摄动理论

摘要： 探讨了偏心率函数的递推方法的效率,给出了一种成批递推方法,其计算效率明显优于直接计算方法,而且递推是正向的.采用该成批递推方法递推时,偏心率函数的量级从小到大变化,可以保证递推的精度.

摘要： 回顾总结了7种Hansen系数及其导数的直接计算方法,比较分析了这些方法的计算效率和计算稳定性.研究表明:Hansen系数的递推关系可以用来判别计算结果的稳定性.最后指出,Wnuk方法(双精度计算)和McClain方法(4精度计算)是稳定的,可以用来计算人造卫星轨道摄动.由于大多数人造卫星采用小偏心率轨道,需要计算无奇点摄动,推荐使用McClain方法1(4精度计算).

摘要： Lyapunov指数是识别系统非线性动力学特征的重要标志,但是目前的算法通用性不足且计算流程复杂.本文在经典的Lyapunov指数算法的基础上,基于摄动理论提出了一种适用于不连续系统的Lyapunov指数计算方法.首先,以系统状态参数初始值和沿相空间每个基本矢量的扰动量为初始条件,确定相轨迹.其次,采取差商近似导数法,获得Jacobi矩阵的近似矩阵.然后,对Jacobi矩阵进行特征值提取,得到系统的Lyapunov指数谱.最后,将新算法应用到二自由度干摩擦冲击振荡器系统实例中,并将计算结果与同步方法的计算结果进行对比,对新算法的有效性进行验证.该算法不仅适用于离散系统和连续时间系统,而且能够快速计算复杂不连续系统的Lyapunov指数,为确定复杂不连续系统的动力学行为提供了新思路.

摘要： 将摄动理论和对称约化理论结合起来对研究扰动非线性方程具有重要的意义. 本文利用近似对称约化理论研究了扰动 mKdV 方程, 得到了该方程的各阶近似约化方程和级数约化解.本文还讨论了同伦近似对称方法在求解不可积系统中的应用以及利用对称和守恒律的关系求解非线性系统的无穷多守恒律等问题.

摘要： 基于摄动落点偏差预测的弹道修正方法具有落点偏差计算精度高,弹上计算量小等优点.研究了基于该理论在二维弹道修正应用中相关的系列问题.基于多元函数的泰勒级数展开理论,推导了完整的摄动落点偏差预测理论模型.基于摄动偏差理论提出了一种修正步长自适应的射角诸元快速求解方法,一般循环解算弹道模型不超过3次即可得到落点误差不超过1m的射角诸元.基于不同弹道位置上平均弹道误差,给出了偏导数求解中弹道偏差设置方法.提出了一种动态弹道偏差阈值修正方法,选用该方法进行弹道修正,平均弹道修正次数减少29.1％,而弹丸落点CEP增大不明显.

摘要： 介绍了一种用于操控微纳粒子运动的声流场计算理论及试验验证方法.引入摄动理论,将固体边界的超声振动作为扰动量,用于计算液体质点的一阶声压和振动速度变化;进一步转化为引起流体流动的负载作用力,用于计算二阶流场中的流速变化,最终得到经过时间平均后的流场分布情况.有限元计算结果表明,微结构边界的超声振动引起了特定模式的流场流动,并且在微结构附近的液体流动速度明显高于其他位置,可以用于微纳颗粒在局部位置的精准操控.利用直径10μm的聚苯乙烯颗粒进行了试验验证,基本证实了声流场计算理论的准确性.基于摄动理论构建的声流场计算模型,有效解决了复杂边界的超声振动与流场流动的耦合计算问题,对下一步设计具有精准操控功能的声操控型微纳作动器具有较好的指导意义.

摘要： 为了对下承式拱桥的吊杆损伤进行识别诊断,依托摄动理论,根据测点在吊杆损伤前后的位移差进行曲率的计算,并进行数据的统计与汇总,最终得出了一种下承式拱桥吊杆损伤的识别方法.利用三维有限元软件midas对一座下承式拱桥进行有限元分析和损伤模拟,确定出吊杆的损伤位置以及不同的损伤状况,验证了此方法的可行性.结果表明:随着吊杆损伤程度的增加,表现在图形上的位移差曲率越大.该方法操作简单,精度较好,适用性较强.

摘要： 快速的高精度落点预测是实现高旋弹丸弹道预测修正或制导的关键,基于基准弹道的摄动(PP)预测法能够较好地平衡计算精度与效率.为解决PP预测法难以快速适应环境与目标的问题,结合摄动理论与分步逼近法实现初始发射条件及基准弹道的快速确定,并根据理论简化推导出摄动模型参数计算方法.通过弹道仿真与无控试验验证其可行性,结果表明:该方法可快速完成发射参量计算与摄动预测建模;与修正质点弹道(MPT)预测法相比,弹道前段PP预测法预测精度较优,弹道后段略差.综合PP预测法与MPT预测法计算速度与精度特点,提出结合PP与MPT的分段预测法,经蒙特卡洛仿真,分段预测法的修正效果相较于单一的PP或MPT预测法更优.%Atstract:The rapid and accurate impact-point prediction is a key to correct or guide a high-spinning projectile,and the impact-point prediction based on perturbation(PP) with base trajectory can balance the calculation efficiency and precision.As the parameters of the perturbation model cannot be calculated rapidly with the variation in environment and target,a method combining the perturbation theory and step approximation method is proposed to calculate the proper launching parameter and base trajectory quickly;and an equation of the model parameters which can be calculated by iteration is deduced to fast modeling under arbitrary destination and condition.Simulations and uncontrolled experiment were carried out to verify the feasibility of the proposed method.The results show that the base trajectory and perturbation model can be established.Compared with the modified point-mass trajectory (MPT) method,the predicted error of ascending trajectory of perturbation method is smaller and the predicted error of descending one is larger.Considering the characteristics of PP and MPT methods,a piecewise prediction method combining PP and MPT is proposed.According to the Monte Carlo simulation,the correcting effect of PW method is better than those of PP or MPT method.

摘要： 正方形单元机构在运动过程中,瞬时自由度会发生变化,从而导致其不能继续运动或者运动失稳,或构件损坏等严重后果,因此判别机构自由度的瞬时性和真实性是十分必要的.依据正方形单元及其组合机构的几何特性,基于螺旋理论和图论提出了该类机构瞬时自由度计算的新方法,对比传统的自由度计算公式,该方法可以更真实地反映机构在运动过程中的实际自由度,借助MATLAB仿真证实了该方法的正确性.并结合摄动理论解决了该类机构运动过程中自由度变化的问题,为该类机构运动控制奠定了理论基础.%During movement process , the instantaneous mobility of square unit mechanism will change , then cause it cannot moving , motion instable , components damage or other serious consequence , thus it is necessary to deter-mine the temporariness and truthfulness of mobility .Based on screw theory and graph theory , and according to the geometric features of square unit and its combined mechanisms , this paper presented a new method to calculate in-stantaneous degrees of freedom for such kind of mechanisms .Contrast with traditional calculation formula for degrees of freedom, the presented method could actually reflect the real degrees of freedom during mechanism 's moving process.This paper verify the correctness of such method with the assistance of MATLAB simulation , moreover, co-operate with perturbation theory , solve the variation problem of degrees of freedom during mechanism 's moving process, and pave the theory foundation for the motion control of such kind of mechanisms .

摘要： 国内外许多学者对单个颗粒泥沙沉降公式进行了大量的实验研究和分析，鉴于单个颗粒的沉速与群体沉降可以相差10倍，目前泥沙群体沉降公式大多为经验表达式，因此，深入研究群体颗粒泥沙沉降公式有重要的意义。考虑到在群体泥沙沉降中粗细颗粒粒径大小对泥沙沉降公式的影响，基于摄动理论和最小二乘法，在泥沙群体沉降一般模式的基础上，提出一种新的泥沙群体沉降计算模式。通过对现场实测资料和水槽试验数据进行计算拟合，并与其它经典公式相比较，发现所推导的公式要优于后者。研究结果表明：针对群体泥沙沉降中粗细颗粒粒径大小，考虑其颗粒间的相互影响，按群体泥沙颗粒粒径大小范围分别考虑，是一种群体泥沙沉降计算比较有效的途径。

摘要： 在椭圆弹道理论落点偏差的线性化计算的基础上,加入状态参数偏差引起的再入段落点偏差、再入段飞行时间偏差、自由段飞行时间偏差,利用摄动理论近似计算导弹落点相对于标准弹道落点的偏差.通过仿真计算表明,这种计算是能较为准确获得状态参数小偏差条件下的落点偏差.

摘要： 本文利用一个柔性宏/微机械手空间机器人结构,即在一台大型的柔性宏机械手的末端安装一台小型的微机械手,提高柔性空间机器人的作业精度.基于机器人摄动理论和正、逆运动学理论,推导利用微机械手的快速和精密运动消除柔性宏/微机械手误差的补偿理论.仿真结果证明了所提出的误差补偿理论能够有效地提高机器人末端点的定位和跟踪作业精度.

摘要： 当声波通过涡流传播时,涡声耦合作用会影响声的传播特性,产生涡声散射现象.水下航行器产生的尾流可以演化出具有特殊流动结构的尾涡,通过探测和分析航行体尾涡的特征,可以间接识别结构物的存在.当前的研究主要集中在气动声学领域,然而,关于水下涡声散射的研究鲜有涉及,特别是结构物的尾流声散射问题.

摘要： 当声波通过涡流传播时,涡声耦合作用会影响声的传播特性,产生涡声散射现象.水下航行器产生的尾流可以演化出具有特殊流动结构的尾涡,通过探测和分析航行体尾涡的特征,可以间接识别结构物的存在.当前的研究主要集中在气动声学领域,然而,关于水下涡声散射的研究鲜有涉及,特别是结构物的尾流声散射问题.

摘要： 当声波通过涡流传播时,涡声耦合作用会影响声的传播特性,产生涡声散射现象.水下航行器产生的尾流可以演化出具有特殊流动结构的尾涡,通过探测和分析航行体尾涡的特征,可以间接识别结构物的存在.当前的研究主要集中在气动声学领域,然而,关于水下涡声散射的研究鲜有涉及,特别是结构物的尾流声散射问题.

摘要： 当声波通过涡流传播时,涡声耦合作用会影响声的传播特性,产生涡声散射现象.水下航行器产生的尾流可以演化出具有特殊流动结构的尾涡,通过探测和分析航行体尾涡的特征,可以间接识别结构物的存在.当前的研究主要集中在气动声学领域,然而,关于水下涡声散射的研究鲜有涉及,特别是结构物的尾流声散射问题.

摘要： 本文介绍对于地球来说，虽然J3=J2(10-3)量级比较小，但是几项引起的长周期变化是比较显著的。同时乃项可以用来控制冻结轨道的形成。综上所述研究J3项是非常有意义的。

摘要： 本文介绍对于地球来说，虽然J3=J2(10-3)量级比较小，但是几项引起的长周期变化是比较显著的。同时乃项可以用来控制冻结轨道的形成。综上所述研究J3项是非常有意义的。

摘要： 本文介绍对于地球来说，虽然J3=J2(10-3)量级比较小，但是几项引起的长周期变化是比较显著的。同时乃项可以用来控制冻结轨道的形成。综上所述研究J3项是非常有意义的。

摘要： 本发明公开了一种基于区间摄动分析理论的板腔系统声学特性预测的方法。首先，利用统计能量分析理论建立板腔系统声学特性预测的统计能量分析模型及相应参数的计算模型；其次，以区间模型定量化板腔系统的不确定性，并利用区间摄动分析方法计算弹性板子系统能量的区间界限与声腔子系统能量的区间界限；最后，利用各子系统能量计算弹性板振速级区间界限与声腔声压级的区间界限，获得板腔系统声学特性区间界限的频响分布。本发明首次考虑了不确定性对板腔系统声学特性的影响，有效避免了对不确定性的理想化假设，与工程领域实际问题具有良好吻合特性。

摘要： 本发明公开了一种基于奇异摄动理论的永磁同步电机滑模控制系统及建模方法，本发明基于奇异摄动理论对电机数学模型进行分解，并在不同的时间尺度内分别针对慢变和快变时间子系统进行控制器的设计，从而构成复合控制器。并将欧几里德范数考虑到滑模控制器的设计中取代符号函数项以削弱抖振现象，从而构成基于奇异摄动理论的永磁同步电机滑模控制系统。最后，应用李雅普诺夫稳定性理论分析了闭环系统的稳定性。本发明控制系统具有很强的鲁棒性，能实现对给定角速度信号的准确跟踪。

摘要： 本发明公开了一种基于矩阵摄动理论的复模态随机特征值直接方差求解方法，该方法首先根据矩阵摄动理论，推导了结构在刚度、阻尼和质量等参数发生变化时，结构振动的复模态特征值和相应特征向量的一阶摄动量，然后基于复模态结构的特征值和特征向量的一阶摄动量，结合概率理论，建立了计算结构复模态特征值变化范围的直接方差求解算法。本发明方法在进行非对称结构系统的复特征值分析时，无需已知或者假定结构参数的相关系数矩阵，就能够快速准确地得到结构系统的复模态特征值的变化范围，因此极大地方便了本方法在大型结构中的工程应用。

摘要： 本发明涉及一种基于摄动理论的滑翔弹道误差传播分析方法。该方法首先以滑翔弹道再入纵平面为换极赤道平面建立换极坐标系，其次建立换极坐标系中的飞行器动力学模型及运动摄动方程，然后通过求解状态转移矩阵获得摄动方程的半解析解，最后通过坐标变化建立一般坐标系中的误差传播模型。本发明提供的方法力争弥补高超声速滑翔飞行器滑翔弹道摄动因素影响机理分析方法上的空白，为深化误差传播机理认识、建立弹道快速修正方法提供基础和方法支撑。

摘要： 本发明公开了一种基于高阶区间摄动理论的飞行器不确定气动载荷上下界评估方法，该方法首先考虑飞行器制造和飞行过程中的不确定性，将不确定参数用区间向量定量化表示，针对二维刚性机翼，利用涡格法建立含区间不确定参数的亚音速定常气动力模型，基于Taylor级数展开和区间扩张理论，可计算得到升力系数的计算表达式，基于Neumann级数展开和高阶摄动理论，可得到升力系数响应区间的中值和半径，根据区间运算法则，可得升力系数的上界和下界。本发明可以获得不确定气动载荷响应的边界，为飞行器的结构气动外形设计和飞行状态控制提供客观有效的数据。

摘要： 本发明公开了基于矩阵摄动理论的电力系统振荡模式的匹配方法，首先，应用特征值分析，计算得到基于参数变化前初始系统模式对应的特征值和特征向量，继而利用矩阵摄动理论计算特征值和特征向量在参数变化后对应的系统模式的近似值；从而将参数变化前后特征值和特征向量的近似值之间的对应关系确定；然后，从参数变化后系统模式的精确值中，找到与近似值最接近的模式，从而建立参数变化后系统模式的精确值与近似值之间的对应关系；最后，以系统模式的近似值为参数变化前后系统模式之间联系的纽带，建立参数变化前后系统模式之间的匹配与对应关系。本发明的有益效果：原理简单清晰、判别精细、判据完备。

摘要： 本发明公开了一种基于奇异摄动理论的双孢菇栽培温室远程监控系统监控系统，包括温室大棚、检测传感器组、环境调节装置、LQR控制器、GPRS模块、监控网关、数据转发中继器、数据平台、高清摄像机和移动终端，检测传感器组采集环境参数通过数据转发中继器传输至LQR控制器；高清摄像机通过TD‑LTE网络连接数据平台；LQR控制器通过GPRS模块连接监控网关，并控制环境调节装置；监控网关连接数据平台；移动终端通过TD‑LTE网络与数据平台连接。本发明在双孢菇栽培温室的环境监控中采用无线数据采集、远程控制方式，解决了温室布线复杂、控制稳定性差的问题，具有控制方便、可靠性高、精确度高等特点。

摘要： 本发明涉及一种基于奇异摄动理论的综合能源系统多时间尺度降阶方法，包括获取复杂综合能源系统线性模型；根据复杂综合能源系统线性模型，获取系统状态矩阵；对系统状态矩阵采用特征值分解法，再根据时间尺度划分原则，划分系统模态所属时间尺度；根据已获得的系统模态，获取状态变量以及对应的模态参与因子，并确定状态变量所处时间尺度；再分别获取相应的模态组，组合形成三模态动态方程；根据三模态动态方程，统一时间尺度，得到系统耦合方程；基于奇异摄动理论，对系统耦合方程中除相关模态组外的其他时间尺度上的模态降阶，得到系统降阶方程；根据系统降阶方程，分析系统多时间尺度上的动态过程，采用龙格库塔方法进行仿真。

摘要： 本发明属于柔性机械臂领域，具体涉及一种基于奇异摄动理论的柔性机械臂运动控制方法。具体包括滑模变结构控制和最优控制相结合的组合控制方法。首先，考虑外界扰动对系统影响，设计滑模控制器实现对柔性机械臂的轨迹跟踪；同时采用最小二乘法估计慢时间尺度下系统的振动量，为快时间尺度系统控制器设计奠定基础；然后，在快时间尺度下，基于最优控制理论，设计振动控制器实现对柔性机械臂的振动抑制；最后，利用奇异摄动原理将二者组合实现对柔性机械臂的组合运动控制。本发明提出一种新的基于滑模控制和最优控制的柔性机械臂组合控制方法，利用该方法能够实现柔性机械臂的位置跟踪和振动抑制的双重控制目标。

摘要： 本发明公开了一种基于奇异摄动理论的永磁同步电机滑模控制系统及建模方法，本发明基于奇异摄动理论对电机数学模型进行分解，并在不同的时间尺度内分别针对慢变和快变时间子系统进行控制器的设计，从而构成复合控制器。并将欧几里德范数考虑到滑模控制器的设计中取代符号函数项以削弱抖振现象，从而构成基于奇异摄动理论的永磁同步电机滑模控制系统。最后，应用李雅普诺夫稳定性理论分析了闭环系统的稳定性。本发明控制系统具有很强的鲁棒性，能实现对给定角速度信号的准确跟踪。