收敛半径

摘要： 本文给出求缺项幂级数收敛半径的一个命题.

摘要： 根据公式法求解幂级数的收敛半径具有很大的局限性,从幂级数相邻项比值极限是否存在的角度出发,介绍几种求幂级数收敛半径的方法,并举例对这些方法加以应用.

摘要： 本文依据公式法、幂级数和函数的性质、柯西乘积的结论给出了若干幂级数收敛半径的求法.

摘要： 幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。并且在考研数学里,幂级数也是级数这一章所需要掌握的重点。因此,总结幂级数的收敛半径,收敛域,以及和函数求法在现阶段备考数学中是非常重要的。首先,本文对幂级数收敛与和函数的概念与性质进行了简要概括。然后,对幂级数收敛与和函数在考研数学中的应用进行了总结归纳。其中,在求幂级数收敛域的问题中,本文分别对具体型与抽象型问题进行了讨论;在求和函数的问题中,本文对不同情况下和函数的求解思路进行总结,针对具体的例题给出相应的解题过程,并对幂级数和函数在不定积分、导数、数列极限、不等式等相关数学分支中的应用进行系统地论述。

摘要： 幂级数是微积分应用的重要理论基础,其中收敛半径的求法是学习相关内容的重点和难点.面向工科的高等数学教学中,通常限于介绍求比较简单的幂级数的收敛半径的方法,对于一般的幂级数,由于涉及上极限的理论,高等数学中不做讨论.本文从有界的角度讨论幂级数的收敛半径问题,避开了上极限问题的困难,所得结果可用于求任意幂级数的收敛半径.

摘要： 本文旨在对复变函数中求解特殊级数的收敛半径、幂函数乘指数函数原函数以及极点阶数等问题做一些补充说明,推广实函数中的相应结论,为计算带来方便。文中整理幂函数乘指数函数原函数的求解结果,并总结出统一的公式;求解极点阶数,推广实变函数中的洛必达法则以给出判断方法,并给予严格证明。

摘要： 根据一元幂级数相关原理,研究了二元幂级数的收敛性,提出了二元函数项级数的收敛性、收敛域与和函数的概念,给出了二元幂级数收敛半径的概念,证明了二元幂级数的收敛和绝对收敛性定理,得到了一些计算收敛域与估计收敛半径的方法,并以实例说明了求解收敛半径的方法.

摘要： 基于幂级数的性质和收敛半径的计算公式，利用Heine定理和洛必达法则，讨论了当幂级数N=0∞∑anxn和N=0∞∑bnxn的收敛半径相等，极限limn→an/bn取不同值时，计算收敛半径的一些充分条件，进一步丰富了幂级数运算的理论。

摘要： 间接法是一种经典的用于求解最优控制的方法，但是由于其求解受初始值影响非常敏感，收敛半径小，难以得到最优解。Hp-自适应伪谱法是新近提出的求解最优控制的直接法。本文将hp-自适应伪谱法用于求解最优控制，并将其所得最优解作为间接法的初始值，从而大为改善了间接法获取最优解的可能性。通过比较两种方法所得最优解的差异，证实了hp-自适应伪谱法的优势和有效性。

摘要： 本发明公开了一种基于正畸弓丝弯制点密度的空间等半径球域划分半径确定方法，它涉及正畸弓丝弯制技术领域，本发明根据患者的个性化正畸弓丝曲线，基于正畸弓丝曲线弯制点信息集、弯制点的机器人弯制信息集，结合机器人弯制正畸弓丝的运动特点，建立一种基于正畸弓丝弯制点密度的空间等半径球域划分半径确定方法。技术要点为：等半径确定球域划分数据导入；计算等半径确定球域初始试划分个数；试划分等半径确定球域；寻找最佳试划分个数；输出合理密度等半径球域划分半径requal。本发明采用密度判定调整试划分个数，直接对空间正畸弓丝曲线进行合理等半径球域的划分半径确定，提高等半径球域划分的效率，进而提高正畸弓丝弯制规划的效率，避免了机器人弯制正畸弓丝过程中出现干涉的问题。

摘要： 本发明公开了一种基于正畸弓丝弯制点角距比和的平面等半径圆域划分半径确定方法，它涉及正畸弓丝弯制技术领域，本发明针对弯制点密集程度较小的一类正畸弓丝曲线，基于正畸弓丝曲线弯制点信息集、弯制点的机器人弯制信息集，结合机器人弯制正畸弓丝的运动特点，建立一种基于正畸弓丝弯制点角距比和的平面等半径圆域划分半径确定方法。技术要点为：导入圆域划分数据并将正畸弓丝曲线T转换为平面曲线T′；根据弯制点角距比信息确定等半径圆域划分个数初始值n；划分等半径确定圆域；寻找最佳划分个数；输出合理角距比等半径圆域划分半径requal。本发明采用角距比和判定调整试划分圆域个数，确定合理角距比等半径圆域的划分半径值，提高等半径圆域划分的效率，进而提高正畸弓丝弯制规划的效率，避免了机器人弯制正畸弓丝过程中出现干涉及弯制复杂的问题。

摘要： 本发明公开了一种基于正畸弓丝弯制点密度的平面等半径圆域划分半径确定方法，它涉及正畸弓丝弯制技术领域，本发明根据患者的个性化正畸弓丝曲线，基于正畸弓丝曲线弯制点信息集、弯制点的机器人弯制信息集，结合机器人弯制正畸弓丝的运动特点，建立一种基于正畸弓丝弯制点密度的平面等半径圆域划分半径确定方法。技术要点为：等半径确定圆域划分数据导入及正畸弓丝曲线转换；计算等半径确定圆域初始试划分个数；试划分等半径确定圆域；寻找最佳试划分个数；输出合理密度等半径圆域划分半径requal。本发明采用密度判定调整试划分圆域个数，确定合理密度等半径圆域的划分半径值，提高等半径圆域划分的效率，进而提高正畸弓丝弯制规划的效率，避免了机器人弯制正畸弓丝过程中出现干涉的问题。

摘要： 本发明涉及正畸弓丝弯制技术领域，本发明根据患者的个性化正畸弓丝曲线，基于正畸弓丝曲线弯制点信息集、弯制点的机器人弯制信息集，结合机器人弯制正畸弓丝的运动特点，建立一种正畸弓丝弯制规划等半径圆域划分半径确定方法。技术要点为：等半径确定圆域划分数据导入及正畸弓丝曲线转换；计算等半径确定圆域初始试划分个数；试划分等半径确定圆域；以圆域限制参数为限制条件，寻找最佳试划分个数；输出合理等半径圆域划分半径requal。本发明通过改变试划分个数，确定合理等半径圆域的划分半径值，提高了等半径圆域划分的效率，进而提高正畸弓丝弯制规划的效率，避免了机器人弯制正畸弓丝过程中出现干涉及弯制复杂的问题。

摘要： 本发明属于水平井固井技术领域，尤其涉及一种短半径、超短半径水平井完井工艺，包括上层套管和柔性尾管，上层套管和柔性尾管之间通过尾管悬挂器连接，柔性尾管的末端连接有小尺寸裸眼封隔器；尾管悬挂器包括膨胀管、膨胀锥和锚定机构，柔性尾管连接在膨胀管的下端；膨胀管分为直径不同的两个区段，分别称为小直径区段和大直径区段，其中，小直径区段在上，大直径区段在下，小直径区段的外侧设置有用于密封上层套管与小直径区段之间的间隙的组合密封结构.本发明设计了结构独特的尾管悬挂器，通过这种尾管悬挂器可将柔性尾管和小尺寸裸眼封隔器下入圆弧井段，卡封复杂地层，可以实现压裂增产、下管柱、防塌、防水淹、连续油管清砂。

摘要： 披露的转弯半径计算方法包括：通过以转向角和外侧和内侧轮胎的转弯角作为变量并且包括已知参数和未知参数的关系表达式来表达转向系统模型；基于设计数据输入已知参数数据；从对应零转向状态的关系表达式和对应完全转向状态的关系表达式计算未知参数；使用输入了未知参数的计算的数据的关系表达式，计算分别对应在零转向状态和完全转向状态之间的多个转向角的外侧和内侧轮胎的转弯角；计算对应计算的外侧和内侧轮胎的转弯角的转弯半径；并且基于多个转向角和转弯半径计算转弯半径对于转向角的近似函数。

摘要： 本发明提供一种测量晶振圆片曲率半径的装置和使用该装置本发明测量晶振圆片曲率半径的方法。本发明测量晶振圆片曲率半径的装置包括：接触套筒，底部设置抵接垫，为顶部密封底部开口的圆柱形套筒；测量头，设置在接触套筒的顶部中心且能够上下伸缩移动；和精密测量仪，测量抵接垫确定的平面和测量头确定的平面的高度差h且与测量头紧固连接。使用该装置测量晶振圆片曲率半径的方法包括：将接触套筒与标准平晶表面抵接，测量头与标准平晶表面接触，将精密测量仪校准至零；将接触套筒与本发明的晶振圆片表面抵接，使测量头抵接晶振圆片垂直中心的表面，获取此时精密测量仪测量的高度差h；和根据下述公式，计算出晶振圆片曲率半径R1

摘要： 本发明是一种考虑胎面磨损的轮胎滚动半径和负荷半径的试验方法。本发明涉及轮胎滚动半径和负荷半径的试验技术领域，设置载荷的水平，设置气压的水平，设置速度的水平，设置侧偏角的水平，设置外倾角的水平；按序号将各个因素设置为指定水平，记录轮胎花纹高度，进行滚动半径和负荷半径的测试，直至完成所有序号内的试验；对试验得到的滚动半径和负荷半径数据，采用偏最小二乘回归方法进行处理，建立各自的回归模型。

摘要： 本发明是一种关于轮胎滚动半径和负荷半径的试验方法。本发明涉及轮胎滚动半径和负荷半径的试验技术领域，设置载荷的水平，设置气压的水平，设置速度的水平，设置外倾角的水平；按序号将各个因素设置为指定水平，并设置侧偏角，进行滚动半径和负荷半径的测试，直至完成所有序号内的试验；对试验得到的滚动半径和负荷半径数据，采用偏最小二乘回归方法进行处理，建立各自的回归模型。

摘要： 本发明公开了一种正畸弓丝弯制规划等半径圆域划分半径确定方法，它涉及正畸弓丝弯制技术领域，本发明根据患者的个性化正畸弓丝曲线，基于正畸弓丝曲线弯制点信息集、弯制点的机器人弯制信息集，结合机器人弯制正畸弓丝的运动特点，建立一种正畸弓丝弯制规划等半径圆域划分半径确定方法。技术要点为：等半径确定圆域划分数据导入及正畸弓丝曲线转换；计算等半径确定圆域初始试划分个数；试划分等半径确定圆域；以圆域限制参数为限制条件，寻找最佳试划分个数；输出合理等半径圆域划分半径requal。本发明通过改变试划分个数，确定合理等半径圆域的划分半径值，提高了等半径圆域划分的效率，进而提高正畸弓丝弯制规划的效率，避免了机器人弯制正畸弓丝过程中出现干涉及弯制复杂的问题。