数学规划

摘要： 下垂控制元件的不断接入,使电力系统运行情况变得更加复杂,给电力系统分析带来了新的挑战。潮流计算是电力系统分析中最为基础且重要的一类计算。在对具有下垂控制元件的电力系统潮流进行计算时,需要面临常规潮流计算中不曾考虑的新问题。文中从下垂控制的基本原理入手,对计及下垂控制的电力系统潮流计算研究进行综述。首先,简要介绍下垂控制的原理、主要元件类型及下垂控制潮流计算的应用场景;其次,介绍下垂控制元件参与潮流计算时的处理方法;然后,讨论交流系统中计及下垂控制的潮流计算的频率问题,并介绍国内外现有的求解方式;最后,结合电力系统潮流计算新需求,提出计及下垂控制的潮流计算在建模方面需要建立统一化计算模型,在求解算法方面可采用数学规划方法进行求解,但须结合实际场景进一步完善。

摘要： 当前炼油企业氢气需求持续增长,导致炼厂成本及生产过程温室气体排放增加,炼油企业通过增设轻烃回收单元对氢气和轻烃组分进行回收利用,能有效缓解这一现状。因此,在氢气网络优化中有必要考虑轻烃回收单元。本研究提出了一种集成轻烃回收单元的氢气网络多目标数学规划模型,对轻烃回收单元采用代理模型建模方法,解决了直接嵌入严格机理模型可能导致的高计算成本问题,以总年度费用最小为优化目标,同时将系统的环境影响也纳入优化目标。实例计算表明,所提出的方法能够有效降低氢气网络的年度费用及温室气体排放,并揭示了集成轻烃回收单元的氢气网络经济性能与环境影响之间的权衡关系,为工业应用提供了一定的理论基础。

摘要： 在现实决策环境中,由于受外部环境、市场状况等不确定因素的影响,收益值无法准确预估,这种情况下用区间数可以很好地表示收益值的可能范围。首先,考虑合作收益分配的公平原则以及每个局中人都希望加入联盟后分配获得的合作收益尽可能多的心理预期,基于区间数的平方距离和最小二乘法,构建使最大合作联盟中所有局中人的区间数平方超量之和最小的二次规划模型,据此确定每个局中人的收益分配值。然后,考虑局中人的权重对收益分配策略的影响,构建相应的二次规划模型,并获得其最优解的解析式,即加权区间数均分剩余值。最后,以冷链物流企业联盟为例,将所提出的(加权)区间数均分剩余值应用于解决实际的合作收益分配策略问题。结果表明:解均满足存在性、唯一性、有效性、个体合理性、超可加性、对称性等合作博弈解的基本性质,据此获得的合作收益分配策略更加公平、合理。

摘要： 目的:系统总结国内外营养健康膳食经济成本的测算方法并对比不同方法的优劣。方法:总结不同方法所需数据、限制条件和计算过程,并总结不同方法的使用场景和适用范围。结果:限制条件与目标函数是当前方法存在的主要差异。结论:考虑更多的限制条件和个体异质性后,营养健康膳食经济成本会增加。

摘要： 为解决共享单车在运营中出现的供需空间失衡的问题,针对传统调度方法忽略了调度站间的车辆流动的不足,文中提出了一种分层调度策略,通过Geohash地理编码和用户骑行订单数据,分析不同区域范围的调度需求,将共享单车调度服务区划分为上、中、底三层,每层调度区内进行区间调度.基于车辆路径问题将调度问题模型化,在调度作业成本的基础上引入惩罚成本,以广义的调度成本最小为优化目标,考虑调度车容量的约束建立共享单车的区间调度模型,规划每层调度区内的调度路径.案例分析表明:分层调度方法和区间调度模型可有效地规划共享单车的调度方案,对比已有的分层调度方案,求解过程的收敛速度更快,模型时间复杂度较低.

摘要： “十四五”规划提出“2025年能源强度和碳排放强度分别下降13.5%和18%”,考虑“十四五”期间劳动力供给和劳动生产率约束,构建节能减排约束下的经济增长优化模型,对“十四五”期间产业结构、能源结构、各产业能源强度、各产业劳动生产率、劳动力供给数量进行预测,为经济增长优化模型参数的设置提供依据。采用遗传算法对经济增长优化模型进行求解,优化结果表明,中国“十四五”期间能源强度和碳排放强度可分别降低19%和24%,在满足节能减排约束的前提下,最优年均经济增长率为6.4%。实现这一优化结果,需要不断调整优化产业结构、能源结构,大力提升生产性服务业,提高第三产业比重至65%,增强第二产业实力,降低比重至29%,降低煤炭消费比重至50%,提高天然气、非化石能源消费比重分别至12%、19%。

摘要： 本文按照规章关于管制人员执勤的各项要求,建立了量化的管制员人员定额计算模型,并运用数学规划方法进行人员排班技术的开发。实例验证表明,所提方法行之有效,能够求解出管制单位实际需求的精确人数,并给出合理的排班计划。研究成果可以用于自动化管制员排班系统开发,以及为民航局修订相应规章和局方检查提供参考。

摘要： 机器学习是多学科融合的一门学科,涉及数学优化、算法复杂性理论、博弈论等多门学科,受到了国内外学者的广泛关注。2021年4月16-18日,由天津理工大学理学院、南开大学组合数学中心、中国运筹学会数学规划分会、天津市工业与应用数学学会共同举办了第四届机器学习与优化会议,近120名优化工作者参加了此次学术会议。前面三届会议均在北京举办。

摘要： 正确的拓扑结构识别对于电力系统的状态估计及故障定位等至关重要。为了解决这一问题,提出了一种新的拓扑识别方法,该方法基于非接触式线路电流传感器的测量值,以及节点功率注入的伪测量值。首先将拓扑识别问题表述为混合整数非线性规划问题,然后采用重构方法来处理非线性问题,将其转化为混合整数线性规划形式。此外,还对非接触式线路电流传感器的规划提出了建议,以确保拓扑识别方法的性能。对所提出的拓扑识别方法在33节点测试系统以及某地的真实线路的上进行了测试。该方法能够识别所有可能的拓扑,包括放射型、环型和孤岛,从而扩展了拓扑识别在电力系统运行方面的应用。

摘要： 对2020年"高教社杯"全国大学生数学建模竞赛"穿越沙漠"一题作简要评述,介绍赛题的数学基础和求解思路,探讨答卷所用的方法和存在的问题.

摘要： 数学规划又称数学优化,是运筹学的一个重要分支.它主要研究在一定约束条件下,如何求一个实数或者整数变量的实函数的最大值或者最小值.它是运筹学和管理科学中最常用的一种建模工具和求解问题的方法,在工程、经济和金融等领域有非常广泛的应用.首先简单介绍数学规划的发展历史、应用领域及其主要研究方向;然后简述数学规划的发展现状和在中国的发展进程;最后,讨论数学规划若干研究前沿问题与研究展望.

摘要： 随着航空电子系统的功能需求大幅度提升、系统性能需求大幅度提高、系统资源能力需求大幅度提升的同时,系统复杂度大幅度提高,这对航空电子系统的研制产生了巨大的压力.因此,利用数学规划方法建立IMA系统模型对于系统研制十分重要.本文针对IMA系统中任务层、功能层和资源层,使用数学规划方法建立满足顶层需求的各层次架构规划模型,形成IMA系统组织架构模型.

摘要： 为了帮助客人快速完成报到手续,航空公司需雇用机场自助报到柜台工读生导引旅客操作.若要满足各时段、各区域的工读生需求人数,且在避免违反劳动基准法的限制条件下,达成最低的工读生读生的排班是使用试误法或经验法则,此方法不论在效率或人力成本是人力排班的关键因素.在台湾机场自助报到柜台工效果均不好.此外,在过去的文献并未发现与机场自助报到柜台工读生排班相关的研究.因此,本研究利用数学规划方法,同时考量每日每个区域的人力需求量与其他相关的限制等相关资讯及限制,发展一规划辅助工具,以协助规划者进行人力排班的规画.为评估模式之绩效,本研究参考台湾桃园国际机场的实务资料,进行范例测试,测试结果良好,进而有效帮助航空公司获得较高的效益，并以最低成本为目标，达到最佳效率人力排班为目的。

摘要： 在一定的约束条件下极小化或极大化向量值函数,这就是向量优化.向量优化是数学规划学科中的重要分支学科,是具有重要应用价值的、新兴的和多学科交叉的研究领域.自1950年以来,已经逐步形成较完整的理论体系,算法研究也有一定的进展,应用日渐广泛.简述了它的发展历程、主要特征、基本理论和方法,综述了国内学者近几年来在若干领域的发展状况和主要代表性成果,展望了向量优化学科未来的发展方向.

摘要： 现有的基于数学规划的分配法在解决操纵面的多目标分配问题时,首先建立飞机各飞行阶段的分配指标,然后利用线性规划法或二次规划法进行寻优求解.这种忽略操纵面之间物理区别、同时调用所有控制面参与各阶段分配求解的做法不利于算法的工程应用和实际系统的可靠性,特别是要实现各模态自动切换极大地增加了控制系统设计的复杂度.为了解决上述问题,本文提出了一种基于转矩可达集设计的操纵面组合分配方法,该方法首先计算出各个基控制组的转矩可达集,在此基础上综合分析各个转矩可达集构造特点,结合雷达反射特性和阻力特性确立一组主控舵面, 以使现有常规布局飞机的控制律设计方法和经验得以沿用.当主控舵面不能满足机动飞行对于可用力矩的需求时,启用其它辅助操纵面及推力矢量操纵面,辅助操纵面的管理按照舵面偏转对于雷达反射的优先级进行.随后的仿真验证表明：本文提出的方法避免了数学规划法各模态切换带来的复杂问题,按照三轴可用力矩调度辅助操纵面与推力矢量操纵面的方法有效可行,能够实现合理的操纵面分配设计.

摘要： 本文基于极限分析与安定分析各自的下限定理，通过求解数学规划的方法对结构进行比例加载下的极限分析与复杂加载下的安定分析，由于求解过程都需要构造静力许可应力场，利用这一特点，本文讨论了极限荷载和安定载荷的关系。最后通过算例对提出的推断进行了验证。

摘要： 针对飞机结构初步设计,提出了一种满足强度和刚度约束的结构多级优化策略,第一级采用满应力(应变)准则优化元素尺寸降低结构重量,第二级以满应力优化结果为初始设计,采用数学规划法寻找满足位移约束的最优结构尺寸。最后,采用一个实际算例演示了上述优化流程。

摘要： 不确定理论提供了一个新的工具来处理不确定旅行商问题.运用不确定理论的运算法则,给出了旅行商问题的不确定分布.通过运用不确定理论,提出了三种不确定网络下的旅行商问题模型:不确定期望旅行商模型,不确定α-旅行商模型,不确定最大机会旅行商模型.同时研究了不确定期望旅行商模型和不确定α-旅行商模型的求解方法.指出了不确定α-旅行商模型在不确定网络下和相关的确定环境下的旅行商模型存在相等的关系,这使人们找到了一种有效的算法,即Prufer编码遗传算法去求解不确定口-旅行商模型和不确定最大机会旅行商模型.简而言,这个算法可以分解成两部分:构造相应的确定性网络和运用Prufer编码遗传算法求解.

摘要： 不确定理论提供了一个新的工具来处理不确定旅行商问题.运用不确定理论的运算法则,给出了旅行商问题的不确定分布.通过运用不确定理论,提出了三种不确定网络下的旅行商问题模型:不确定期望旅行商模型,不确定α-旅行商模型,不确定最大机会旅行商模型.同时研究了不确定期望旅行商模型和不确定α-旅行商模型的求解方法.指出了不确定α-旅行商模型在不确定网络下和相关的确定环境下的旅行商模型存在相等的关系,这使人们找到了一种有效的算法,即Prufer编码遗传算法去求解不确定口-旅行商模型和不确定最大机会旅行商模型.简而言,这个算法可以分解成两部分:构造相应的确定性网络和运用Prufer编码遗传算法求解.

摘要： 不确定理论提供了一个新的工具来处理不确定旅行商问题.运用不确定理论的运算法则,给出了旅行商问题的不确定分布.通过运用不确定理论,提出了三种不确定网络下的旅行商问题模型:不确定期望旅行商模型,不确定α-旅行商模型,不确定最大机会旅行商模型.同时研究了不确定期望旅行商模型和不确定α-旅行商模型的求解方法.指出了不确定α-旅行商模型在不确定网络下和相关的确定环境下的旅行商模型存在相等的关系,这使人们找到了一种有效的算法,即Prufer编码遗传算法去求解不确定口-旅行商模型和不确定最大机会旅行商模型.简而言,这个算法可以分解成两部分:构造相应的确定性网络和运用Prufer编码遗传算法求解.

摘要： 本发明公开了一种建立分布式电源规划数学模型的方法及装置，通过根据规划适应度函数和场景发生概率构建综合评价指标规划适应度函数，从概率的角度评估规划方案在随机环境下的适应性，并基于此方法建立规划模型，解决了现有技术中按额定出力的规划方法并不能保证接入分布式电源的配电网在运行中满足各种运行约束条件，导致了分布式电源运行在某些条件下会起恶化作用的技术问题。

摘要： 本发明涉及能源互联网规划技术领域，具体涉及一种基于博弈论的区域能源互联网规划的数学模型和规划方法，包括建立适用于博弈论规划分析的分布式电源、储能系统、冷热电联供系统的模型；将公共能源运营商、分布式能源的服务商以及用户作为博弈参与者，以规划建设容量、定价策略、用能行为作为各自的决策变量，并将设备的全寿命周期收入作为收益，建立区域能源互联网规划的不同博弈模型；根据各个参与者的决策策略建立多个模式下的具体博弈模型；通过迭代优化算法进行求解，并对比分析各种博弈模式下的Nash均衡解，最终选择各方利益最大化下的Nash均衡解作为区域能源互联网的规划方案。

摘要： 在一个实施方式中，一种操作自动驾驶车辆(ADV)的计算机实施的方法，包括：基于从安装在ADV上的一个或多个传感器获得的传感器数据来感知ADV周围的驾驶环境；响应于基于驾驶环境的驾驶决策，确定驾驶场景；将预定的机器学习模型应用于表示驾驶环境和驾驶场景的数据，以生成一组一个或多个驾驶参数；根据驾驶环境使用一组驾驶参数来规划导航ADV通过驾驶环境的轨迹。

摘要： 本发明的一种基于数学规划算法的制造系统状态稳健性检测装置,包括检测本体，所述检测本体上部连通有安装空心块，四个安装空心块分别连通有散热管，四个散热管共同连通聚热盒，聚热盒上部固定连通有拆卸空心柱，拆卸空心柱与散热机体拆卸连通，散热机体一侧设有通口，通口内设有引风机。本发明通过启动引风机，检测本体的热量通过安装空心块进入到散热管，在聚热盒内聚集，然后通过拆卸空心柱进入到散热机体内，最后通过引风机排出，同时通过散热百叶窗能够实现检测本体的气流流通，从而提高了散热效果。

摘要： 本发明公开了一种钻孔柱状图岩性描述布局数学规划方法，通过对钻孔成图过程的分析，将岩性文字描述布局问题进行数学抽象，对柱状图中岩性花纹柱总高度大于或等于岩性文字描述总高度的一类问题，建立了非线性数学规划模型，并将其转化为线性规划问题求解。通过该方法可以实现自动进行地层岩性花纹对应的岩性文字描述的合理布局，对于绘制钻孔柱状图或开发钻孔柱状图自动成图软件具有重要的指导意义。

摘要： 本发明公开的一种基于数学规划的风电场布局优化方法，属于风电场微观选址技术领域。首先采用先进的Gaussian模型对风力机的尾流效应进行精准快速的描述，以模拟出实际情况下的风电场布局及产出的关系。在此基础上，创新性地将一种数学规划算法用于风电场布局的优化。相比于传统的启发式算法等优化手段，该算法具有逻辑简单，计算效率高的特点，十分适用于风力机数量较多的大型风电场，在较短的时间内即可得到较好的风电场布局方案。本发明得到的优化布局结果可以在更大程度上认识并避免风电场中的尾流影响，能够有效提高风电场优化算法的精度和效率，从而提高风电场的全年发电产出，提高其收益。

摘要： 本发明公开了一种火电厂废水零排放非线性数学规划系统，包括设置有监测模块、中央处理模块、远程监测模块和污水处理模块，监测模块用于获取安装于火电厂污水处理系统中各检测传感器的检测数据，并将该检测数据发送至污水处理模块，污水处理模块用于接收监测模块发送的检测数据，对检测数据进行数据处理后显示，并将显示内容无线传输至远程监测模块；接收远程监测模块发送的用户指令并执行，远程监测模块用于接收污水处理模块发送的显示内容，并将该显示内容发送至用户的移动设备；接收用户发送的用户指令，将该用户指令发送至污水处理模块。本发明提高污水处理厂污水处理的监测效率，降低人工成本。

摘要： 本发明适用于智能电网领域，提供了一种非侵入式负荷监测数学规划模型的构建方法和装置，该方法利用采集的各用电器的电力特征数据，通过整数变量等价转换技术提出了一种带两类线性惩罚项的目标函数，这两类线性惩罚项分别为：用电器状态转换惩罚项和最少运行状态惩罚项；通过引入功率变量，提出了电器的功率波动约束和功率边界约束，并基于凸包理论提出了用电器最小运行时间约束的凸包表达形式；加入其他约束后最终得到高效的非侵入式负荷监测混合整数规划模型。根据该建模方法，一种高效的非侵入式负荷监测混合整数规划模型将被构建。该模型更紧凑，且计算效率更高。

摘要： 本发明属于自动制造系统技术领域，公开了一种基于数学规划算法的自动制造系统状态稳健性检测方法，对于自动制造系统的Petri网模型，将含有不可靠资源的进程的变迁划分为两类：一是不可靠资源的前序变迁，二是不可靠资源的后序变迁；对不可靠资源损坏进行文字叙述到数学表达式的转化；列出资源损坏下的数学规划算法(MP)表达式，找出使能变迁发射序列；通过验证上述变迁发射序列是否满足不使用不可靠资源的其他进程不被阻塞，得到当前状态的稳健性。本发明首先比没有考虑不可靠资源的研究，更加接近于实际自动制造系统的生产情况；其次将原先对于含有不可靠资源的自动制造系统停留在文字叙述提升到了数学表达式上，为相应算法的提出实现了可能。

摘要： 本发明公开了一种应用于手机端的运筹学数学规划模型学习辅助系统及方法，所述系统包括：模型输入模块，获取关于待使用功能的选择指令，以及模型中的变量个数、约束条件个数和参数值，并进行校验；模型分析模块，用于根据所选择的功能，根据给定的变量个数、约束条件个数和参数值构建数学规划模型，并进行求解。本发明的模型输入方法简单高效，且系统占用内存小，特别适合于手机端使用。