于全一不可约多项式的有限域求逆器，包括控制器、输入控制模块、有限域运算器、运算模块和输出控制模块；所述控制器用于控制并调度所述输入控制模块、所述输出控制模块和所述有限域运算器之间的数据传输；所述输入控制模块用于在检测到有限域GF(2n)上具有全一不可约多项式时，输入求逆运算数a(x)；所述有限域运算器用于调用所述运算模块对所述求逆运算数a(x)进行有限域求逆运算，获得求逆运算结果b(x)；所述运算模块用于运行平方运算、乘法运算和模运算；所述输出控制模块用于输出所述求逆运算结果b(x)。本发明能够提高有限域求逆运算的效率。

摘要： 本发明公开了一种基于不可约三项式的有限域求逆器，包括控制器、输入端口、输出端口、不可约三项式模块、乘方模运算模块、平方运算模块、乘法运算模块，控制器分别与其他模块连接。本发明还公开了上述基于不可约三项式的有限域求逆器的求逆方法。本发明的基于不可约三项式的有限域求逆器在计算GF(2

摘要： 本发明提出了一种基于不可约三项式的有限域乘法器，包括控制器、输入端口、输出端口、异或逻辑门阵列、与逻辑门阵列、不可约三项式矩阵、乘方模运算矩阵、与运算矩阵、异或运算矩阵、乘法运算矩阵；所述输入端口包括用于输入乘法运算数a(x)的端口和b(x)的端口、用于输入乘法运算所在GF(2n)大小的端口、用于输入时钟信号的端口；所述输出端口包括用于输出乘法运算结果c(x)的端口、用于输出运算是否在乘法器运算范围内的反馈信息的端口；所述控制器，包括相互连接的处理器和解析器，分别与其他部件相连；不可约三项式矩阵存储不同GF(2n)上的不可约三项式；与运算矩阵存储a(x)的各比特和b(x)的各比特之间的与运算结果。本发明在计算GF(2n)上的乘法上相对于现有的乘法器有着明显的速度优势。

摘要： 本申请实施例公开了基于模板的RSA‑CRT实现模约减攻击的私钥恢复方法和系统，所述方法包括：基于汉明重量模型，对训练设备的模约减操作的能量迹进行多元正态分布建模，得到模约减后中间值逐字节对应的模板；基于选择密文的模板匹配方法，得到RSA算法模约减操作的中间值r，由中间值r恢复RSA算法使用的私钥p；分解公钥n得到私钥q，从而得到RSA的私钥p和q。基于模约减后中间值的汉明重量模型建模，通过采集选择密文模约减的能量迹进行模板匹配获取模约减后中间值的汉明重量，根据私钥恢复算法进行密钥恢复，解决了无法由模约减后中间值的汉明重量恢复私钥的难题。