数值算法

摘要： 与传统理财产品相比,以“余额宝”为代表的互联网金融产品面临的风险更具不确定性。为更好地测度风险,结合g-期望理论与在险价值(VaR),以互联网理财产品为例构建了可用于度量互联网金融风险的g-VaR模型。与传统风险度量模型相比,g-VaR模型在度量互联网金融的不确定性风险方面更具优势。利用求解倒向随机微分方程(BSDE)的Euler隐格式、Crank-Nicolson格式以及预估校正方法给出求解算法和数值分析。结果显示,Euler方法和Crank-Nicolson方法在数值求解BSDE的过程中运算时间长,而预估校正方法能够提升整体运算效率,且计算精度的稳定性较好。

摘要： 本文通过介绍结构安定性研究的现状,归纳总结了目前已经成熟的安定性数值算法,并介绍了动力安定下限分析方法。通过埋地管道离心动力实验,与已有的实验结果进行了对比分析,得出了相应的结论。为实际工程提供了相应参考。1.概述1.1研究背景及意义在许多实际工程领域,如电力、核能、航空航天、石化和民用工业,结构部件通常受到反复变化的机械和热载荷。

摘要： 针对复合横担杆塔易承受较大不平衡张力的问题,设计了一种杆塔不平衡张力自动调节装置,结合装置特点构建了不平衡张力计算方程组,提出了迭代求解方法,分析了装置结构参数对不平衡张力调节效果的影响规律。研究表明不平衡张力调节装置可有效降低在断线或不均匀覆冰工况下挂点处的最大不平衡张力。

摘要： 提出一种改进的短记忆原理方法,即将传统的短记忆原理(short memory principle,SMP)对时间的截断替换为对二项式系数的截断,然后有限数量的二项式系数反复应用于不断倍增的步长,直至覆盖所有先前的时间点。该方法的目的是用小步长保证计算精度,同时用逐渐增大的步长减少计算量。采用带有分数阶阻尼的受迫振动、分数阶非线性Duffing方程和分数阶Lorenz混沌系统为算例说明了该方法的准确性和有效性。

摘要： 主要研究了带有终端约束的线性二次最优控制问题的可解性.首先,借助Riccati方程给出了最优控制的状态反馈形式;其次,基于状态反馈表示提出了最优状态和最优控制的计算方法;最后,通过数值算例验证了数值算法的有效性,并且展示了该算法的一阶收敛速度.

摘要： 研究了两类具有不同结构的对称箭状矩阵的广义逆特征值问题.通过对问题Ⅰ与问题Ⅱ的解答来研究这两类矩阵的构造问题,将路径图与扫帚图推广得到本文研究的两类矩阵所对应的图.两个问题均利用了箭型矩阵及Jacobi矩阵的相关性质,将逆问题转换为求解线性方程组的问题,最终分别求解出两个问题有唯一解的充分必要条件,并得到了矩阵构造的实现过程.此外,问题Ⅰ与问题Ⅱ均给出构造广义矩阵的数值算法,通过两个具体的低阶矩阵实例的数值模拟,验证了问题Ⅰ与问题Ⅱ解的正确性.

摘要： 研究了高压交流断路器电容器组开合直接试验的回路参数计算方法.针对单个电容器组开合直接试验,通过对电压进行标幺值化并结合二阶电路解析计算和Zeroin数值算法的计算方法,计算不同振幅系数下的系数K,从而计算调频支路参数,使恢复电压起始部分的包络线满足标准要求,计算结果精确,不需要人为调整.针对背靠背电容器组开合直接试验,建立了关于涌流频率、开断电流、标准恢复电压以及回路原理的方程组,并在计算过程中使用了等效寄生电感L的初始值计算公式和涌流阻尼电阻计算公式,缩短计算时间且使解得的参数同时满足涌流频率、涌流峰值、阻尼系数和标准恢复电压的要求.

摘要： 数值算法是计算机算法的重要组成部分,并在科学计算领域具有广泛应用.介绍了基本的数值算法,包括重要算法的想法,并对系统和相关性进行一些研究.物理学本质上是非线性的,示波理论、混沌理论、分形理论、耗散结构理论是完全非线性的.示波是非线性物理研究的热门话题之一.这种类型的基本测量装置可以直接观察电信号的波形,并且可以测量电信号的电压和频率.这对当今社会的各个方面都有非常重要的作用.

摘要： 分数阶微分方程能更精确地描述记忆和遗传现象或过程,已被广泛应用于生物化学、系统控制、金融等诸多科学工程领域。由于分数阶微分方程的精确解不易求得,所以关于该方程的数值方法研究备受关注。许昌学院数理学院“分数阶偏微分方程高效数值算法”研究团队在2019年获批国家自然科学基金面上项目,在研究时间分数阶偏微分方程的高精度有限元逼近方面取得新进展。

摘要： 桥梁工程作为建筑行业中掌握着交通运输的核心基础工程,应该顺应全球BIM技术的潮流,将信息化技术中的BIM技术与行业相结合,提高桥梁项目效率.本文通过BIM与新型高效数值算法分析平台结合,以参数化建模的方式生产三维模型,同时可以将模型导入分析平台进行分析计算,从而实现建模和分析计算的高效统一.

摘要： 求解不可压缩流动方程组时主要面临两个困难:一个是压力值很难求解,另一个是连续方程很难满足.本文基于算子分解的思想,提出一种新的不可压缩流动数值算法。不可压Eider方程组经过算子分解后，可以得到相当简单的子方程，即只有一条特征线的双曲型方程组和常微分方程组，这些方程组都有相当成熟的差分格式，可以组合设计成为完整方程的差分格式。此方法可以为不可压缩流动数值算法提供一种新的思路。

摘要： 本文针对IGBT模块的外部热管理提出了一种考虑实时结温反馈的散热器优化设计的数值算法,并将该方法应用于功率循环老化系统,优化了功率循环效率.通过建立老化系统热网络模型,将每个功率循环周期等效为全响应和零输入响应,采用实时结温反馈数值算法得到老化系统热网络的全响应和零输入响应曲线,以及结温与热网络参数的数值计算关系,从而寻找到影响功率循环的关键因素为散热器的动态热响应特性和热交换介质主要参数.并通过实验测试对文中提出的数值仿真模型进行验证,利用所建立的热网络数值计算模型指导功率循环老化系统设计.

摘要： 研究了再入自旋目标的动力学模型,阐述了马格努斯效应对飞行轨迹的影响,给出了自旋目标飞行轨迹的数值算法,最后计算了一些不同自旋频率目标的飞行轨迹.数值仿真实验表明目标自旋频率越大,目标飞行轨迹偏离程度就越大.

摘要： 本文数值模拟了单个Ar气泡在金属流体GaInSn中的不稳定上升情况,并研究了不同方向的磁场对其运动的影响,发现在竖直磁场下气泡的最终速度随着磁场的增强会出现先增加后减小的非单调趋势,而在水平磁场下不同大小的气泡气速度变化规律并不一致.此外还发现磁场通过改变气泡的形状和尾涡结构使得气泡的上升路径越来越稳定,并且在水平磁场中流场的性质呈现出很强的各向异性.本文的数值算法采用作者发展的相容守恒格式,可以在自适应网格下处理磁流体(MHD)两相流动.

摘要： 液滴冲击固体会在其表面及内部产生很大的应力.本文通过理论分析建立液固撞击过程的物理数学模型以及液固耦合的数值算法,并编程模拟球形液滴撞击CLEARTRAN固体材料,讨论锯齿状微结构对固体材料受力的影响.液体撞击使固体内有两个应力较高的区域:液固接触边缘的附近和轴线上一定深度的位置.微结构尺寸足够大时,有明显的保护母材的作用.这些研究结果对防止液滴侵蚀固体材料有一定的理论意义和工程应用价值.

摘要： 对于一组给定的插值结点集Z和相应的插值条件,多元Birkhoff插值的一个关键问题就是寻找一组能张成整个插值空间的极小单项基。然而插值结点集的一个轻微扰动就可能导致插值单项基发生改变。在本文中,提出一个更广泛的Birkho晰值格式,同时,给出了计算稳定插值单项基的数值算法,使得当插值结点集在给定的误差范围内摄动时,插值单项基保持不变且在这组基所张成的空间中总是存在满足插值条件的多项式。

摘要： 本文提出了判断函数在五点模板上是否光滑的高精度判别方法，并利用这些方法发展了高精度低耗散的激波捕捉格式，即对不光滑模板其数值通量利用激波捕捉格式来构造;而在光滑区域则使用高精度低耗散的线性格式。数值算例验证了本文判断方法以及数值格式的有效性和鲁棒性。

摘要： 本文提出了判断函数在五点模板上是否光滑的高精度判别方法，并利用这些方法发展了高精度低耗散的激波捕捉格式，即对不光滑模板其数值通量利用激波捕捉格式来构造;而在光滑区域则使用高精度低耗散的线性格式。数值算例验证了本文判断方法以及数值格式的有效性和鲁棒性。

摘要： 本文提出了判断函数在五点模板上是否光滑的高精度判别方法，并利用这些方法发展了高精度低耗散的激波捕捉格式，即对不光滑模板其数值通量利用激波捕捉格式来构造;而在光滑区域则使用高精度低耗散的线性格式。数值算例验证了本文判断方法以及数值格式的有效性和鲁棒性。

摘要： 本发明提供一种非球腕6R工业机器人逆运动学求取方法。包括以下步骤：S1、首先采用改进的断开‑重连方法和DIXON合成法，推导出具有连续性且只包含θ6的非线性方程，以及其它关节变量的逆解公式；S2、然后证明相邻位姿点的逆解在相同唯一域中距离最小，并根据唯一域的判断，给出了逆解公式中正负符号确定的方法；S3、最后利用黄金分割法对非线性方程搜索求解；S4、仿真结果表明，算法无需得到非球腕6R机器人的所有逆解，也可保证各关节的位移最小；S5、算法平均求解时间约为12us，平均位姿误差范数约为7.07×10‑12。本发明相比于传统方法具有更高的效率，推导过程更加简便。

摘要： 本发明为考虑蒸汽空腔断流弥合的长输供热系统停泵水锤数值仿真算法，公开长输供热管线停泵水锤仿真模拟算法，在计算管道内部内节点的暂态流量和暂态压力后，判定各个节点断面处是否产生蒸汽断流空腔，若否则将该节点作为内节点，若是则将该节点作为边界点，进行断流弥合水锤计算；之后计算当前时刻水泵阀门的开度，迭代计算当前时刻水泵的无因次转数，无因次流量,直至满足要求，计算当前时刻水泵的流量和压力以及管道各节点的压力及流量的暂态参数后输出。本发明能对热水供热系统在停泵事故工况下出现水锤效应和压力瞬变的过程进行分析，用数值模拟结果给出供热管网在各种事故工况下管线压力、流量等的变化，为工程设计和运行提供理论依据，能有力保证供热系统的可靠性。

摘要： 本发明提供了一种基于数值算法的接地选型方法及装置，该选型方法包括：获取目标区域的土壤参数；基于所述土壤参数，生成针对所述输电设备的参数确定公式；所述参数确定公式用于确定所述输电设备对应的接地装置所包含的参数；根据所述参数确定公式，采用预设的数值算法，确定与所述输电设备匹配的接地装置的参数，并根据所述接地装置的参数为所述输电设备选取对应的接地装置。本方案，在确定接地装置的参数时，先基于土壤参数来生成参数确定公式，使得参数确定公式内所包含的参数，可以与目标区域的土壤参数相匹配，而通过数值算法确定出的与所述输电设备匹配的接地装置的参数，可以保证接地装置所包含参数的准确定和可靠性。

摘要： 本发明公开了一种模拟裂纹自适应扩展的数值算法，步骤S1、根据裂纹拓展的目标问题确定出求解区域，以及将求解区域中裂纹未扩展的区域作为连续求解域，再利用克隆点技术在连续求解域内进行裂纹拓展的求解计算；步骤S2、在连续求解域内的网格上作用最大拉应力和Mohr‑Coulomb复合强度准则，以作为裂纹萌生以及扩展方向的依据，并在裂缝萌生的区域进行网格重构；步骤S3、采取空间映射技术将原有网格信息继承至新生成网格当中，并在新增裂纹面处设置接触面，通过在接触面内增加法向和切向弹簧进行裂纹面的力学特征描述。本发明实现了裂缝的动态扩展过程模拟，克服了裂缝扩展路径受制于初始网格拓扑的问题，实现了裂缝扩展方向的精确模拟。

摘要： 本发明提供一种基于数值算法的免维护耐腐蚀接地装置设计方法，包括以下步骤：S001：获取土壤理化参数；S002：获取接地引线材料及尺寸参数；S003：获取牺牲阳极参数；S004：测试接地材料及阳极材料在模拟土壤环境中的极化曲线，并求出有限元法计算中用到的开路电位，交换电流密度以及阴阳极的传递系数；S005：采用有限元法对接地装置电位分布进行计算；S006：确定阴极保护基准电位；S007：通过粒子群算法求得阳极配置优化图；S008：确定好数量和位置后，再对阴极系统保护电位进行有限元计算，得到新的电位分布曲线；S009：对比新电位分布曲线与之前的电位分布曲线，判断方案是否可行。

摘要： 一种基于有限元超收敛性的静电场光滑有限元数值算法。输入数据，所述数据为数值数据；根据节点编号和节点坐标，对所有节点按照节点序号顺序循环，并判断其是否为内部节点；当节点为内部节点时，确定重构点附近的单元集合，计算重构点附近超收敛点坐标和超收敛点原始梯度，以此计算多项式展开和重构梯度，所述内部节点为至少预设数目的单元的共同节点；当节点不为内部节点时，确定重构点附近的单元集合，计算不同单元中重构点的梯度和重构点梯度平均值。本发明提出了一种高精度、高效率的静电场光滑有限元数值计算方法，在保证计算效率的前提下，极大改善了静电场梯度计算的精度与收敛速度。

摘要： 本发明涉及一种确定我国高程基准的垂直偏差的大数据数值算法，采用GNSS在全国范围内分布式测量各个实测点位的大地高；将各个实测点位的大地高以及经纬度信息分别输入EGM2008模型，获得以全球海平面为基准的海拔高和高程异常，输入CQG2000模型，获得以我国海平面为基准的海拔高和高程异常；计算以我国海平面为基准的高程基准差异和以全球海平面为基准的高程基准差异，计算二者的绝对差值，统计分析获得我国高程基准的垂直偏差。本发明分别利用全国1921个GNSS水准点和多个非水准点对CQG2000模型和EGM2008模型进行分布式的对比，获得更为准确的对比结果，提高垂直偏差的计算精度。算法简单，减少了模型误差，提高了计算精度和计算效率。

摘要： 本发明提供了一种基于数值算法的接地选型方法及装置，该选型方法包括：获取目标区域的土壤参数；基于所述土壤参数，生成针对所述输电设备的参数确定公式；所述参数确定公式用于确定所述输电设备对应的接地装置所包含的参数；根据所述参数确定公式，采用预设的数值算法，确定与所述输电设备匹配的接地装置的参数，并根据所述接地装置的参数为所述输电设备选取对应的接地装置。本方案，在确定接地装置的参数时，先基于土壤参数来生成参数确定公式，使得参数确定公式内所包含的参数，可以与目标区域的土壤参数相匹配，而通过数值算法确定出的与所述输电设备匹配的接地装置的参数，可以保证接地装置所包含参数的准确定和可靠性。

摘要： 本发明公开了一种基于无网格法的FG‑GRC板屈曲载荷因子的数值算法，包括以下步骤：构建模型，确定几何参数与材料参数；求解线性本构方程与总能量函数；构建无网格法的形函数并施加边界条件；计算刚度矩阵并通过特征值方程得出屈曲载荷因子。通过本发明可以准确的计算在外部热载荷及轴向压力作用下的功能梯度石墨烯增强复合材料层合板的屈曲载荷因子。在研究各类参数如：边界温度、石墨烯分布形式、层合板长宽比、宽高比和层数等，对功能梯度石墨烯增强复合材料层合板屈曲特性的影响上具有重要意义。

摘要： 本发明公开了一种适用于计算磁场VRMS均匀度的数值算法，其特征是，包括如下步骤：步骤一)将待计算的区域离散成四面体网格；步骤二)将四面体内的磁场用基函数插值表示；步骤三)确定每个四面体内的插值点，并根据插值点处的磁场计算出插值基函数的系数；步骤四)将磁场基函数展开式带入积分公式计算成像区域内磁场的VRMS值。本发明所达到的有益效果：通过本发明给出的计算方法，能够精确计算任意区域的磁场均匀度，具有很高的适用范围与计算精度，可以计算包括但不限于球、椭球、圆柱、立方体等成像区域内的磁场。算法的精度可以通过调整网格的尺寸来得到。