数学直觉

摘要： 以2018年北京市中考第27题的深度分析、流畅解决和适度拓展为例,强调了“四基”的整体性和统一性,明确提出培养学生的数学直觉和发展学生的数学思维应该成为平面几何教学的重要目标;揭示了数学直觉在引领学生产生联想与发现问题本质之间的联系,数学思维在促进学生形成证明思路、深化问题本质理解过程中的重要作用;阐明了指导学生归纳梳理、提炼概括蕴含于解题过程之中的数学基本思想和基本活动经验对于发展学生数学核心素养的重要教育价值.

摘要： 《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》指出数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象、数据分析六个方面。其中,直观想象指学生借助空间想象感知事物的形态与变化,利用几何图形分析和解决数学问题。直观想象是建立数学直觉的基本途径。教师在数学教学中,培养学生直观想象能力,有利于学生养成运用图形和空间想象思考问题的习惯,提升数形结合的能力,形成借助图形和空间进行分析、推理、论证的能力。

摘要： 本文以高中数学为例,通过作业设计与评价实现对学生的进一步教学,意在通过作业的设计与评价使学生于学习过程中实现知识积累与应用,更通过习题训练实现数学直觉的提升,培养学生思维敏捷度,于快速解题同时正确解题,将经验性学习向理性学习、逻辑学习的方向发展.

摘要： 空间与图形是小学数学学习的重要板块,空间思维能力培养贯串小学数学学习的全过程,是数学核心素养和综合能力的体现.如何在小学阶段培养学生的数学空间思维能力?本文从数学兴趣培养、与实际生活的结合、重视数学直觉培养、重视动手操作实践、善用教学中数形结合五个方面进行了积极的教学实践与探究.

摘要： 今年暑假,我通过网络给各地数十名小学生开设了数学游戏系列课程,一次课上,布置了一道探求数字天平砝码质量的游戏问题作为作业。以教师的眼光来看,这道题不仅涉及初中的三元一次方程组知识,更涉及不定方程的整数解问题,是一道“难题”,所以我给了学生一周的时间探求解答。令人惊喜的是,才过了一天就有两位学生给出了不同的解答。江西的一位二年级学生的想法是如此自然:先假设一组砝码质量数据,再靠观察天平的倾斜情况进行直觉判断、枚举试错,多次操作、调整后,答案终于出现并通过了验证。而上海的一位四年级学生则更老练些,她几乎是无师自通地悟出了代入消元法--用汉字“粉”“黄”“蓝”分别代表三个砝码未知的质量,然后根据题目要求,把天平的平衡条件改为等式,用代入法消去一个未知量后,再运用猜测、排除等方法,最终得出全部未知量的值。

摘要： 著名科普作家谈祥柏与张景中、李毓佩并称“数学科普三驾马车”。谈祥柏虽然年事已高,但在科普道路上仍笔耕不辍。其扎实的数学功底和敏锐的数学直觉,在娓娓道来的文字中散发迷人的光芒。原本抽象枯燥的数学知识在他的笔下变得灵动活泼、趣味盎然,使人豁然开朗。从下面的这则故事便可见一斑。

摘要： 数学直觉是人脑对数学问题及其本质属性的直接感悟,具有或然性特征.如果直觉依靠的经验出现错误,或是其背后所蕴含的逻辑出现错误,都可能导致直觉出现错误.仔细研究错误产生的原因,比如概念运用不恰当、不完全归纳、已有经验局限性、模型运用不当、研究方法固化、负迁移、视觉图像模糊隐蔽等,再巧妙地利用数学历史发展进程中的直觉错误以及学生容易发生的直觉错误等资源创设情境,可以激发学生的学习积极性,使学生从经验性直觉向理性直觉转化,并学会用逻辑的方法来论证直觉.

摘要： 当人们遇到新事物、新问题,容易直观感受,会有直觉思维,直觉思维是人类非常重要的一类思维活动,他是指引人类进行创造和创新的重要工具.在解决数学问题时,拥有良好的数学直觉思维能力至关重要,数学直觉是人类理性中富有创造性的元素,蕴藏着巨大的能量.比如著名的数学家拉马努金凭借着数学直觉发现了几千个数学公式.

摘要： 数学直觉是人脑对数学问题及其本质属性的直接感悟,具有或然性特征.如果直觉依靠的经验出现错误,或是其背后所蕴含的逻辑出现错误,都可能导致直觉出现错误.仔细研究错误产生的原因,比如概念运用不恰当、不完全归纳、已有经验局限性、模型运用不当、研究方法固化、负迁移、视觉图像模糊隐蔽等,再巧妙地利用数学历史发展进程中的直觉错误以及学生容易发生的直觉错误等资源创设情境,可以激发学生的学习积极性,使学生从经验性直觉向理性直觉转化,并学会用逻辑的方法来论证直觉.

摘要： 课前思考一、研读课本,把握知识目标之上的“目标”“和与积的奇偶性”一课是学生在认识了奇数、偶数的基本概念,并且具备了初步的研究、验证等活动经验的基础上展开的。本课立足“和的奇偶性”,使学生经历猜想与验证的过程,获得相应的数学活动经验。其实,对于“和的奇偶性”,学生是有知识经验以及数学直觉的,要实现数学直觉向数学“公理”的跨越,需突破以下难点。

摘要： 一种直觉式操作方法以及使用此直觉式操作方法的电子装置。直觉式操作方法包含：显示虚拟环境画面，虚拟环境画面包含复数个图像，复数个图像至少包含一物件图像，其中复数个图像是以惯用方式设置于虚拟环境画面中，复数个图像在虚拟环境画面的空间表示具有关联性；以及，选择物件图像，使电子装置执行与物件图像对应的功能。电子装置包含屏幕以及运算装置。屏幕可在待命模式下显示虚拟环境画面以及感测选择信号。运算装置电连接屏幕，包含功能模块。

摘要： 本发明公开了一种利用感知饱和融合直觉与记忆的图像目标检测方法，包括以下各个步骤：(1)先构造两个并行视觉感知通道的目标检测系统，分别由无监督与有监督的目标检测算法构成；通过比较两通道系统输出的目标检测初始结果，能够获得图像中每个像素的感知饱和度描述；(2)随机选择图像中目标和非目标区域的高饱和度像素构建训练样本集，在线训练一个像素分类模型，利用该模型对图像中欠饱和的像素分类处理，最终高饱和度像素区域可形成更优化的目标检测结果。

摘要： 本发明公开了一种通用化、直觉化的工程机械操控系统，包括运动操控系统和工作装置操作系统；所述运动操控系统包括多个运动操控单元，每个运动操控单元均与一传感器连接，每个传感器连接至控制器；所述工作装置操控系统包括多个工作装置操控单元，每个工作装置操控单元均与一传感器连接，每个传感器连接至控制器；在控制器中有功能设定模块，用于设定各传感器信号与对工程机械的控制方式的对应关系，控制器与分别工程机械的运动部件驱动单元、工作装置驱动单元连接，所述对工程机械的控制方式包括对工程机械运动的控制方式、对工程机械工作装置的控制方式。本发明可以使各个种类的工程机械操控装置全部通用，提高了通用化程度，降低了设备成本。

摘要： 一种垂直觉训练椅，包括安装板、踩踏板，安装板设置在踩踏板的宽度方向的边沿处并与安装板呈垂直设置，且安装板的后壁处设有头枕、腰靠以及椅座，还包括设置在安装板的前壁的两个转动机构，两个转动机构用以分别带动头枕、腰靠转动并可复位，并且通过转动机构的转动幅度用以检测病患头部或躯干的倾斜角度，两转动机构联动使头枕以及腰靠同步同向转动，转动机构的转动幅度可调。本发明的有益效果在于，能够通过病患头部、躯干自然的倾斜得到倾斜数值，并对病患进行康复训练，使得病患在恢复过程中所受到的痛苦减小，并在后续的训练阶段中，还可以为病患提供强化训练，进而增加躯干的腰部肌肉、头部的颈部肌肉以及脊椎的耐受性。

摘要： 本发明公开了一种基于直觉模糊聚类磨煤机运行安全性在线评判方法，包括以下步骤：首先，采用直觉模糊聚类将磨煤机设备历史运行数据样本聚类，结合线下专家对磨煤机设备历史运行数据评判和灰色模糊综合理论辨识磨煤机各影响因素特征指标的安全性范围；其次，根据磨煤机设备运行数据与该安全性范围残差区间，制定在线构建磨煤机设备各影响因素间重要度原则；采用机器学习挖掘磨煤机设备历史运行数据间潜在特征，制定在线构建磨煤机设备运行状态评分原则；最后，采用灰色模糊综合评判，实现磨煤机设备在线评判功能。此外，该方法还可实现超前预警功能，为智能控制和智能决策提供诊断方向。

摘要： 本发明公开一种直觉订制系统，包含一显示装置及一界面单元，该界面单元于该显示装置显示。该界面单元包含一第一基底图像、一第一部件图像及一第一图样清单，在该第一基底图像所涵盖的范围内定义有一第一位置，在该第一基底图像所涵盖的范围外定义有一第二位置，该第一部件图像选择性地显示于该第一位置或该第二位置，当一使用者经由该第一图样清单点选一第一图样，以产生一第一自订图样，其中该第一自订图样表现出该第一图样。

摘要： 本发明属于聚类分析技术领域，尤其涉及基于直觉模糊的聚类分析方法，包括：S1：获取对象数据，并构建直觉模糊值数集S2：结合直觉模糊值数集和相似函数数学模型，构建相似函数集数学模型；S3：结合对象数据两两间的相似性和相似函数集数学模型，构建直觉模糊相似矩阵；S4：根据直觉模糊相似矩阵进行相似度聚类分析；S1中直觉模糊值数集为：(μ(xi)，π(xi)，v(xi))，其中，μ(xi)为隶属度值，π(xi)为犹豫度值，v(xi)为非隶属度值。本发明通过在模糊聚类分析的基础上构建直觉模糊聚类分析，避免了输出结果中的不确定性。

摘要： 本发明提供一种基于直觉模糊层次分析法的隧道车辆组织方案仿真评价方法，该方法首先构建评价指标层次体系，将财务指标、运输质量、运输生产率作为一级指标，分别考虑到隧道施工组织方案的施工成本、施工体验、施工效率，能够整体反映隧道施工组织方案，二级指标的选取进一步根据隧道施工过程以及一级指标进行划分，能够更合理地反映隧道施工组织方案的评价指标，然后结合模糊层次分析法的步骤进行评价，充分考虑到对于评价指标权重的犹豫度，使得隧道施工组织方案仿真评价更符合实际情况。

摘要： 本发明公开了一种基于组合有序加权平均算子的区间直觉模糊供应商选择方法，其特征在于，包括：构建各位决策者对供应商属性评价的决策矩阵；通过基于交叉熵的权重优化模型得到IVIFCOWA算子相关联的权重向量即供应商属性的位置权重；通过决策者权重以及供应商属性的位置权重，将各位决策者在不同方案下对供应商属性评价的信息通过IVIFCOWA算子进行融合得到综合决策矩阵；对所述综合决策矩阵的每一行进行集结，根据集结结果得到各个供应商的得分，通过得分值最获取供应商排序结果。该方法通过决策者权重及位置权重对决策者给出的评价信息进行数据融合得到决策者综合评价信息，根据综合评价信息获得最优供应商。

摘要： 本实用新型公开了一种直觉训练仪器、直觉训练仪系统，仪器包括穿戴传感器，与所述穿戴传感器连接的信号输出单元，所述穿戴传感器包括，生物传感器、位置传感器以及MCU控制器，所述生物传感器与所述MCU控制器连接，所述位置传感器与所述MCU控制器连接；所述MCU控制器与所述信号输出单元连接。该直觉训练仪器能够及时检测人体所处的位置及生物信号，进而实现直觉感知；由于还包括信号输出单元，能够根据感知到的信号，进行温度、气味、振动的输出。直觉训练仪系统通过建立穿戴传感器和人脑第一信号系统的直接联系，对人训练直觉培养习惯，效果更明显，时间更短。同时，能够与智能型手机、PAD或者智能穿戴手表等智能终端连接入网络，实现不同的穿戴者的某种感觉的分享。