方程解法

摘要： 一、教学分析1.价值定位.本节课是浙教版《数学》七年级上册第五章第二节内容.等式的基本性质是解方程的知识基础,是移项,系数化1,去分母等变形的依据.相比小学的等式性质,初中的等式基本性质把等式两边同时参与运算的内容从数扩充到式,由具体到抽象,利用等式基本性质对等式进行变形是解方程的一般方法,是后续学习其他方程解法及不等式基本性质的基础.

摘要： 列方程解决问题的第一步是设未知数。由于未知数的设法不同,列出方程也不同,不同的方程解法难易也不同。所以,在列方程解决问题时,应考虑未知数的设法。例1:李松和哥哥都把自己节省下来的零花钱存入银行,哥哥存的钱是弟弟的6倍,已知他们共存钱1092元,他们各存了多少元?分析:如果设哥哥的存钱数为x,则弟弟的存钱数就是x÷6。

摘要： 数学能力是数学素养的核心构成要素,加强数学能力的培养至关重要.估算能力是数学能力不可或缺的重要组成成分.数学估算能力是在数学知识的学习和应用知识解决问题的过程中形成、发展和提高的,离开"过程"无法培养学生的估算能力,这些过程主要指掌握知识的过程、形成能力的过程和问题解决的过程.

摘要： 一元二次方程,是初中阶段方程模块的重点学习内容,也是今后学习高次方程和二次函数的基础.不仅可以单独考查方程解法,还可以结合函数、几何进行命题,从历年的期末、中考卷和自主招生试题中就可以看出它在初中阶段的重要性.基于本章节内容的重要性,给同学们精心总结了一元二次方程的基础知识和命题考点,先从基础开始,逐渐深入掌握,最后再进行拓展练习.

摘要： 1学情分析分式方程及应用是各省中考的一种常考题型,但学生在解决分式方程相关问题时.由于对分式方程解法步骤的不熟练及对分式方程增根的不理解.往往容易出现各种错误,主要有:(1)解分式方程过程出现错误;(2)对分式方程的增根不理解,忽视分母不为零的隐含条件;(3)解决分式方程应用性问题时遗漏检验。因此分式方程复习教学中要关注以上三个问题的解决,避免学生出现上述错误。本设计适合中等及以上学习水平的学生使用。

摘要： 导入环节是教学过程中必不可少的过程,通过导入可以激发学生的学习兴趣,引起学生的求知心理和注意力,从而提高课堂的教学效率.但是在实际教学过程中,课堂导入并没有受到教师的重视,没有体现出教学导入对课堂教学的作用.方程是初中数学教学中的重难点,本文将从最近发展区的理论出发,研究关于初中方程解法导入的策略.

摘要： 在学习排列组合知识时，我们经常遇到把若干相同元素分成几组的问题．在不断的学习过程中，我发现这类问题可以用一个比较简单的模型，就是转化为不定方程解的个数问题，从而得以快速解决．下面就小结一下这类问题．

摘要： 列方程解应用题作为一种重要的数学思想方法,同时也是教学难点,它对丰富学生解决问题的策略、提高解决问题的能力、发展数学素养有非常重要的意义.本文从提早孕伏、奠定基础,把握整体、探索规律,凸显对比、呈现优势,明确范围、灵活运用四种策略入手,探寻突破列方程解应用题这一教学难点的方法.

摘要： 近期笔者参加了我市以《一元一次方程解法（1）》为课题的同题异构活动，在遵循“三学”（学生、学材、学法）原则的基础上，通过三易其稿，终有心得收获，现整理如下，以供广大同仁交流切磋．

摘要： 不定方程是指那些未知数取值限定为整数的方程，因其本身极富思考性且解法灵活多变而备受关注．本文对近几年各类初中竞赛活动中涉及到的典型相关问题进行一些梳理，供读者参考．

摘要： 常微分方程因其广泛的应用性而受到科学技术领域的普遍关注和高度重视，尤其是一阶线性微分方程是常微分方程中非常重要的一类方程，它作为常微分方程的基础内容之一，具有完整的系统理论和丰富的实际背景，本文从一阶线性微分方程结构特点入手,给出了求其通解的常数变易法的数学原理,并简化了积分因子法。

摘要： 本文利用概率生成函数对随机微分方程的解法进行了讨论.

摘要： 本文利用概率生成函数对随机微分方程的解法进行了讨论.

摘要： 本文利用概率生成函数对随机微分方程的解法进行了讨论.

摘要： 本文涉及高性能数值模拟技术领域，尤其涉及一种数理方程解算构件及并行软件研发方法与系统。其中数理方程解算构件基于并行计算构件研发，并通过数理方程解算构件接口将物理建模插件单元，工程模板插件单元，数值离散解算单元三类单元隔离，实现并行数值模拟软件研发的复杂度降低的目的。

摘要： 一种基于非齐次方程解的多陀螺故障诊断与重构方法，适用于多个陀螺测量的航天器。本发明是针对m个陀螺描述的一般性非齐次方程组进行解算，该方程组含有3个未知量和m个方程，通过等价变换，将得到由m个陀螺测量值描述的卫星3轴角速度以及m‑3组陀螺关联方程。通过对陀螺的关联方程进行处理，不仅可以快速实现对多个陀螺的故障定位，而且还可以同时规避多个问题陀螺实现陀螺组快速自重构设计。本发明的方法给出了多陀螺异常定位与重构的通用设计方法，应用范围广泛，适用于各型号卫星的陀螺自主异常定位与重构设计。

摘要： 本发明提出了一种基于拖缆形态方程解析的目标定位方法，该方法建立了浅海环境下软性拖缆的水中典型稳态拖曳模型，首次通过解析拖缆形态方程组，求解获得拖缆斜向距离值与拖缆长度、拖体深度和纵向工角间的等效转化关系，判断拖缆形变约束解析式范围，得到不同拖缆形变条件下的拖缆斜向距离数值，结合船体实时位置信息、航向角度和波束间纵横摇姿态补偿，获得目标高精度定位信息，该方法有效提升拖曳式成像声纳在海上应用任务中的目标定位能力。

摘要： 本发明提出了一种模糊度加权约束的GNSS非差非组合观测方程解算方法，属于卫星导航技术领域。该方法以全球或区域GNSS跟踪站网多频点伪距与相位观测数据为基础，通过增加约束条件构建满秩非差非组合全参数估计模型，实现了接收机钟差、卫星钟差、对流层延迟、电离层延迟及基础频率卫星相位偏差等参数的统一估计。该方法通过对约束条件中包括模糊度在内的参数赋予权重，能够实现灵活选定和调整除对流层参数外所有参数估值的基准，有效解决了原始的非差非组合观测方程在解算时基准选取单一、模糊度参数不能加权约束的问题。

摘要： 本发明公开了一种GNSS观测站网原始观测方程解算方法，属于卫星导航技术领域。该方法以全球或区域GNSS跟踪站网多频点伪距与相位观测数据为基础，通过增加约束条件构建满秩非差非组合全参数估计模型，实现了接收机钟差、卫星钟差、对流层延迟、电离层延迟及基础频率卫星相位偏差等定位增强参数的统一估计；通过对待估参数赋予权重，能够实现灵活选定和调整参数估值的基准，有效解决了原始的非差非组合观测方程在解算时,相位偏差估值基准选取单一的问题。该方法所估参数能够用作PPP‑RTK高精度定位增强服务，也能用于PPP、RTK等传统定位模式的服务需求。

摘要： 一种基于非齐次方程解的多陀螺故障诊断与重构方法，适用于多个陀螺测量的航天器。本发明是针对m个陀螺描述的一般性非齐次方程组进行解算，该方程组含有3个未知量和m个方程，通过等价变换，将得到由m个陀螺测量值描述的卫星3轴角速度以及m‑3组陀螺关联方程。通过对陀螺的关联方程进行处理，不仅可以快速实现对多个陀螺的故障定位，而且还可以同时规避多个问题陀螺实现陀螺组快速自重构设计。本发明的方法给出了多陀螺异常定位与重构的通用设计方法，应用范围广泛，适用于各型号卫星的陀螺自主异常定位与重构设计。

摘要： 本文涉及高性能数值模拟技术领域，尤其涉及一种数理方程解算构件及并行软件研发方法与系统。其中数理方程解算构件基于并行计算构件研发，并通过数理方程解算构件接口将物理建模插件单元，工程模板插件单元，数值离散解算单元三类单元隔离，实现并行数值模拟软件研发的复杂度降低的目的。

摘要： 本发明涉及一种基于频域扩散方程解析解的重建初始值测定方法，包括：获取光源照射待处理样本的幅度信息和相位移动信息；对所述幅度信息进行线性拟合得到第一斜率；对所述相位移动信息进行线性拟合得到第二斜率；根据所述第一斜率和所述第二斜率计算重建初始值。本发明为频域扩散光学断层成像提供了一种更精确，更贴近实验的重建初始值选取方法，相比于传统方法，本方法具有更稳定，更精确，更灵活等优势，对迭代重建的稳定性以及重建结果的质量会有较大提升。

摘要： 本发明提出了一种基于拖缆形态方程解析的目标定位方法，该方法建立了浅海环境下软性拖缆的水中典型稳态拖曳模型，首次通过解析拖缆形态方程组，求解获得拖缆斜向距离值与拖缆长度、拖体深度和纵向工角间的等效转化关系，判断拖缆形变约束解析式范围，得到不同拖缆形变条件下的拖缆斜向距离数值，结合船体实时位置信息、航向角度和波束间纵横摇姿态补偿，获得目标高精度定位信息，该方法有效提升拖曳式成像声纳在海上应用任务中的目标定位能力。

摘要： 本发明属于时间域控制系统数值计算领域，特别涉及一种基于微分求积法的时变状态方程解法。本发明首先建立待求解电路系统的时变状态方程，利用取点公式确定非均匀数值节点，将待求解的时变状态方程用微分求积的形式代替，将微分求积形式代替后的线性方程组进行移项整理得到方程组的系数矩阵和，根据初值向量对系数矩阵进行修正，得到修正后线性方程组求解的系数矩阵。可通过增加节点，来提高数值解的精度。本发明能够在取较少节点的情况下，得到高精度的数值解，具备不受时变状态方程矩阵对于时间变量复杂度的限制、易于编程的特点。