方程化

摘要： 普通高中课程标准实验教科书《数学·选修2—1·A版》第61页习题2．3的A组第1题是：

摘要： 在我们日常教学中,仅仅让学生了解什么是方程是没有多大实际价值的,本教学设计旨在从简单到厚重,帮助学生经历"方程化"的过程,建立方程的模型,用方程的眼光去看生活,发现生活中的方程.

摘要： 在数学教学中,我们常常遇到一类＂新＂问题,解决这类问题往往需要巧用知识迁移,将不熟悉的问题转化为为熟悉的问题,就能找到解题思路.化归的一般过程如图1.一、方程问题例1解方程：（1-9/x）~（1/2）-6（x/（x-9））~（1/2）=5.分析这是个无理方程的问题.一般解法是两次移项两次平方,但计算量很大也容易出错.仔细观察可知,其中两个无理根式的特征经过变形,即互为倒数.于是通过换元,即可将原方程化归规范的一元二次方程.

摘要： 一、问题的提出2016年高考全国卷23题如下：（选修4-4：坐标系与参数方程）在坐标系xOy中,曲线C_1的参数方程为{x=acost,y=1＋asint,（t为参数,a〉0）,在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C＋2：ρ=4cosθ.（Ⅰ）说明C1是哪一种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程;（Ⅱ）直线C3的极坐标方程为θ=α0,

摘要： 我们知道分式方程的根有真根和假根（增根）之分,但你可知道增根中也有真假之分吗？为此我们先来回顾一下增根的定义.增根,是指在分式方程化为整式方程的过程中,若整式方程的根使最简公分母为0,（根使整式方程成立,而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根.

摘要： 首届国家最高科技奖获得者、著名数学家吴文俊院士因病医治无效,于2017年5月7日在北京逝世,享年98岁.《数学教学》重发此文,以纪念吴文俊先生.

摘要： 数列是高中数学知识和数学方法的汇合点,在测试逻辑推理能力和理性思维水平,以及考查学生创新意识和创新能力上具有不可替代的作用.本文通过对2007年到2017年全国新课标高考试题及其解法的分析总结,得出其解答应立足于数列知识的本质内涵与个性特色,聚焦知识交汇综合,突出数列的数列化、数列的方程化、数列的函数化、数列的不等式化和数列的数学建模化五大解题策略.下面通过例题加以具体说明.

摘要： 指数方程是高中阶段的一种重要的方程.但是对于某些指数方程,必须使用一定的解题技巧,否则则很难解出来.现在总结一下比较重要的解法,以供参考.一、提取公因式法例1解方程8~x-4~x=2~x.分析观察可知：方程的各项均可化为以2为底的幂的形式.解析原方程化为：2~（3x）-2~（2x）-2~x=0.

摘要： 有些数学问题表面上看难以理解,但如果我们创造性地运用已知条件,构造出一种辅助问题,就能使原问题在新的结构中显性化,从而获得简解,这就是解题中的"构造"策略.本文以构造方程模型为方法,利用方程使问题得以巧妙解决.1.利用根的定义构造

摘要： 一元一次方程的标准形式(即所有一元一次方程经整理都能得到的形式)是ax=b(a≠0).其中a是未知数的系数,b是常数,x是未知数,我们知道解这类方程的步骤是去分母,去括号,移项时,要变号,同类项,合并好,再把系数来除掉.但在实际问题中我们常会碰到以下两种易错问题.一、含字母系数方程思考:ax=b是什么方程?在一元一次方程的标准形式、最简形式中都要求a≠

摘要： 本发明公开了一种基于方程正交化修正的能谱CT多基材料快速迭代分解方法，该方法包括：步骤1，采用不同的X射线能谱对被测物体扫描，获得被测物体的多色投影数据；步骤2，为被测物体的各基材料密度图像赋初值；步骤3，对各基材料密度图像的估计值进行正投影，并根据X射线能谱信息和物质的质量衰减系数信息，获得多色投影估计值；步骤4，计算多色投影估计值与多色投影数据之间的误差，利用正交修正求解各基材料投影残差；步骤5，获得各基材料的图像残差，并更新被测物体的各基材料密度图像的估计值；步骤6，重复步骤3至5，直到满足终止条件。本发明能够由采集到的多个能谱的多色投影数据重建出被测物体的多个基材料密度图像。

摘要： 本发明公开了一种基于线化增量方程的飞机飞行性能计算方法，属于航空飞行技术领域，其特征在于，包括以下步骤：a、非线性动力学方程线化，对非线性动力学方程进行线化处理获得线性增量方程，对于解析形式描述的方程在基准状态点进行泰勒级数展开，保留一阶导数；对于采用离散数据形式描述的动力学方程，采用数值算法进行线化；通过线化增量方程进行动力学特性描述；b、确定计算条件与输出；c、利用线化增量方程求解未知量；d、性能特性参数求解。本发明能够实现性能数据的高效和稳定计算，并可应用于各类对时效性、稳定性有较高要求的应用场景。

摘要： 一种面向电力电子化柔性配电网的改进增广节点方程建模方法：对给定的电力电子化柔性配电网，输入网络参数及迭代计算参数，以及牛顿法迭代收敛精度；根据提供的网络及元件参数信息，建立面向电力电子化柔性配电网的改进增广节点方程，实现对直流配电系统的建模，以及对换流器以及多端智能软开关的建模；设定网络中状态变量的初值，设定迭代次数l＝0；采用牛顿‑拉夫逊法对面向电力电子化柔性配电网的改进增广节点方程进行一次迭代求解，求得第l次计算后系统的偏差值以及状态变量修正值；判断求得的偏差值是否满足迭代收敛精度要求；输出面向电力电子化柔性配电网的改进增广节点方程计算结果。本发明可以有效提高计算效率。

摘要： 本公开内容针对使用数学引擎和计算引擎的具有对数学方程式的增强的理解的电子表格应用。所公开的电子表格应用具有许多增强的特征，例如但不限于：分析复杂方程式、识别依赖性、将数学表示法转换为电子表格表示法、将方程式中的变量连接到电子表格的其他单元格、求解或简化方程式、推荐数据的不同显示表示以及提供数学显示模式。

摘要： 本发明提供一种直接求解结构化三角稀疏线性方程组的并行计算方法，属于异构多核平台通信优化及高性能数值计算领域。所述方法包括：输入结构化线性方程组的求解问题规模大小和网格计算模板，接收求解矩阵和右端向量，自适应选择求解映射方案，开启多核并行处理；按照选择的求解映射方案，将求解矩阵和右端向量分为多个批次映射到从核阵列；基于每个从核的计算任务，在本从核的局部存储空间中开辟空间来存储依赖数据；基于所述分批次计算，按批次将求解矩阵和右端向量映射到从核阵列进行计算，每一批次的从核阵列按照流水线方式获取依赖数据完成计算并通信，直至结构化线性方程组问题被完全正确的求解。采用本发明，能够高效求解结构化线性方程组。

摘要： 本发明公开了基于自适应系数与非凸投影零化神经网络的时变复值西尔维斯特方程求解方法，步骤1：输入原始实际问题；步骤2：根据输入的原始实际问题，抽象与建模得到其中的隐含的数学问题；步骤3：建立求解时变复值西尔维斯特方程的原始零化神经网络模型；步骤4：定义基于误差的自适应系数零化神经网络模型；步骤5：利用基于误差的自适应系数零化神经网络算法，在无噪声和有噪声的情况下对时变复值西尔维斯特方程数学模型进行迭代求解，不断对系统误差以及状态变量进行映射及变换直至满足预定义的精度以及要求；能够收敛时间，放宽凸约束，在保证良好的收敛时间和收敛精度的前提下，非凸界激活函数具有较强的抗噪声能力。

摘要： 本发明公开了非凸激励与基于残差的自适应系数零值化神经动力学模型求解时变复值线性矩阵方程问题的方法，步骤1：输入原始实际问题；步骤2：根据输入的原始实际问题，抽象与建模得到其中的隐含的基本数学问题；步骤3：建立求解时变复值线性矩阵方程的原始神经动力学模型；步骤4：定义非凸激励与基于残差的自适应系数零值化神经动力学模型；步骤5：利用非凸激励与基于残差的自适应系数零值化神经动力学算法，在无噪声和有噪声的情况下对时变复值线性矩阵方程数学模型进行迭代求解，不断对系统残差以及状态变量进行非凸激励及自适应变换直至达到预设时间t，本发明算法有更高的收敛速度、收敛精度和更优的鲁棒性。

摘要： 本发明公开了一种基于贝尔曼方程的建筑光伏一体化系统经济最优化方法，首先在光伏电站无补贴环境下，根据建筑可安装光伏电池板面积分析离并网光伏发电系统安装功率和安装总成本；再以系统运行成本最低化为目标，考虑智能电网动态电价的新兴电价结构，结合蓄电池充放电折旧成本，根据贝尔曼方程推导建筑光伏一体化系统最小运行成本递推数学模型并求解。通过与一般光伏系统直接售电方法进行比较，可知基于贝尔曼方程的建筑光伏一体化系统经济最优化方法可以有效提高系统经济性。

摘要： 本发明公开基于误差范数的噪声抑制自适应系数零化神经网络求解时变西尔维斯特方程的方法，包括以下步骤：步骤A.首先建立求解时变西尔维斯特方程的数学模型；步骤B.定义基于误差范数的噪声抑制自适应系数零化神经网络，讨论其收敛性；步骤C.将不同的噪声加入模型，讨论不同噪声影响下模型的鲁棒性；步骤D.初始化参数，进行结果验证和分析，能够将基于误差范数的噪声抑制自适应系数引入ZNN模型，理论分析该方法的全局收敛性，并将不同的噪声引入模型，分析模型在不同噪声影响下的稳定性，经验证，模型在不同噪声的影响下都很快地收敛到零，从而证明该方法的有效性和优越性。

摘要： 本发明提供一种基于正则化修正方程的三维大地电磁数值模拟方法，该方法包括：根据目标体圈定研究区域，构建研究模型以及天然电磁场的控制方程，采用矢量有限元离散；用模型的电导率乘以电场强度，连续求散度和梯度，带入天然电磁场的控制方程，获得新的电磁场控制方程；修正模型内部棱边的电场值，达到电流密度的散度为零的条件，并将加权余量方程用节点有限元法离散；采用迭代求解法获得各个测点的电场分量，并求解磁场分量，以此计算视电阻率和相位。本发明的优点在于，在异常体电导率不同的情况下，通过正则化修正可以避免对单元体的积分，并能有效解决单元接触表面电流不连续的问题，简化了积分难度，满足电磁数据精细、反演成像快速的需求。