数学联赛

摘要： 文章对2021年全国高中数学联赛山东省预赛的第13题进行分析,并对试题拓展探究,得到几个优美结论.

摘要： 复数及其运算有很多性质,相关试题经常出现在全国数学联赛和各省预赛的卷子中,下面归类解析数学竞赛中的复数小题.

摘要： 1.试题呈现已知二次函数f（x）=ax^2＋（2b＋1）x-a-2（a,b∈R,a≠0）在区间[3,4]上至少有一个零点,求a^2＋b^2的最小值.（2013年浙江省高中数学联赛预赛）题面精巧、背景清晰、内涵丰富,可以从多个角度思考求解.本文通过一题多解,丰富解题思路,拓宽解题视野.下面就此题的解法一一细述,以飨读者.

摘要： 题目(2017年高中数学联赛福建省预赛10题)^[1]点A、B、C为圆O上不同的三点,且∠AOB=120°,点C在劣弧AB内(点C与点A、B不重合),若OC=λOA+μOB(λ、μ∈R),则λ+μ的取值范围为_____。

摘要： 题目（2014年全国数学联赛河北省预赛7题）已知圆O：x2＋y2=1为△ABC的外接圆，且tanA=2，若AO=xAB＋yAC，则x＋y的最大值为——．

摘要： 2017年高中数学联赛广东省赛区选拔赛第一道解答题是解析几何问题，第（1）问考查直线过定点问题，第（2）问考查定点分动线段，问题设计常规，背景相对熟悉。因时常研读实验班配置的《数学通讯（学生版）》，常感叹其中论文多解的巧妙、探源的精彩，于是尝试对该题深入探究，最终获得试题简解和命题背景。

摘要： 笔者在研读《2018年高中数学联赛备考手册（预赛试题集锦）》时发现一个非常隐蔽的错解，本着求真的目的撰写此文以飨读者，也希望能给读者以启迪和警示．

摘要： “理工男”在很多人的印象里是木讷和内向的代名词，中学里的他们埋头算题，大学里的他们常驻实验室。但今天，我要为“理工男”正名，谁说他们沉默寡言，谁说他们缺少人文和美学素养，天津市第七中学就有一个自称是“流浪在理科班的文艺男”的人，他获得过全国高中生物、数学联赛的市级一等奖，也获得过全国第五届中小学艺术展演“阳光下成长”的征文奖和第十四届21世纪新东方杯全国中小学英语演讲比赛天津赛区的二等奖，

摘要： 抽屉原理(鸽巢原理)是组合数学中一个重要的初等原理,在解决一某类存在性问题中具有广泛应用。考虑到应用抽屉原理证明时构造抽屉的重要性,该文在简单地介绍抽屉原理(鸽巢原理)的基础上,结合实例说明抽屉原理在解决数学问题中的应用。

摘要： 一种利用数学联合模型引导提高卷烟通风率的方法，数学联合模型基于卷烟机额定车速与卷烟机在线激光打孔系统脉冲极限时长、打孔数量之间的关系，给出脉冲极限时长、额定车速与打孔数量之间关系的计算公式，公式如下：本发明实现了1mg超低焦油、超高总通风率卷烟的研发与批量生产，对大幅降焦具有积极作用，实测烟支最佳通风率达到90.6％，刷新了双排激光在线打孔的超高通风率纪录，解决并突破了卷烟总通风率不能达到超高通风率这一技术瓶颈。

摘要： 一种利用数学联合模型引导提高卷烟通风率的方法，数学联合模型基于卷烟机额定车速与卷烟机在线激光打孔系统脉冲极限时长、打孔数量之间的关系，给出脉冲极限时长、额定车速与打孔数量之间关系的计算公式，公式如下：本发明实现了1mg超低焦油、超高总通风率卷烟的研发与批量生产，对大幅降焦具有积极作用，实测烟支最佳通风率达到90.6％，刷新了双排激光在线打孔的超高通风率纪录，解决并突破了卷烟总通风率不能达到超高通风率这一技术瓶颈。

摘要： 本发明提供一种光学联接器，其包括：第一联接部和第二联接部，所述第一联接部和所述第二联接部被构型成经由第一安装接口和至少两个另外的安装接口以运动学约束配合，其中：第一联接部包括第一安装元件，而第二联接部包括承座，并且第一安装元件能够在第一安装接口处接纳在承座中，使得当配合时第一安装接口约束第一联接部相对于第二联接部的横向位移；以及至少一个光学通道，用于穿过光学联接器沿着光学轴线传输光束，光学通道包括在第一联接部和第二联接部中的互补的光传输端口，其中，光学轴线从第一安装接口横向地移开的距离不超过第一安装接口与另外的安装接口中最近的安装接口之间的距离的一半。

摘要： 本发明公布了一种基于计量经济学联动分析理论的负荷特性指标关联性分析方法，包括以下步骤：选取Pearson相关系数分析法计算负荷特性指标间的相关系数，按大小排序后确定待分析指标；采用单方根检验法对选定指标进行平稳性检验；采用协整方式处理非平稳负时间序列负荷特性统计指标，使其成为时间序列指标；利用Granger因果检验方法分析平稳负荷特性指标时间序列指标间的因果变动特性。本发明对判别电力系统负荷特性变化趋势，把握电网用电结构、用电模式等状况信息具有重要意义。解决了传统负荷特性指标孤立分析的遗憾，为准确把握负荷变化特征提供参考依据，从而提升负荷预测结果准确性，帮助电力部门提升服务质量。

摘要： 本发明属于环境检测领域，具体涉及一种生物‑化学联合检测再生水中微量雌激素内分泌干扰化合物污染的方法；本发明基于生物检测对再生水中多种微量的内分泌干扰化合物联合作用效应进行分析，开发出基于生物活体模型的检测技术，从再生水的综合生物学和毒理学活性来直接评估再生水中内分泌干扰化合物污染的健康危害程度。能有效运用于再生水环境雌激素内分泌干扰化合物污染检测，为再生水回用安全评估提供监测和预警技术。

摘要： 本申请公开了一种多组学联合分析方法、装置及计算设备。其中，方法，包括：将第一组学数据集输入第一机器学习模型中得到第一组学候选特征集；将第二组学数据集输入第二机器学习模型中得到第二组学候选特征集；以第一组学候选特征集为特征向量、第二组学候选特征集为标签，输入至机器学习回归训练模型进行训练，获得最优机器学习回归训练模型，并利用SHAP值将第二组学候选特征集中每一种特征筛选对应的第一组学候选特征集的前N个特征，得到不同的第一组学特征和不同的第二组学特征之间的调控关系。本申请实施例，能够更好地拟合如肠道宏基因组和代谢组的相互作用，可以从双向找出两种组学关联的相互作用，对于后期的精准医疗提供重要的参考。

摘要： 本发明公开了一种生物化学联合脱氮的垃圾渗滤液处理法及处理装置，包括预处理机体、处理机构、连接管、输送泵、动力机构、进料管、驱动装置、过滤件、震动装置、滤网导管，动力机构设置在预处理机体的顶部中央位置，进料管设置在预处理机体的表面顶部，驱动装置设置在预处理机体的内部中央位置且靠近顶部位置，过滤件设置在预处理机体的内部且靠近驱动装置的位置，震动装置设置在过滤件的表面，滤网导管的顶端设置在过滤件的底部中央位置，本发明涉及垃圾渗滤液处理设备技术领域。该生物化学联合脱氮的垃圾渗滤液处理法及处理装置，达到了除杂的效果，可将杂物及时去除，并进行自清理，不易出现杂物黏粘或堵塞，安全可靠，提高了使用性能。

摘要： 本发明公开了一种城市污水生物化学联合处理方法，包括以下步骤：S1，将城市污水导入格栅式处理池，利用内部处理格栅去除大块杂物；S2，杂质去除后的污水经进水泵站提升后进入曝气池中进行曝气处理去除污水中的砂和浮油；S3，将曝气后的污水导入至浸没式超滤分离膜装置内过滤污水中的胶体和颗粒物；S4，将曝气后的污水导入生物接触氧化系统，对污水进行脱盐，去除污水中的COD；S5，脱盐处理后的污水导入至一级沉淀池中进行沉淀。该城市污水生物化学联合处理方法，通过将物理化学法与生物化学法结合起来治理城市污水，经脱盐处理，有效去除了污水中的盐分，有效去除废水中的胶体和颗粒物，降低后续处理的污染风险。

摘要： 本发明属于酱油发酵研究技术领域，公开了一种代谢与宏基因组学联合研究广式酱油发酵过程变化的方法，所述的酱油代谢与宏基因组学联合方法包括：对不同季节、不同发酵阶段酱油样品进行液相色谱质谱联用分析、结合测序、过滤及组装，之后进行宏基因组基因预测、基因功能注释、物种分析、功能分析及多样性分析等方法。本发明通过液相色谱质谱联用和宏基因组学分析方法，对酱油发酵过程的风味物质变化、微生物多样性、种群结构、进化关系、功能活性、相互协作关系进行研究，达到调控酱油发酵过程的目的，解决广式高盐稀态发酵酱油风味及产值数随季节波动的问题，使产品质量在全年维持较高水平。

摘要： 本说明书实施例提供了一种基于深度学习的胰腺癌影像学联合CA19‑9诊断模型构建方法、系统及装置，其中，方法包括：获取胰腺癌患者和无胰腺疾病患者的前腹部增强CT、血清CA19‑9数值、术后病理结果以及术后生存情况信息，得到数据集；将所述数据集划分为训练集和测试集，并获取所述训练集中由医生预先筛选出的包含有胰腺肿瘤断层的前腹部增强CT，将筛选出的前腹部增强CT经U‑net网络图像分割得到胰腺图像，并去除环境噪声干扰；将得到的胰腺图像输入ResNet34网络，将通过ResNet34网络得到的向量以及血清CA19‑9数值代入MLP输入层，并标记术后生存情况信息以及术后病理结果，得到胰腺癌影像学联合CA19‑9诊断模型。