数学开放题

摘要： 数学知识表征是关于表象、命题、图式等的知识和结构,历年的高考题中都可见数学开放题的身影,数学开放题的解决离不开正确的表征。通过分析数学知识表征对开放题解决的影响,体现数学知识表征对开放题的作用,希望对数学开放题型的解决有一定的帮助。

摘要： 本研究在对传统的封闭题结构分析的基础上,以一道解三角形题目为例,从单一开放型和综合开放型两方面对其改造,总结开放题命制的一般思路,为新高考数学开放题的命制提供参考.

摘要： 对国内数学教育研究领域应用SOLO分类理论的96篇(2000—2020年)文献进行文献计量与内容分析,发现:该理论经过介绍引进、尝试应用、融合创新阶段后,在数学认知水平评定、开放题研究、中高考题研究、问题提出与解决能力研究、课堂教学实践指导等方面有广泛应用.已有的研究广度有余、深度不足,对相关工具的信度和效度分析不够.未来应重视将理论在认知研究中的成果与数学课程、教学目标进行整合,加强理论与数学教学实践相结合的行动研究,提升数学教学实践者应用SOLO分类理论的能力.

摘要： 运用SOLO分类理论对高三学生的思维水平进行评价,有利于暴露日常教学中“点状教学,忽略学生知识网络的形成;封闭教学,缺少开放和生成”等问题。

摘要： 数学开放题,是指无明确条件或结论,必须经过认真分析、探究,方能获解的试题。因能有效考查同学们的思维品质,创造性地分析问题和解决问题,开放题正逐渐成为新高考数学创新命题的新趋势。近年来各地立体几何解答题中开放题的考查形式主要为结构不良试题及探索存在问题。本文拟通过对这两类开放题的解析,为2021届高三数学立体几何复习备考提供一个参考。

摘要： 数学活动可以让学生自主自发、富有个性地经历数学学习历程,获得学习的体验与感悟.文章以一道数学开放题"会变的周长"的教学为例,在开放的活动情境和精细的操作指南下,引导学生全身心参与,展开个性化的探究互动,积累数学活动经验,激发创造性思维,真正成为学习的主人,旨在深度学习中瞄准数学核心素养培育的着力点.

摘要： 反比例函数是同学们在初中阶段要重点学习的一类函数,也是中考必考的内容之一.近年来,命题者不断创新,设计出许多新颖别致、体现新课程理念的创新型试题,以考查同学们的应变能力和创新能力.现归纳如下.一、"综合开放"型问题一道数学开放题,若其未知要素是题设,则为条件开放题;未知要素是推理,则为策略开放题;未知要素为结果,则为结论开放题;只给出一定的情境,解题所必不可少的相关条件都需要解题者自主设定、寻找与建构的问题,叫做"综合开放"型问题.

摘要： 在中小学数学教育教研传统中,一直有着对"数学开放题"的研究。开放是相对封闭而言的,无论是条件不完备、结论开放,还是解决方法不唯一的习题,都具有开拓思维、培养创新意识与解决问题能力的重要作用。那么,如何命制这样的习题呢?本文通过三个案例,试述命题中的"减少条件"改编策略及其教学价值。

摘要： 为了有效发挥常态课中数学开放题的教学效益,教师不但要进行有效教学,而且要对开放题的教学过程和教学结果进行恰当“诊断”。小学低年级学生在开放题练习中的常见问题有:浅尝辄止,未体现开放题的创新性;拔苗助长,未体现开放题的阶段性;一成不变,未体现开放题的趣味性……教师要透过现象看本质,分析形成原因并提出相应措施。

摘要： 为了有效发挥常态课中数学开放题的教学效益,教师不但要进行有效教学,而且要对开放题的教学过程和教学结果进行恰当"诊断".小学低年级学生在开放题练习中的常见问题有:浅尝辄止,未体现开放题的创新性;拔苗助长,未体现开放题的阶段性;一成不变,未体现开放题的趣味性……教师要透过现象看本质,分析形成原因并提出相应措施.

摘要： 本申请公开了一种融合公式信息的数学题求解方法及系统，该方法利用以图为表示方法的公式结构来建模数学题目中公式特有的结构信息，并依据该公式依赖图，利用预先训练的公式图神经网络，获取公式依赖图中各个节点的表征向量，同时基于公式依赖图，将图中的文字映射为文字向量。然后利用双GRU以及融合字形网络结构FGN，将节点的表征向量和文字向量嵌入语义向量，在该过程中可使用嵌套序列模型捕获题目整体的文本语义和公式语义两方面的隐式表征，通过融入公式自身元素之间及多个公式之间的结构依赖关系，从而表示数学简答题的信息；最后基于所述语义向量，生成所述待处理数学题的答案序列，实现对包含公式信息的数学题的求解。

摘要： 一种数学题目一题多解实现方法，包括：通过NLP算法把数学题目转换成谓词信息并插入到drools推理引擎的事实空间，然后通过自动化推理技术整理事实空间中存在的所有事实和推理网络，匹配所有满足解题思路的解题步骤，形成初始的类人解题步骤；通过比较初始类人解题步骤中各解法之间的相似性，对初始类人解题步骤进行第一次筛选，筛选掉一部分重复的解题步骤；把第一次筛选后获得的解题步骤所对应的规则插入到规则与知识点、解题方法间的映射关系网络系统中进行匹配，得到每种解法各自对应的知识点和解题方法；通过比对所有解法中的知识点和方法，进行第二次筛选，选出具有不同知识点或具有不同方法的解法作为最终答案自动化输出。

摘要： 本发明公开了一种基于知识学习的数学应用题智能解题方法及系统，将数学知识学习过程与应用题求解过程有机耦合，以助于在改善学习得到的知识质量的同时提高问题求解能力。相关方案中：设计了认知框架与知识学习过程，构建了更接近通用型人工智能目标的智能系统，系统可以作为一种通用框架，融合多种机器学习任务，为实现强人工智能提供了一定的基础；并且，建立了引入知识学习的数学应用题求解方法，有助于提高应用题求解的准确性与可解释性。同时，学习到的数学知识具有一定的实际应用价值，可以作为众多机器学习任务的先验信息改善任务表现，也可进一步辅助教育平台搭建知识图谱，并基于此提供更好的个性化教育服务。

摘要： 本发明涉及一种开放式征题系统和征题方法。征题系统包括用于录入要素信息的征题信息录入模块、用于处理数据的中央处理器、用于将数据进行多级细分的多级处理模块、用于储存现有试题的试题储存模块、用于人工录入试题的自定义试题录入模块、用于验证人工录入试题是否匹配的要素信息匹配模块、用于加密处理的加密导出模块；征题信息录入模块与中央处理器连接；中央处理器分别与多级处理模块和自定义试题录入模块连接；试题储存模块与多级处理模块；要素信息匹配模块与自定义试题录入模块连接；加密导出模块分别与试题储存模块和要素信息匹配模块连接。本发明提供了一种可以提高考试机构征题、命题合理性的开放式征题系统。

摘要： 具有小学数学题答题判题、考试模拟出题功能的铅笔盒。教师的判数学作业的重复劳动量大，并存在判题误差。从多年教学实践中证明，对学生做的练习题实时判题及时改正计算错误，学生的学习效果最好。本发明组成包括盖子（2），盖子为带夹层的双层结构，盖子上安装有答案正确LED（11）、答案错误LED（12）、输入有效LED（13）、按键电路（3）、USB接口（5）、喇叭（10），在盖子的夹层内安装有控制电路板（4），控制电路板包括微处理器（15），微处理器内部存储空间大于4M；微处理器的P0口与MP3及语音合成输出模块（16）连接。本发明应用于具有小学数学练习功能的铅笔盒。

摘要： 本发明公开了一种智能数学教学用数学题批改装置及其使用方法，包括底座，底座上固定连接有多个支撑杆，支撑杆间固定设有接触板，接触板固定设置在底座上，接触板底部固定设有挡板，挡板固定连接在底座一端，底座上固定安装有显示屏，显示屏一侧设有电源开关，电源开关固定安装在底座上，显示屏一侧设有控制面板，控制面板上固定安装有多个按键，支撑杆上固定连接有支撑架，支撑架内滑动设有滑板，滑板底部设有扫描装置，滑板内开设有活动槽，且活动槽内壁上对称开设有第一滑槽；与现有进行相比，通过扫描装置能够对学生的作用进行扫描，与正确答案进行对比，将错误处进行标记，便于教师查看，有效降低教师批改作业的工作强度。

摘要： 本发明涉及基于表达式链表树匹配程度的数学主观题评分方法，包括：获取数学主观题的答题结果；对答题结果进行分词处理；将答题结果的各个答题步骤分离；计算答题步骤中的表达式与标准答案表达式的相似度，作为第一评阅特征；确定答题步骤的步骤间关系，计算答题步骤、步骤间关系与标准答案的步骤、步骤间关系的相似度，作为第二评阅特征；根据第一评阅特征、第二评阅特征，计算得到答题结果的评分。本发明还公开了一种数学主观题评分系统。本发明提高了数学主观题评分计算结果的客观性和合理性，代替人工，省时省力；本发明的评分系统可用于数学主观题的批量阅卷，大大缩短数学主观题的阅卷评分时间，且避免人为主观性导致的评分不合理。

摘要： 本发明提供了一种知识感知的序列到树的数学应用题求解系统，用于对待分析应用题文本进行处理与推理得到对应的数学表达式，其特征在于，包括：问题编码模块利用预定的第一神经网络对待分析应用题文本进行编码得到编码后问题向量；实体图构建模块在预定的包含常识信息的外部知识库中对待分析应用题文本进行检索，得到对应的实体三元组，并基于该实体三元组构建实体图；知识表示生成模块基于编码后问题向量以及实体图利用预定的第二神经网络获取认识到知识的知识表示；树形解码模块基于编码后问题向量以及知识表示利用预定的第三神经网络生成数学表达式树。本系统融合了应用题中未出现的常识信息，从而提高了数学表达式的精准性。

摘要： 本发明公开了一种基于知识学习的数学应用题智能解题方法及系统，将数学知识学习过程与应用题求解过程有机耦合，以助于在改善学习得到的知识质量的同时提高问题求解能力。相关方案中：设计了认知框架与知识学习过程，构建了更接近通用型人工智能目标的智能系统，系统可以作为一种通用框架，融合多种机器学习任务，为实现强人工智能提供了一定的基础；并且，建立了引入知识学习的数学应用题求解方法，有助于提高应用题求解的准确性与可解释性。同时，学习到的数学知识具有一定的实际应用价值，可以作为众多机器学习任务的先验信息改善任务表现，也可进一步辅助教育平台搭建知识图谱，并基于此提供更好的个性化教育服务。

摘要： 本发明公开了一种基于数理特征提取的数学题文本多标签分类方法，以数学题试题作为样本，知识点为样本标签；对样本及其标签进行预处理和特征提取，对样本特征向量进行编码得到隐藏层向量；引用自注意力机制计算各个隐藏层向量的注意力权重，得到文本输出的特征向量；将答案解析文本分为叶节点和根节点，由叶节点文本信息特征及根节点文本信息特征形成特征先验树的特征矩阵；对样本特征向量与特征先验树的特征矩阵进行数理特征提取，将文本输出的特征向量和数理特征提取部分的输出结果输入分类器，由分类器输出分类结果；设置训练停止条件，当训练停止时获得训练好的数学文本多标签分类模型；利用数学文本多标签分类模型对数学题文本进行有效分类。