数学性质

摘要： 数学性质的教学是培养数学抽象素养的重要载体,本质属性的抽取,数学性质的抽象概括、数学表达、数学应用等环节都是培养数学抽象素养的良好契机.在数学性质的课堂教学中,培养数学抽象素养的策略有:利用直观想象,将抽象过程可视化;归纳整理知识,将抽象结果结构化;多维变式例题,将抽象结果理解深化.

摘要： 工业控制网络是事关国计民生的关键信息基础设施.确保高强度大规模网络对抗条件下的功能安全和防止致瘫致乱是工业控制网络安全防御的基本底线与核心要务.随着信息物理系统(cyber physical system,CPS)理论、方法与技术广泛应用到工业控制等行业领域,传统的功能安全问题和现实的网络安全问题相互交织叠加,成为数字时代挑战人类智慧的广义功能安全问题.理论探索和技术实践表明,2类数学性质迥然不同的功能失效问题无法用“分而治之”的方法有效解决.那么,是否存在一种既能解决基于随机性失效的可靠性问题,又能克服不确定性网络攻击造成的“使命确保”或“弹性/韧性”问题的集约化解决方案,成为CPS领域全球研究的新焦点与热点.本文从网络空间内生安全理论出发,探索出一条针对CPS领域广义功能安全问题的归一化解决途径.

摘要： 阿波罗尼斯圆在高中数学中十分常见,其是古希腊著名数学家阿波罗尼斯对圆锥曲线深入研究而总结的数学性质规律,探究阿波罗尼斯圆的性质特征有助于深入认识圆的定义,可有效解决相关圆类问题,下面对其加以探究,供读者参考.

摘要： 作为一种传统的非线性图像处理算法,数学形态学在很多领域有着广泛应用。由于非局部形态学同时具备了自适应和非局部自相似的优点,其在近年引起研究者的关注。然而,现有算法往往具有对噪声较为敏感的缺陷。同时,由于其结构体包含了整个搜索窗的所有像素,这导致成员的可靠性较差,进而影响了算法性能。针对上述不足,提出了一种新的非局部数学形态学(RNLMM)。通过相互近邻策略,使结构体成员的可靠性得到提升。并且,将经典形态学(局部)与非局部形态学相结合,设计出一个算子的串行实现方式,有效提高了其对噪声的鲁棒性。理论表明,这些算子依然能够保留经典形态学算子所具备的一些重要数学性质。最后的去噪实验初步验证了RNLMM算法的优良性能。

摘要： 圆是生活中常见的几何图形,也是平面几何中研究较多的数学模型。熟练掌握圆的几何性质、圆与直线的位置关系并巧妙结合物理情景解决物理问题,不仅可以拓宽解题思路,而且能够提高解题速度和提升解题能力。下面利用圆的特点并结合物理规律迅速、准确地求解力的动态平衡、匀变速运动等动力学问题,权作抛砖引玉之说,愿对读者有所帮助和启迪。

摘要： 《三角形的分类》是四年级下册空间与图形的重要教学内容,是一节渗透分类思想的经典课例,从知识概念结构层面剖析它是隶属于空间观念核心词之下的图形认识范畴。理解是描述数学对象的特征和由来,是建立数学概念的基本要求;而把握更多的是数学方法的习得,是对数学性质推理演绎能力的基本考查。

摘要： "规—例"法是为了降低探索发现数学性质的难度而采用的一种教学方法.基本流程是:借助具体事例,给出判断规则;对标关键问题,引导学生辨析;立足典型例题,生成规则理解;参与小结梳理,领悟研究方法.核心是体现"情境问题—给出规则—规则辨析—规则应用"的学习、研究过程,助力学生构建研究函数性质乃至数学性质的一种思路和方法,提升数学学科核心素养.

摘要： 初中生在数学学习的过程中,作图是必备的技能.在初中数学教材中,对作图内容的安排是渗透于具体的数学性质与定理的教学中的.线段垂直平分线这一内容被安排于三角形全等之后,又位于等腰三角形及角平分线之前,所以,可以选择类比全等三角形的学习路径,也就是遵循定义、性质及判定这一过程展开有效研究.这一思路还适用于角平分线等其他几何内容的学习.

摘要： “规—例”法是为了降低探索发现数学性质的难度而采用的一种教学方法.基本流程是:借助具体事例,给出判断规则;对标关键问题,引导学生辨析;立足典型例题,生成规则理解;参与小结梳理,领悟研究方法.核心是体现“情境问题—给出规则—规则辨析—规则应用”的学习、研究过程,助力学生构建研究函数性质乃至数学性质的一种思路和方法,提升数学学科核心素养.

摘要： 时域格林函数法目前被广泛运用于求解船舶水动力问题。在二维半理论中,如何快速准确的计算二维时域格林函数及其导数是问题的关键所在.本研究通过分析合流超几何函数的数学性质推导了二维时域格林函数所满足的四阶常微分方程.采用四阶龙格库塔法求解节点制表值,节点间插值的算法快速计算格林函数值,并利用格林函数与其导数的数学关系直接求解空间导数值.数值计算结果表明,该方法有足够的计算效率和精度,为进一步求解水动力问题奠定了基础.

摘要： 重心坐标在计算机图形学和几何模型中有着广泛应用.不同类型的重心坐标其数学性质不尽相同,从而导致应用效果方面也会有差别.本文着重考虑均值坐标、正均值坐标、调和坐标和格林坐标四种典型的重心坐标在网格模型编辑中的应用.首先介绍这些坐标的定义和性质,并通过实例来对这些性质进行验证.这样不但可加深对这些性质的几何意义的认识,也可为选择何种坐标进行模型编辑提供依据.

摘要： @@关于汉字构造及其特征，在我国古代，东汉班固《汉书·艺文志》有汉字造字“象形、象事、象意、象声”说，南宋郑樵《通志·六书略》还特别提出了“象数”说；在国外，莱布尼茨等人曾探讨、猜测汉字的数学性质。但是，他们都没有具体认识、阐述汉字的数学性质，都没有探讨、发现汉字的数字信息特征。

摘要： 本文是在弱拟凸模糊集的基础上,引进了闭弱拟凸模糊集的概念,并根据闭模糊集及截集的性质,给出了闭模糊集构成凸模糊集充要条件的一种简单证明方法;并对这一结论进行了推广,定义了中点凸模糊集,给出了中点凸模糊集构成凸模糊集的条件.

摘要： 本文是在弱拟凸模糊集的基础上,引进了闭弱拟凸模糊集的概念,并根据闭模糊集及截集的性质,给出了闭模糊集构成凸模糊集充要条件的一种简单证明方法;并对这一结论进行了推广,定义了中点凸模糊集,给出了中点凸模糊集构成凸模糊集的条件.

摘要： 本文是在弱拟凸模糊集的基础上,引进了闭弱拟凸模糊集的概念,并根据闭模糊集及截集的性质,给出了闭模糊集构成凸模糊集充要条件的一种简单证明方法;并对这一结论进行了推广,定义了中点凸模糊集,给出了中点凸模糊集构成凸模糊集的条件.

摘要： 本文是在弱拟凸模糊集的基础上,引进了闭弱拟凸模糊集的概念,并根据闭模糊集及截集的性质,给出了闭模糊集构成凸模糊集充要条件的一种简单证明方法;并对这一结论进行了推广,定义了中点凸模糊集,给出了中点凸模糊集构成凸模糊集的条件.

摘要： 基于曲线光顺设计的需求,一条曲率单调且曲率正负不变的三次平面H-Bézier螺线弧被构造。由于此螺线具有起点曲率为零的特性,它可以替代回旋曲线作为道路设计中的缓和曲线。同时螺线还含有形状参数,故它具有曲线形状可调性的优点。总之,这条螺线具有应用于曲线光顺设计的潜力和有效地丰富了H-Bézier曲线的理论体系。

摘要： 基于曲线光顺设计的需求,一条曲率单调且曲率正负不变的三次平面H-Bézier螺线弧被构造。由于此螺线具有起点曲率为零的特性,它可以替代回旋曲线作为道路设计中的缓和曲线。同时螺线还含有形状参数,故它具有曲线形状可调性的优点。总之,这条螺线具有应用于曲线光顺设计的潜力和有效地丰富了H-Bézier曲线的理论体系。

摘要： 基于曲线光顺设计的需求,一条曲率单调且曲率正负不变的三次平面H-Bézier螺线弧被构造。由于此螺线具有起点曲率为零的特性,它可以替代回旋曲线作为道路设计中的缓和曲线。同时螺线还含有形状参数,故它具有曲线形状可调性的优点。总之,这条螺线具有应用于曲线光顺设计的潜力和有效地丰富了H-Bézier曲线的理论体系。

摘要： 提供一种聚合物的物理性质预测装置、存储介质、及聚合物的物理性质预测方法，包括：局部结构数量计算部，从存储部读入通过重复来构成聚合物的结构单位，并使用该结构单位计算该聚合物的局部结构的数量；原子数计算部，计算所述结构单位的原子数；局部结构数量密度计算部，根据所述局部结构的数量和所述结构单位的原子数计算该局部结构的数量密度；回归模型构建部，使用从所述存储部获得的所述聚合物的物理性质的实验值和所述局部结构的数量密度，构建用于预测物理性质值的回归模型；聚合物结构输入部，输入要预测所述物理性质值的聚合物结构；以及聚合物物理性质预测部，使用所述回归模型，预测与输入的所述聚合物结构对应的所述物理性质值。

摘要： 本发明涉及包含丙烯单体单元和丁烯单体单元的成核丙烯‑丁烯共聚物，其中所述成核丙烯‑丁烯共聚物具有改进的刚度，更好的冲击性能和光学性质，例如低雾度，和改进的光机械能力。

摘要： 本发明涉及包括胎冠增强件(4)的轮胎，所述胎冠增强件(4)由至少一个周向增强元件层(32)形成。根据本发明，胎面(4)由至少一个聚合物混合物层形成，所述聚合物混合物层的热导率严格小于0.25W/(m.K)，一个胎肩端部(6)处的胎冠块状部(3)的厚度与胎面的宽度(L)的比值严格小于0.15，并且一个胎肩端部(6)处的胎冠块状部的厚度(7)大于35mm。

摘要： 提供了一种用于营养粉末中的营养成分。所述营养成分是团聚钙源，所述团聚钙源包含与卵磷脂粘合剂粘附在一起的钙源颗粒。当掺入营养粉末如粉末状婴儿配方食品中时，所述营养成分用作流动剂和消泡剂两者。

摘要： 提供了一种照明装置（1），其包括支撑结构（13，13'），支撑结构（13，13'）包括：包含金属的第一层（13a，13a'）和包含金属的第二层（13b，13b'）；中心安装面（18c），其由第一层（13a，13a'）的一部分和第二层（13b，13b'）的一部分形成；以及至少一个侧向安装面（18a，18b），其由第一层（13a，13a'）和第二层（13b，13b'）中的一个的一部分形成；照明装置（1）还包括：布置在中心安装面（18c）上与第一层（13a，13a'）接触并与第二层（13b，13b'）接触的至少一个第一发光元件（11.1，11.2，11.3，11.4，11.5）；至少一个第二发光元件（12a.1，12a.2，12a.3，12a.4，12a.5，12b.1），其布置在侧向安装面（18a，18b）上，且与形成侧向安装面（18a，18b）的第一层（13a，13a'）和第二层（13b，13b'）中的所述一个的相接触，并且与第一层（13a，13a'）和第二层（13b，13b'）中的另一个相分离。此外，提供了一种用于制造这种照明装置（1）的方法和一种包括这种照明装置（1）的汽车前灯。

摘要： 本技术涉及一种用于测量电极样品的物理性质的系统和方法。根据本发明，可以通过在电极样品的夹持部分上形成遮蔽胶带并且在按压夹具的表面上形成栅格图案来在针对电极样品的拉伸测试期间抑制电极样品的滑动现象并且防止夹持部分的断连。

摘要： 本发明涉及聚酰胺‑10及其制备方法。在本发明中，通过控制10‑氨基癸酸的缩聚条件来制备聚酰胺‑10，从而制备具有优良的机械特性和热特性的聚酰胺‑10。

摘要： 本实用新型公开了一种数学三角形的性质教学用教具，包括固定尺、活动套、伸缩尺和连接盘，固定尺底部安装有显示屏，显示屏内部安装有处理器，固定尺两端均安装有量角器和活动套，活动套与固定尺通过转轴连接，且转轴的顶部安装有反射板，活动套表面位于量角器部位设置有标线，活动套上面安装有固定旋钮，活动套内部安装有伸缩尺，伸缩尺上表面也设置有标线，两根伸缩尺端部均固定在连接盘上，连接盘包括固定套和角度转盘，角度转盘设置在固定套外侧。有益效果在于：可调节三角形两边线的长度尺寸，同时可快速对两边线尺寸进行测量，无需绘制图形，各夹角也可直观快速的显示出来，方便对三角形各项参数进行记录，大大减轻了教师的工作量。

摘要： 本发明公开了一种基于核磁共振谱洛伦兹曲线数学性质的小波去噪方法，涉及解谱分析领域，所述方法包括以下步骤：步骤1、对核磁共振谱数据的实数部分和虚数部分别进行离散小波变换去噪，得到小波去噪后的核磁共振谱实数部分Re和核磁共振谱虚数部分Im；步骤2、使用实数部分和虚数部分之间的数学关系，对小波去噪后的所述核磁共振谱虚数部分Im进行数学计算，得出核磁共振谱的实数部分Re’；步骤3、对Re和Re’求平均，得到最终的去噪结果。本发明提供的小波去噪的方法可以更多地去除MRS信号中的噪声，同时降低了小波去噪过程中对MRS造成的信号损伤，更多的保留了MRS数据中化合物的真实信息。

摘要： 本发明公开了一种基于核磁共振谱洛伦兹曲线数学性质的小波去噪方法，涉及解谱分析领域，所述方法包括以下步骤：步骤1、对核磁共振谱数据的实数部分和虚数部分别进行离散小波变换去噪，得到小波去噪后的核磁共振谱实数部分Re和核磁共振谱虚数部分Im；步骤2、使用实数部分和虚数部分之间的数学关系，对小波去噪后的所述核磁共振谱虚数部分Im进行数学计算，得出核磁共振谱的实数部分Re’；步骤3、对Re和Re’求平均，得到最终的去噪结果。本发明提供的小波去噪的方法可以更多地去除MRS信号中的噪声，同时降低了小波去噪过程中对MRS造成的信号损伤，更多的保留了MRS数据中化合物的真实信息。