方程法

摘要： 从近年来的高考数学试题可以看到,关于三角函数及其解三角形问题的难度在逐步增加,将作为解题工具的三角函数性质和正、余弦定理放在了特殊的位置,能否顺利地解决此问题就成了完成整个试卷答题的关键,为此,必须有充分的准备和完备的方案.其中一个重要方法,就是利用已给等式、正弦定理和余弦定理及三角形的面积公式构造方程、然后再设法解方程,从而解决三角形中的角、边长、面积等求值问题,如果此法能够得到熟练运用,就可能增添迅速破题的把握.本文从高考题及高考模拟题中选择几个典型问题,探讨运用方程在解三角形问题中的解题思路,旨在揭示解题规律,探究解题方法.

摘要： 几何类综合题主要考查学生对几何知识的灵活运用能力,其特点在于知识覆盖面较广、条件设置较为隐蔽且关系较为复杂.因此,解答几何类综合题需要学生具备扎实的基础知识和熟练的解题技巧,并掌握一些常见的解题策略.本文中结合具体案例介绍几种常见的解答几何类综合题的方法,为师生提供参考.

摘要： 一、"列表法",实现有序的思考在教材中,对于用"列表法"解决问题的策略比较重视。如鸡兔同笼"问题,解决这样的问题的方法有:列表法、假设法、方程法、"半足法"、"倍头法"等。在这些方法中,列表法相对于其他方法,直观、易于理解。表1在用列表法解决上述问题时,要让学生说出:"从哪些数开始列举?为什么?"让学生经历数据逐一调整变化的过程,经历列表的过程。

摘要： 从联立方程法(通性通法)、中点轨迹法和斜率乘积法三个基本思路出发,结合“函数与方程”“化归与转化”“数形结合”等基本思想方法,探究2020年高考数学浙江卷第21题第(Ⅱ)问的解题方法,构建了一个解决此类问题的系统框架,并对高三数学复习备考提出教学建议。

摘要： 求函数的解析式问题经常出现在各类试题中,属于一类基础问题.求函数解析式的关键是根据题意求得函数解析式中参数的值.常用的方法有换元法、方程法、待定系数法.下面我们结合实例来探讨一下求函数解析式的三个"妙招.一、换元法换元法是求函数解析式的常用方法.在运用换元法求函数的解析式时,要首先引入新的变量.

摘要： 小柠是一名爱学习的九年级学生,她发现很多数学知识都来源于生活。今天,小柠碰到这样一个问题:有5元和10元的人民币共12张,共计85元。那么,其中5元、10元的人民币各有几张呢?小柠发现,这个问题可用算术法和方程法来解决。算术法:先假设12张人民币都是5元的,那丛相差25元;然后逐次用一张10元的人民币去换一张5元的人民币,这样要换5次才能补足85元。

摘要： 最近,在复习多边形面积的知识时,遇到这样一道题:王村有一个占地面积是3384平方米的梯形鱼塘。村主任告诉小林,鱼塘两条平行的边分别长84米和60米。小林用这学期学习的数学知识算出了两条平行边之间的宽度。你能算出来吗?师:你想用什么方法解决?生:我想用方程法做。师:经过分析,很容易知道这道题求的是高,你为什么不用公式法?

摘要： 如何提高毕业总复习的针对性和有效性?立足于真实学情,展开疏通与整理,查漏补缺,在知识上求联,在思想上求通,是一条可供选择的总复习之路。笔者结合"式与方程"这节复习课阐述操作方法。首先,做好课前测查,基于测查数据精准确定学生的学习困惑点与遗漏点。前测题中有这样一道题:学校买来篮球和足球,其中篮球有126个,比足球的3倍多6个。足球买了多少个?选择算术法解题的学生有87人,正确率是56.3%;选择方程法解题的有39人,但正确率是82.1%。数据显示,学生更倾向于用算术法解题,不善于用方程法解逆向思考题。

摘要： 求函数的解析式是各类试题中的必考内容,也是一类基础题目.笔者总结了求函数解析式的三种常用方法:换元法、方程法、性质法,以帮助同学们提高解答此类问题的效率.一、换元法换元法常用于求复合函数、含有根式的函数的解析式.在解题时,需先引入新的变量t,用其替换函数式中的某一部分,使函数式化简,最后用x替换t,进而求得函数的解析式.在换元的过程中,要注意定义域的等价转换.

摘要： 教学内容:人教版小学数学四年级下册“鸡兔同笼”问题。 教材简析:“鸡兔同笼”问题编排在“数学广角”中,意在借助我国古代的数学名题,向学生渗透数学思想方法,让学生从数学的角度,主动尝试运用所学知识和方法,寻求解决问题的策略,经历猜想、实验、推理等数学探索过程,体会解题策略的多样性,进而激发学生学习数学的兴趣和欲望。 学情分析:“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题,容易激发学生的探究兴趣。其解法包括:列表法、假设法、方程法。由于四年级还没有学到方程,因此,教材主要引导学生通过猜测、列表和假设等方法来逐步解决问题,培养学生有序思考及逻辑推理能力。

摘要： 针对在探测阵列的基线长度比较长时，差分多普勒无源测距解的计算准确性较差的问题，本发明在现有差分多普勒测距解的基础上，一方面利用包含有与两个相邻径向距离的频移和几何参量相关的频移递推方程，另一方面利用计算误差的偏差是相反的两个相邻的测距方程，通过冗余处理，给出了一种能够提高差分多普勒无源测距解的计算准确性的方法，从而为差分多普勒测距解在长基线探测阵列方面的工程应用提供了更好的技术支持。

摘要： 本发明公开了一种基于积分方程法的三维大地电磁数值模拟方法，对于空间域大地电磁场满足的三维积分方程采用傅里叶变换，将三维积分转化很多波数下的一维垂向积分，能有效减少计算量，减少存储需求，计算效率高，且该方法采用迭代法求解积分方程，占用内存小，计算速度快，避免了线性方程组的直接求解。本发明应用于大地电磁数值模拟技术领域，能适用于大地电磁研究的频段104~10‑4 Hz内的任意频率，对于大规模的大地电磁数值模拟具有很好的适用性，计算效率高，计算精度高，能有效地提高三维大地电磁数据反演的精度和效率。

摘要： 一种基于面向方程法的延迟焦化吸收稳定优化系统，包括用于采集生产过程数据和化验分析数据的数据采集模块，与数据采集模块数据输出端相连的由调和计算模块和经济优化计算模块构成的输出优化结果的计算模块，根据实际延迟焦化工艺流程建立严格机理模型的模拟模型，所述模拟模型的数据输出端分别连接使用EO方法建立有调和目标函数的调和模型和使用EO方法建立有优化目标函数的经济优化模型的数据输入端，所述计算模块的数据输入端和数据输出端分别连接流程模拟软件，并通过流程模拟软件调用调和子模型和经济优化子模型。本发明能够实现实时计算和优化，具有计算速度快的优势，满足实时优化要求，满足物料平衡和能量平衡，Web应用程序使系统使用和维护简单。

摘要： 本发明公开了一种采用积分方程法数值模拟磁感应现象的方法，该方法首先把偏微分方程形式的控制方程变为积分方程形式，积分方程中所有积分的积分区域均局限于可导体占据的有限区域，因此避免了对无限大区域的离散，从而减少了计算工作量和对内存的需求。由于积分方程形式的磁感应方程中不包含任何关于未知函数的导数，因此非常适用于求解在局部区域具有不连续或不光滑的磁场的磁感应现象。由于积分方程对于被积函数的要求低，利用积分方程形式的磁感应方程便于求解磁导率或电导率不连续的问题。本发明可用于任何形状的可导体的磁感应现象的数值模拟。特别是可用于研究快速增殖核反应堆的安全问题。

摘要： 本发明涉及一种基于环方程法和管网分区的并行水力计算子区域构造方法，属于市政工程技术领域。其构造过程主要涉及：确定并行计算机的理想运算负荷；依据运算负荷对现有物理功能分区进行合并与拆解；二次划分结束后所有子区域中的环路序号重新排列。这种方法有效地利用了给水管网的物理功能分区结构，为并行计算中的子区域划分策略提供了有力依据；同时使得管网分区后的单独模拟成为可能，且操作简单。由于并行水力计算和管网分区都是未来大型给水管网管理的关键技术，因此，本方法作为将两者高效结合起来的技术，具有很好的应用前景。

摘要： 本发明公开了一种基于积分方程法的三维大地电磁数值模拟方法，对于空间域大地电磁场满足的三维积分方程采用傅里叶变换，将三维积分转化很多波数下的一维垂向积分，能有效减少计算量，减少存储需求，计算效率高，且该方法采用迭代法求解积分方程，占用内存小，计算速度快，避免了线性方程组的直接求解。本发明应用于大地电磁数值模拟技术领域，能适用于大地电磁研究的频段104~10‑4 Hz内的任意频率，对于大规模的大地电磁数值模拟具有很好的适用性，计算效率高，计算精度高，能有效地提高三维大地电磁数据反演的精度和效率。

摘要： 本发明提出了一种基于联立方程法的流程工业通用优化方法，包括：确定流程工业的目标函数，基于预设的联立方程建模系统获取流程工业的机理模型，根据机理模型确定目标函数的限制条件；将目标函数与限制条件进行转换，获得等效子问题与等效子限制条件；检测目标函数是否满足等效子限制条件的约束，若目标函数满足等效子限制条件的约束，则对等效子问题进行迭代计算获得变量值；当相邻两次迭代计算的结果差值小于预设收敛目标时，将最后一次迭代计算获得的变量值作为流程工业的优化结果输出根据实际的求解环境和应用场景选择不同的迭代算法，能够提高流程工业优化方法的通用性，从而适应更多的应用环境，提高了优化算法的效率。

摘要： 一种基于面向方程法的延迟焦化吸收稳定优化系统，包括用于采集生产过程数据和化验分析数据的数据采集模块，与数据采集模块数据输出端相连的由调和计算模块和经济优化计算模块构成的输出优化结果的计算模块，根据实际延迟焦化工艺流程建立严格机理模型的模拟模型，所述模拟模型的数据输出端分别连接使用EO方法建立有调和目标函数的调和模型和使用EO方法建立有优化目标函数的经济优化模型的数据输入端，所述计算模块的数据输入端和数据输出端分别连接流程模拟软件，并通过流程模拟软件调用调和子模型和经济优化子模型。本发明能够实现实时计算和优化，具有计算速度快的优势，满足实时优化要求，满足物料平衡和能量平衡，Web应用程序使系统使用和维护简单。

摘要： 本发明公开了一种采用积分方程法数值模拟磁感应现象的方法，该方法首先把偏微分方程形式的控制方程变为积分方程形式，积分方程中所有积分的积分区域均局限于可导体占据的有限区域，因此避免了对无限大区域的离散，从而减少了计算工作量和对内存的需求。由于积分方程形式的磁感应方程中不包含任何关于未知函数的导数，因此非常适用于求解在局部区域具有不连续或不光滑的磁场的磁感应现象。由于积分方程对于被积函数的要求低，利用积分方程形式的磁感应方程便于求解磁导率或电导率不连续的问题。本发明可用于任何形状的可导体的磁感应现象的数值模拟。特别是可用于研究快速增殖核反应堆的安全问题。

摘要： 本发明公开了一种基于磁场积分方程法的磁通门瞬态分析方法，根据磁通门铁芯特点，建立基于磁场积分方程法的磁通门准静态分析模型，并引入激励电流频率的影响，建立可以对磁通门进行瞬态分析的数学模型。采用本发明建立的磁通门瞬态分析模型不仅准确地综合考虑了磁通门的结构、铁芯材料、激励电压、激励频率等因素的影响，而且准确地考虑了随着频率增大而增强的磁感应强度滞后现象，从而能够准确的对磁通门进行瞬态分析。