整数乘法

摘要： 小朋友,小数乘法和整数乘法之间有什么关系呢?下面我们通过思维导图来梳理一下吧!请看思维导图(见第14页图)第一分支,算理,也就是小数乘法计算的道理。先看0.2×4,通过数形结合来理解它:把正方形的面积看作1,平均分成10份,其中的两份就是0.2,根据乘法的意义可知0.2×4就是4个0.2相加,从图中可以看出结果是0.8。

摘要： 运算能力是学生的数学核心素养之一,而理解算理、掌握算法是学生发展运算能力的基础。乘法运算的通理通法是能够贯穿整数乘法知识序列的,是学生需要获得的、可迁移的上位知识内容,也是发展学生运算能力的重要载体。因此,本设计采用单元整体设计的基本思路,以三年级下学期“两位数乘两位数”单元为例,进行了单元系列学习任务的开发与实践,积累了促进学生数学核心素养形成的单元学习任务的设计与实践经验。

摘要： 一、单元教材分析按照人教版教材的编排,有关整数乘法的内容一共分为四个阶段:表内乘法(二年级上册)、多位数乘一位数(三年级上册)、两位数乘两位数(三年级下册)、三位数乘两位数(四年级上册)。本单元是整数乘法的第二个阶段,学生正式学习用竖式计算乘法,为后两个阶段的笔算乘法打下基础。具体地,教材将本单元内容编排为三个小节,即口算、笔算、解决问题,共11个例题,结构如下图.

摘要： 一、从运算测试讲起1.学者的争议。有研究者撰文披露,2009年对三年级学生一次测试中的两道题:试题1:计算42×25。试题2:如下图,在34×12的竖式中,箭头所指的这一步表示的是()。(A)10个34的和(B)12个34的和(C)1个34的和(D)2个34的和随机抽取1664份样本,两道题的得分率分别是70.10%和43.09%。由此呼吁"重视运算道理的教学"。

摘要： "整数乘法"是北师大版《数学》三年级上册的重点内容,无论是知识还是能力上,这个单元都将为学生未来学习其他运算奠定基础。同时,此单元的学习经历也将对学生运算能力的培养起到积极作用,其重要性毋庸置疑。一、学生调研引发对运算教学的深度反思2017年,在一次给六年级学生的测评中,有这样一道题目:18.8×4+1.2÷0.25。调查结果显示,大约有25%的学生回答错误。笔者在阅卷时,看到学生主要有如下两种典型做法.

摘要： 北师大版小学数学教材在三上安排了"整数乘法"的部分内容,包括整十、整百、整千数和两位数乘一位数的口算,以及两、三位数乘一位数的笔算。在这之前学生已经认识了乘法,学习了乘法口诀,在这之后还将学习多位数乘多位数。我们希望通过这一单元的学习,学生能够对乘法有更深入的理解,对运算有更深刻的认识,为学习其他运算积累经验,提升运算能力。一、为学生提供学习支架,开展问题引领式学习为了更好地实现发展学生运算能力的目标.

摘要： 本案例属于整数乘法单元的第二部分,安排在整十数乘一位数的学习之后,分2课时完成。主要包含三个重要的学习任务:用多样化算法解决两位数乘一位数的问题、针对不同算法发现并提出问题、反思算法。首先,在第一课学习整十数乘一位数的基础上,继续提出两位数乘一位数(12×3)的问题,鼓励学生尝试在点子图上边圈边用算式记录想法.

摘要： 【教学过程】一、复习旧知,链接已有经验1.创设情境,激发学习兴趣。师:顾老师今天带来28、12、213、5这四个数,请你从中任选两个,组成一个乘法算式。生:213×28,12×5,213×12,28×5,28×12,213×5。师:这样的乘法算式可以写很多,哪种类型已经学习过了?生:三位数乘一位数,两位数乘两位数。

摘要： 以主题序列的形式研究小学数学学科跨单元、跨年级实现结构化教学的路径,能够引导学生在学习同一主题序列内容时,经历完整而系统的数学认知过程。本文以小学阶段“整数乘法”这条主题序列为例,谈谈如何通过主题结构化实现跨单元整体教学。

摘要： 一、缘起:复习课--怎一个“串”字了得 著名特级教师林良富对于复习课有一个精辟的论述:新授课犹如带领学生寻找珍珠,练习课犹如将珍珠擦亮,复习课就是将闪闪发光的珍珠串起来。那么,聚焦核心索养,走向深度学习的今天,我们的复习课中,有没有将这些闪闪发光的珍珠更科学、更合理、更巧妙地串起来呢?

摘要： 随着通信技术的飞速安展，信息安全问题正在变得愈加重要。该文对ＮＩＳＴ ＡＥＳ候选算法ＲＣ６进行了测试，并对其性能进行了研究分析。

摘要： 随着通信技术的飞速安展，信息安全问题正在变得愈加重要。该文对ＮＩＳＴ ＡＥＳ候选算法ＲＣ６进行了测试，并对其性能进行了研究分析。

摘要： 随着通信技术的飞速安展，信息安全问题正在变得愈加重要。该文对ＮＩＳＴ ＡＥＳ候选算法ＲＣ６进行了测试，并对其性能进行了研究分析。

摘要： 一种操作乘法电路(21)以对多字操作数执行乘法—累加操作的方法，其特征是一个操作序列器(23)，它被预编程从而以特定的序列指引在RAM(15)和内部数据寄存器(27，RX，RY，RZ，RR)之间的操作数段的传输。序列(例如，图5A-5C)处理结果字—权相邻的组(队列)，通过交替具有稳定地增加或者降低的操作数段权，队列组内的乘法循环以Z字形进行。在具有额外内部缓存寄存器(C_A0，C_A1，C_B0，C_B1，C_B2)的乘法器实施例中，这些缓存寄存器存储经常被使用的操作数段，从而使得它们不必多次地从存储器中重新加载。在这种情况下，组内的序列不需要严格地以Z字形前进，而是可以跳跃到包含至少一个存储于缓存中的操作数段的乘法操作。

摘要： 提供了计算机实现的方法、计算机程序产品和装置。该方法包括将通过在第一数位方向上划分表示第一整数的第一整数数据而获得的多个第一整数元素当中的N×N个第一整数元素代入到具有N行和N列的第一矩阵中。该方法还包括将通过在第二数位方向上划分表示第二整数的第二整数数据而获得的多个第二整数元素当中的一个或多个第二整数元素中的每个代入到具有N行和N列的第二矩阵中的至少一个矩阵元素中。该方法还包括计算第三矩阵，第三矩阵是第一矩阵和第二矩阵的乘积。该方法包括输出第三矩阵中的每个矩阵元素作为第一整数和第二整数的乘积的计算中的部分乘积。

摘要： 一种操作乘法电路(21)以对多字操作数执行乘法—累加操作的方法，其特征是一个操作序列器(23)，它被预编程从而以特定的序列指引在RAM(15)和内部数据寄存器(27，RX，RY，RZ，RR)之间的操作数段的传输。序列(例如，图5A－5C)处理结果字—权相邻的组(队列)，通过交替具有稳定地增加或者降低的操作数段权，队列组内的乘法循环以Z字形进行。在具有额外内部缓存寄存器(C_A0，C_A1，C_B0，C_B1，C_B2)的乘法器实施例中，这些缓存寄存器存储经常被使用的操作数段，从而使得它们不必多次地从存储器中重新加载。在这种情况下，组内的序列不需要严格地以Z字形前进，而是可以跳跃到包含至少一个存储于缓存中的操作数段的乘法操作。

摘要： 本发明公开了一种基于FT‑2000+的整数矩阵乘法内核优化方法，包括如下步骤：步骤一、根据输入和输出矩阵数据长度的不同，对子函数的设计内容加以区分；步骤二、基于指定目标，同时结合飞腾2000+体系结构，确定计算内核规模及内核寄存器分配策略；步骤三、确定矩阵分块策略；步骤四、根据步骤三汇总确定的分块策略，确定矩阵数据重排策略，得到优化后的FT‑2000+的整数矩阵乘法内核。本发明基于飞腾2000+处理器对GEMM函数进行研究与优化，结果表明本专利实现的GEMM对比当前主流的径源BLAS库与数学计算库，计算速度有明显提升。

摘要： 本发明公开了一种用于同态加密技术的大整数乘法器硬件电路，包括：数据存储模块、64K‑NTT模块、读地址生成模块、写地址生成模块、旋转因子数据生成模块和全局控制模块；其中64K‑NTT模块包括：16‑NTT模块、192位数据模减模块、64位乘法器模块、128位数据模减模块以及数据转置模块；全局控制模块控制整个系统；数据存储模块用于存储数据；读写地址生成模块生成读写存储地址和标签；旋转因子数据生成模块生成旋转因子数据；64K‑NTT模块对数据进行快速数论变换、取模、模乘和转置处理。本发明旨在于提升大整数乘法器的性能，加快计算速度，减少片上存储空间，并尽可能减少消耗的硬件平台的资源。

摘要： 本申请公开了用于多精度算术的SIMD整数乘法累加指令。乘法和累加(MAC)指令允许无符号的整数乘法的高效执行。MAC指令指示第一向量寄存器作为第一操作数、第二向量寄存器作为第二操作数和第三向量寄存器作为目的地。第一向量寄存器存储第一因数，且第二向量寄存器存储部分和。执行MAC指令以将第一因数与隐含的第二因数相乘以生成乘积，并且将部分和与乘积相加以生成结果。第一因数、隐含的第二因数以及部分和具有相同的数据宽度，且乘积具有两倍的数据宽度。将结果的最高有效半部分存储在第三向量寄存器中，且将结果的最低有效半部分存储在第二向量寄存器中。

摘要： 本发明公开一种有限域大整数乘法器，大数乘法器为基于SSA算法的768K‑bit大整数乘法器，其包括：用于接收第一输入数据的第一输入端；用于接收第二输入数据的第二输入端；输出端；第一有限域处理模块和第二有限域处理模块，用于对接收到的输入数据进行NTT变换处理；控制模块，用于对第一输入数据和第二输入数据进行排序处理，并将排序后的第一输入数据输出至第一有限域处理模块。进位处理模块，用于对经过NTT逆变换处理的数据进行进位处理，生成最终计算结果通过所述输出端输出。本发明还提供了基于SSA算法进行大数乘法的实现方法，根据本发明公开的乘法器和方法，可以在公钥加密方案中得到广泛应用。

摘要： 本发明提供一种时间复杂度取决于大整数乘法的大整数除法(含整除及求余数)，主要应用于计算机领域，尤其是加密技术中。该方法，通过特殊的分治及预先处理高位数据，顶多一次试运算就可锁定高位的商数，并且在算出多位高位商数后采用快速的大整数乘法来消项，这样使大整数除法的计算效率得到大幅地提高，并且使大整数除法的时间复杂度取决于所采用的大整数乘法。

摘要： 公开了一种用于促进图形环境中的大整数乘法增强的装置。该装置包括处理器，该处理器包括处理资源，这些处理资源包括用于以下操作的乘法器电路：接收用于乘法操作的操作数，其中，该乘法操作是用于大整数乘法的乘法操作链的部分；以及发布用于乘法操作的乘法和加法(MAD)指令，该MAD指令利用双精度乘法器或48位输出中的至少一个，其中，该MAD指令用于在处理器的单个时钟周期内生成输出。

摘要： 本发明公开了一种用于同态加密技术的大整数乘法器硬件电路，包括：数据存储模块、64K‑NTT模块、读地址生成模块、写地址生成模块、旋转因子数据生成模块和全局控制模块；其中64K‑NTT模块包括：16‑NTT模块、192位数据模减模块、64位乘法器模块、128位数据模减模块以及数据转置模块；全局控制模块控制整个系统；数据存储模块用于存储数据；读写地址生成模块生成读写存储地址和标签；旋转因子数据生成模块生成旋转因子数据；64K‑NTT模块对数据进行快速数论变换、取模、模乘和转置处理。本发明旨在于提升大整数乘法器的性能，加快计算速度，减少片上存储空间，并尽可能减少消耗的硬件平台的资源。