不动点问题

摘要： 本文主要研究Hilbert空间中非扩张映射的不动点问题。提出了一种惯性广义Mann-Halpern算法。在一定条件下证明了算法的强收敛性。将算法应用于求解Fermat-Weber定位问题,并给出数值实验结果。相比较已有算法,该算法在参数的选取上更具灵活性。

摘要： 提出了一种求解变分不等式与不动点问题的惯性次梯度外梯度算法,证明了其弱收敛性定理,通过数值实验验证所得的理论结果.

摘要： 在自反的Banach空间中,针对均衡问题和Bregman拟严格伪压缩映射的不动点问题的公共解,引入一种迭代算法,在适当的条件下,得到强收敛定理.所得的结果可以应用到变分不等式问题,凸可行问题与极大单调算子的零点问题上.

摘要： The purpose of this paper is by using the shrinking projection method to introduce and study an iterative process to approximate a common solution of split variational inclusion problem and fixed point problem for an asymptotically nonexpansive semigroup in real Hilbert spaces.Further,we prove that the sequences generated by the proposed iterative method converge strongly to a common solution of split variational inclusion problem and fixed point problem for an asymptotically nonexpansive semigroup.As applications,we shall utilize the results to study the split optimization problem and the split variational inequality.%该文的目的是利用收缩投影方法,引入一类迭代程序,并证明该迭代程序强收敛于Hilbert空间中分裂变分包含问题和渐进非扩张半群的不动点问题的一公解.作为应用,在文中还把所得结果应用于研究分裂最优化问题及分裂变分不等式问题.

摘要： 在Hilbert空间中讨论了非扩张映射隐中点迭代序列的均衡问题和不动点问题,并在适当条件下证明了弱收敛定理和强收敛定理.

摘要： 先进的出行者信息系统(简写 ATIS)不仅能帮助出行者获取更准确的交通时间信息,还能提高出行者在面对路网通行能力下降等随机事件时的应急和实时调整能力.本文提出了一类新的混合随机用户均衡模型,用以描述在通行能力随机退化的路网中,装备ATIS和未装备ATIS两类出行者各自的路径选择行为和由此形成的路网交通流均衡状态.在提出的模型中,ATIS 向出行者提供交通信息的优势体现在路网流量均衡分布状态的随机性更低,而ATIS 对出行者适应路网能力随机退化的强化优势,则通过路网流量的多均衡态加以体现.论文将该混合随机用户均衡模型表示成一个关于混合路径流量的不动点问题,并设计了一类迭代求解算法.通过数值算例,论文分析了模型的相关数学特性,并验证了迭代算法的求解效率.%Advanced traveler information systems (ATIS) can not only improve drivers; accessibility to the more accurate route travel time information, but also can improve drivers' adaptability to the stochastic network capacity degradations. In this paper, a mixed stochastic user equilibrium model was proposed to describe the interactive route choice behaviors between ATIS equipped and unequipped drivers on a degradable transport network. In the proposed model, the information accessibility of equipped drivers was reflected by lower degree of uncertainty in their stochastic equilibrium flow distributions, and their behavioral adaptability was captured by multiple equilibrium behaviors over the stochastic network state set. The mixed equilibrium model was formulated as a fixed point problem defined in the mixed route flows, and its solution was achieved by executing an iterative algorithm. Numerical experiments were provided to verify the properties of the mixed network equilibrium model and the efficiency of the iterative algorithm.

摘要： 在自反的Banach空间中,引入Bregman广义弱相对非扩张映射概念,针对均衡问题和Bregman广义弱相对非扩张映射的不动点问题的公共解,构造了一种新的迭代算法,并在适当的条件下得到了该算法的强收性.最后,将本文结论应用在极大单调算子的零点问题上.

摘要： 先进的出行者信息系统（简写ATIS）不仅能帮助出行者获取更准确的交通时间信息，还能提高出行者在面对路网通行能力下降等随机事件时的应急和实时调整能力。本文提出了一类新的混合随机用户均衡模型，用以描述在通行能力随机退化的路网中，装备ATIS和未装备ATIS两类出行者各自的路径选择行为和由此形成的路网交通流均衡状态。在提出的模型中，ATIS向出行者提供交通信息的优势体现在路网流量均衡分布状态的随机性更低，而ATIS对出行者适应路网能力随机退化的强化优势，则通过路网流量的多均衡态加以体现。论文将该混合随机用户均衡模型表示成一个关于混合路径流量的不动点问题，并设计了一类迭代求解算法。通过数值算例，论文分析了模型的相关数学特性，并验证了迭代算法的求解效率。

摘要： A metric was defined by using the Hausdorff distance of graphs of set-value mappings, and the bounded rationality was applied to fixed point of upper-continuous set-valued mappings in the sense of graph topology.And it is proven that the most of fixed point problems (in the sense of Baire) are structurally stable and robust to-equilibrium.%本文利用集值映射图像之间的Hausdorff距离定义了度量,在图像拓扑意义下,将有限理性应用到上半连续集值映射的不动点问题,证明了大多数的不动点问题(Baire分类的意义下)都是结构稳定的,对ε-平衡也是鲁棒的.

摘要： 本发明公开了一种不动点平台在水性高分子材料施工性的检测和应用，检测方法包括a)提供上样底材、旋转流变仪、不动点平台和待测样品；b)使用装有不动点平台的旋转流变仪测定待测样品的不动点曲线，确定真空度和剪切力；c)按照步骤b)确定的真空度、剪切力，使用装有不动点平台的旋转流变仪测试待测样品在水分不断渗透，固体份含量不断上升过程中的流变学信息，得到粘度随时间的变化曲线；d)对粘度随时间的变化曲线进行函数模拟和计算，得到待测样品的不动点时间，以其时间的长短评估待测样品的施工流平性能。本发明的方法能够快速、准确进行检测。

摘要： 本发明公开了一种基于不动点迭代的电压暂降状态估计方法，首先建立凸目标函数对其进行表示，然后通过不动点迭代求解凸目标函数的最优解，实现通过有限监测点的监测数据对未监测母线的电压暂降频次进行估计。本发明实现了通过有限监测节点所监测到的数据，对未监测节点的电压暂降频次进行估计；解决了现有的数值解法现有暂降状态估计法的数学模型复杂，欠定方程维数高，寻优困难的问题。

摘要： 本申请公开了一种机器人远心不动点的校验控制方法及相关装置，所述方法包括：离线采集机器人的机械臂的RCM点的起始位置，并利用光学传感器采集床体的传感标记起始位置；利用转换关系、RCM点的起始位置和传感标记起始位置得到RCM点和传感标记的初始相对位置；在线采集RCM点的当前位置，根据RCM点的当前位置和RCM点的起始位置计算RCM点的相对位置变化量；根据RCM点的相对位置变化量确定传感标记的期望位置，根据期望位置控制床体运动。本申请能够提高机械臂RCM点和传感标记的坐标匹配精度，实现机械臂与床体的高精度跟随。

摘要： 一种用于微创手术的基于钢带传动的远心不动点结构，涉及微创手术器械技术领域，其能够有效解决现有的平行四边形杆件式远心不动点结构具有回程差，且运行平稳性差、重复定位精度低的技术问题。所述的用于微创手术的基于钢带传动的远心不动点结构，采用平行四边形钢带传动，由两级钢带轮组传动，组成平行四边形结构，在后级带轮的半径延长线上一点，形成一个自由度的远心不动点；并且，使得机器人的手臂结构可带动手术器械等，完成绕该远心不动点的运动，可靠性高，运动平稳性佳，刚性好，结构间隙小，能够有效消除回程差，重复定位精度高，远心位置精确，同时结构紧凑，容易控制，适合微创手术中的实际需求。

摘要： 本申请公开了一种机器人远心不动点的校验控制方法及相关装置，所述方法包括：离线采集机器人的机械臂的RCM点的起始位置，并利用光学传感器采集床体的传感标记起始位置；利用转换关系、RCM点的起始位置和传感标记起始位置得到RCM点和传感标记的初始相对位置；在线采集RCM点的当前位置，根据RCM点的当前位置和RCM点的起始位置计算RCM点的相对位置变化量；根据RCM点的相对位置变化量确定传感标记的期望位置，根据期望位置控制床体运动。本申请能够提高机械臂RCM点和传感标记的坐标匹配精度，实现机械臂与床体的高精度跟随。

摘要： 本发明公开了基于不动点逻辑的混成系统性能评价方法。在定义映射值域为实数区间的状态函数以及带有状态函数的KripkeAF结构的基础上，本发明通过将CTML和μ演算结合提出一种新的混成系统性能评价语言μML。KripkeAF作为μML的语义解释结构，一般的迁移系统Kripke结构作为系统模型。本发明将μ演算的输出值从布尔值推广至实数区间，以对混成系统实值相关的性质进行性能评价。通过扩展经典的计算不动点的改进算法，提出一种基于μML公式的性能评价算法，并在一定程度上提高了计算不动点的效率。

摘要： 一种基于远心不动点约束的手术机器人运动控制方法，所述方法采用一种手术机器人实施，所述方法包括：手术工具位姿的标定；手术工具结合手术目标位置初始位姿的校准；远心不动点约束方法；控制手术工具运动。所述手术机器人包括工控机(1)、人机交互设备(2)和机械臂台车(3)；所述机械臂台车(3)包括7轴冗余机械臂(31)、末端执行器(32)和手术工具(33)。由于采用运动控制算法实现远心不动点约束，避免了采用复杂的机械结构，也就解决了采用复杂机械结构实现远心不动点约束带来的种种问题。

摘要： 本发明涉及一种不动点机构、机械臂和手术机器人；手术机器人包括机械臂和与机械臂连接的不动点机构；不动点机构包括第一和第二直线运动装置；第一直线运动装置包括至少两个平行设置的第一直线运动机构，第二直线运动装置包括至少两个相串联的第二直线运动机构，至少一个第二直线运动机构与第一直线运动机构平行设置或部分重合设置；如此配置，可以提高不动点机构的结构刚度，并简化机械结构，提升运动控制精度，降低成本。

摘要： 本发明公开了一种面向具有远心不动点约束的手术机器人手眼标定方法。通过相机图像计算手术器械的三维位姿，并根据远心不动点结构约束构建损失函数，实现对多种摆位下手术器械空间姿态的同步式优化，利用其独有的远心不动点结构特征，通过手术器械在机器坐标系下的姿态和优化后的手术器械中心线的公垂点位置实现手眼关系的计算，与传统方法相比能够大幅提升手术机器人手眼标定的精度，解决了运用传统方法进行手眼标定时因腹腔镜手术机器人运动空间狭窄、姿态变化较小而导致的病态矩阵问题，从而为图像引导的手术任务自主化发展提供了技术基础。

摘要： 本发明提供一种术中不动点的调整方法、可读存储介质及手术机器人系统，所述术中不动点的调整方法包括：以支撑装置和机械臂中的一者为主导调整对象，另一者为胁从调整对象；所述机械臂用于驱动所连接的器械穿过不动点运动；调整所述主导调整对象的位姿，以调整所述不动点的位姿；所述胁从调整对象的位姿跟随所述主导调整对象的位姿调整而调整，以使所述不动点相对于所述支撑装置的位姿保持不变。如此配置，通过主导调整对象的位姿调整，胁从调整对象的位姿跟随主导调整对象的位姿调整而调整，可保持不动点相对于支撑装置的位姿保持不变。在不中断手术的情况下，能够有效满足各种术中体位调整，提高手术机器人手术的效率和安全性。