数学表达式

摘要： 基于能量守恒定律探讨了热力学体系存在的和过程中出现的能量形式,研究了过程中能量形式的转换和守恒规律。揭示出体系的总能量是焓,而基于内能守恒推导的热力学第一定律方程式不能表述过程以非等温路径发生时的能量守恒。活塞型热机热-功转换过程以非等温路径发生时,还存在体系和环境之间传递的第三种能量形式。这一形式的能量没有做功而伴随位移功离开体系。基于焓守恒提出了新的热力学第一定律第一方程式,新方程式包括了这部分能量。把热-焓转换过程、活塞型热机热-功转换过程和涡轮型热机热-功转换过程归类为基本热力学过程,提出用3个热力学第一定律方程式分别表述3种热力学过程的能量守恒规律,还给出了过程中热与功的关系。

摘要： 同构式是指变量不同,结构、形式都相同的数学表达式同构的过程就是通过移项、拆分、配凑等手段将一个数学表达式恒等变形,使其左右两边呈现形式、结构完全一样的状态,然后构造辅助函数,通过辅助函数的性质来解决问题。下面我们来体验一下同构之路。

摘要： 从数最原始的特性出发,对数进行新的分类,并且加入了常质数、基础质数、首数集、质数首数集、积数首数集等新的概念;建立了新的质数、积数体系;通过分析研究,演绎推理,发现质数,积数的一些基本规律,得出了较为简明的质数数学表达式;能够较为直观地得出任意大的质数以及小于此数的所有质数,并且通过对哥德巴赫猜想的证明表明其为质数、积数和偶数、奇数之间关系的部分表述.

摘要： 数学表达式相似度计算在信息检索中起着重要的作用,但现有的计算方法较少考虑数学表达式侧重点对相似度计算准确度的影响.为解决该问题,提出一种基于侧重点聚类的数学表达式相似度计算方法.针对侧重点主观性强的特点,定义表达式元素映射规则,使用K-means++算法对数学表达式聚类,从而归纳出数学表达式所属侧重点簇;以侧重点簇为依据,使用遗传算法对相似度计算方法中相关参数进行优化调节,以加强侧重点对相似度结果的影响.对比实验表明,该方法的相似度计算性能有所提高,得到的表达式结果列表更为理想.

摘要： 1如图1,在△ABC中,AB=AC,BC=2,AD=DC,AE=1/2EB.若CD·AC=-1/2,则CB·AB=▲.思考历程题目要我干什么?求向量的数量积.什么是向量的数量积?数学表达式是怎样的?思考这些问题,就会使我们联想到相关的概念和方法.问题的解决也有了方向——建立坐标系和利用平面向量基本定理.

摘要： 辐射阻抗是换能器最重要的辐射声场特性参数之一,影响着换能器的谐振频率、频带宽度、效率以及辐射声功率等.随着圆管换能器半径和高度的不断变化,想直接得到声场瑞利积分的解析解是十分困难的.该文通过建立经验公式模型来解决此问题.首先,通过有限元软件计算圆管换能器辐射阻抗的数值解.然后利用MATLAB工具进行曲线拟合.经过反复逼近拟合,建立圆管换能器辐射阻抗经验公式模型.与刚性扩展模型计算出的傅里叶级数解相比,经验公式模型在kr值从0.03～10范围内与有限元计算结果更为吻合,验证了经验公式计算辐射阻抗的准确性.同时,在圆管更低高径比情况下,经验公式模型仍可较准确地计算辐射阻抗.

摘要： 电源电动势和内阻的测量及误差分析是高中物理教学的难点,对其误差的分析基本是定性分析配以图像辅助理解,不同的方案对应不同的误差,难以理解且易引起混乱。从数学表达式出发,对误差溯源,结合图像深度理解,形成体系,方便方案选择及误差分析,并拓展使用电桥法测试方案,作为消除实验系统误差的一种尝试。

摘要： 一、考查计算溶度积Ksp此类题目,主要考查溶度积Ksp的概念、数学表达式的书写及其计算。解题关键是正确写出有关难溶电解质Ksp的数学表达式,并代入该难溶电解质饱和溶液中有关离子的浓度进行计算。

摘要： 等额累进还款法与等比累进还款法是国际上个人住房贷款业务发展兴旺的国家和地区十分通行的两种还款方式.首先,以还款过程中产生的现金流为出发点,对贷款还款过程建模,得到一般还款方式下期供、本金以及利息之间的关系式;其次,利用关系式推出等额累进(退)还款法与等比累进(退)还款法下期供、本金以及利息的数学表达式;最后,通过案例分析,给出这两种还款方法所适用的购房群体,为金融机构推出多样化还款方式提供参考.

摘要： 计算机自动批改学生作业时需要对学生的解答和正确答案进行比较,由于积分运算得到的原函数不唯一,因此在对积分结果进行识别时,必须先对学生解答和正确答案分别求导,然后对求导后的结果进行比较.数学表达式具有复杂的层次和嵌套结构,因此必须采用多层次的嵌套和递归算法才能实现对复杂表达式的自动求导.

摘要： 对某确定事物属性的陈述常常并不唯一.某确定事物的被陈述属性与此确定事物属性的差异就是一种信息流变.信息流变的根源是某确定事物同他事物相互作用的不完整.本文以习惯称谓信息的定义及其数学表达式为基础指出信息流变必然存在.信息流变警示信息不一定确凿可靠,不见得能与确定的事物相对应.信息不是检验真理的标准,实践才是检验真理的唯一标准.把习惯称谓的信息提升到本体论高度进行研究必然没有任何前途;为信息正名的企图也难以实现.

摘要： 筒辊磨几何参数方程的建立与求解是筒辊磨设计与研究急待解决的关键问题,本文根据筒辊磨各几何参数的物理含义,重新定义了各几何参数的名称,建立了完整的几何参数的数学模型,求解了筒辊磨几何参数方程,确定了筒辊磨的磨辊挤压角α、筒体挤压角β等主要几何参数,给出了相应的特性曲线的数学表达式,揭示了筒辊磨各个几何参数的内在联系,并采用Matlab与Solidwork软件对求解结果进行了仿真验证.

摘要： 本文介绍了WWW流量模型的建立方法和过程,得到了WWW流量模型的数学表达式,V-=1—2—Vmax+c—8k~v~。其中，Vmax为用户申请的上网带宽，该数值随着当前“宽带提速”工程的进行而不断提高，所以Vmax为变量，而c，k~，v~均为常数。最后通过实例对该模型进行了验证。

摘要： 针对二元一维全无限的扩散偶体系,基于非稳态扩散的菲克第二定律,分别从数学和图解角度分析讨论了三种互扩散系数的求解方法,给出了互扩散系数具体的数学表达式,并用标记速率将其与本征扩散系数联系起来。采用Den Broeder法对Fe2O3-TiO2二元体系的互扩散系数进行计算,其结果为4.7×10-11～1.3×10-9m2·s-1,在数量级上与其他体系相吻合。

摘要： 介绍了SVPWM方法，运用电压平均值等效原理，分别推导了SVPWM和SPWM两种方法的逆变器输出电压、负载相电压和负载中性点电压的数学表达式，分析了SVPWM谐波性质，计算出两种方法最大输出基波电压幅值和调制比，比较了两者的异同。

摘要： 研究声带病生理，建立声带运动模型是不可回避的话题。本文考虑了声带的分层理论提出了一种新的声带振动模型——声带振动的双弹簧对称振动模型，给出了它的数学表达式和等效电路。

摘要： 6000多年前的伏羲氏，是与公认为中华人文祖先黄帝轩辕氏并列的三皇五帝之一。在公元前11世纪时，周文王演易，将“伏羲四图”编入《周易》中，此四图被后人称之为先天八卦；而周文王重编的卦序，后人称之为后天八卦。长期来，人们不理解伏羲四图的真正含义。作者从1970年至今，经过30多年的研究，发现“伏羲六十四卦次序”中的几何图阵与宋朝杨辉三角形所揭示的“二项式原理”完全一致，虽然前后相隔数千年，但后者是前者的数学表达；于是作者就把它归纳成一个原理，称之为伏羲定律。从图象和数理上看，太极图仅仅是二项式(a+b)n的几何表达之一。本文对伏羲定律进行简要描述，介绍了伏羲定律简单的数学表达式，并对其驾驭周易两大定律的情况进行了讨论。

摘要： 对四方4／mmm、六角6／mmm和三角3m等晶体栅条反射系数进行了详细理论分析，给出具体的数学表达式，不同于已有的立方m3m栅条反射系数理论计算公式。根据理论分析结果给出112°旋转X切Y传LiFaO3基片上的铝短路反射栅和沟槽的反射系数。并用实验方法研究了112°LiTaO3基片上的沟槽填铝短路反射的反射特性，得到了内反射为零的条件。证明了在112°LiTaO3基片上可用沟槽填铝单指结构实现无内反射的结论。将上述结果应用于单指无内反射滤波器的研制，得到了中心频率255MHz、带宽约10MHz、带内畸变小于0.4dB的带通滤波器。

摘要： 本文通过对太极因子特性以及相互作用的分析,揭示出一组太极因子的交感作用可以产生一个新系统的阴因子或阳因子,由此推断一个新系统的太极因子需要上一个系统的两组太极因子的相互作用产生,而上一个系统的两组太极因子则需要上上个系统的四组太极因子相互作用产生.一组太极因子为阴阳两种状态即两仪.一个系统的两组太极因子具有四种状态即四象,一个系统的四组太极因子具有八种状态即八卦.从而发现一个太极系统各层次阴阳因子相互作用的关系,归纳得到一组描述太极因子的数学函数通用表达式,用系统观察角与易经卦象建立对应关系,由此演绎出先天八卦图和先天六十四卦图,揭示出太极图所蕴藏的万物生生不息、循环不止的变化规律.

摘要： 本文公开的是与正则表达式的自动生成相关的技术。在一些实施例中，正则表达式生成器可以接收包括一个或多个字符序列的输入数据。正则表达式生成器可以将字符序列转换成正则表达式代码和/或跨度数据结构的集合。正则表达式生成器可以标识由正则表达式代码和/或跨度的集合共享的最长通用子序列，并且可以基于最长通用子序列来生成正则表达式。

摘要： 本文公开的是与正则表达式的自动生成相关的技术。在一些实施例中，正则表达式生成器可以接收包括一个或多个字符序列的输入数据。正则表达式生成器可以将字符序列转换成正则表达式代码和/或跨度数据结构的集合。正则表达式生成器可以标识由正则表达式代码和/或跨度的集合共享的最长通用子序列，并且可以基于最长通用子序列来生成正则表达式。

摘要： 本发明提供了一种正则表达式的生成方法及基于正则表达式的数据提取方法。其中，该正则表达式的生成方法包括：确定原始数据字符串中待提取字段和非待提取字段；针对非待提取字段，进行通配过滤获得其正则表达式，针对待提取字段，遍历字符串将字符与表达式一一对应获得其正则表达式；将待提取字段的正则表达式和非待提取字段的正则表达式，按照待提取字段和非待提取字段在原始数据字符串中的排列顺序进行合并，以获得原始数据的正则表达式。通过本发明，可减少了正则表达式的书写难度，提升数据提取效率。

摘要： 本发明公开一种通过逆波兰表达式对五防逻辑表达式进行校验的方法，该方法主要是通过构造一个运算符栈S1和逆波兰栈S2，然后读入需要操作设备对应状态的五防逻辑，判断是否存在没有转换的情况条件，并读入没有转换的情况条件下对应的五防逻辑表达式，并从左至右扫描该情况条件下对应的五防逻辑表达式；最后根据逆波兰表达式将传统的五防逻辑表达式进行转换，剔除表达式中复杂的算术符号“()”，只留下最简单的运算，能够保证方法的正确性的同时，减少程序员出现BUG的可能性，提高五防软件对于五防校验的准确性，同时能减少测试部门的测试压力。

摘要： 本发明涉及基于表达式链表树匹配程度的数学主观题评分方法，包括：获取数学主观题的答题结果；对答题结果进行分词处理；将答题结果的各个答题步骤分离；计算答题步骤中的表达式与标准答案表达式的相似度，作为第一评阅特征；确定答题步骤的步骤间关系，计算答题步骤、步骤间关系与标准答案的步骤、步骤间关系的相似度，作为第二评阅特征；根据第一评阅特征、第二评阅特征，计算得到答题结果的评分。本发明还公开了一种数学主观题评分系统。本发明提高了数学主观题评分计算结果的客观性和合理性，代替人工，省时省力；本发明的评分系统可用于数学主观题的批量阅卷，大大缩短数学主观题的阅卷评分时间，且避免人为主观性导致的评分不合理。

摘要： 本申请提供了一种数学表达式输入方法、装置及移动设备，在用户输入某数学表达式的过程中，确定当前选定字符后，可以在其处于选定状态下，确定当前选定字符的划动方向，之后，可以直接利用该划动方向，生成包含该当前选定字符，以及与该划动方向相匹配的目标运算符的目标数学表达式，不需要用户对移动设备的虚拟键盘的输入模式进行反复切换，选择输入的字符、运算符，提高了输入效率及交互体验。

摘要： 本发明提供了一种基于SOM聚类模型的数学表达式的聚类方法。该方法通过对MathML格式的数学表达式进行解析，将数学表达式处理为表达式树形式，得到表达式各元素层次位置和子节点信息；再从表达式自身的结构特征出发，为表达式中各元素分配权重；接着使用SOM神经网络对数学表达式样本集进行训练，得到相应的SOM聚类模型；最后采用SOM聚类模型实现对数学表达式的聚类。本发明使用基于模型的方法中的SOM神经网络对数学表达式进行聚类，该网络模拟人类大脑的自组织特征映射功能，网络结构简单，表达式的特征可以使用权重表示，能够很好地与神经网络输入神经元契合，将其作为输入数据可以得到很好的聚类效果。

摘要： 本发明提供了一种基于数学表达式评估语言的相似性测度方法。本发明构造基于数学表达式的区间值犹豫模糊语言属性集合，并找到各属性间的偏好程度关系，确定各属性的权重可能度概率值，计算出结果式与查询式的相似度，最终展示给用户所需要的数学表达式检索结果。本发明从构成数学表达式的元素出发，利用运算符、运算数以及查询关键字，形成一种专门用于表达式查询的区间值犹豫模糊语言集合，能够最大程度地表达公式中的不确定性和模糊性，不仅避免了单个确定值表示某对象所造成的片面性决断问题，而且更为贴近人们对事物的表达和描述方式，使得决策效果更为可信和灵活。本发明受河北省自然科学基金资助(项目批准号：F2019201329)。

摘要： 本发明提供了一种基于AST的数学表达式计算算法，包括以下步骤：1、用户输入的表达式转换为Token并识别；输入为：用户表达式；输出为：Token。2、将上步识别的Token组成AST语法树；输入为：Token；输出为：AST语法树。3、解析AST语法树计算表达式的值；输入为：AST语法树，输出为：表达式的值。本发明具有以下有益效果：1、可以在用户输入含标识符的表达式时校验输入是否合法。2、如果内置数学函数无法满足用户需求，还提供自定义的函数调用计算功能，即支持用户定义函数的调用，极大地扩展了计算表达式的功能。3、能够处理表达式语句，并根据条件选择计算公式，使用户使用起来没有任何学习成本。

摘要： 本发明公开了一种基于多尺度的简易数学表达式检测方法，包括低消耗模式和高性能模式两种模式可供选择：低消耗模式采用轻量化模型，根据简易数学表达式的原始图像，提取语义特征并做尺度的特征融合，直接输出数学表达式检测矩形框，完成数学表达式的检测；高性能模式采用粗粒度高性能模型进行简易数学表达式的检测，对检测框的重叠区域进行过滤；再将检测结果输入细粒度高性能模型进行字符层级检测；最后聚合粗粒度高性能模型检测结果以及细粒度高性能检测结果，得到简易数学表达式以及字符检测的输出结果。本方法针对用户的不同需求，在低消耗需求下，能够尽量满足检测精度需求；在高性能需求下，输出更详细的检测结果。